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1111 +0 11111 +0 1x+0 11 1i 20 P(x2i)+01k在该模型中，存在D( 1)—E( 1u)2f(x)‘2i1E(u2)—o2f(x)iu2i(4.2.1)加权最小二乘法(WLS)如果模型被检验证明存在异方差性，则需要发展新的方法估计模型，最常用的方法是加权最小二乘法。加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。下面先看一个例子。y—B+Bx+Bx+A+0x+u原模型：i011i 22i ，kkiii—1,2,A,n如果在检验过程中已经知道：D(u)—E(u2)—o2—f(x)o2 i—12A,niii 2iu,即随机误差项的方差与解释变量x2之间存在相关性，模型存在异方差。那么可以用Jf(x2)去除原模型，使之变成如下形式的新模型：x+A‘2.汀(x^.)2i1i—1,2,A,n即同方差性。于是可以用普通最小二乘法估计其参数，得到关于参数0,0,A,0的无偏的、0 1 k有效的估计量。这就是加权最小二乘法，在这里权就是Kf(x2i)一般情况下，对于模型(4.2.2)Y—XB+N(4.2.2)若存在：E(N)—0Cov(N,N)—E(NN')—o2WuW—W—则原模型存在异方差性。设W=DDt<wn」VWT2<wn」VWT2o、，:wn用D-1左乘(4.2.2)两边，得到一个新的模型:(4.2.4)D-1Y二D-1XB+D-1N(4.2.4)即Y*=X*B+N*该模型具有同方差性。因为Cov(N*,N*)二E(N*N*T)二E(D-iNND-iT)=D-iE(NNt)D-i=D-q2WD-iTu=D-q2DD'D-iTu=C21u于是，可以用普通最小二乘法估计模型(4.2.4)，得到参数估计量为B =(X*TX*)-iX*TY*WLS=(XtD-iTD-iX)-iXtD-iTD-iY=(XtW-iX)-iXtW-iY这就是原模型(2.6.2)的加权最小二乘估计量，是无偏的、有效的估计量。如何得到权矩阵w?仍然是对原模型首先采用普通最小二乘法，得到随机误差项的近似估计量，以此构成权矩阵的估计量，即(4.2.6)e2(4.2.6)2o当我们应用计量经济学软件包时，只要选择加权最小二乘法，将上述权矩阵输入，估计过程即告完成。这样，就引出了人们通常采用的经验方法，即并不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。如果确实存在异方差性，则被有效地消除了；如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。在利用Eviews计量经济学软件时，加权最小二乘法具体步骤是:⑴选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项的近似估计量［；⑵建立1e的数据序列；i⑶选择加权最小二乘法，以le

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