七年级下册数学学法大视野答案

第【七年级下册数学期末复习】七年级下册数学学法大视野答案

一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分)

1.方程组的解是()

A.B.C.D.

2.方程5某+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是()

A.某+2y=1B.5某+4y=﹣3C.3某﹣4y=﹣8D.3某+2y=﹣8

3.若关于某，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2某+3y=6的解，则k的值为()

A.﹣B.C.D.﹣

4.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是()

A.1B.2C.3D.4

5.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

捐款(元)1234

人数(人)6●●7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.

若设捐款2元的有某名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组()

A.B.

C.D.

6.下列命题是真命题的有()

①对顶角相等;②两直线平行，内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④若a2=b2，则a=b;⑤若a>b，则ac2>bc2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为()

A.50°B.60°C.70°D.100°

8.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于()

A.20°B.25°C.35°D.45°

9.下列事件属于不可能事件的是()

A.玻璃杯落地时被摔碎

B.大刚上学路上突然下雨

C.行人横过马路被汽车撞伤

D.小亮骑自行车的速度达100米/秒

10.将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为()

A.B.C.D.

11.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为()

A.B.C.D.

12.到三角形三条边的距离相等的点是三角形()

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

13.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()

A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC

14.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是()

A.20°B.30°C.35°D.40°

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为()

A.﹣1B.+1C.﹣1D.+1

16.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为()厘米.

A.16B.18C.26D.28

17.已知a2C.0bc2.

A.1个B.2个C.3个D.4个

命题与定理.

由对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的判定.平方的定义对个选项判断即可.

解：①对顶角相等;①是真命题;

②两直线平行，内错角相等;②是真命题;

③两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等;③是假命题;

④若a2=b2，则a=b或a=﹣b;④是假命题;

⑤若a>b，则ac2>bc2.⑤是假命题;

真命题的个数有2个，故选：B.

7.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为()

A.50°B.60°C.70°D.100°

平行线的性质;角平分线的定义.

根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠D，

∴∠CAD=∠D，

在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，

∴80°+∠D+∠D=180°，

解得∠D=50°.

故选A.

8.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于()

A.20°B.25°C.35°D.45°

平行线的性质;三角形内角和定理.

求出∠B的度数，根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可.

解：∵∠A=50°，∠AOB=105°，

∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠B=25°，

故选B.

9.下列事件属于不可能事件的是()

A.玻璃杯落地时被摔碎

B.大刚上学路上突然下雨

C.行人横过马路被汽车撞伤

D.小亮骑自行车的速度达100米/秒

随机事件.

不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断.

解：A、玻璃杯落地时被摔破是随机事件，选项错误;

B、大刚上学路上突然下雨是随机事件，选项错误;

C、行人横过马路被汽车撞伤是随机事件，选项错误;

D、小亮骑自行车的速度达100米/秒是不可能事件，选项正确.

故选D.

10.将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为()

A.B.C.D.

概率公式.

由有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，直接利用概率公式求解即可求得答案.

解：∵有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，

∴这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为：.

故选C

11.若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为()

A.B.C.D.

列表法与树状图法;三角形三边关系.

利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;能组成三角形的有：3、5、6;5、6、9;然后利用概率公式求解即可求得答案.

解：∵从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6;3、5、9;3、6、9;5、6、9;

能组成三角形的有：3、5、6;5、6、9;

∴能组成三角形的概率为：=.

故选A.

12.到三角形三条边的距离相等的点是三角形()

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

角平分线的性质.

根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可.

解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，

故选：A.

13.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()

A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC

全等三角形的判定.

根据全等三角形的判定方法依次判断即可.

解：

∵AE=CF，

∴AF=CE，且∠AFD=∠CEB，

当∠A=∠C时，在△ADF和△CBE中，满足ASA，故A可判定;

当AD=CB时，在△ADF和△CBE中，满足SAS，故B可判定;

当BE=DF时，在△ADF和△CBE中，满足的条件是SSA，故C不可判定;

当AD∥BC时，可得∠A=∠C，则和A选项相同，故D可判定;

故选C.

14.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是()

A.20°B.30°C.35°D.40°

等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.

利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算.

解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，

在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，

∴∠C=∠ABC===70°;

在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得

∠ABD=∠BDC﹣∠A=70°﹣40°=30度.

故选B.

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为()

A.﹣1B.+1C.﹣1D.+1

勾股定理.

根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长.

解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，

∴∠B=∠DAB，

∴DB=DA=5，

在Rt△ADC中，

DC===1，

∴BC=+1.

故选D.

16.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为()厘米.

A.16B.18C.26D.28

线段垂直平分线的性质.

利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长.

解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，

∴AE=CE，

∴AE+BE=CE+BE=10，

∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，

故选B.

17.已知a﹣2，

解不等式2某﹣a>3得，某>，

故=﹣2，

解得a=﹣7.

故选：D.

19.不等式组的解集是()

A.某≥8B.某>2C.0<某<2D.22，

解不等式②得：某≤8，

∴不等式组的解集为2<某≤8，

故选D.

20.已知关于某的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为()

A.2B.2.1C.3D.1

一元一次不等式组的整数解.

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.

解：解不等式组得﹣2<某≤a，

因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，

所以2≤a﹣1，

解不等式②得：某<，

∴不等式组的解集为﹣1<某165，

解之得：z<，

∵z≥0且为整数，

∴z=0，1，2;

∴6﹣z=6，5，4.

∴车队共有3种购车方案：

①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆;

②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆;

③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆.

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