建筑结构抗震设计（全套课件446P）

建筑结构抗震设计

Seismicdesignofbuildings

课程简介地震是一种危及人民生命财产安全、破坏性极大的突发性自然灾害，地震造成生命、财产损失的直接原因是建筑物的剧烈震动、破坏倒塌。目前预测工作没有发展到准确预报的程度。随着我国城市化的发展，人口和财富向城市高度集中，基础设施高度发达，地震造成的后果将日益严重。我国是一个地震多发、震害严重的国家，抗震防灾是一项特殊的社会公益事业，它关系着经济发展和社会稳定。建筑结构抗震设防是减轻地震灾害的重要途径。课程简介续科学界多年的研究成果形成了一门学科——地震工程学。它包含工程地震和结构抗震两方面内容。工程地震主要研究：地震危险性分析、地震区划、潜在震源区地震活动规律、地震动工程参数的选择及估计等。结构抗震主要研究：建筑场地动力性能与抗震设计关系、构件与结构动力特性、结构动力破坏机制、结构地震反应分析理论与抗震设计方法等。课程简介续建筑结构抗震设计是综合了地震成因，强烈地面运动，结构物的动力特性和地震反应等方面的研究成果而发展起来的一门多科性的学科，它涉及地球物理学、地质学、地震学、工程力学（结构动力学、材料力学、结构静力学）、工程结构学（钢筋混凝土结构、钢结构、地基与基础）、施工技术等多方面的知识。课程性质和目的《建筑结构抗震设计》是土木工程专业一门重要的专业主干课。学习本课程的主要目的是通过介绍地震作用计算的基本原理及结构抗震的设计方法，培养学习者掌握建筑结构抗震设计方面的基本理论知识和设计应用能力而设置的一门课程，从而能贯彻执行我国的相关法律、规范，对地震区作抗震减灾规划，掌握防止或减少建（构）筑物由于地震而造成的破坏的技能，使建筑经抗震设防后，能尽可能地减轻震害，避免人员伤亡，减少经济损失。课程要求掌握结构抗震的基本知识、基本理论、基本技能，了解抗震设计的一般规律；培养运用规范、标准，查阅技术资料的能力和抗震计算能力；了解结构抗震设计的新理论、新方法及抗震理论、方法的发展趋势。教材选择教材选用：丰定国、王杜良主编，《抗震结构设计》第2版，武汉理工大学出版社，2003年8月。本教材反映了我国新颁布的《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）的内容及当前国内外的研究成果，使学生通过学习能掌握结构抗震的基本理论和实践，从而不但能遵循规范而且能高于规范进行结构的抗震设计。

《建筑结构抗震设计》内容第一章绪论第二章场地、地基与基础第三章结构地震反应分析与抗震验算第四章建筑抗震概念设计第五章多层和高层钢筋混凝土房屋抗震设计第六章多层砌体结构房屋的抗震设计

第七章高层及多层钢结构房屋的抗震设计第八章单层钢筋混凝土柱厂房的抗震计第九章隔震与耗能减震房屋设计第1章绪论

1.1地震灾害概述（了解内容）1.2地震基本知识（重点掌握）1.3地震的震害（了解内容）1.4结构的抗震设防（重点掌握）1.1地震灾害概述

1.1.1地震是群灾之首一、灾害分为自然灾害和人为灾害。人为灾害：火灾、污染（大气、水、海洋）、核泄漏、战争等。自然灾害：地震灾害是群灾之首，它具有突发性和不可预测性，以及频度较高，并产生严重次生灾害，对社会也会产生很大影响等特点。地震是一种普遍的自然现象地震是地球内部构造运动的产物，是一种普遍的自然现象。全世界每年发生约500万次地震。其中：破坏性的大地震平均每年约18~20次。1.1.1地震是群灾之首——续地震又是一种突发的自然灾害。现代科技的发展，虽能对地震的发生进行预测，但准确地预报何时、何地将发生何种强度的地震一般是很困难的。这主要是由于地壳运动的复杂性，以及现代科学技术水平的局限性。因此，破坏性地震常常是突然发生的。目前，科学技术上还无法控制地震的发生。每次地震都会给人类社会带来灾难。1.1.1地震是群灾之首——续二、近代历史上大地震唐山大地震：1976年7月28日，在河北省唐山一带发生了7.8级强烈地震，震中区烈度11度。150万人口中死亡24万，伤16万；直接经济损失100亿元，震后重建费用100亿元。集集大地震：1999年9月21日台湾发生7.3级地震，死亡24人，经济损失94亿美元。印度大地震：当地时间2001年1月26日上午，在印度西北部古吉拉特邦发生里氏7.9级的强烈地震。死亡人数达16000多人，受伤人数达55800多人，经济损失45亿美元。1.1.1地震是群灾之首——续三、全世界地震带主要分布于以下两个带：（1）环太平洋地震带（2）欧亚地震带这两个地震带释放的能量，约占全球所有地震释放能量的98%。环太平洋地震带欧亚地震带1.1.2我国的地震情况

1.我国是一个多地震国家据统计，我国大陆地震约占世界大陆地震的三分之一。原因是：我国正好介于地球的两大地震带之间。2.我国是一个地震灾害最严重的国家我国地震活动频度高、强度大、震源浅，分布广，是一个震灾严重的国家。1900年以来，中国死于地震的人数达55万之多，占全球地震死亡人数的53%。20世纪全球两次死亡20万人以上的大地震均发生于我国。1920年宁夏海原地震（8.5级）死亡23.4万人。1976年河北唐山地震（7.8级）死亡24.2万人，伤20余万。1.1.2我国的地震情况——续3.我国的地震活动地区我国的地震活动主要分布在五个地区的23条地震带上。这五个地区是：①台湾省及其附近海域；②西南地区，主要是西藏、四川西部和云南中西部；③西北地区，主要在甘肃河西走廊、青海、宁夏、天山南北麓；④华北地区，主要在太行山两侧、汾渭河谷、阴山-燕山一带、山东中部和渤海湾；⑤东南沿海的广东、福建等地。1.1.2我国的地震情况——续4.目前的地震形势地震的发生有间歇性。一段时间内发生较频繁，一段时间内较平静。世界以及我国目前均处于地震活跃期，抗震任务不容忽视。1.2地震基本知识

1.2.1地球内部构造地球平均半径约6400km，内部由三个圈层组成。1、地壳

地球最表面的一层，很薄，厚度各处不一，约5-40km,一般厚度为5-40km，平均厚度约为30km。主要由各种不均匀的岩石组成：沉积岩→花岗岩→玄武岩等。绝大部分地震都发生在地壳内。2、地幔

中间一层，很厚，平均厚度约为2900km。主要由具有粘弹性性质的质地比较坚硬的橄榄岩组成。其上部存在一个约几百公里厚的软流层。地幔内部的物质在热状态和不均衡压力作用下缓慢运动，可能是造成地壳运动的根源。1.2.1地球内部构造——续3、地核地球最里面的一层，半径约为3500km，是地球的核心部分。可分为外核（厚2100km）和内核（厚1400Km），其主要构成物质是镍和铁。根据推测，外核可能处于液态，内核可能处于固态。

