解一元一次方程(华师大版教案共4课时)

解一元一次方程(华师大版.教案共4课时)解一元一次方程

(广西大新县雷平中学何勇新)

第一课时

教学目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．把握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2．难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。

教学过程（）

一、复习提问

1．解以下方程：

(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x

2．去括号法则是什么?“移项”要留意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l问：它们有什么共同特征?

只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．推断以下哪些是一元一次方程

x＝3x－2x－＝－l

5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，留意去掉括号，要转变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、稳固练习

教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结

学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用安排律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业

1．教科书第12页习题6．2，2第l题。

其次课时

教学目的

把握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较简单的方程，留意培育学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

重点、难点

1、重点：把握去分母解方程的方法。

2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

教学过程（）

一、复习提问

1．去括号和添括号法则。

2．求几个数的最小公倍数的方法。

二、新授

例1：解方程（见课本）

解一元一次方程有哪些步骤?

一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式。解题时，要敏捷运用这些步骤。

补充例：解方程(x+15)＝－(x－7)

三、稳固练习

教科书第10页，练习1、2。

四、小结

1．解一元一次方程有哪些步骤?

2．把握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应当将分子用括号括上。

五、作业

教科书第13页习题6.2，2第2题。

第三课时

教学目的

使学生敏捷应用解方程的一般步骤，提高综合解题力量。

重点、难点

1、重点：敏捷应用解题步骤。

2、难点：在“敏捷”二字上下功夫。

教学过程（）：

一、一、复习

1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的根本性质。

二、新授

例1．解方程（见课本）

分析：此方程的分母是小数，假如能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。沟通体会。

例2．解方程（见课本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保存整数）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

三、稳固练习。

依据公式V＝V0＋at，填写以下表中的空格。

V

V0

a

t

0

2

8

48

3

14

15

5

4

76

13

7

四、小结。

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，留意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业。

教科书第13页第3题

第四课时

教学目的：

理解一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简洁应用题。

重点、难点

1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：弄清应用题题意列出方程。

教学过程（）

一、复习

1、什么叫一元一次方程？

2、解一元一次方程的理论依据是什么？

二、新授。

例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应当从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

分析：等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

检验所求出的解是否合理。培育学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参与了搬砖?

1．题目中有哪些已知量?

(1)参与搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。

2．求什么?

初一同学有多少人参与搬砖?

3．等量关系是什么?

初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝1400

三、稳固练习

教科书第12页练习1、2、3

四、小结

列方程解应用题的关键在于抓住