本课程一门研究地震灾害及建筑结构抗震设计方法专业课

本课程是一门研究地震灾害及建筑结构抗震设计方法的专业课。对于多地震的我国，抗震设防的国土面积约占全国国土面积的79%。历次强震经验表明：地震造成的人员伤亡和经济损失主要是因为房屋破坏和工程结构倒塌引起的，造成地震灾害的是工程结构而不是地震本身。因此，对各类工程结构进行抗震设计，提高结构的抗震性能是减轻地震灾害的根本途径。为此学习本课程有关抗震设防原则，具体措施和结构抗震设计理论，不仅是对《钢筋碌设计》《砌体结构》等先修课程理论完善、充实、提高，更是安全、合理地设计各种建筑结构最重要专业课程之一。通过本课程的学习，使学生了解地震的基本概念，掌握建筑结构在地震作用下的动力反应计算方法及各类常见结构房屋抗震设计方法，使学生今后从事建筑工程的设计、施工及房地产经营管理均有较大的实用价值。通过学习，了解地震成因、震级、烈度和房屋抗震设防标准和抗震基本原则，以及场地土分类和动力特征，建筑构地的选择和地基础抗震设计方法；掌握地震作用计算方法，及常见结构房屋（多层砌体结构，钢筋碌桥梁结构，单层钢筋碌柱厂房）的结构布置，抗震设计计算方法和构造措施。第一章绪论一、 概述本章主要讲述地震与地震动的基本知识，介绍世界及我国的地震活动性以及近期的世界地震活动情况，同时综述了地震所造成的地表破坏及其给工程结构所造成的破坏。介绍了我国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)中的抗震设防目标、抗震设计方法以及抗震设计的基本要求等。二、 主要知识点地震的分类；地震波的类别和特点；震级和烈度的概念、意义；地震区划与地震影响以及地震的一些常用术语。世界及我国地震活动情况。地震震害。结构的抗震设防。三、 教学要求掌握建筑抗震设防标准和原则。掌握建筑结构的抗震概念设计要求。了解地震成因、分布、地震波形式、震级、烈度以及地震波的主要特性及其在工程中的应用根据思考题来理解、复习授课内容。四、 考核知识点地震按成因划分的类型，地震序列的概念，地震波的类别和特点；震级和烈度的概念；抗震设防的目标和方法；抗震设计的类别和设防标准。五、 主要知识点补充解释地震的分类地震按成因可划分为：构造地震：由于地壳运动，推挤地壳岩层使其薄弱部位发生断裂错动而引起的地震，其分布最广，危害最大。构造地震的成因主要有断层说和板块说。火山地震：由于火山爆发，岩浆猛烈冲出地面而引起的地震。在我国很少见。陷落地震：由于地表或地下岩层等突然发生大规模的陷落和崩塌时所引起小范围内地面震动，这类地震很少造成破坏，其震级也较小。诱发地震：由于水库蓄水或深井注水等引起的地面震动。（2） 地震按地震序列分：主震型震群型（多发型）孤立型（单发型）地震序列指一定时间内（一般是几十天至数月）相继发生在相邻地区的一系列大小地震。地震序列的认识和判别对预报地震和防御地震都很重要。（3） 地震按震源的深浅不同，可分为：-浅源地震：震源深度在70km以内；-中源地震：震源深度在70〜300km范围内；-深源地震：震源深度超过300km2、构造地震的形成，分布（1） .形成原因：按照地质学上“板块构造学说”地球表面的岩石层不是一块整体，而是由“欧亚板块”“美州板块”“非洲板块”“太平洋板块”“澳州板块”和“南极板块”这六大板块和若干小板块组成，由于它们的边界是相互制约的，所以板块间必于张伸、挤压、剪切状态，而造成这些大板块的交界地区产生构造地震。（2） .世界地震活动的分布。将一段时间内世界地震的震中绘到地图上，便可得震中分布图，地震上的主要地震带有两条。环太平洋地震带：沿南北美洲的西海岸至日本列岛，再经我国台湾，菲律宾，印尼，新几内亚，至嘲西兰，这一地震带活动性最强，世界上75%的地震发生在这一带上。地中海南亚地震带：从大西洋亚速尔群岛经意大利，土耳其，伊朗，印度北部，我国西南地区及印尼，与太平洋带相接。.我国地震分布情况——处于两大地震带之间，是一个多地震国家，台湾有及西藏西南属于世界两大地震带。其余地区是较明显的西部强，东部弱的特点。个别省份如浙江，江西很少发生地震，其它地区都发生过不同程度破坏性地震。地震波概念：地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播并释放能量，这就是地震波。分类：「纵■波[压絕波、蔬密波)「体汲*IL播被〔此切被｝r瑞雷波(R波)1面避TI洛夫波〔L波)地震波的传播以纵波最快，剪切波次之，面波最慢。地震现象表明，纵波使建筑物产生上下颠簸，剪切波使建筑物产生水平方向摇晃，而面波则使建筑物既产生上下颠簸又产生左右摇晃，一般是剪切波和面波都到达时振动最为激烈。4o地震强度地震强度通常用震级和烈度等反映。(1)震级；震级是表示一次地震本身强弱程度和大小的尺度。地震震级M为： M=]gA震级表示一次地震释放能量的多少，也是表示地震强度大小的指标，所以一次地震只有一个震级。震级分类：,微震：小于2级的地震；-有感地震：2〜4级地震；丁类建筑一一允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低，但抗震设防烈度为6度时丁类建筑一一允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低，但抗震设防烈度为6度时乙类建筑一一应符合要地区抗震设防烈度要求；乙类建筑一一应符合要地区抗震设防烈度要求；-破坏性地震：5级以上；,强烈地震(大震)：7级以上;-特大地震：8级以上。地震烈度地震烈度是指地震时某一地区的地面和各类建筑物遭受到一次地震影响的强弱程度。一般来说，离震中愈近，地震影响愈大，地震烈度愈高；离震中愈远，地震烈度就愈低。地震基本烈度地震基本烈度是指在50年期限内一般场地条件下可能遭遇超越概率为10%的地震烈度值。建筑抗震设防分类，设防标准和设防目标、建筑抗震设防分类：同一地区各类建筑物遭受到地震破坏时所产生的后果，(从经济、政治、社会影响上予以估量)，新规范规定：甲类建筑一一重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑。乙类建筑一一地震时使用功能不能中断需尽快恢复的建筑，如：消防、急救、供电、水、电讯、广播、教育等。丙类建筑一一除甲、乙、丁类以外的一般建筑。丁类建筑 抗震次要建筑。、建筑抗震设防标准建筑抗震设防的含义： "地震作用对建筑物进行抗震设计，包括vj抗震承载力计算■-抗震措施抗震设防标准一一衡量建筑抗震设防要求的尺度，在一般情况下，设防烈度是采用基本烈度。地震作用计算甲类建筑一一按地震安全性评估结果确定；高于本地区抗震设防烈度的要求。丙类建筑一一应符合本地区抗震设防烈度要求；丁类建筑——一般情况下仍应符合本地区抗震设防烈度要求。抗震承载力计算水平地震作用计算竖向地震作用计算扭转地震作用计算抗震措施：、抗震设防目标――小震不坏，中震可修，大震不倒，《规范》提出“三水准”的抗震设防目标。第一水准一一当遭受低于本地区设防烈度的多遇地震影响时，建筑物一般不受损坏或不需修理仍可继续使用一一小震不坏。第二水准一一在遭受本地区规定的设防烈度的地震影响时，建筑物可能有损失(但不致于危及人民生命和生产设备的安全)，经一般修理或不需修理仍能继续使用――中震可修。第三水准一一在遭受高于本地区设防烈度的罕遇地震影响时,建筑物不致倒塌或发生危及人民生命的严重破坏一一大震不倒。具体做法上采用二阶段设计法：第一阶段设计：按小震作用效应和其它荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力，以及在小震作用下验算结构的弹性变形，可用弹性体系动力理论，来进行地震应力分析，以满足第一水准抗震设防目标。第二阶段设计：在大震作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第三水准抗震设防目标的要求。建筑结构抗震设计方法为了实现3个烈度水准的抗震设防要求，《抗震规范》提出了二阶段抗震设计方法。第一阶段：弹性设计方法，承载力和弹性变形计算；第二阶段：弹塑性设计方法，弹塑性变形验算。抗震建筑的概念设计“概念设计”是立足于工程抗震基本理论及长期工程抗震经验总结的工程抗震基本概念，

