七数培优竞赛讲座第13讲一次方程组

第十三讲一次方程组一把一次方程组转化为一元一次方程来解，而代人法、加减法是消元的两种基本方法．解一些复杂的方程组(如未知数系数较大、方程个数较多等)，需要观察方程组下系数特点，着眼于整体上解决问题，常用到整体叠加、整体叠乘、设元引参、对称处理、换元转化对于含有字母系数的二元一次方程组，我们可以进一步讨论解的特性、解的个数．基本思路是通过消元，将方程组的解的讨论转化为一元一次方程解的讨沦．题1入x值为1时，输出值为1；输入的x值为一1时，输出值为一3，则当输入的x值为时，2输出值为．输出值为(南通市中考题)思路点拨建立关于k，b的方程组，解方程组先求出k、b的值．到方程组的解是方程组理论中的一个重要概念，求解法、代解法是处理方程蛆的解的基本方法．透彻理解方程蛆的概念并能灵活适用，是解与方程组的概念相关问题的关键．5x2+2y2z2【例2】若4x-3y-6z=0，x+2y()．2(全国初中数学竞赛题)(全国初中数学竞赛题)(x+y=7((pq==3=42=3111pqr(y=kx+b思路点拨通过消元，将方程组的解的情况的讨论转化为一元一次方程解的情况讨论．方程组，若方程组未知数系数规律可循，(4x-3y=6【例5】已知m思路点拨先求出y，运用整除的性质求出m的值，需注意所求的整数m要使得x也(5x+y=3(5x+by=3(a=1A．〈b=2(a=-4b=-6(a=-6b=2(a=14b=2(5x+y=3思路点拨由方程组的解的意义可知，它的解满足方程组〈x-2y=5(x=1(ax+5y=4(a=14y=-25x+by=y=-25x+by=1b=2(a=-3b|思路点拨∵x-y=(x-z)+(z-y)，代入方程组并化简得(2(xz)+(zy)=0^(3)〈2(1988+1990)(xz)+(1988+1989)(zy)=1989^(4)(4)－(3)×(1988+1990)得z-y=1989学力训练(x+2(x+2y)=4(荆州市中考题)(ax+5y=15^(1)2．(1)已知方程组〈4xby=2^(2)，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为(x=3(x=5〈y=1；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为〈y=4，若按正确的a、b计算，则原方程组的解为．nm2(3x5y=2a4．当a＝时，方程组〈2x+7y=a18的解x、y互为相反数，方程组的解322(宁波市中考题)(ax+3y=96．关于x、y的方程组〈(x=2(ax+by=77．若〈CD(x-1+y-2=6 x-1=2y-4公共解，求这个方程的公共解．(江苏省竞赛题)2412．观察表格，由表格可得a＝，b＝，c＝．xx正确的数．(mx+2y=1013．m为正整数，已知二元一次方程组〈有整数解，即x、y均为整数，则m23x-2y=0(y=kx+m14．当k、m的值符合条件时，方程组〈y=(2k-1)x+4至少有一组解．(2x+3y=7(ax+by=615．若方程组〈与方程组〈有相同的解，则a、b的值为()．ax-by=44x-5y=332217．满足y+z1999+z+x1999+x+y2000=2的整数组(x,y,z)有()组ab1bc1ca1abc18．已知：a,b,c三个数满足a+b=3,b+c=4,c+a=5，则ab+bc+ca的值为()答案1234123452120bc2(1)〈cd=3(x+y=1(2)〈x+2y=(2)〈|