地震观测发现：地震横波不能通过外核（即不能通过液体）。1.2.2地震的基本概念1、什么是地震？地震是指因地球内部缓慢积累的能量突然释放而引起的地球表层的振动。地震是一种自然现象，地球上每天都在发生地震，一年约有500万次。其中约5万次人们可以感觉到；能造成破坏的约有1000次；7级以上的大地震平均一年有十几次。目前记录到的世界上最大地震是8.9级，发生于1960年5月22日的智利地震。1.2.2地震的基本概念——续2、什么叫震源、震中、震中距？震源：地壳岩层发生断裂破坏、错动，产生剧烈振动的地方，称为震源。

震中：震源正上方的地面位置称为震中。极震区：在震中附近，振动最剧烈、破坏最严重的地区，叫极震区。震中距：地面某点至震中的距离称为震中距。震源深度：震中到震源的距离或震源到地面的垂直距离,称为震源深度。1.2.3地震成因和分类一、地震成因地震是地球动力作用的产物内动力——构造地震、火山地震外动力——塌陷地震（地下溶洞、矿坑、矿井的崩塌）人类工程活动——诱发地震（水库，城市、油田的抽水、注水，人工爆破、爆炸等）1.2.3地震成因和分类——续构造地震的成因板块构造运动假说地壳由六大板块组成。这些板块在地幔对流等因素产生的巨大能量作用下产生运动，使板块之间相互挤压和错动，致使其边缘附近的岩石层脆性破裂而引发地震。断层假说在地幔对流等因素产生的巨大能量作用下，使地壳和地幔上部的岩石层发生皱褶变形，当积聚的地应力超过岩石的极限强度时，岩石层便发生脆性断裂，猛烈回弹错动，从而引起振动，以波的形式向地面传播，形成地震。1.2.3地震成因和分类——续二、地震的分类1、按成因分类：1）构造地震：由于地壳构造运动使深部岩石薄弱部位的应变超过容许值，岩层发生断裂、错动而引起的地面振动。破坏性地震主要属于构造地震。据统计，构造地震约占世界地震总数的90%以上。2）火山地震：由于火山作用，如岩浆猛烈冲出地面、气体爆炸等引起的地震称为火山地震，这类地震只占全世界地震的7%左右，在我国很少见。3）诱发地震：因人为因素如由于水库蓄水或深井注水等引起的地震。如工业爆破、地下核爆炸造成的振动；在深井中进行高压注水以及大水库蓄水后增加了地壳的压力，有时也会诱发地震。1.2.3地震成因和分类——续1962年3月19日在广东河源新丰江水库坝区发生了迄今我国最大的水库诱发地震，震级为6.1级。4）陷落地震：由于地表或地下岩层突然大规模陷落或崩塌而造成的地震，如地下溶洞或旧坑崩塌引起。这类地震的震级很小，造成的破坏很少，次数也很少，约占3%。构造地震破坏力大，影响范围广，建筑抗震设计中仅限于讨论构造地震作用下建筑的设防问题。后两种地震影响范围和破坏程度相对较小。1.2.3地震成因和分类——续2、按震源深度分类：1）浅源地震：震源深度小于70千米的地震。全世界85%以上的地震都是浅源地震。浅源地震波及范围小，但破坏力大。2）中源地震：震源深度在70至300千米的地震，占12%，破坏性大。3）深源地震：震源深度>300km，占3%。震源深，波及范围大，破坏性小。

92%的地震发生在地壳中，其余的发生在地幔上部。目前观测到的最深地震发生在地下720km左右。1.2.3地震成因和分类——续3、按地震序列分类：

地震时弹性应变能，以波的形式释放扩散，经多次反射、折射形成持续过程，加之断裂错位不是瞬间完成的，故在一定时间内（几十天或数月）相继发生在相邻地区的一系列大小地震称为地震序列。在一个地震序列中，最大的一次地震称为主震。主震之前发生的地震称为前震。主震之后发生的地震称为余震。主震型地震：在一个地震序列中，若主震震级很突出，其释放的能量占全序列中的绝大部分，叫主震型地震。这是一种常见的破坏性地震类型。1.2.3地震成因和分类——续震群型或多发型地震：在一个地震序列中，若主震震级不突出，主要地震能量是由多个震级相近地震释放出来的。孤立型或单发型地震：在一个地震序列中，若前震和余震都很少，甚至没有，绝大部分地震能量都是通过主震一次释放出来的。三种类型地震中：主震型地震约占60%，多发型地震约占30%，单发型地震约占10%。地震序列的认识和判别对预报地震和预防地震都很重要。1.2.4地震波动理论地震波：地震产生的地壳运动（振动）以波的形式从震源向各个方向传播并释放能量，这种波称为地震波。地震波包含：体波和面波。1、体波：在地球内部传播的波。纵波：在传播过程中，介质质点的振动方向与波的前进方向一致，又称为压缩波或疏密波。特点：周期短，振幅小，波速快,引起地面竖向颠簸。纵波也叫初波横波：在传播过程中，介质质点的振动方向与波的前进方向垂直，故又称为剪切波。特点：周期较长，振幅较大，波速慢,引起地面水平摇晃。横波也叫次波。体波横波（S波）纵波（P波）1.2.4地震波动理论——续2、面波：只限于在地面附近传播的波，也就是体波经过地层界面多次反射形成的次生波。

特点：周期长，振幅大，比体波衰减慢，能传播到很远的地方。建筑物破坏主要是由面波造成。▲瑞雷波：传播时，质点在波的传播方向和地面法线组成的平面内（XZ）做椭圆形运动，而在与XZ平面垂直的水平方向（Y）没有振动，质点在地面上呈滚动形式。▲洛夫波：传播时，质点只在与传播方向相垂直的水平方向（Y）运动，在地面上呈蛇形运动形式。面波瑞利波（R波）乐夫波(L波)1.2.4地震波动理论——续

从实际地震时记录到的地震波可以看出，首先达到的是纵波（初波、P波），接着是横波（次波、S波），面波达到的最晚。一般情况下，当横波或面波达到时，振幅增大，地面振动最猛烈，造成的危害也最大。杂波P波开始S波开始面波开始1.2.5震级与烈度1、地震震级定义：震级是表示一次地震本身强弱程度或大小的尺度，也是表示一次地震释放能量的多少，是一个衡量地震强度的指标，用M表示。一次地震只有一个震级。目前，国际上比较通用的是里氏震级，

在1935年由查尔斯·里克特（1900～1985年）给出定义，即地震震级为

M=lgA

式中A是标准地震仪（周期0.8s，阻尼系数0.8，放大倍数2800倍的地震仪）在距震中100km处记录的以微米（1微米=10-6m）为单位的最大水平地动位移（单振幅）。1.2.5震级与烈度——续地震按震级大小分类（1）微震：小于2级，人感觉不到，只有仪器才能记录下来。（2）有感地震：2-4级，人能感觉到。（3）破坏性地震：5级以上地震，能够引起不同程度破坏。（4）强烈地震或大震：7级以上地震。（5）特大地震：8级以上地震。由于震源深浅、震中距大小等不同，地震造成的破坏也不同。震级大，破坏力不一定大；震级小，破坏力不一定就小。1.2.5震级与烈度——续2、地震烈度