是构造良好结构性能的决定性因素。(1)、场地与地基.区分不同场地对建筑物的影响。.尽可能选择对抗震有利的地段，不宜在危险地段建筑甲、乙、丙类建筑。.地震周期=场地周期=建筑物周期共振类共振(2)、结构布置应满足质量，刚度均匀分布的要求：.建筑平面，立面简单，对称，尽可能使质量中心而刚度中心重合——否则将产生扭转，和薄弱层。.建筑平面，立面平面布置较复杂时，应采用防震缝，将建筑自基础以上分开、分割成比较规则的结构单元。.综合考虑结构变形而刚度之间关系：结构的变形能力取决于组成结构的构件及其连接的延性水平。结构而构件应满足：强度好，刚度适当，整体性好，延性强。延性率数卩延性率数卩=极限变形△ u变形△y.结构体系应具备必要的承载能力，良好的变形能力和消耗地震能量的能力。结构体系应同时满足r承载能力］n耗能W力1变形能力J建筑的抗震设防类别根据建筑使用功能的重要性，按其受地震破坏时产生的后果，《抗震规范》将建筑物分为甲、乙、丙、丁类四个抗震设防类别。甲类建筑一一设防烈度6〜8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高1度；要求。设防烈度9度时，应符合比9度抗震设防更高要求。乙类建筑一一设防烈度6〜8度时，应符合本地震抗震设防烈度提高1度；要求，设防烈度9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求；对较小的乙类建筑，当其结构改用抗震性能较好的结构类型时，应允许仍按本地区抗震设防烈度的要求。丙类建筑一一应符合本地区抗震设防烈度的要求。不能降低。建筑的抗震设防标准《抗震规范》规定：对各抗震设防类别建筑的设防标准，应符合下列要求：甲类建筑，地震作用计算应高于本地区抗震设防烈度的要求，其值应按批准的地震安全性评价结构确定；当抗震设防烈度为6〜8度时，其抗震措施应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求；当抗震设防烈度为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求。乙类建筑，地震作用计算应符合本地区抗震设防烈度的要求；当抗震设防烈度为6〜8度时,一般情况下，其抗震措施应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求；当抗震设防烈度为9度时，应符合比9度抗震设防更高的要求；地基基础的抗震措施，应符合有关规定。对较小的乙类建筑，当其结构改用抗震性能较好的结构类型时，应允许仍按本地区抗震设防烈度的要求采用抗震措施。丙类建筑，地震作用计算和抗震措施均应符合本地区抗震设防烈度的要求。丁类建筑，一般情况下，地震作用计算应符合本地区抗震设防烈度的要求，抗震措施应允许比本地区抗震设防烈度的要求适当降低，但抗震设防烈度为6度时不应降低。抗震设防烈度为6度时，除另有规定外，对乙、丙、丁类建筑可不进行地震作用计算。10、 建筑抗震设计的基本要求慨念设计：（根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则和设计思想，进行建筑和结构总体布置并确定细部构造的过程）建筑设计应重视建筑结构的规则性；合理的建筑结构体系选择；抗侧力结构和构件的延性设计。参数设计：地震作用计算；构件强度验算；结构变形验算。第二章场地、地基和基础一、 概述本章主要介绍：①建筑场地、场地土及场地覆盖层厚度的基本概念；②场地土类型和场地类别的划分方法；③天然地基及基础抗震承载力验算的一般原则；④地基土液化的原因及危害，场地土液化的判别方法，可液化地基和软土地基的抗震措施以及桩基杭震设计的基本方法等。这些都是建筑杭震设计和减轻建筑物地震灾害的基本知识，学习时应深刻理解其本质，以便为后续各章的学习打下基础。二、 主要知识点建筑场地分类；场地选择；天然地基与基础的抗震验算；液化土与软土地基；三、 教学要求通过本单元内容的学习，你将能够：了解：建筑地段的划分；场地引起的震害；液化的危害；理解：场地的基本概念；液化的含义；可液化地基和软土地基的抗震措施；掌握：建筑地段选择的原则；场地类别的划分方法；天然地基及基础抗震验算的一般原则；液化的判别；抗液化的措施。四、 考核知识点场地的类别划分；天然地基与基础的抗震验算；液化的概念，液化土的判别，可液化地基与软土地基的抗震措施；五、 主要知识点补充解释建筑地段的选择建筑地段的划分：为了合理地选择建筑场地以达到减轻建筑物震害的目的，《抗震规范》按场地上建筑物的震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震有利、不利和危险的地段。场地选择的原则：选择有利地段；避开不利地段，当无法避开时，应采取适当的抗震措施；不在危险地段建设。建筑场地类别的划分：场地覆盖层厚度：场地覆盖层厚度一般情况下，应按地面至剪切波速大于500m/s的土层顶面；当地面5m以下存在剪切波速大于相邻上层土剪切波速2.5倍的下卧土层，且下卧土层的剪切波速不小于400m/s时，可按地面至该下卧土层顶面的距离确定；剪切波速大于500m/s的孤石、透镜体，应视同周围土层；土层中的火山岩硬夹层，应视为刚体，其厚度应从覆盖土层中扣除。d场地类别：场地类别根据土层等效剪切波速Use二〜；和场地覆盖层厚度划分为t4类。天然地基与基础的抗震验算：可不进行天然地基及基础抗震验算的建筑：砌体房屋；地基主要受力层范围内不存在软弱粘性土层的一般的单层厂房、单层空旷房屋和不超过8层且高度在25m以下的一般民用框架房屋及与其基础荷载相当的多层框架厂房；规范规定可不进行上部结构抗震验算的建筑。。天然地基地震作用下的承载力验算规范规定：基础底面平均压力和边缘最大压力应符合下式要求：P—『坯；Unnax—1•以f母； JaS= *7k夕 ——地震作用效应标准组合的基础底面平均压力；丹阿――地震作用效应标准组合的基础边缘的最大压力；扁一一调整后的地基土抗震承载力；厶――地基土抗震承载力调整系数；人一一深宽修正后的地基土静承载力特征值，应按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB50007）采用。此外，对于高宽比大于4的高层建筑，在地震作用下基础底面不宜出现拉应力；其它建筑基础底面与地基土之间零应力区面积不应超过基础底面面积的15%。液化土（1） 液化的概念：处于地下水位以下的饱和砂土和粉土的土颗粒结构受到地震作用时将趋于密实,使空隙水压力急剧上升，而在地震作用的短暂时间内，这种急剧上升的空隙水压力来不及消散，使原有土颗粒通过接触点传递的压力减小，当有效压力完全消失时,土颗粒处于悬浮状态之中。这时，土体完全失去抗剪强度而显示出近于液体的特性。这种现象称为液化。（2） 液化的危害地面开裂下沉使建筑物产生过渡下沉或整体倾斜；不均匀沉降引起建筑物上部结构破坏，使梁板等水平构件及其节点破坏，使墙体开裂和建筑物体形变化处开裂；室内地坪上鼓、开裂，设备基础上浮或下沉。（3） 液化的影响因素土层的地质年代；土层的土粒的组成和密实程度；砂土层埋置深度和地下水位深度；地震烈度和地震持续时间。5-液化判别和处理的一般原则：对存在饱和砂土和粉土（不含黄土）的地基，除6度外，应进行液化判别。对6度区一般情况下可不进行判别和处理，但对液化敏感的乙类建筑可按7度的要求进行判别和处理。存在液化土层的地基，应根据建筑的抗震设防类别、地基的液化等级结合具体情况采取相应的措施。为了减少判别场地土液化的勘察工作量，饱和砂土液化的判别可分两步进行，即初步判别和标准贯入试验判别。（凡经初步判别为不液化或不考虑液化影响的场地土，原则上可不进行标准贯入判别试验的判别）初步判别：以地质年代、粘粒含量、地下水位及上覆非液化土层厚度等作为判断条件。地质年代为第四纪晚更新世（Q3）及以前时，7、8度可判为不液化；当粉土的粘粒（粒径小于0.005mm的颗粒）含量百分率在7、8和9度时分别大于10、13和16可判为不液化；采用天然地基的建筑，当上覆非液化土层厚度和地下水位深度符合下列条件之—时，可不考虑液化影响。;dv> —3;da-\-dv>1.5^0+ —4.5式中泌讦——地下水位深度（口），宜按设计基准期内年平均最高水位采用，也可按近期内年最高水位采用；——基础埋置深度（m）,不超过2m时应采用2m；爲——液化土特征深度（m）,可按表2.1采用；——上覆盖非液化土层厚度（m）,计算时宜将淤泥和淤泥质土层扣除。液化土特征深度（m）标准贯入试验判别:钻孔至试验土层上15cm处，用63.5公斤穿心锤，落距为76cm,打击土层，打入30cm所用的锤击数记作况称为标贯击数。用疝砧与规范规定的临界值％比较来确定是否会液化。即况負<虬时，应判为可液化土，否则即为不液化土。為=临爵+□•1（乩-如）］■^茂 （％刼）紡=纯（24-0.嶠）泪7虹 （15京詩2"液化指数与液化等级液化指数：™N-（1_5网式中姆——i土层单位土层厚度的层位影响权函数值（单位为十）。若判别深度为15m,

