19.2.1正比例函数课件PPT

正比例函数19.2

一次函数

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．

设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时

（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）问题1

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．

设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）

的函数吗？问题1

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．

设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）你能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？问题1

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．

设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，

是否已经过了距始发站1100km的南京南站？问题1当t=2.5时，y=300×2.5=700下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？

这些函数有什么共同点？问题探究2（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/m3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：m3）的大小变化而变化；（质量＝密度×体积)（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。（l＝2πr）（m＝7.8V）（h＝0.5n）（T＝－2t）（1）（l＝2πr）（2）（m＝7.8V）（3）（h＝0.5n）（4）（T＝－2t）找出它们的共同点共同点：正如y＝300t一样，上述函数都是常量与自变量的乘积的形式。

1.

正比例函数定义：一般地，形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。(或者y与x成正比例）

正比例函数定义：一般地，形如y＝kx(k为常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。（1）正方形面积公式S＝a2中S与a（2）y＝5x＋3中y与x练习：判断下列函数是否是正比例函数。（5）y＝中y与xx2（4）y＝－x中y与x(×)(×)(×)(√)(√)（3）y＝中y与x2x例1:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x

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-154321-10-2-3-4-5

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5xyy=-2x的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x

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-154321-10-2-3-4-5

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5xy看图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy

2.图像：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

3.性质：当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？思考画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？思考因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k），就可以画出它的图象。试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________．

(1)、(3)(2)、(4)随堂练习，巩固深化用你认为最简单的方法画出下列函数的图象，并对它们进行比较。（1）y＝x（2）y＝－x1212－1－2－3－4－5－6123456－6－5－4－3－2－1O654321yxx01y012x01y0_1

2列表列表y654321－1－2－3－4－5－6123456－6－5－4－3－2－1Ox应用新知已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即.（2）x01y0列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元．描点连线（元）.

扩展练习：