指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，简称为烈度。一般而言，震级越大，烈度就越大。同一次地震，震中距小烈度就高，反之烈度就低。影响烈度的因素，除了震级、震中距外，还与震源深度、地震的传播介质、表土性质、建筑物的动力特性和施工质量等许多因素有关。注意与震级区分。1.2.5震级与烈度——续地震烈度表地震烈度表是评定地震烈度的标准和尺度。它以描述震害宏观现象为主，即根据建筑物的破坏程度、地貌变化特征、地震时人的感觉、家具的动作反应等进行区分。现在主要由地面震动的速度和加速度确定。如水平向的加速度

10度为1000cm/s29度为500cm/s28度为250cm/s2

7度为125cm/s26度为63cm/s2

我国在1980年制定的《中国地震烈度表》将地震烈度分为1-12度（不同的国家的分度方法不同），1999年11月1日起实施修订后的新烈度表《中国地震烈度表》（GB/T17742-1999）。1.2.5震级与烈度——续3、基本烈度和地震区划基本烈度：一个地区未来50年内一般场地条件下可能遭受的具有10%超越概率的地震烈度值称为该地区的基本烈度。基本烈度也称为偶遇烈度或中震烈度。1.2.5震级与烈度——续地震区划：是指根据历史地震、地震地质构造和地震观测资料，在地图上按地震情况的差异划出的不同区域。

2001年版的《中国地震动参考区划图》，是确定我国城镇抗震设防烈度、设计基本地震加速度和设计地震分组的依据，具有法律效应。如武汉地区抗震设防烈度为6度，地震动加速度为0.05g

抗震设防烈度和设计基本地震加速度的对应关系抗震设防烈度6度7度8度9度设计设计基本地震加速度值0.05g0.1g（0.15g）0.2g（0.3g）0.4g1.2.6设计地震分组

设计地震分组是新规范新提出的概念，用以代替旧规范设计近震、设计远震的概念。在宏观烈度大体相同条件下，处于大震级远离震中的高耸建筑物的震害比中小级震级近震中距的情况严重的多。设计地震分三组，对于Ⅱ类场地，第一、二、三组的设计特征周期分别为：0.35s、0.40s、0.45s.

湖北省各地震设防地区均属第一组。6度近震6度远震7度近震7度远震1.2.7地震地面运动的一般特征地面运动的一般特征可用地面运动加速度记录曲线来说明，它是由一系列非周期性的加速度脉冲所组成。地震地面运动的一般特征概括为：1.地面运动最大加速度：决定强震时作用于结构的地震力2.地面运动的周期：对结构地震反应起重要作用3.强震的持续时间：对建筑物的破坏程度有较大的影响1.3地震的震害

1.3.1概述

一次大地震可在数10秒钟之内使一座繁荣的城市变成废墟，人们几代人的积累和财富化为乌有。一、直接灾害由地震的原生现象如地震断层错动，以及地震波引起的强烈地面振动所造成的灾害。主要有：1、地面破坏如地面裂缝、错动、塌陷、喷水冒砂等。2、建筑物与构筑物的破坏：如房屋倒塌、桥梁断落、水坝开裂、铁轨变形等。3、山体等自然物的破坏：如山崩、滑坡等。

4、海啸：海底地震引起的巨大海浪冲上海岸，可造成沿海地区的破坏。

1.3.1概述——续二、次生灾害：直接灾害发生后，破坏了自然或社会原有的平衡、稳定状态，从而引发出的灾害。有时，次生灾害所造成的伤亡和损失比直接灾害还大。主要的次生灾害有：1、火灾：由震后火源失控引起。2、水灾：由水坝决口或山崩拥塞河道等引起。3、毒气泄漏：由建筑物或装置破坏等引起。4、瘟疫：由震后生存环境的严重破坏而引起。

1.3.1概述——续三、工程结构破坏现象1、结构丧失整体性。2、承重结构强度不足。3、结构变形过大导致倒塌。4、结构构件连接支撑失效。5、地基失效。6、非结构构件破坏。1.3.2工程地质条件对震害的影响1、局部地形条件的影响：孤立突出的山梁、山包、条状山嘴、高差较大的台地、陡坡及故河道岸边等，均对建筑物的抗震不利。2、局部地质构造的影响：主要指断层，断层为地质构造的薄弱环节，分发震断层和非发震断层。具有潜在地震活动的断层为发震断层，多数浅源地震与发震断层有关。因此，在选择建筑物的场地时，应尽量使房屋远离断层及其破碎带。3、地下水位的影响：地下水位越浅震害越重，地下水位深度在5m以内时，对震害影响最为明显。1.4结构的抗震设防

1.4.1抗震设防目标及方法

抗震设防是指对建筑物进行抗震设计并采取一定的抗震构造措施，以达到结构抗震的效果和目的。1、总目标通过抗震设防，减轻建筑的破坏，避免人员死亡，减轻经济损失。具体通过“三水准”的抗震设防要求和“两阶段”的抗震设计方法实现。2、“三水准”抗震设防目标近年来，国内外抗震设防目标的发展总趋势是要求建筑物在使用期间，对不同频率和强度的地震，应具有不同的抵抗能力，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”。1.4.1抗震设防目标及方法——续我国《抗震规范》中抗震设防的目标如下：(1)在遭受低于本地区设防烈度(基本烈度)的多遇地震影响时，建筑物一般不受损坏或不需修理仍可继续使用，即小震不坏；(2)在遭受本地区规定的设防烈度的地震影响时，建筑物(包括结构和非结构部分)可能有一定损坏，但不致危及人民生命和生产设备的安全，经一般修理或不需修理仍可继续使用，即中震可修；(3)在遭受高于本地区设防烈度的预估罕遇地震影响时，建筑物不致倒塌或发生危及生命的严重破坏，即大震不倒。1.4.1抗震设防目标及方法——续3、三种地震烈度水准基于上述抗震设防目标，建筑物在使用期间对不同强度的地震应具有不同的抵抗能力，用三个地震烈度水准来考虑，即1）第一水准(众值烈度)：发生概率最多的地震，在50年期限内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为63.2%的地震烈度值，相当于50年一遇的烈度值。相当于基本烈度-1.55度。1.4.1抗震设防目标及方法——续2）第二水准(基本烈度)：在50年期限内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值，相当于474年一遇的烈度值。3）第三水准(罕遇烈度)：在50年期限内，一般场地条件下，可能遭遇的超越概率为2%～3%的地震烈度值，相当于1600～2500年一遇的烈度值。相当于基本烈度+1度。1.4.1抗震设防目标及方法——续4、“两阶段”抗震设计方法为保证抗震设防的目标，规范规定了“两阶段”抗震设计方法第一阶段：对绝大多数结构进行小震作用下的结构和构件承载力验算；在此基础上对各类结构按规定要求采取抗震措施，保证小震不坏和中震可修。第二阶段：对一些规范规定的结构(有特殊要求的建筑、地震时易倒塌的建筑、有明显薄弱层的建筑，不规则的建筑等)进行大震作用下的弹塑性变形验算，并采取相应的构造措施保证大震不倒。。1.4.2抗震设防范围和依据一、抗震设防范围《规范》规定：抗震设防烈度为6度及以上地区的所有新建建筑工程均必需进行抗震设计。6度一般只需按构造考虑。规范适用于6-9度地区抗震设计及隔震、消能减震设计。超过9度的地区和行业有特殊要求的工业建筑按有关专门规定执行。1.4.2抗震设防范围和依据——续二、抗震设防依据设防烈度：按国家规定的权限批准的作为一个地区抗震设防依据的地震烈度称为设防烈度。设防烈度的取值一般情况下，可采用《中国地震动参数区划图》中的地震基本烈度。对已编制抗震设防区划的城市，可按批准的抗震设防烈度进行抗震设防。一般情况下抗震设防采用抗震设防烈度。在一定条件下可采用抗震设防区划提供的地震动参数。1.4.3抗震设防分类及抗震设防措施一、抗震设防分类国家技术监督局和建设部在1995年4月19日公布了《建筑抗震设防分类标准》GB50223。该标准主要根据建筑使用功能的重要性，即以地震中和地震后房屋的损坏对社会和经济产生的影响的程度大小，将建筑分成4个抗震设防类别，采用不同的设防标准。抗震次要建筑丁类