当该层中点深度不大于5m时应采用10,等于15m时应采用零值，5〜15m时应按线性内插法取值；若判别深度为20m,当该层中点深度不大于5m时应采用10,等于ZOm时应采用零值，5〜20m时应按线性内插法取值。由液化指数，按下表2.3确定液化等级液化等级轻微中等严重液化等级轻微中等严重判别深度15m时的液化指标判别深度20m时的液化指标④可液化地基的抗震措施当液化土层较平坦且均匀时，可按表2.4选用合理的抗液化措施。同时也可考虑上部结构重力荷载对液化危害的影响，根据液化震陷量的估计适当调整抗液化措施。抗震设防类别地基的液化等级轻微中等严重乙类部分消除液化沉陷，或对地基和上部结构处理全部消除液化沉陷，或部分消除液化沉陷且对地基和上部结构处理全部消除液化沉陷丙类基础和上部结构处理，亦可不米取措施基础和上部结构处理，或更高要求的措施全部消除液化沉陷，或部分消除液化沉陷且对地基和上部结构处理丁类可不米取措施可不米取措施地基和上部结构处理，或其它经济的措施可不进行桩基抗震验算的条件规范规定，对于承受竖向荷载为主的低承台桩基，当地面下无液化土层，且桩承台周围无淤泥、淤泥质土和地基土静承载力特征值不大于100kPa的填土时，下列建筑可不进行桩基抗震承载力验算（1） 砌体房屋和可不进行上部结构抗震验算的建筑物；（2） 7度和8度时，一般单层厂房、单层空旷房屋和8层、高度25m以下的一般民用框架房屋及与其基础荷载相当的多层框架厂房。第三章结构地震反应分析与抗震验算一、 概述本章主要介绍单自由度弹性体系和多自由度弹性体系地震反应分析的基本理论与方法、水平地震作用计算的振型分解反应谱法和底部剪力法、结构的扭转效应计算、地基与结构相互作用的基本原理和计算方法、竖向地震作用的基本概念和计算、结构地震反应的时程分析法以及建筑结构的抗震验算等,这些都是结构杭震设计的基本理论，也是本课程的学习重点。二、 主要知识点结构抗震设计中的基本概念；单自由度弹性体系的地震反应分析及其反应谱；多自由度弹性体系的地震反应分析及水平地震作用的计算方法；结构的扭转效应计算；竖向地震作用；结构地震反应的时程分析法；建筑结构的抗震验算。三、教学要求1、 掌握抗震设计计算采用的方法和适用范围；2、 掌握水平地震作用计算的振型分解法和底部剪力法；理解和正确使用地震影响系数a及a〜T曲线；掌握结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合；四、考核知识点基本概念：结构的地震作用效应、地震反应，求解地震作用的方法；单自由度弹性体系的计算简图的确定，运动方程的建立，自由振动和强迫振动；单自由度弹性体系的水平地震作用计算的基本公式，标准反应谱，设计反应谱地震影响系数曲线；多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法和底部剪力法；结构扭转振动的原因；地基与结构的相互作用对结构地震反应的影响，考虑地基结构相互作用的抗震设计;

竖向地震作用的计算范围和计算方法；结构地震反应的时程分析法的概念，适用范围;结构抗震承载力的验算和结构抗震变形的验算。五、主要知识点补充解释1.单自由度弹性体系的地震反应分析（1）单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程+応上0）=—还可简化为：T十2如土十疽=一&式中3=-/k/my=丄=。 2s2（2）自由振动自由振动方程:2+ +sb=0自振周期:体系的频率:体系的圆频率:单自由度体系自振周期的计算公式：T=2才丿扁7E自振周期是结构的一种固有属性，也是结构本身一个很重要的动力特性。（3）强迫振动杜哈默积分:r 1jcQ)=r 1jcQ)=dj?Q)=—(f—r)dr（4）运动方程的通解xO)=e-f-r(0)cos^£4~(T)e(r—r)dr2.单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱（1）计算水平地震作用的基本公式①地震系数：表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比。一般地，地面运动加速度愈大，则地震烈度愈高，故地震系数与地震烈度之间存在着定的对应关系。5,它是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值，表示由于动力效应，质点的最大绝对加速度比地面最大加速度放大了多少倍。（2）标准反应谱由于地震的随机性，即使在同一地点、同一烈度，每次地震的地面加速度记录也很不一致，因此需要根据大量的强震记录计算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出最有代表性的平均曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱曲线o根据不同地面运动记录的统计分析可以看出，场地土的特性、震级以及震中距等都对反应谱曲线有比较明显的影响。（3）设计反应谱为了便于计算，《抗震规范》采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度，即a与体系自振周期T之间的关系作为设计用反应谱。地震影响系数a： 口=5/g=仲则:a实际上就是作用于单质点弹性体系上的水平地震力与结构重力之比。建筑结构的地震影响系数a应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比按图3.1确定。图3.1地震影响系数a曲线a——地震影响系数；J——地震影响系数最大值；Y——曲线下降段的衰减指数；为一一直线下降段的下降斜率调整系数；%——阻尼调整系数，当队＜0.55时，取帼=0.55；Tf——特征周期，它是对应于反应谱峰值区拐点处的周期，可根据场地类别、地震震级和震中距确定。《抗震规范》按后两者的影响将设计地震分成三组，特征周期即可根据场地类别及设计地震分组按表3.1采用，但在计算8、9度罕遇地震作用时，其特征周期应增加0.05So叽=OW+(0-05-0/8其中，C为结构的阻尼比，一般结构可取0.05,相应的丫、为、孔分别为0.9、0.02和1.0。特征周期Tg值（S）表3.1

场地类别IIIm第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90水平地震影响系数最大值表3.2地震影响烈度6789多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇地震—0.50(0.72)0.90(1.20)1.403.多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法计算简图按质量集中法将i和i+1层之间的结构重力荷载和楼面活荷载集中于楼面标高处，由无重量的弹性直杆支撑于地面上，这样就将多层或高层结构简化为了多质点弹性体系。°m◎m2图3.2多质点体系口nh图3.2多质点体系对于一个多质点体系，当体系只有单向振动时，则有多少个质点就有多少个自由度。运动方程用矩阵形式表示：

［加］国十E｛主｝+［妇牝｝—一式中的各项为:对于上述运动方程，一般常采用振型分解法求解，而用振型分解法求解时需要利用多自由度弹性体系的振型，它们是由分析体系的自由振动得来的。为此，需先讨论多自由度体系的自由振动问题。（3）自由振动若略去阻尼的影响，则可得自由振动方程：血］游十［*】*｝=使写成矩阵形式：〈［妇一杼〔配）（招=0自振频率：为使其有非零解，其系数行列式必须为零，得频率方程为：| |—0主振型一般地，体系有多少个自由度就有多少个频率，相应的就有多少个主振型，它们是体系的固有特性。由于某一主振型在振动过程中各质点的位移保持一定比值，且得知各质点的速度也保持此同一比值，因此，只有各质点初始位移的比值和初速度的比值与该主振型的这些比值相同时，也就是在这个初始条件下，才能出现这种振动的振动形式。在一般的初始条件下，体系的振动曲线将包含全部振型。在一般初始条件下，任一质点的振动都是由各主振型的简谐振动叠加而成的复合振动,它不再是简谐振动，而且质点之间位移的比值也不再是常数，其值将随时间而发生变化。③主振型的正交性用矩阵表达时为：＜占｝式中上式表示多自由度体系任意两个振型对质量矩阵的正交性。事实上，多自由度体系任意两个振型对刚度矩阵也有正交性。用矩阵表示为：〈X｝兀 =0④自振频率和振型的实用计算方法有：矩阵迭代法、能量法、等效质量法、顶点位移法。(4)振型分解法如果用体系的振型作为基底，而用另一函数作为坐标，就可以把联立方程组变为几个独立的方程，每个方程中只包含一个未知项。这样就可分别独立求解，从而使计算简化。这一方法称为振型分解法。4.多自由度体系的水平地震作用(1)振型分解反应谱法多自由度弹性体系在地震时质点所受到的惯性力就是质点的地震作用o若不考虑扭转耦联，则质点i上的地震作用为：F心)■— +互⑺］It式中驾卩丿还可写成： J-1又由式子

