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文档简介

运算定律与简便计算(一)加减法运算定律1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:例如:16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式:(1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+86举一反三:(1)46+67+54(2)680+485+120(3)155+657+2453.减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:例2.简便计算:198-75-98减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:例3.简便计算:(1)369-45-155(2)896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,…凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,…注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进行简便计算:(1)89+106(2)56+98(3)658+997随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算(1)730+895+170(2)820-456+280(3)900-456-244(4)89+997(5)103-60(6)458+996(7)876-580+220(8)997+840+260(9)956—197-56(二)乘除法运算定律1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:例如:85×18=18×8523×88=88×232.乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:25×4=100,2.5×4=10,0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1125×8=1000,12.5×8=100,1.25×8=10,0.125×8=1,…例5.简便计算:(1)0.25×9×4(2)2.5×12(3)12.5×56举一反三:简便计算(1)24×17×0.4(2)125×33×0.8(3)32×0.25×12.5(4)24×2.5×12.5(5)48×125×0.63(6)2.5×15×163.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:,或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算:(1)125×(8+16)(2)150×63+36×150+150(3)12×36+120×4.2+1.2×220(4)33×13+33×79+33×12简便计算(二)——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题:例7.利用乘法分配律计算:(1)88×(12+15)(2)46×(35+56)例8.简便计算:(1)97×15(2)102×99(3)35×8+35×6-4×35例9.简便计算:(1)4.8×100.1(2)5.7×99.9(3)53.9×23.6+40.5×23.6+23.6×5.6例10.简便计算:(1)1.25×2.5×32(2)600÷2.5÷40(3)25×64×12.5例11.简便计算:(1)17×62+17×31+12×17(2)8.3×36+56.7×36+36×34.1+36例12.简便计算:(1)16×56-16×13+16×61-16×5(2)43×23+18×23-23×9+4.81×230随堂练习:简便计算(1)63+71+37+29(2)85-17+15-33(3)34+72-43-57+28(4)99×85(5)103×26(6)97×15+15×4(7)25×32×125(8)64×2.5×12.5(9)26×(5+8)(10)22×46+22×59-22×2(11)17.5×46.3+17.5×54.7-17.5(12)26×35+2.6×450+260×1.9+26×3(13)8.2×470-82×13+820×6.8课堂练习:简便计算(1)36×84+36×15+36(2)6.9×170+17×28+1.7×30(3)71×15+15×22+15×12(4)26×19+26×56+27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:例13.简便计算:1000÷25÷8除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。字母表示:例14.简便计算:100÷2.5÷4举一反三:简便计算(1)80÷5÷4(2)100÷1.25÷8(3)100÷8÷2.5课后作业:(1)(155+356)+(345+144)(2)978-156-244(3)24×25(4)99×3(5)103×37(6)12.5×(100-8)(7)30÷2.5÷4(8)600÷8÷12.5(9)13×57+13×32+13×13(10)104×45-958-142四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。1、27+33+67=27+100()2、125×16=125×8×2()3、134-75+25=134-(75+25)()4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。()5、1250÷(25×5)=1250÷25×5()二、选择(把正确答案的序号填入括号)(8分)1、56+72+28=56+(72+28)运用了()A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×(8+4)=()A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了()A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125=()A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125三、怎样简便就怎样计算(35分)。355+260+140+245102×992×125645-180-245382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×5699×261022-478-422987-(287+135)478-256-144672-36+6436+64-36+64487-287-139-61500-257-34-1432000-368-1321814-378-42289×99+89155+264+36+4425×(20+4)88×225+225×12568-(68+178)561-19+58382+165+35-82155+256+45-98236+189+64

698-291-9

1050÷15÷77200÷24÷30759-126-259

25×79×4

569-256-44

216+89+11

57×125×8

219

×99

37

×98

58

×101

76

×10278×46+78×54

169×123—23×169

37×99+37125×25×32

24×25

129×101—129

149×69—149+149×32

56×51+56×48+56

125×48

514+189—214

369—256+156

56×25×4×125

24×73+26×24

16×98+32512+(373—212)

228+(72+189)

169+199

109+(291—176)四、应用题。(14分)1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台?2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少?五、应用题(31分)1.一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答)2.一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?3.一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?4.向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为:31、31、34、32、33、30、33度.这一周最高平均气温是多少度?列式计算(20分)1.96减去35的差,乘63与25的和,积是多少?2.2727除以9的商与36和43的积相差多少?3.3与9的差除336与474的和,商是多少?4.一个数比96与308的积多36,求这个数.5.最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少?四年级简便计算题集(100道)26×39+61×26356×9-56×999×55+5578×101-7852×76+47×76+76134×56-134+45×134

48×52×2-4×4825×23×(40+4)999×999+1999184+98695+202864-199738-301380+476+120(569+468)+(432+131)256-147-53373-129+29189-(89+74)456-(256-36)(减法的简算,重点:运算符号变化的处理)(乘法交换律和结合律的运用,重点:一个因数分成两个因数的处理)