除甲乙丁类以外的一般建筑丙类

地震时使用功能不能中断需尽快恢复的建筑乙类

重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑甲类

设防分类1.4.3抗震设防分类及抗震设防措施

——续二、抗震设防标准1、抗震措施抗震措施:除结构地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容，包括抗震构造措施。抗震构造措施：一般不须计算而对结构和非结构各部分必须采取的各种细部要求。应允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低，但抗震设防烈度为6度时不应降低丁类应符合本地区抗震设防烈度度的要求丙类一般情况下，当抗震设防烈度为6-8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高1度的要求；当9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求，对较小的乙类建筑，当其结构改用抗震性能较好的结构类型时，应允许仍按本地区抗震设防烈度的要求采取抗震措施乙类当抗震设防烈度为6-8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高1度的要求；当为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求甲类抗震措施1.4.3抗震设防分类及抗震设防措施

——续2、地震作用在设防烈度为6度时，除规范有具体规定外，对乙、丙、丁类建筑可不进行地震作用计算。一般情况下仍应符合本地区抗震设防烈度的要求丁类

应符合本地区抗震设防烈度要求丙类

应符合本地区抗震设防烈度要求乙类

按地震安全性评价结果确定甲类

地震作用1.4.3抗震设防分类及抗震设防措施

——续

总的说来就是：甲类：地震作用计算以及抗震构造措施均应高于本地区的设防烈度。乙类：按设防烈度进行抗震验算。构造措施按高一度处理。丙类：按设防烈度考虑地震作用计算和构造处理。丁类：按设防烈度考虑地震作用计算，可适当降低构造措施要求（6度时不降低）。本章重点一、名词解释地震；地震波；震中；震中距；震源深度；震级；震中烈度；抗震设防烈度（地震基本烈度）；设计地震加速度；抗震设防的三水准目标；二个阶段设计。二、地震的分类（1）按成因分：构造地震、火山地震、陷落地震、诱发地震。（2）按地震序列分类分：主震型地震、震群型地震、孤立型地震。（3）按震源深度分：浅源地震、中源地震、深源地震。（4）按地震破坏程度分：破坏性地震（≥5级）、大震（≥7级）、特大地震（≥8级）。三、地震波的分类及各自特点纵波、横波、瑞雷波、洛夫波。四、工程结构的震害种类。本章结束！第2章场地、地基与基础2.1场地（重点掌握）2.2天然地基与基础的抗震验算（重点掌握）2.3液化土与软土地基（重点掌握）2.4桩基的抗震设计（了解内容）2.1场地几个不能混淆的概念：场地——指工程群体所在地，具有相似的反应谱特征，其范围大体相当于厂区、居民小区和自然村或不小于1.0km2的平面面积。场地土——指场地范围内的地基土。地基——建筑基础下受力范围内的土层。多次震害调查发现，同一烈度区，不同场地上的建筑的震害不同，工程地质条件对地震破坏的影响很大。常有地震烈度异常现象，即“重灾区里有轻灾，轻灾区里有重灾”。为了合理地选择建筑场地和合理估计场地的动力放大效应以达到经济和安全的目的，必须对场地所在地段的抗震危险性及场地类别进行划分。2.1场地——续地段划分

《抗震规范》按场地上建筑物的震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震有利、不利和危险的地段。地段选择1.选择有利地段；2.宜尽量避开不利地段，当无法避开时，应采取适当的抗震措施；3.不应在危险地段建造甲、乙、丙类建筑。

地段类别

地质、地形、地貌有利地段稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土等不利地段软弱土，液化土，条状突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、状态明显不均匀的土层（如故河道、疏松的断破裂带、暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等危险地段地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震断裂带上可能发生地表错位的部位2.1.1场地土及场地覆盖层厚度1、场地土的类型根据震害调查，即使在同一烈度区内，由于场地土质条件的不同，建筑物的震害也有很大差异。在软弱的地基上，柔性结构（长周期）破坏较重，刚性好的表现较好；在坚硬的地基上，柔性结构表现较好，而刚性结构表现不一。在坚硬的地基上，一般是结构破坏，在软弱的地基上有结构破坏，也有地基破坏。多层土时，如夹有硬土层，使土层自振周期缩短，刚性建筑震害重；如夹有软土层，则相反。2.1.1场地土及场地覆盖层厚度——续场地土类型：为确定场地类别而对场地土刚度所作的类型划分。主要研究地面以下20m且不超过场地覆盖层厚度以内的各层土。场地土对建筑物震害的影响，主要与场地土的坚硬程度和土层的组成有关，而对于场地土类型的划分，则或。两种划分方法：基本划分法——定量指标，根据常规勘探资料按其等效剪切波速划分；综合划分法——定性指标，参照一般岩土状态描述来分类。2.1.1场地土及场地覆盖层厚度——续土层的等效剪切波速：----土层的等效剪切波速；----计算深度（m)，取覆盖层厚度和20m二者的较小值；----剪切波在地面至计算深度之间的传播时间；----计算深度范围内第i土层的厚度(m)；----计算深度范围内第i土层的剪切波速(m/s)；----计算深度范围内土层的分层数。基本划分法:2.1.1场地土及场地覆盖层厚度——续综合划分法使用范围：对丁类建筑及层数不超过10层和高度在30m以下的丙类建筑，当无实测剪切波速资料时，可根据岩土名称和性状按下表规定划分土的类别。淤泥和淤泥质土，松散的砂，新近沉积的粘性土和粉土，的填土，流塑黄土软弱土稍密的的砾、粗、中砂,除松散外的细、粉砂,的粘性土和粉土,的填土，可塑黄土,