可得则得"=一风右位）+&⑵］可得则得"=一风右位）+&⑵］(3.1)式中［祕）+占*）与第j振型相应振子的绝对加速度。根据式（3.1）可以作出驮）随时间变化的曲线，即时程曲线。曲线上禺⑥的最大值就是设计用的最大地震作用o①振型的最大地震作用由式（3.1）可知，作用在第j振型第i质点上的水平地震作用绝对最大标准值为:F”=m,•七牙"［为,“）十&口）］5由上式成为:™&工X£iCt=1,2♦…，r心 j=1>21由上式成为:式中电'——相应于第j振型自振周期写的地震影响系数，按图3.1确定;为——j为——j振型的振型参与系数，可按就［础1）NW』'™E计算;釦——j振型i质点的水平相对位移，即振型位移;5——集中于i质点的重力荷载代表值。②振型组合根据分析，如假定地震时地面运动为平稳随机过程，则对于各平动振型产生的地震作用效应可近似地采用下列“平方和开方”的方法来确定，即:式中S水平地震作用效应;Sj式中S水平地震作用效应;Sj振型水平地震作用产生的作用效应，包括内力和变形。一般地，各个振型在地震总反应中的贡献将随着其频率的增加而迅速减小，故频率最低的几个振型往往控制着结构的最大地震反应。因此在实际计算中，一般采用前2〜3个振型即可。但考虑到周期较长结构的各个自振频率比较接近，故《抗震规范》规定，当基本自振周期大于1.5S或房屋高宽比大于5时，可适当增加参与组合的振型个数。《抗震规范》出于结构安全的考虑，提出了对各楼层水平地震剪力最小值的要求，即在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：Ji式中VEki——第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；入一一剪力系数，不应小于表3.3规定的楼层最小地震剪力系数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数；%――第j层的重力荷载代表值。楼层最小地震剪力系数值表3.3类别U7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5S的结构0.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0S的结构0.012（0.018）0.024（0.032）0.040注：1.基本周期介于3.5S和5S之间的结构，可插人取值；2.括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。(2)底部剪力法为了简化计算，对于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似与单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用，也就是作用于结构底部的剪力，然后将此总水平地震作用按照一定的规律再分配给各个质点。①结构底部剪力为了简化，可根据底部剪力相等的原则，把多质点体系用一个与其基本周期相同单质点

体系来等代。这样底部剪力就可以简单地用单自由度体系的公式，即:式中al——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，按图3.1确定，对于多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，可取水平地震影响系数最大值;Geq——结构等效总重力荷载,19G时=式中——集中于质点i的重力荷载代表值；C——等效系数。对于多质点体系可取0.85；对于单质点，此系数等于1。②质点的地震作用在求得结构的总水平地震作用后，就可将它分配于各个质点，以求得各质点上的地震作用。分析表明，对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不大并以剪切变形为主的结构物，其地震反应将一基本振型为主，而其基本振型接近于倒三角形，故其质点的地震作用可表示为［图3.3(a)］：J-L上述公式适用于周期"侦写的结构，其中Tg为特征周期，可根据场地类别表及设计地震分组按表3.1采用。当龜时，由于高振型的影响，并通过对大量结构地震反应直接动力分析的结果可以看出，若按上式计算，则结构顶部的地震剪力偏小，故需进行调整。调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。根据对分析结果的统计，这个附加的集中水平地震作用可表示为[图3.3(c)]:A芷=毎，珠式中&——顶部附加地震作用系数；®——顶部附加水平地震作用。对于多层钢筋混凝土和钢结构房屋，瓦可按特征周期Tg及结构基本周期T1由表3.4确定；对于多层内框架砖房，&可取0.2；对于其他房屋则可以不考虑，即&=0。这样,采用底部剪力法计算时，各楼层可只考虑一个自由度，质点i的水平地震作用标准值就可写成：史二孕Lf炒fQ "1，如5)>1 (3.2)当房屋顶部有突出屋面的小建筑物时，上述附加集中水平地震作用&乙应置于主体房屋的顶层而不应置于小建筑物的顶部，但小建筑物顶部的地震作用仍可按式(3.2)计算。顶部附加地展作用系数表3.4T、>1.47；叫<0.350.087]+0.07不考虑0.35-0.550.087；+Q.01>0.550.0871-0.02底部剪力法适用于重量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙和烟囱等时，由于该部分的重量和刚度突然变小，地震时将产生鞭端效应，使得突出屋面小建筑的地震反应特别强烈，其程度取决于突出物与建筑物的质量比与刚度比以及场地条件等。为了简化计算，《抗震规范》规定，当采用底部剪力法计算这类小建筑的地震作用效应时，宜乘以增大系数3,但此增大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的构件应予计人；当采用振型分解法计算时，突出屋面部分可作为一个质点；单层厂房突出屋面天窗架地震作用效应的增大系数，应按第8章的有关规定采用。结构的地震扭转效应结构在地震作用下除了发生平移振动外，有时还会发生扭转振动。引起振动的原因：外因：地面运动存在着转动分量，或地震时地面各点的运动存在着相位差等。内因：结构本身不对称，即结构的质量中心与刚度中心不重合。《抗震规范》规定，对于质量和刚度明显不均匀，不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响，其他情况下宜采用调整地震作用效应的方法来考虑扭转作用的影响。地基与结构的相互作用概念：在对建筑结构进行地震反应分析时，通常假定地基是刚性的。实际上，一般地基并非刚性，故当上部结构的地震作用通过基础而反馈给地基时，地基将产生一定的局部变形，从而引起结构的移动或摆动。这种现象称为地基与结构的相互作用。地基与结构相互作用的结果，使得地基运动和结构动力特性都发生改变，这主要表现在以下几个方面：改变了地基运动的频谱组成；由于地基的柔性，使得结构的基本周期延长；由于地基的柔性，使结构的振动衰减。地基与结构相互作用程度表3.5J 结构地基刖性釆性堅膜中等程度微小釆软显著中等程度考虑地基结构相互作用的抗震设计结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于III、W类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构

