四川省成都市天府第七中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

23m-7m()m=5m=2m=3m=6RtDABCÐC=90°AC=6cmBC=8cmADÐCABBCDDE^ABE2cm3cm4cmCD()5cma2b-=a+2b+4(2)x-1<x<22(2,0)ABxP(-2,1)AB7cm5cm4cmBC2cmACìx-y23=12íî3x+2y=51--+--|3|(2022)()8134p-+011-+xxyyx=y=5-3225+316.(8分)如图，△ABC在正方形网格中，若A(0，3)，B(－3，－1)，按要求回答下列问题（1）计算△ABC的面积；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形．17．(10分)八（1）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：①测得BD的长度为24米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为30米；③牵线放风筝的小明身高AB为1.68米．（1）求风筝的高度CE；（2）若小亮让风筝沿CD方向下降了8米到点M（即CM=8米），则他往回收线多少米？18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（0，a），()（b，0），（a，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式a+32+b+4+c+5=0．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如果在平面直角坐标系中存在一个点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，则称点P为线段AB的“小K点”，请直接写出此题中的“小K点”的坐标．yyBBxxOOAACC-17甲乙两人解方程组ìx=-37ìímx+5y=15．由于甲看错了方程中的m的值，得到方程组的解î4x-ny=-2ìx=5，则原方程组的正确为íîy=-1，乙看错了方程中的n的值，得到方程组的解为íîy=4解为若两不等实数a，b满足a+3b=8，b+3a=8，则a+b-ab=l23452022AGDPHCBEFQDABCDEFGHFQP3+323EFQBCPDACAB124.（8分）已知m=，n是m的小数部分．2-1（1）求n-1的值．n13++（2）求m3-m2-mn．2n225.（10分）天府七中有甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数每套服装的价格1～39套（含39套）80元40～69套（含69套）70套及以上70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．26．(12分)在DABC中，，点E是直线AB上一点，于点F，AH^BFAB=BCBF^CEHDACDH于点，点为的中点，连接．（1）如图1，如果ÐABC=90°，且E在AB边上，设BH交AC于点M，且F为MB的中点，若BE=1，则AE=_____________；（2）如图2，如果ÐABC=90°，且E在AB边上，求证：；2HF=DH（3）如图3，如果ÐABC=60°，且E在BA的延长线上，ÐECA=15°，请探究线段HF与CD之间的数