中软土中密、稍密的碎石土，密实、中密的砾、粗、中砂，的粘性土和粉土，坚硬黄土中硬土稳定岩石，密实的碎石土坚硬土或岩石土层剪切波速范围(m/s)

岩土名称和性状土的类型---地基土静承载力标准值

土的类别划分和剪切波速范围2.1.1场地土及场地覆盖层厚度——续划分步骤：（1）由各层土的名称和性状，并根据经验，在表中的范围内估计各层土的剪切波速，如取中间值：

中硬土：375m/s

中软土：200m/s

软弱土：100m/s（2）计算等效剪切波速。（3）按等效剪切波速再查表确定土类型。2.1.1场地土及场地覆盖层厚度——续２、场地覆盖层厚度覆盖层厚度：是指从地表到地下基岩面的垂直距离，也就是基岩的埋深。覆盖层厚度的大小直接影响地面反应谱的周期及强度。当基岩埋深小时，对地面运动中的短周期分量有明显放大作用；相反，基岩埋深大时，能使地面运动中的长周期分量有所加强。震害随场地覆盖层厚度的增加而加重。2.1.1场地土及场地覆盖层厚度——续我国规范取值规定：一般情况下，地面到剪切波速大于500m/s的坚硬土层顶面的距离为场地覆盖层厚度。当地面5m以下存在剪切波速大于上层土剪切波速2.5倍的土层且下卧岩土层的剪切波速不小于400m/s时，也可取地面至该土层顶面的距离作为覆盖层厚度。土层中夹有剪切波速大于500m/s的孤石等，应视同周围土层。土层中的火山岩硬夹层应视为刚体，其厚度应从覆盖层厚度中扣除。2.1.2场地类别建筑场地类别是场地条件的基本表征，地震效应与场地有关，为了进行抗震设计，有必要对场地进行分类，以便区别对待。《抗震规范》指出：建筑场地类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度划分为4类(见下表)。各类建筑场地的覆盖层厚度

~80

3~15

30~500ⅣⅢⅡⅠ等效剪切波速（m/s）场地类型例题例：已知某建筑场地的钻孔土层资料如表所示，试确定该建筑场地的类别。层底深度(m)土层厚度(m)土的名称剪切波速m/s9.59.5砂17037.828.3淤泥质粘土13043.65.8砂24060.116.5淤泥质粘土200632.9细砂31069.56.5砾混粗砂520解：（1）确定地面下20m表层土的场地土类型：查表：属于中软土（2）确定覆盖层厚度（3）查表确定建筑场地类别属于Ⅲ类场地2.2天然地基与基础的抗震验算天然地基的震害特点：1）一般情况下，地基具有较好的抗震能力，震害较少。一般天然地基在静力作用下具有相当大的安全储备，地基承载能力在长期自重作用下有所提高；地震时，荷载增大，但短时效应使其承载能力也有提高。2）不同基础类型，震害差异明显。桩基比筏基好，深基比浅基好，条基比独基好3）但高压缩性饱和软粘土和强度较低的淤泥质土，在地震中发生不同程度的震陷、倾斜。杂填土、回填土，在地震中也会发生震陷。还有较严重的是地基的液化。地基一旦发生破坏，震后的修复加固就相当困难，有时甚至是不可能的，所以也应对地基的震害现象进行深入分析，并在设计时采取相应的抗震措施。

2.2.1不进行天然地基及基础抗震验算的建筑我国抗震设计规范对量大面广的一般地基和基础不作抗震验算，对容易产生地基基础震害的液化地基，软土地基和严重不均匀地基规定了相应的抗震措施，以避免或减轻震害。可不进行地基基础抗震验算的范围（1）砌体房屋。（2）地基主要受力范围内不存在软弱粘土层的一般单层厂房、单层空旷房屋和8度、高度25m以下的一般民用框架房屋及与其基础荷载相当的多层框架厂房，其中软弱粘土层主要指7度、8度和9度时，地基土静承载力特征值分别小于80kPa、100kPa和120kPa的土层。（3）可不进行上部结构抗震验算的建筑。2.2.2天然地基在地震作用下的抗震

承载力验算1、地基土抗震承载力

地震作用是附加于原有静荷载上的一种动力作用，其性质属于不规则的低频(1～5Hz)有限次数(10～40次)的脉冲作用，作用时间很短，所以只能使土层产生弹性变形而来不及发生永久变形，其结果是地震作用产生的地基变形要比相同条件静荷载产生的地基变形小得多。因此，从地基变形的角度来说，有地震作用时地基土的抗震承载力应比地基土的静承载力大，即一般土的动承载力都要比其静承载力高。另外，考虑到地震作用的偶然性和短暂性以及工程结构的经济性，地基在地震作用下的可靠性可以比静力荷载下的适当降低，故在确定地基土的抗震承载力时，其取值应比地基土的静承载力有所提高。2.2.2天然地基在地震作用下的抗震

承载力验算我国《规范》采用地基土静承载力乘以调整系数后的值作为抗震承载力设计值：faE---调整后的地基抗震承载力设计值；

---地基抗震承载力调整系数，在1.0~1.5之间；fa---深宽修正后的地基静承载力特征值，按《建筑地基基础设计规范》GB50007采用。除了十分软弱土层以外，国内外对地基土抗震承载力取值都比其静承载力有所提高2.2.2天然地基在地震作用下的抗震

承载力验算——续2、地震作用下天然地基的抗震验算

天然地基抗震验算一般是采用拟静力法，即等效静力法，即先求出地震作用的等效静力数值，然后按静力设计计算的办法来验算地基的强度和稳定性。验算内容——竖向承载力验算（通常认为：基础抗水平地震作用能力足够）在对地震区的建筑物进行天然地基的抗震承载力验算时，作用于建筑物上的各类荷载在与地震作用组合后，可认为其在基础底面所产生的压力是直线分布的，基础底面的平均压力和边缘最大压力应符合下列各式要求：

2.2.2天然地基在地震作用下的抗震

承载力验算——续

规范规定：基础底面平均压力和边缘最大压力应符合下式要求：高宽比大于4的高层建筑，在地震作用下基础底面不宜出现拉应力；其它建筑，基础底面与地基土之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。式中p----基础底面平均压力（kPa)pmax—基础底面边缘最大压力(kPa)faE---地基土抗震允许承载力2.3液化土与软土地基

2.3.1地基土的液化

1、液化的定义：处于地下水位以下的饱和砂土和粉土的土颗粒结构受到地震作用时将趋于密实，使孔隙水压力急剧上升，而在地震作用的短暂时间内，这种急剧上升的孔隙水压力来不及消散，使原有土颗粒通过接触点传递的压力减小，当有效压力完全消失时，土颗粒处于悬浮状态之中。这时，土体完全失去抗剪强度而显示出近于液体的特性。这种现象称为液化。液化的宏观标志是在地表出现喷砂冒水。2.3.1地基土的液化——续2、液化震害引起地面喷水冒砂淹没农田，淤塞渠道，淘空路基；沿河岸出现裂缝、滑移，造成桥梁破坏；地基不均匀沉降、地裂滑坡等等。液化使建筑物产生下列震害：