基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时,若计入地基与结构动力相互作用的影响,对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。竖向地震作用《抗震规范》规定，对于烈度为8度和9度的大跨和长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构以及9度时的高层建筑等，应考虑竖向地震作用的影响。高耸结构和高层建筑高耸结构和高层建筑竖向地震作用的简化计算可采用类似于水平地震作用的底部剪力法，即先求出结构的总竖向地震作用，然后再在各质点上进行分配。结构总竖向地震作用的标准值：S3.9竖向地震作用F臥=S3.9竖向地震作用a心ag—竖向.水平地震影响系数最大值b质点】的竖向地震作用标准值；规范要求：9度时的高层建筑，楼层的竖向地震作用效应可按為祠件承登的重力荷载代表值的比例分配，并根据地荏经验宜乘以1.s的増大系数口平板型网架屋盖与大于24m跨的屋架竖向地震作用的标准值：G，=^G式中G——重力荷载代表值；侖 竖向地震作用系数。其他结构对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%,设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载代表值的15%。结构地震反应的时程分析法概念：所谓时程分析法，亦称直接动力法，是根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线，采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分，从而求得结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应，以便观察结构在强震作用下从弹性到非弹性阶段的内力变化以及构件开裂、损坏直至结构倒塌的破坏全过程。适用范围：《抗震规范》规定，对特别不规则的建筑、甲类建筑和表3.6所列高度范围的高层建筑,应采用时程分析法进行多遇地震作用下的补充计算，并取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值，同时建议采用简化计算方法或弹塑性时程分析法计算罕遇地震作用下结构的变形。采用时程分析的房屋高度范围表3.6烈度、场地类别房屋高度范围(m)8度I、II类场地和7度>1008度III、W类场地>809度>60建筑结构抗震验算建筑结构抗震验算包括结构抗震承载力的验算和结构抗震变形的验算。(1)结构抗震承载力的验算①地震作用的方向一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。（C）质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。（d）8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。重力荷载代表值=G&+負阳Q旧式中叫-一结构或构件的永久荷载标准值；家——结构或构件第丄个可变荷载标准值；临一一第丄个可变荷载的组合值菜敏，根据地履时的遇合概率确定。结构构件截面的抗震验算〔多遇地震下的抗震承載力验算）S■R，，曲£-一包含地震作用效应的结构构件内力组台的设计值；R-一结构构件承载力设计值；了迎 承载力抗農调整系散eM=布£技+血苫皿+脂£琳+啊琨t（2）结构抗震变形的验算结构的抗震变形验算包括在多遇地震作用下的变形验算和罕遇地震作用下的变形验算o①多遇地震作用下的结构抗震变形验算对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为A顼）二烦）化式中A吃。）——第i层的层间位移；E——第i层的水平地震剪力标准值；片一一第i层的侧移刚度。楼层内最大弹性层间位移应符合下式：%%貝弓博式中汽％——多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；伊」一一弹性层间位移角限值；h——计算楼层层高。②罕遇地震作用下的结构抗震变形验算多数结构可以满足在罕遇地震下不倒塌的要求，但对某些处于特殊条件的结构，尚需计算其在强震作用下的变形，即进行第二阶段的抗震设计，以校核结构的抗震安全性。《抗震规范》建议，对不超过12层且层间刚度无突变的钢筋混凝土框架结构及单层钢筋混凝土柱厂房可采用简化计算方法。(a)楼层屈服强度系数与结构薄弱层(部位)的确定楼层屈服强度系数是指按构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力和按罕遇地震作用计算的楼层弹性地震剪力的比值。%=箜楼层屈服强度系数乌： '"式中％")——按构件实际配筋和材料强度标准值计算的第i层受剪承载力；匚("——罕遇地震作用下第i层的弹性地震剪力。相对愈小，弹塑性位移则相对愈大，我们称这一塑性变形集中的楼层为结构的薄弱层或薄弱部位。《抗震规范》建议，对于勻沿高度分布均匀的结构，薄弱层可取在底层；对于沿高度分布不均匀的结构，薄弱层可取在勻为最小的楼层(部位)和相对较小的楼层，一般不超过2〜3处；对于单层厂房，薄弱层可取在上柱。(b)结构薄弱层弹塑性层间位移的简化计算式中如——弹塑性层间位移；函，——层间屈服位移；卩——楼层延性系数；、——罕遇地震作用下按弹性分析的层间位移；顷——罕遇地震作用下第i层的弹性地震剪力;片一一第i层的层间刚度；楼层屈服强度系数;诳——弹塑性位移增大系数。（C）结构薄弱层的抗震变形验算下列结构应进行弹塑性变形验算：8度III、IV类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架;7-9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构；高度大于150m的钢结构；甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；采用隔震和消能减震设计的结构。下列结构宜进行弹塑性变形验算：表3.6所列高度范围且属于表3.6所列不规则类型的高层建筑结构；7度III、IV类场地和8度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；板柱-抗震墙结构和底部框架砖房；高度不大于150m的其它高层钢结构。不规则类型定义侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%竖向抗侧力构件不连续竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、衍架等）向下传递楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%薄弱楼层弹塑性层间位移的验算：彩式中何」——弹塑性层间位移角限值，可按表3.7采用;h——薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度。