28×4×25125×32×259×72×125

720÷16÷5630÷42102×3598×42158+262+138375+219+381+2255001-247-1021-232(181+2564)+2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755-(2187+755)2214+638+2863065-738-1065899+3442357-183-317-3572365-1086-214497-2992370+19953999+4981883-39812×2575×24138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50704×2525×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98178×101-17884×36+64×8475×99+2×7583×102-83×298×199123×18-123×3+85×12350×(34×4)×325×(24+16)178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷125158+262+138375+219+381+2255001-247-1021-232(181+2564)+2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755-(2187+755)2214+638+2863065-738-1065899+3442357-183-317-3572365-1086-214497-2992370+19953999+4981883-39812×2575×24138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50704×2525×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98178×101-17884×36+64×8475×99+2×7583×102-83×298×199123×18-123×3+85×12350×(34×4)×325×(24+16)178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356-(1356-721)1235-(1780-1665)75×27+19×2531×870+13×3104×(25×65+25×28)口算:1、(a+b)+c=a+(b+c)

2.73+0.89+1.274.37+0.28+1.63+5.722、a-b-c=a-(b+c)

10-0.432-2.5689.3-5.26-2.7413.4-(3.4+5.2)14.9-(5.2+4.9)18.32-5.47-4.3217.29-5.28-6.293、(a×b)×c=a×(b×c)

25×6.8×0.040.25×32×0.1256.4×1.25×12.54、c×(a+b)=ca+cb

0.45×2010.58×10.150.2×994.7×9.93.28×5.7+6.72×5.72.1×99+2.11.7×9.9+0.1723×0.1+2.3×9.90.18+4.26-0.18+4.260.58×1.3÷0.58×1.37.3÷4+2.7×0.253.75×0.5-2.75÷25.26×0.125+2.74÷85、a÷b÷c=a÷(b×c)6.3÷1.89.5÷(1.9×8)12.8÷(0.4×1.6)930÷0.6÷563.4÷2.5÷0.4(7.7+1.54)÷0.7(11.7+9.9)÷0.9简便计算(加减法)

6.9+4.8+3.115.89+(6.75-5.89)7.85+2.34-0.85+4.6635.6-1.8-15.6-7.213.75-(3.75+6.48)47.8-7.45+2.5566.86-8.66-1.34乘除法:0.25×16.2×40.25×32×0.1252.5×(4+0.4)(1.25-0.125)×84.8×100.14.2×9956.5×9.9+56.55.4×11-5.43.83×4.56+3.83×5.447.09×10.8-0.8×7.093.65×4.7-36.5×0.37

13.7×0.25-3.7÷410.7×16.1-1.1×10.7+10.7×54.9÷1.43.9÷(1.3×5)63.4÷2.5÷0.4(7.7+1.4)÷0.7计算(能简便的要简便)365+19924×992.5×12142×99+142101×2.85—2.852.5×13×0.41.25×0.5×8×212.5×2.4280÷3.5(12.5-0.05)×82.75×29-1.75×290.63++1.37+8.48—2.61-1.399.42-(1.36+2.42)5.59—(2.82—3.41)12.74-+2.26-9.8752.3×1.5×23.5×1.85.4÷4.5÷0.2×0.75+×(-)×105(+)×12+(20+)××1+×(+)(32+)÷4(+)÷(-)÷÷+÷(21+)÷81÷14+17×0.575×19+1.9×4.259.6—1÷3—12+1+7.625×[-(-0.25)]÷[(4-3)÷2](+)-(+5)+(-)-(+)+(+5)[2-(11.9-8.4×1)]÷1.31.25×4.1+12.5×0.32+0.125×278225×2×1.25×4×5×884×0.25+16÷439.371949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+95计算题测试与它的倒数的积减去0.125所得的差除以,商是多少?比一个数的80%多12的数是45.6,求这个数是多少?甲数的75%是48,乙数是48的60%,乙数比甲数少多少?某数分别乘以和,两次所得的乘积的和是17,求这个数。与它的倒数的和减去乘以的积,所得的差除以,结果是多少?一个数的倍加上1.2等于2.4的,求这个数。最小质数的一半加上最小合数的,和是多少?甲数是,乙数比甲数少,丙数恰好是甲乙两数和的一半,丙数是多少?9、96个比一个数的45%少7.8,求这个数。(列方程解答)一个数的4倍,减去这个数的80%,差是6.4的25%,这个数是多少?(列方程解答)四年级简便计算题集(100道)26×39+61×26356×9-56×999×55+5578×101-7852×76+47×76+76134×56-134+45×134(乘法分配律的运用)

48×52×2-4×4825×23×(40+4)999×999+1999(乘法分配律的综合运用)184+98695+202864-199738-301(加减法接近整百数的简算)

380+476+120(569+468)+(432+131)(加法交换律和结合律的运用)

256-147-53373-129+29189-(89+74)456-(256-36)(减法的简算,重点:运算符号变化的处理)

28×4×25125×32×259×72×125(乘法交换律和结合律的运用,重点:一个因数分成两个因数的处理)

720÷16÷5630÷42(除法的简算)

102×3598×42(乘法接近整百数的简算)

57.26-(5.26-1.5)106.25+3.85-2.125+3.87511.9-2456×215/11-4×2.7

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