1.地面开裂下沉使建筑物产生过渡下沉或整体倾斜；

2.不均匀沉降引起建筑物上部结构破坏，使梁板等水平构件及其节点破坏，使墙体开裂和建筑物体形变化处开裂；

3.室内地坪上鼓、开裂，设备基础上浮或下沉。2.3.1地基土的液化——续3、液化的影响因素（1）土层的地质年代和组成土的地质年代越古老，其基本性能越稳定。（2）土层的相对密度密实程度小则空隙比大，容易液化。（3）土的组成与性状细砂与粗砂比较，由于细砂的透水性较差，地震时容易产生空隙水的超压作用，故细砂比粗砂容易液化。土的粘性颗粒含量越高，则越不易液化。（4）土层的埋深和地下水位的深度砂土层的埋深越大，地下水位越深，其饱和砂土层上的有效覆盖层压力越大，则砂土层越不容易发生液化。（5）地震烈度和地震持续时间地震烈度越高，地震持续时间越长，饱和的砂土越容易液化。2.3.2液化的判别

当建筑物的地基有饱和砂土或饱和粉土时，应经过勘察试验预测其在未来地震时是否会出现液化，并确定是否需要采取相应的抗液化措施。《抗震规范》规定，当基本烈度为6度时，一般情况下可不考虑对饱和砂土的液化判别和地基处理，但对液化沉陷敏感的乙类建筑，即由地基液化引起的沉陷可导致结构破坏或使结构不能正常使用的，均应按7度考虑；当基本烈度为7～9度时，乙类建筑可按本地区抗震设防烈度的要求进行判别和处理。为了减少判别场地土液化的勘察工作量，饱和砂土液化的判别可分两步进行，即初步判别和标准贯入试验判别。凡经初步判别定为不液化或不考虑液化影响的场地土，原则上可不进行标准贯入试验的判别。2.3.2液化的判别——续1、初步判别《抗震规范》规定，对于饱和的砂土或粉土（不含黄土），当符合下列条件之一时，可初步判别为不液化或不考虑液化影响的场地土：（1）地质年代为第四纪晚更新世(Q3)及其以前时，冲洪积形成的密实饱和砂土或粉土(不含黄土)，7～9度时可判为不液化土；（2）粉土的粘粒(粒径小于0.005mm的颗粒)含量百分率

(％)在7度、8度和9度分别不小于l0、l3和16时，可判为不液化土。2.3.2液化的判别——续（3）天然地基的建筑，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合下列条件之一时，可不考虑液化影响：9m8m7m砂土8m7m6m粉土987烈度饱和土类别---上覆非液化土层厚度（m)，计算时宜将淤泥和淤泥质土层扣除；---基础埋置深度(m),不超过2m时采用2m；---地下水位深度（m)，宜按建筑使用期内年平均最高水位采用，也可按近期内年最高水位采用；---液化土特征深度（m)，按右表采用。2.3.2液化的判别——续查液化土特征深度表：例图示为某场地地基剖面图上覆非液化土层厚度du=5.5m其下为砂土，地下水位深度为dw=6m.基础埋深db=2m,该场地为8度区。确定是否考虑液化影响。解：按判别式确定故需要考虑液化影响。dw=6mdu=5.5mdb=2m9m8m7m砂土8m7m6m粉土987烈度饱和土类别2.3.2液化的判别——续2、

标准贯入试验判别当初步判别认为需要进一步进行液化判别时，应采用标准贯入试验方法进行场地土的液化判别。标准贯入试验设备由标准贯入器、触探杆和重63.5kg的穿心锤3部分组成。标贯试验过程为：第一步：用钻具钻孔至试验土层标高以上15cm处。第二步：将标准贯入器打至标高位置。第三步：以76cm的落距，用63.5公斤穿心锤打入土层30cm，记录所用的锤击数为N63.5称为标贯击数。贯入试验须判别地面下l5m深度范围内的液化，当采用桩基或埋深大于5m的深基础时，尚应判别l5～20m范围内土的液化。

2.3.2液化的判别——续规范规定：当饱和可液化土的标准贯入锤击数N63.5小于标准贯入锤击数临界值Ncr值时，判为液化；否则判为不液化。---地下水位深度（m)---饱和土标准贯入试验点深度（m)---液化判别标准贯入锤击数基准值，按下表采用。---粘粒含量百分率，当小于3或是砂土时，均应取3。括号内数值用于设计基本地震加速度为0.15和0.3g的地区12(15)188（10)第二、三组1610(13)6（8）

第一组987设计地震分组烈度2.3.2液化的判别——续引入物理意义：

①使公式同时适用于饱和砂土和粉土的判别。②常数3表示c(%)=3是砂土与粉土的分界线。当c(%)<3时取c(%)=3，则上述公式退回到砂土液化的判别公式。③随着土中粘粒含量的增加，土层的相应标准贯入锤击数临界值将减小，土层越不易液化，这就反映了粉土的液化趋势。2.3.2液化的判别——续3、液化指数与液化等级为了鉴别场地土液化危害的严重程度，《抗震规范》给出了液化指数的概念，采用土层柱状液化等级判定。——判别深度内每一个钻孔标准贯入试验点总数；——分别为i点标准贯入锤击数的实测值和临界值，当实测值大于临界值时取等于临界值；——第i层考虑单位土层厚度的层位影响权系数。若判别深度为15m，当该层中点深度不大于5m时采用10，等于15m时应取零值,5～15m时应按线性内插值法取值；若判别深度为20m，当该层中点深度不大于5m时采用10，等于20m时应取零值，5—20m时应按线性内插值法取值。——第i点所代表的土层厚度（m)；2.3.2液化的判别——续判别深度20m时的液化指标判别深度15m时的液化指标

严重

中等

轻微

液化等级液化等级与相应的震害液化等级

地面喷水冒砂情况

对建筑物的危害情况轻微地面无喷水冒砂，或仅在洼地、河边有零星的喷水冒砂点危害性小，一般不致引起明显的震害中等喷水冒砂可能性大，从轻微到严重均有，多数属中等危害性较大，可造成不均匀沉陷和开裂，有时不均匀沉陷可达200mm严重一般喷水冒砂都很严重，地面变形很明显危害性大，不均匀沉陷可能大于200mm，高重心结构可能产生不允许的倾斜液化指数的物理意义：液化土层愈厚、埋藏愈浅，实测标贯锤击数与临界锤击数相差愈多，则液化指数愈大，液化就愈严重，危害性就愈大。由液化指数，按下表确定液化等级2.3.3可液化地基的抗震措施为了保障建筑物的安全，应根据建筑的抗震设防类别和地基的液化等级，结合具体的工程情况综合考虑，并选择恰当的抗液化措施。