弹塑性层间位移角限值表3.7结构类型弹塑性层间位移角限值单层混凝土柱排架1/30钢筋混凝土框架1/50底部框架砖房中的框架-抗震墙1/100钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/1001/120多、高层钢结构1/70第四章多层及高层钢筋混凝土房屋抗震设计一、 概述本章简要叙述了多层和高层钢筋混凝土房屋的主要结构体系及震害特点；介绍了常见的框架结构、框架-抗震墙结构及抗震墙结构布置的基本要求；重点讨论了多层和高层钢筋混凝土结构房屋中框架结构的内力和位移计算，以及结构构件的抗震设计。二、 主要知识点1、 多层钢筋砼框架结构的震害及其分析；2、 抗震设计的一般规定；3、 框架结构水平地震作用计算；4、 基本周期计算框架内力和侧移计算；5、 水平荷载作用下框架内力计算；6、 竖向荷载作用下框架内力计算；7、 控制截面及内力组合；8、 多遇地震下的弹性侧移验算；9、 罕遇地震作用下薄弱的弹塑性侧移验算；10、 框架梁、柱、节点抗震设计，抗震构造措施。三、 教学要求掌握水平地震作用的计算；框架内力和位移计算；框架梁、柱、节点的抗震设计。理解多高层钢筋混凝土结构房屋抗震设计的一般要求。了解多层及高层钢筋混凝土结构房屋的主要结构体系及震害特点。四、考核知识点多层和高层钢筋混凝土房屋的主要结构体系的基本概念及适用范围，主要震害的情况及震害产生的原因。结构体系的类型，抗震等级的划分，抗震墙的概念，选择结构体系的要求，结构布置的基本原则以及框架结构、框架-抗震墙结构、抗震墙结构的具体布置。结构抗震计算的内容，反弯点法、D值法、分层法、弯矩二次分配法的基本概念，弹性位移、弹塑性位移的概念，位移计算的内容。结构计算单元的划分，反弯点法、D值法、分层法、，弯矩二次分配法各自的运用范围，侧移刚度D的确定，反弯点的确定，水平地震作用下的框架内力计算，弯矩调幅，内力组合的基本情况，梁、柱的组合内力，位移计算的公式。水平地震作用下框架内力的计算，竖向荷载作用下内力的计算，内力组合，框架结构位移验算。塑性铰，强剪弱弯，强柱弱梁，强节点弱构件的概念。梁抗震设计的基本要求，框架柱抗震设计的原则，框架柱抗震设计准则。五、主要知识点补充解释多层和高层钢筋混凝土房屋的主要结构类型及震害结构类型：框架、抗震墙、框架-抗震墙及框架-筒体等震害：共振效应引起的震害结构平面或竖向布置不当引起的震害框架柱、梁和节点的震害框架填充墙的震害抗震墙的震害防震缝的震害抗震设计的一般要求结构体系选择不同的结构体系，其抗震性能、使用效果和经济指标亦不同。选择结构体系时，要考虑建筑物刚度与场地条件的关系，要注意选择合理的基础形式及埋置深度；还必须注意经济指标。结构布置多高层钢筋混凝土结构房屋结构布置的基本原则：结构平面应力求简单规则，结构的主要抗侧力构件应对称均匀布置，尽量使结构的刚心与质心重合，避免地震时引起结构扭转及局部应力集中。结构的竖向布置，应使其质量沿高度方向均匀分布，避免结构刚度突变，并应尽可能降低建筑物的重心，以利结构的整体稳定性。合理地设置变形缝。加强楼屋盖的整体性。尽可能做到技术先进，经济合理。(a)框架结构布置：框架结构主要用于10层以下的住宅、办公及各类公共建筑与工业建筑。常见的框架柱网形式有方格式与内廊式两类。地震区的框架结构，应设计成延性框架，遵守“强柱弱梁”、“强剪弱弯”、强节点、强锚固等设计原则。在确定框架结构结构方案的同时，应初步确定框架梁柱的截面尺寸和材料强度等级。框架结构中，非承重墙体的材料、选型和布置，应根据烈度、房屋高度、建筑体型、结构层间变形、墙体抗侧力性能的利用等因素，经综合分析后确定。应优先采用轻质墙体材料,刚性非承重墙体的布置，在平面和竖向的布置宜均匀对称，避免形成薄弱层或短柱。(b)框架一抗震墙结构布置框架一抗震墙结构是由框架和抗震墙结合而共同工作的结构体系，兼有框架和抗震墙两种结构体系的优点。既具有较大的空间，又具有较大的抗侧刚度。多用于10~20层的房屋。框架一抗震墙结构布置的关键问题是抗震墙的布置，其基本原则是：抗震墙在结构平面的布置应对称均匀，避免结构刚心与质心有较大的偏移。抗震墙应沿结构的纵横向设置，且纵横向抗震墙宜相互联合组成T形、L形、十字形等刚度较大的截面，以提高抗震墙的利用效率。抗震墙与柱中线宜重合，当不能重合时，柱中线与抗震墙中线之间偏心距不宜大于柱宽的1/4。抗震墙应尽可能靠近房屋平面的端部，但不宜布置在外墙。抗震墙应设置在墙面不需要开大洞口的位置，开洞口时应上下对齐，抗震等级为一、二级的联肢墙的洞口不应采用弱连系梁。抗震墙宜贯通全高，沿竖向截面不宜有较大突变，以保证结构竖向的刚度基本均匀。抗震墙的数量以能满足结构的侧移变形为原则，不宜过多，以免结构刚度过大，增加结构的地震反应。抗震墙的间距应能保证楼、屋盖有效地传递地震剪力给抗震墙。(C)抗震墙结构布置抗震墙结构是由钢筋混凝土墙体承受竖向荷载和水平荷载的结构体系。具有整体性能好、抗侧刚度大和抗震性能好等优点，该类结构无突出墙面的梁、柱，可降低建筑层高，充分利用空间，特别适合于20〜30层的高层居住建筑，但该类建筑大面积的墙体限制了建筑物内部平面布置的灵活性。抗震墙结构的布置除了应注意平面与竖向的均匀外，尚应注意：较长的抗震墙宜开洞口设置弱连系梁，将一道抗震墙分成较匀匀的若干墙段(包括小开洞墙及联肢墙)，各墙段的高宽比不应小于2，并应保证墙肢由受弯承载力控制，靠近中和轴的竖向分布钢筋在破坏时能充分发挥其强度，以提高结构的变形能力。抗震墙有大洞口时，洞口位置宜上下对齐，以形成明确的墙肢与连系梁，保证结构受力合理、有良好的抗震性能。一、二级抗震墙底部加强部位不宜有错洞墙。部分框支抗震墙结构的框支层，其抗震墙的截面面积不应小于相邻上层抗震墙截面面积的50%，框支层落地抗震墙间距不宜大于24m。底部两层框支抗震墙结构的布置宜对称，且宜设置抗震墙筒体；落地抗震墙之间楼盖长宽比不应超过规定的数值。(d)抗震缝布置高层建筑宜选用合理的建筑结构方案，不设防震缝。当建筑平面过长、结构单元的结构体系不同、高度和刚度相差过大以及各结构单元的地基条件有较大差异时，应考虑设防震缝。抗震等级抗震等级是确定结构构件抗震计算和抗震措施的标准。根据设防烈度、房屋高度、建筑类别、结构类型及构件在结构中的重要程度确定，共分四个等级，其中一级抗震要求最高。在同等设防烈度和房屋高度的情况下，对于不同的结构类型，其次要抗侧力构件抗震要求可低于主要抗侧力构件，即抗震等级低些。设防烈度为6度、建于I〜m类场地上的结构，不需做抗震验算但需按抗震等级设计截面，满足抗震构造要求。框架内力与位移计算结构计算考虑地震作用时，一般可不考虑风荷载的影响。结构抗震计算的内容一般包括：①结构动力特性分析，主要是结构自振周期的确定；②结构地震反应计算，包括多遇烈度下的地震荷载与结构侧移；③结构内力分析；④截面抗震设计等。（1）水平地震作用计算结构的地震作用，一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用，各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力框架结构承担。计算多层框架结构的水平地震作用时，一般应以防震缝所划分的结构单元作为计算单元，在计算单元中各楼层重力荷载代表值的集中质点Gi设在楼屋盖标高处。对于高度不超过40m、质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构，可采用底部剪力法分别求单元的总水平地震作用标准值FEk各层水平地震作用标准值Fi和顶部附加水平地震作用标准值△Fn_ Lf门&=叫％ &二尹「电（E 电二鸟电— 按上式计算，必须先确定结构的基本自振周期数值。一般多采用顶点位移法计算结构基本周期。Vt=1-V«t式中PT——考虑非结构墙体刚度影响的周期折减系数，当采用实砌填充砖墙时取0.6〜0.7；当采用轻质墙、外挂墙板时取0.8；uT——假想集中在各层楼面处的重力荷载代值Gi为水平荷载，按弹性方法所求得的结构顶点假想位移（m）o注意：对于有突出于屋面的屋顶间（电梯间、水箱间）等的框架结构房屋，结构假想位移uT指主体结构顶点的位移。第i层的地震剪力Vi”眼+硏求得第i层的地震剪力Vi后，再按该层各柱的侧移刚度求其分担的水平地震剪力标准值。一般将砖填充墙仅作为非结构构件，不考虑其抗侧力作用。

