高一数学必修二模块考试题-北师大版

用心爱心专心用心爱心专心#高一数学必修二模块考试题参考公式：球的表面积公式S+二4兀R2，其中R是球半径.球1锥体的体积公式V锥体二Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.锥体3台体的体积V台体二h（S+、：SS'+S'），其中S'，S分别是台体上、下底面的面积，h是台体3台体的高．4球的体积公式V球二兀R3，其中R是球半径.球3一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的A2．若a,b是异面直线,直线c〃a，则c与b的位置关系是（）3.异面在正方体ABCD-ABCDA2．若a,b是异面直线,直线c〃a，则c与b的位置关系是（）3.异面在正方体ABCD-ABCDA．相交B.C．平行D.异面或相交1111中,下列几种说法正确的是（A、AC1丄ADB、DCi丄ABC、ACi与DC成45角D、ACBC11与1成60TOC\o"1-5"\h\z正三棱锥的底面边长为6,高为\逼，则这个三棱锥的全面积为（）A.9'3B.18\：3C.9（\：'3+\6）d.<6如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（A.8:27B.2:3C.4:9D.2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm）,则该几何体的表面积及体积为：（A.24ncmA.24ncm2，12ncm3C.24ncm2，36ncm37一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A、8Rcm2E、12Rcm2C、16Rcm2D、20Rcm28、已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC8、已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4,EF丄AB,则EF与CD所成的角为（）A、9OoE、45oC、6OoD、3Oo9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10.下列四个命题垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错．误．的命题有D.4个A.1个B.2个CD.4个11．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（B.2J3B.2J3C.4..'3D.8J312．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,12．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（）74B、6C、5A、B、C、D、、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1．长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为2•如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面TOC\o"1-5"\h\z都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为度已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC丄BD，平行则四边形ABCD—定是.有下列命题：（m,n是两条直线，Q是平面）Q若m||d，n||Q，则m||nQ若m||n，n||d，则m||dQ若m||d则m平行于d内所有直线Q若m平行于d内无数直线，则m||d以上正确的有个三、解答题（共66分）1、将圆心角为1200，面积为3兀的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

2•如图，在四边形ABCD中，/场占=90°,山DC=13亍，貝月,GD=2罷,AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.3.作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）（1）画出下图几何体的三视图（尺寸自定）；（7分）高为2cm高为2cm的圆锥的直观图（6分）4、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB.BC.CD.DA的中点,ABC1ABC1且AC=BD，判断四边形EFGH的形状，并加以证明。（10分）5、已知正方体ABCD-ABCD^,O是底ABCD对角线的交点.求证：（1）CQ〃面ABD；111（2）AC丄面ABD.（14分）1116、已知ABCD中，ZBCD=90°,BC=CD=1,AB丄平面BCD,AEAFZADB=60°,E、F分别是AC.AD上的动点，且二二九（0＜九＜1）.ACAD（I）求证：不论入为何值，总有平面BEF丄平面ABC；（II）当入为何值时，平面BEF丄平面ACD?（14分）数学必修二模块考试题参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.A2.D3.D4.C5.C6.A7.B8.D9.D10.B11.C12.D二填空题。（本大题共4小题，每小题6分，共24分）152.6003.菱形4.0解答题.（共66分）三、2血兀1解：l=3,R=l；S=4兀；V=3.8兀148兀S=60兀+4\：2兀；V=52兀—二3（3（1）：如图：3（2）：略；4：解：四边形ABCD是菱形；证明：tEH是AABD的中位线，•.EH〃BD且二1BD,同理FG〃BD且FG=2BD「.四边形EFGH是平行四边形，又•/AC二BDAEH二EF：.四边形ABCD是菱形。5证明：｛（1）连结AC，设ACBD=O2x+17y+9=01111丨|111连结7X_8yT=°AO，丁ABCD-ABCD是正方体•：AACC是1111111平行四边形.：AC切AC且AC=AC1111又O,O分别是AC,AC的中点，•：OCAO且OC=AO11111口11：AOCO是平行四边形11COAO,AOu面ABD,CO丄面ABDTOC\o"1-5"\h\ziiiiiiii•••CiO口面ABiDi(2)CC丄面ABCD•CC丄BDiiiiiii!••又AC丄BD,•BD丄面ACCiiiiiiii即AC丄BDiii同理可证AC丄AB,ii•AC丄面ABDiii6：证明：（I）TAB丄平面BCD,・・・AB丄CD,•・•CD丄BC且ABABC=B,ACD丄平面ABC.又...AE=AL=九（o<x<i）,ACADA不论入为何值，恒有EF〃CD,・・・EF丄平面ABC,EFu平面BEF,A不论入为何值恒有平面BEF丄平面ABC.（II）由（I）知，BE丄EF,又平面BE