当液化土层较平坦且均匀时，可按下表选用合理的抗液化措施。同时也可考虑上部结构重力荷载对液化危害的影响，根据液化震陷量的估计适当调整抗液化措施。地基和上部结构处理，或其它经济的措施可不采取措施可不采取措施丁类全部消除液化沉陷，或部分消除液化沉陷且对地基和上部结构处理基础和上部结构处理，或更高要求的措施基础和上部结构处理，亦可不采取措施丙类全部消除液化沉陷全部消除液化沉陷，或部分消除液化沉陷且对地基和上部结构处理部分消除液化沉陷，或对地基和上部结构处理乙类严重中等轻微地基的液化等级建筑类别甲类建筑：要特殊考虑，但不得低于乙类2.3.3可液化地基的抗震措施——续１、全部消除地基液化沉陷的措施应符合：1）采用桩基时，桩端深入液化深度以下稳定土层中的长度（不包括桩尖部分），应按计算确定，且对碎石土，砾、粗、中砂，坚硬粘性土和密实粉土尚不应小于0.5m，对其他非岩石尚不应小于1.5m；2）采用深基础时，基础底面埋入深度以下稳定土层中的深度，不应小于0.5m；3）采用加密法（如振冲、振动加密、砂桩挤密、强夯等）加固时，应处理至液化深度下界，且处理后土层的标准贯入锤击数的实测值不宜大于相应的临界值；4）挖除全部液化土层；5）采用加密法或换土法处理时，在基础边缘以外的处理宽度，应超过基础底面下处理深度的1/2且不小于基础宽度的1/5。2.3.3可液化地基的抗震措施——续2、部分消除地基液化沉陷的措施应符合：1）处理深度应使处理后的地基液化指数减少，当判别深度为15m时，其值不宜大于4，当判别深度为20m时，其值不宜大于5；对独立基础与条形基础，尚不应小于基础底面下液化特征深度和基础宽度的较大值。2）处理深度范围内，应挖除其液化土层或采用加密法加固，使处理后土层的标准贯入锤击数实测值不小于相应的临界值。

3）基础边缘以外的处理宽度与全部清除地基液化沉陷时的要求相同。2.3.3可液化地基的抗震措施——续3.减轻液化影响的基础和上部结构处理，可综合考虑采用下列措施：

1)选择合适的基础埋置深度；

2)调整基础底面积，减少基础偏心；

3)加强基础的整体性和刚性，如采用箱基、筏基或钢筋混凝土十字形基础，加设基础圈梁、基础梁系等；

4)减轻荷载，增强上部结构的整体刚度和均匀对称性，合理设置沉降缝，避免采用对不均匀沉降敏感的结构形式等；

5)管道穿过建筑处应预留足够尺寸或采用柔性接头等。2.4.桩基的抗震设计

2.4.1可不进行桩基抗震验算的建筑全部消除地基液化沉陷的有效措施之一是采用桩基，因此，桩基的抗震设计也是建筑抗震设计的重要内容。可不进行桩基抗震验算的建筑范围：《抗震规范》规定：对于承受竖向荷载为主的低承台桩基，当地面下无液化土层，且桩承台周围无淤泥、淤泥质土地基土静承载力特征值不大于100kPa的填土时，下列建筑可以不进行桩基抗震承载力验算。（1）砌体房屋和可不进行上部结构抗震验算的建筑。（2）7度和8度时，一般单层厂房、单层空旷房屋和8度、高度25m以下的一般民用框架房屋及与其基础荷载相当的多层框架厂房。2.4.2桩基的抗震设计

对于不符合上述条件的桩基，除了应满足《建筑地基基础设计规范》规定的设计要求外，还应进行桩基的抗震验算。验算时应根据场地土的组成情况，将其分为非液化土中的低承台桩基和存在液化土层的低承台桩基抗震验算两大类。1、非液化地基中的低承台桩基：单桩竖向和水平抗震承载力设计值可较静载时提高25%。当承台侧面的回填土夯实至干重度不小于16.5kN/m3时，可考虑承台正面填土与桩共同承担水平地震作用，但不应计入承台底面与地基土之间的摩擦力。2.4.2桩基的抗震设计2、液化地基中的低承台桩基（1）对于一般浅基础，不宜计入承台侧面土抗力或刚性地坪对水平地震作用的分担作用。（2）全部水平地震作用由桩承担并按以下两种状态验算桩的竖向承载力和桩身的强度：①

地震时，液化土的刚度与摩阻力按折减一半处理；②

地震后，取非抗震设计组合，液化层的摩阻力取零，上覆非液化层的摩阻力乘以折减系数0.8。

（3）对于打入式预制桩及其他挤土桩①当平均桩距为2.5~4倍桩径且桩数不少于5×5时，可考虑打桩对土的加密作用及桩身对液化土变形限制的有利影响。2.4.2桩基的抗震设计②当打桩后桩间土的标准贯入锤击数达到不液化的要求时，可不考虑液化对单桩承载力的折减。但对桩尖持力层作强度校核时，桩基外侧的应力扩散角应取为零。③打桩后桩间土的标准贯入锤击数可由试验确定，也可按下式计算：————打桩后的标准贯入锤击书；————打入式预制桩的面积置换压入率————打桩前的标准贯入锤击数

2.4.2桩基的抗震设计（4）对处于液化土中的桩基承台周围，宜用非液化土填筑夯实。如果采用砂砾类土，则应使其密度达到不液化的程度。（5）液化土中的桩，由桩顶直到液化深度以下2倍桩径的范围内，纵向钢筋需保持与桩顶相同，箍筋应加密，间距宜与桩顶部相同。（6）在有液化侧扩地段，距常时水线150m范围内的桩基除应满足上述要求外，还应考虑土流动时的侧向作用力，承受侧向推力的面积按边桩外缘间的宽度计算。2.4.2桩基的抗震设计2.4.2桩基的抗震设计——续2、存在液化土层的低承台桩基抗震验算（1）对于一般浅基础，不宜计入承台侧面土抗力或刚性地坪对水平地震作用的分担作用。（2）全部水平地震作用由桩承担并按以下两种状态验算桩的竖向承载力和桩身的强度：①

地震时，液化土的刚度与摩阻力按折减一半处理；②

地震后，取非抗震设计组合，液化层的摩阻力取零，上覆非液化层的摩阻力乘以折减系数0.8。（3）对于打入式预制桩及其他挤土桩①当平均桩距为2.5～4倍桩径且桩数不少于5×5时，可考虑打桩对土的加密作用及桩身对液化土变形限制的有利影响。本章重点一、名词解释场地、场地土、覆盖层厚度、场地土的液化；二、简答1、场地土类型、场地类别的划分及工程意义2、场地选择的原则3、场地土液化的原因及危害4、场地土液化的判别方法5、液化指数的作用6、天然地基及基础抗震承载力验算的一般原则7、可液化地基和软土地基的抗震措施8、桩基抗震设计的基本方法等三、计算1、建筑场地的类型判定2、地基土的液化判别3、地基土液化等级的判别本章结束！第3章结构地震反应分析和抗震验算3.1概述3.2单自由度弹性体系的地震反应分析3.3单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱3.4多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法3.5多自由度体系的水平地震作用3.6结构的地震扭转效应3.8结构竖向地震作用3.10结构的抗震验算本章是全课的重点！！3.1概述