（2）水平地震作用下框架内力的计算反弯点法：适用于层数较少、梁柱线刚度比大于3的情况，计算比较简单。D值法（改进反弯点）近似地考虑了框架节点转动对侧移刚度和反弯点高度的影响，比较精确，应用比较广泛。用D值法计算框架内力的步骤如下：计算各层柱的侧移刚度D式中Kc—柱的线刚度；h一楼层高度；a-节点转动影响系数。计算各柱所分配的剪力Vij%确定反弯点高度y丿=（外+乂+北+计算柱端弯矩Me上端憧=九X＞「W下端况.=匸XJ计算梁端弯矩Mb梁端弯矩可按节点弯矩平衡条件，将节点上、下柱端弯矩之和按左、右梁的线刚度比例分配。竝=K]竝=K]+尺计算梁端剪力Vb计算柱轴力N边柱轴力为各层梁端剪力按层叠加，中柱轴力为柱两侧梁端剪力之差，亦按层叠加。柱底层柱轴力为：N= +F顷竖向荷载作用下框架内力计算分层法将该层梁与上下柱组成计算单元，每单元按双层框架计算其内力，每层只承受该层竖向荷载，不考虑其他各层荷载的影响。注意：除底层外其他各层的线刚度均乘以折减系数0.9；柱的弯矩传递系数由1/2改为l/3o用弯矩分配法逐层计算各单元框架的弯矩，叠加起来即为整个框架的弯矩。每一层柱的最终弯矩由上、下层单元框架所得弯矩叠加。对节点处不平衡弯矩较大的可再分配一次，但不在传递。弯矩二次分配法将各节点的不平衡弯矩，同时作分配和传递。第一次按梁柱线刚度分配固端弯矩，将分配弯矩传递一次(传递系数均为1/2),再作一次弯矩分配即可。弯矩调幅由于钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布性质，在竖向荷载下可以考虑适当降低梁端弯矩，进行调幅，以减少负弯矩钢筋的拥挤现象。将调幅后的梁端弯矩叠加简支梁的弯矩，则可得到梁的跨中弯矩。现浇框架：调幅系数B=0.8〜0.9；装配整体式框架B=0.7〜0.8。注意：只有竖向荷载作用下的梁端弯矩可以调幅当活荷载不很大时，可按全部满载布置。当活荷载较大时，可将跨中弯矩乘以1.1-1.2系数加以修正，以考虑活荷载不利布置对跨中弯矩的影响。内力组合进行结构设计时，应根据可能出现的最不利情况确定构件内力设计值，进行截面设计。在框架抗震设计时，一般应考虑两种基本组合：①地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合S=L2-5ge十1T35Eh式中SGE-相应于水平地震作用下重力荷载代表值效应的标准值；SEh-水平地震作用效应的标准值②竖向荷载效应，包括全部恒荷载与活荷载的组合S==1,炊.卜I.4$口式中SG一由恒荷载产生的内力标准值；SQ—由活荷载产生的内力标准值。取上述两种组合中的最不利情况作为截面设计用的内力设计值。注意：考虑地震组合时，构件截面设计值应除以承载力抗震调整系数框架结构位移验算框架结构构件尺寸往往决定于结构的侧移变形要求。多遇地震作用下层间弹性位移的计算对所有框架都应进行此项计算財罕遇地震作用下层间弹塑性位移验算规定：7〜9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构应进行此项计算。《抗震规范》规定，对于不超过12层，且刚度无突变的钢筋混凝土框架结构，可按简化方法验算框架薄弱层的弹塑性变形。膈P<［印羽 Mp=们△她5.钢筋混凝土框架结构构件设计(1)框架梁截面设计梁端抗震设计的基本要求：梁形成塑性铰后仍有足够的受剪承载力；梁筋屈服后，塑性铰区段应有较好的延性和耗能能力;妥善地解决梁筋锚固问题。框架梁抗剪承载力验算(a)梁剪力设计值为了避免梁在弯曲破坏前发生剪切破坏，应按’强剪弱弯’的原则调整框架梁端部截面组合的剪力设计值：一、二、三级框架：七9度和一级框架结构尚应符合：处=1連欢十戒、旧八-一梁的净跨，邕―-梁在重力荷载代表值〔9度时高层建筑还应包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面敦力设计值?M,Mj—-分别为梁左、右端逆时针或顺时针方向正截面组合的弯規设计值；临上M盘-一分别为梁左、右端逆时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考虑壹圧筋）和材料强度标准值计算的抗弯承载力所对应的弯矩值版-一梁的翦力增大系数，一壊为1.3,二缀为1.丄三级为1.1口（印葬压比限值男压払截面上平均男应力与混凝土抗压强度设计值之比，即輯压比过大,混凝土会过早发生斜压破坏，辘筋不能充分发挥作用，它对构件的变形能力也有显著影响.因此应控制。跨高比大于巳5时：跨高比等于或小千2.50t：.■丄（0.15罗蛇*-一梁端部截面组合的剪力设计值，X-一混褊土轴心抗压强度设计值，如一-梁的截面有效高度；的 梁的截面宽度mE—-承載力抗震调整系数°（□）梁斜截面受勇斌载力在反复荷载作用下，混凝土的抗剪作用将有明显的削弱。规定：对于矩形、T形和I字形截面的一般框架梁，斜截面受剪承载力应按下式验算:CO-056。纨4-12/^了頌fyv—箍筋抗拉强度设计值;ysv—同一截面箍筋各肢的全部截面面积;YRE—承载力抗震调整系数，一般取0.85；对于一、二级框架短梁，取1.0。提高梁延性的措施影响梁截面延性的主要因素有梁的截面尺寸、纵向钢筋配筋率、剪压比、配箍率、钢筋和混凝土的强度等级等。在梁端预期塑性钗区段加密箍筋，可以起到约束混凝土，提高混凝土变形能力的作用，从而可获得提高梁截面转动能力，增加其延性的效果。在梁端箍筋加密区，一般不宜设置纵筋接头。(2)框架柱截面设计柱的设计原则:强柱弱梁，使柱尽量不出现塑性皎；在弯曲破坏之前不发生剪切破坏，使柱有足够的抗剪能力;控制柱的轴压比不要太大；加强约束，配置必要的约束箍筋。强柱弱梁“强柱弱梁”的概念要求在强烈地震作用下，结构发生较大侧移进入非弹性阶段时，为使框架保持足够的竖向承载能力而免于倒塌，要求实现梁钗侧移机构，即塑性钗应首先在梁上形成，尽可能避免在破坏后在危害更大的柱上出现塑性皎。为了使塑性皎首先在梁中出现，同一节点柱的抗弯能力要大于梁的抗弯能力。抗震规范规定：一、二、三级框架的梁柱节点处，除顶层和柱轴压比小于0.15者外,柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求2昭=赤邪娜9度和-级框架结构尚应符合£Mf——节点上下柱端截面顺时针或逆时针方向组合的弯矩设计值之和：Y ——节点左右梁端截面逆时针戒顺时针方向组合的弯矩设计值之和；三M恤—节点左右梁端截面逆时针或顺时针方向根据实配钢筋面枳〔考虑受压筋)1 和材料强度标准值计算的杭弯承载力所对应的弯拒值之和；%——柱端弯走増大系数，―皱为iq二级为1.幻三皱为1.1“为了不使框架底层柱过早出现塑性钗，规范规定：一、二、三级框架底层柱底截面组合的弯矩设计值应分别乘以增大系数1.5、1.25、1.15o注意：框架底层柱根部对整体框架延性起控制作用，柱脚过早出现塑性钗将影响整个结构的变形和耗能能力。强剪弱弯——在弯曲破坏之前不发生剪切破坏柱剪力设计值《抗震规范》规定：对于抗震等级为一、二、三级的框架柱端剪力设计值，应按下式进行调整V= +膩)/Hn9度和一级框架结构尚应符合：V=LKML+峭)/乩式中电——柱的净髙；%.—施力増大系救，一皱为LL二扱为LE三發为1-1-AE——注的上、下端順时针或反时针方向載宜組合的穹拒設甘应考忠强桂琨赛系數哀底最拄卜-帰鸯矩地大系数的影咕hM,-知——柱的上、下端顺时针或反时针方向根据卖配剁联画积、材料强度标准值问轴抵方鄂计算的馄压沢載力所对成的弯購设计值a勇压比限值 矿仆鳥剪压比：截面上平均剪应力与混朦土抗圧强度设计值之比. ~y一如果翦压比过大，混凝土就会过早地产生脆性被坏，使箍筋不靠充分发挥作用。因此必须限制弟压比，实质上也就是构件最小截面尺寸的限制芋件O攻规范》规定：对于剪跨比大于2的矩形截面框架柱，其截面尺寸与剪力设计值应下式的要求：4（o-20/M）fHE対干剪踏比不太于2的框架短柱其截面尺寸与剪力设计值应符合下式的要求:也混凝土结构统计规范》规定，框架柱斜截面變勇承義力接下式计算:虻曲<孑一丨人.或+f"牛k"+°’O56N」当框架桂出现拉力时，其斜截面浪载力应按下式计算：VcoJ<孑-丨、”学^了血h网+fr/虫血网一0»16Ar普：如.——拄的计算放跨比当A=L当A>3时，啟A=3FX——期虐地震作用组合的柱轴向压力或拉，设汁佢，当V>0.3"成对,取N=0.3丄右赢；7iCE——承载力抗震调整系数，取日-必；丄一同一載面内各腹米平箍筋的全部我面面规；5-一箍筋冋距“柱的变形能力随轴压比增大而急剧降低。控制柱轴压比轴压比：柱组合的轴压力设计值与柱的全截面面积和混凝土抗压强度设计值乘积之比,即轴压比是影响柱子破坏形态和延性的主要因素之一。柱内纵向钢筋配置柱的纵向配筋应符合下列要求：宜对称布置；截面尺寸大于400mm的柱，纵向钢筋间距不宜大于200mm;纵向钢筋的最小配筋率应按规定采用。柱的总配筋率不应大于5%。一级且剪跨比大于2的柱，每侧纵向钢筋配筋率不宜大于1.2%。加强柱端约束加密柱端箍筋：加密箍筋可以约束混凝土，改善混凝土的变形性能，提高构件的延性、防止混凝土过早地压溃及防止纵向钢筋的压曲失稳。加密位置、箍筋直径、箍筋间距等应符合规范规定。(3)框架节点抗震设计框架节点破坏的主要形式是节点核心区剪切破坏和钢筋锚固破坏。根据“强节点弱构件”的设计概念，框架节点的设计准则是；节点的承载力不应低于其连接构件(梁、柱)的承载力；多遇地震时，节点应在弹性范围内工作；罕遇地震时，节点承载力的降低不得危及竖向荷载的传递；梁柱纵筋在节点区应有可靠的锚固；节点配筋不应使施工过分困难。一般框架节点核芯区抗剪承载力验算剪力设计值节点核芯区是指框架梁与框架柱相交的部位。