专题机械能守恒与能量守恒

#/21故无法用W=Fsco%计算拉力所做的功，而在这个过程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，图且

图v化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，图且

图v当人水平向右匀速前进s时物体的速度为V1，1可知：v1=v0sina⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功W=mv12/2－0⑵由⑴、⑵两式得W=ms2v12/2(s2+h2).解：(1)对AB段应用动能定理：mgR+W=1mv2f2B11所以：Wf=1mv2-mgR=1义20*10-3义9-20X10-3X10X1=-0.11J22(2)对BC段应用动能定理：Wf=0-1mv2=-1义20*10-3*9=-0.09J。又因W=pmgBCcos1800=-f2B2 f0.09，得：p=0.153。.解：在此过程中，B的重力势能的增量为mgh,A、B动能增量为1(m+m)v2,恒力FB 2AB所做的功为Fh，用W表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：Fh-W--(m+m)v2+mgh2AB B解得：W-Fh—1(m+m)v2一mgh2AB B.解：(1)儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W1,由动能定理得，mgh-卬1=0,则克服摩擦力做功为W1=mgh(2)设斜槽AB与水平面的夹角为a，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N1和滑动摩擦力f1,于1=Nmgc0sa，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N2和滑动摩擦力f2,f2=旦mg，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.h由动能定理得，mgh一日mgcosa- 一日mg(L-hcota)-0sina

解得L=h，它与角a无关.日(3)儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角a越大，通过B点的速度越大，设倾角为a0时有最大速度V，由动能定理得，h1mgh-^mgcosa -mv20sina20解得最大倾叫二accot*)22．解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为％，由平抛运动的规律S=vt11h=_gt22一 RT解得v=S；一=3m/s1 2hh设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为V2，最低点的速度为V3,由牛顿第二定律及机械能守恒定律v2（2R）mg=m（2R）1mvw1mvw2=2 3mnw2+mg2 2解得v=.J5gh=4m/s3 ,通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v=4m/smin设电动机工作时间至少为t，根据功能原理1Pt-fL=mv22min由此可得t=2.53s

23.解：这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题。题中涉及两个临界条件:一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于(r是做圆周运动的半径)。设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x，则：AD-、'x2+(2)2悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r-l-AD-l-qx2+(2)2 ①当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F,此时小球的速度v,由牛顿第二定律有：mv2F-mg-r结合F<9mg可得mv2mv2<8mgl1由机械能守恒定律得：mg(一+r)=-nw222即： v2-2g('+r) ③2由①②③式联立解得：x<11随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大。转至最高点的临界速度jgr也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径约大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了。设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设G=x如图解，则AG=Jx'2+(l-)22rr，-1-AG-1-y