3.1.1几个概念

1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。2、结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形等。3、结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，应属于结构动力学的范畴。3.1.2建筑结构抗震设计步骤1、计算结构的地震作用—地震荷载；2、计算结构、构件的地震作用效应—M、Q、N及位移；3、地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结构和构件的抗震承载力及变形。地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。3.1.3结构抗震理论的发展

一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分为三个阶段：1、静力理论阶段---静力法1920年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体，结构所受的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G的k倍，即——地震系数：反映震级、震中距、地基等的影响3.1.3结构抗震理论的发展——续缺点：（1）没有考虑结构的动力特性；（2）认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚性的。2、反应谱理论阶段地震反应谱：单自由度弹性体系在地震作用下其最大的反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。1943年美国皮奥特（M.A.Biot）发表了以实际地震记录求得的加速度反应谱，提出的“弹性反应谱理论”。

3.1.3结构抗震理论的发展——续

按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为：按静力计算方法计算结构的地震效应。由于反应谱理论正确而简单地反映了地震特性以及结构的动力特性，从而得到了国际上广泛的承认。实际上到50年代，反应谱理论已基本取代了静力法。目前，世界上普遍采用此方法。

3.1.3结构抗震理论的发展——续

3.动力分析阶段---时程分析法大量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中没有得到反映。这是反应谱理论的局限性。时程分析法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。不仅可以全面考虑地震强度、频谱特性、地震持续时间等强震三要素，还进一步考虑了反应谱所不能概括的其它特性。时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。3.1.4我国规范采用的结构地震反应分析方法我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法：不超过40m的规则结构：底部剪力法；一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑，考虑竖向地震作用；特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算。3.2单自由度弹性体系的地震反应分析

3.2.1计算简图

等高单层厂房和公路高架桥、水塔等，将该结构中参与振动的所有质量全部折算至屋盖处，而将墙、柱视为一个无重量的弹性杆，这样就形成了一个单质点体系。当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。假定地基不产生转动，而把地基的运动分解为一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。3.2.2运动方程1、水平方向的振动时的运动方程的建立：地面（基础）的水平位移：质点对地面的的相对位移：质点的总位移：质点的绝对加速度取质点为隔离体，作用在质点上的力惯性力：弹性恢复力：阻尼力：（粘滞阻尼理论）3.2.2运动方程——续根据达朗贝尔原理，运动方程为：进一步简化为：这是一个二阶常系数非齐次微分方程。令方程式左边=0，得该方程的齐次解。非齐次微分方程解由有上述的齐次解和特解两部分组成。3.2.3单自由度体系地震作用分析

由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为质点相对于地面的最大加速度反应为相对于地面最大位移反应3.3单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱

3.3.1水平地震作用的基本公式

单自由度弹性体系的水平地震作用当基础作水平运动时，作用于单自由度弹性体系质点上的惯性力为由得可见，在地震作用下，质点在任一时刻的相对位移x(t)将与该时刻的瞬时惯性力成正比。因此可认为这一相对位移是在惯性力的作用下引起的，惯性力对结构体系的作用和地震对结构体系的作用效果相当，可认为是一种反映地震影响效果的等效力，利用它的最大值来对结构进行抗震验算，就可以使抗震设计这一动力计算问题转化为相当于静力荷载作用下的静力计算问题。

3.3.2地震反应谱

质点相对于地面的最大加速度反应为

质点的绝对最大加速度取决于地震时地面运动加速度、结构的自振周期及结构的阻尼比。在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。

曲线被称为加速度反应谱。

3.3.2地震反应谱——续

根据1940年埃尔森特罗地震时地面运动加速度记录绘出的加速度反应谱曲线可见：①加速度反应谱曲线为一多峰点曲线。当阻尼比等于零时，加速度反应谱的谱值最大，峰点突出。但是，不大的阻尼比也能使峰点下降很多，并且谱值随着阻尼比的增大而减小；②当结构的自振周期较小时，随着周期的增大其谱值急剧增加，但至峰值点后，则随着周期的增大其反应逐渐衰减，而且渐趋平缓。根据反应谱曲线，对于任何一个单自由度弹性体系，如果已知其自振周期和阻尼比，就可以从曲线中查得该体系在特定地震记录下的最大加速度。3.3.3标准反应谱1、把水平地震作用的基本公式变换为规范根据烈度所对应的地面加速度峰值进行调整后得到地震系数k与地震烈度的关系表3.3.3标准反应谱——续β与T的关系曲线称为β谱曲线，实质也是一条加速度反应谱曲线。3.3.3标准反应谱——续地震是随机的，每一次地震的加速度时程曲线都不相同，则加速度反应谱也不相同。抗震设计时，我们无法预计将发生地震的时程曲线。用于设计的反应谱应该是一个典型的具有共性的可以表达的一个谱线。标准反应谱曲线：根据大量的强震记录算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出的最有代表性的平均曲线。标准化3.3.3设计反应谱1、设计反应谱为了便于计算，《抗震规范》采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度与体系自振周期之间的关系谱，实质是加速度谱。称为地震影响系数。

3.3.3设计反应谱——续2、各系数意义（1）（2）设计地震分组场地类别IIIIIIIV第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90（3）Tg为特征周期值，与场地类别和地震分组有关，见下表。---结构周期；---地震影响系数；3.3.3设计反应谱——续3.3.3设计反应谱——续地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度

括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数3.4多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法

3.4.1计算简图

在进行建筑结构的动力分析时，对于质量比较分散的结构，为了能够比较真实地反映其动力性能，可将其简化为多质点体系，并按多质点体系进行结构的地震反应分析。一般n层结构有n个质点，n个自由度。3.4.2运动方程多自由度体系的运动方程m1m2mimNxixg(t)惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程3.4.3运动方程的解运动方程的解：采用结构动力学中的振型分解法，

多自由度线性体系的振动位移x（t）可以表示为各振型下位移反应的叠加（线性组合）。++3.4.3运动方程的解——续以两个自由度线性体系为例代入运动方程3.4.3运动方程的解——续3.4.3运动方程的解——续3.4.3运动方程的解——续3.4.3运动方程的解——续3.5多自由度体系的水平地震作用

3.5.1振型分解反应谱法

多自由度弹性体系在地震时质点所受到的惯性力就是质点的地震作用。质点上的地震作用为：3.5.1振型分解反应谱法——续3.5.1振型分解反应谱法——续3.5.1振型分解反应谱法——续

一般的，各个振型在地震总反应中的贡献随其频率的增加而迅速减少，所以频率最低的几个振型控制结构的最大地震反应。实际计算中，一般采用前2—3个振型即可。《规范》规定：在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求3.5.2底部剪力法用振型分解反应谱法计算比较复杂，对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，总的地震作用效应与第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作为结构的地震剪力，此方法称为底部剪力法。1、底部剪力法适用范围和假定适用条件：《规范》5.2.1：对于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。3.5.2底部剪力法——续2、总思路是：首