抗震等级为三、四级时，核芯区剪力较小，一般不需计算，节点箍筋可按构造要求设置。一级、二级框架：』=虹—一乩一方J9度和一级框架结构：，一加—妃丨H匚—式中v;——梁柱节点核芯区组合的蚓力设计值，加)-梁截面的有敦高度，节点两側梁載面高度不萼时可果用平均——梁受压钢筋合力点至受压边塚的距离u田——柱的计算高度，可采用节点上,下柱反弯点之向的距离i虹——興的被面髙度，节点两侧梁截面高度不等时可釆用平均值，R——强节盍系数，•…級觀L3牝二級取1.2；、机—节点左右梁端反时针或嫩时针方向组合穹矩设计值之和，扭取值：剪压比限值节点核芯周围一般都有梁的约束，抗剪面积实际比较大，故剪压比限值可适当放宽。节点受剪承载力框架节点的受剪承载力可以由混凝土和节点箍筋共同组成。影响受剪承载力的主要因素有柱轴向力、正交梁约束、混凝土强度和节点配箍情况等。《抗震规范》规定，现浇框架节点的受剪承载力：Vj<志ILiTjf岛志+0-05 生七9度时：匕<£(o.珂/奶+国亍刍——节点箍筋杭拉撷度没甘值；/U,——核芯区鏡算宽度植岡由冋-截面蚣算方向各肢箍筋的总枪面茴积；」一據筋冋距*梁柱纵筋在节点区的锚固梁、柱纵向钢筋的接头与锚固应符合规范规定。梁筋锚固方式：直线锚固和弯折锚固对于框架顶层边柱的梁、柱负弯矩钢筋搭接可采用下列方式：抗震等级为一、二级时，梁、柱负弯矩钢筋宜用“柱内梁内同时搭接”。抗震等级为三、四级时，梁、柱配筋较低，宜用“梁内搭接”。框架节点的抗震设计包括两方面内容：A.梁纵筋在节点区的锚固问题；B.节点核芯区混凝土的抗剪问题。第五章多层砌体结构房屋的抗震设计一、 概述本章叙述了多层砌体结构房屋的主要结构体系及震害特点，介绍了多层砌体结构房屋,底层或底部两层框架-抗震墙和多层内框架砌体房屋在结构布置方面的基本要求，重点讨论了砌体结构抗震计算和抗震构造措施等方面的抗震设计问题。二、 主要知识点多层砌体结构房屋的主要结构体系及震害特点；结构方案与结构布置多层砌体房屋抗震计算多层砌体结构房屋的抗震构造措施三、 教学要求通过本单元内容的学习，你将能够：掌握多层砌体结构房屋的地震作用的计算；圈梁的作用及布置要求；构造柱的作用及布置要求；理解砌体结构抗震验算的原则；楼层地震剪力在墙体中的分配；墙体抗震承载力验算；砌体结构的抗震构造措施。了解多层砌体结构房屋的主要结构体系及震害；多层砌体结构房屋在结构布置方面的基本要求。四、 考核知识点砌体结构的概念，材料的受力特点，砌体结构的震害情况，震害产生的原因。建筑平面及结构布置，多层房屋的总高度和层数限值，高宽比限值，房屋抗震横墙的间距限值，房屋中砌体墙段的局部尺寸限值。多层砌体结构房屋墙体侧移刚度，楼盖的水平刚度，砌体强度的正应力影响因素，多层砌体房屋抗震计算的原则，计算简图的建立，地震作用的求解，楼层地震剪力在墙体中的分配，墙体抗震承载力的验算。多层砌体结构房屋构造柱，圈梁的基本概念，防倒塌是多层砌体结构房屋抗震设计的重要问题，构造柱设置的要求，构造柱的构造，，圈梁的作用，圈梁的设置，圈梁的构造，楼(屋)盖结构及其连接，楼梯间的要求及其它抗震构造措施。五、主要知识点补充解释多层砌体结构房屋的主要结构体系及震害特点结构类型：砌体承重的多层房屋，底层或底部两层框架一抗震墙和多层的多排柱内框架砌体房屋。震害：倒塌、裂缝、楼梯间破坏、房屋附属物破坏、楼板和屋盖破坏。抗震性能差的原因：刚度大、自重大，地震作用也大；砌体材料质脆，抗剪、抗拉、抗弯强度低，地震作用下极易出现裂缝；受施工质量的影响较大;如砂浆不饱满，易出现裂缝，减弱抗震性能。若能针对砌体结构的弱点进行合理设计，采用适当的构造措施，确保施工质量，砌体结构的抗震性能是能够得到改善的。结构方案与结构布置建筑平面及结构布置多层房屋的总高度和层数限值房屋高宽比的限制抗震横墙间距的限制房屋局部尺寸的限制多层砌体房屋抗震计算对多层砌体房屋抗震计算，一般只需验算房屋在横向和纵向水平地震力作用下，横墙和纵墙在其自身平面内的剪切强度。《抗震规范》规定，进行多层砌体房屋抗震强度验算时，可只选择从属面积较大或竖向应力较小的墙段进行截面抗震承载力验算。(1)计算简图在计算多层砌体房屋地震作用时，应以防震缝所划分的结构单元作为计算单元，在计算单元中各楼层的集中质点设在楼、屋盖标高处。计算简图中结构底部固定端标高的取法：对于多层砌体结构房屋，当基础埋置较浅时，取为基础顶面；当基础埋置较深时，可取为室外地坪下0.5m处；当设有整体刚度很大的全地下室时，则取为地下室顶板顶部；当地下室整体刚度较小或为半地下室时，则应取为地下室室内地坪处。（2）地震作用采用底部剪力法：其中卩二JE—r 』催寮冋作用在第1层的地震蕤力Vi：U»L】采用底部剪力法时，对于突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等小建筑的地震作用效应宜乘以增大系数3,以考虑鞭梢效应。此增大部分的地震作用效应不往下层传递。（3）楼层地震剪力在墙体中的分配楼层地震剪力Vi,在同一层各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度及各墙体的侧移刚度。墙体侧移刚度无洞墙体：h/b<l时，占=说=里 。=0.4瓦占=12旦=及,户=山仆GAEt 3。1<hfb<4,目=旦+旦丄 I=b^J12GA\2EI长一毎S=(3p+<?3)/Et楼层地震剪力Vi的分配原则抗震设计中，当抗震横墙间距不超过规定的限值时，则假定Vi由各层与Vi方向一致的抗震墙体共同承担，即横向地震作用全部由横墙承担，而不考虑纵墙的作用。同样，纵向地震作用全部由纵墙承担，而不考虑横墙的作用。横向楼层地震剪力Vi的分配横向楼层地震剪力在横向各抗侧力墙体之间的分配，不仅取决与每片墙体的层间抗侧力等效刚度，而且取决于楼盖的整体水平刚度。楼盖的水平刚度，一般取决于楼盖的结构类型和楼盖的宽长比，对于横向计算若近似认为楼盖的宽长比保持不变，则楼盖的水平刚度仅与楼盖的结构类型有关。刚性楼盖房屋刚性楼盖房屋是指抗震横墙间距符合《规范》规定的现浇及装配整体式钢筋混凝土楼盖房屋。各墙所承受的地震剪力按各墙的侧移刚度比例进行分配。对于刚性楼盖，当各抗震墙的高度、材料相同时，其楼层水平地震剪力可按各抗震墙的横截面面积比例进行分配。JM.L'柔性楼盖房屋柔性楼盖：以木结构等柔性材料为楼盖。第m道横墙所分配的地震剪力，按第m道横墙从属面积上重力荷载代表值的比例分配。当楼层单位面积上的重力荷载代表值相等时，可进一步简化为按各墙片所承担的地震作用的面积比进行分配：（C）中等刚度楼盖房屋中等刚度楼盖：介于刚性楼盖和柔性楼盖之间的楼（屋）盖，如装配式钢筋混凝土楼盖。它的各横墙所分配的地震剪力，按刚性楼盖和柔性楼盖结果的平均值确定。纵向楼层地震剪力的分配对各种楼盖均按刚性楼盖考虑，即纵向地震剪力可按纵墙的刚度比例进行分配。同一道墙上各墙段间地震剪力的分配在同一道墙上，门窗洞口之间墙段所承担的地震剪力可按墙段的侧移刚度进行分配。洞高的取法为：l、 窗间墙取窗洞咼；II、门间墙取门洞咼；m、 门窗之间的墙取窗洞高；IV、尽端墙取紧靠尽端的门洞或窗洞高。（4）墙体抗震承载力验算对于多层砌体房屋，可只选择承载面积较大或竖向应力较小的墙段进行截面抗震承载力验算。各类砌体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度设计值张=粘土砖、多孔砖墙体的截面抗震承载力验算验算公式：腿当按上式验算不能满足时，除采用配筋砌体的提高承载力外，尚可采用在墙段中部增设构造柱的方法。计入设置与墙段中部、截面不小于240mmX240mm且间距不大于4m的构造柱对承载力的提高作用，按下列简化方法验算PW［殊鬲以-耳）+念4+0.0"&卩膈水平配筋粘土砖、多孔砖墙体的截面抗震承载力验算验算公式:七丄聞+叫琴混凝土小砌块墙体截面抗震承载力验算验算公式：v-［金刃+(°"乱+0。祐&)0膈在验算纵、横墙截面抗震承载力时，应选择以下不利墙段进行：承受地震作用较大的墙体；竖向正应力较小的墙段；局部截面较小的墙垛。4.多层砌体结构房屋的抗震构造措施防倒塌是多层砌体结构房屋抗震设计的重要问题。主要通过抗震构造措施以提高房屋的变形能力来保证。(1)多层砖房构造措施A.构造柱作用：①使砌体的抗剪强度提高；②对砌体的约束作用，可提高其变形能力；③可起到减轻震害的作用。构造柱的构造：截面与配筋；构造柱最小截面可采用240mmX180mm，纵向钢筋宜采用4e12，箍筋间距不宜大于250mm，且