初高中数学衔接知识总汇

初高中数学衔接知识总汇（总68页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--内页可以根据需求调整合适字体及大小-#3位置关系：3位置关系：(1)点和圆的位置关系①点P在圆O外oPO〉厂②点P在圆O上oPO=r③点P在圆O内oPO<r(2)直线与圆的位置关系设圆的半径为广，圆心到直线的距离为d①直线与圆无公共点，称相离AB与圆O相离，有d>r②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与圆O相交，有duAB与圆O相交，有du在直线与圆相交时，设两个公共点分别为A、Bo若直线经过圆心，则AB为直径；若AB不经过圆心，如图所示，连接圆心O和弦AB的中点M的线段OM垂直于这条弦AB。且在RtAOMA中，OA为圆的半径r，OM为圆心到直线的距离d，MA为弦长AB的一半，根-(AB2)2③直线和圆有且只有一个公共点，称相切，这条直线叫做圆的切据勾股定理，有r-(AB2)2③直线和圆有且只有一个公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点AB与圆O相切，有d=r从圆上一点引圆的切线，有且只有一条；从圆外一带你引圆的切线，有且只有两条，并且这两条切线的长度相等（3）两圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r,且R>r。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。问题导入：问题1:如图所示，在半径为5cm的圆O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦长AB=（）A、4cm B、6cmC、8cm D、10cm问题2：已知四边形ABCD内接于一个圆（A、B、C、D四点共圆），求证：四边形ABCD中，/A+ZC=180问题3：已知弓形弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（）A、百B、5C、3D、42知识讲解：例1：已知AABC中，，三条边a,b,c，面积为S，求AABC的内切圆半

例2:如图所示，已知圆的两条平行弦的长度分别为6和6,6，且这两条线段间的距离距离为3，求这个圆的半径 却i/、、例3：如图所示，设圆O与圆O的半径分别为3和2，oo=4,a,B为1 2 12两圆的交点，失球两圆的公共弦AB的长度巩固拓展：上切去，一块高为20mm的弓形铁皮，求弓如图所示，在直径为100mm的半圆铁皮上切去，一块高为20mm的弓形铁皮，求弓形的弦AB的长2、如图所示、已知圆2、如图所示、已知圆O的半径OB=5cm,弦AB=6cmD是弧AB的中点，求弦BD的长度方法指导：割补法，构造方程思想；分类讨论思想4、7图形的对称与平面直角坐标系知识清单：1、中点坐标公式已知平面内点4。,b）,B（c,d），则线段AB的中点坐标为a+cb+d（^~，^~）2、图形的对称（1）轴对称图形①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的直线被对称轴垂直平分(2)中心对称图形①在平面内，一个图形绕某个点旋转18。,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分3、平面直角坐标系(1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为坐标系的原点(2)平面直角坐标系内的对称点：设M(x,y)是平面直角坐标系内的任意一点①M(x,y)关于y轴对称的点为②M(x,y)关于x轴对称的点为③M(x,y)关于原点对称的点为④M(x,y)关于直线y=x对称的点为⑤M(x,y)关于直线x=a对称的点为⑥M(x,y)关于点(a力)对称的点为问题导入：问题1：已知平面内的点A(2，1)，B(5,3)，求线段AB的中点坐标知识讲解：例1：求函数严X+1关于y轴对称的函数解析式例2：求函数y二X+1关于X轴对称的函数解析式例3：求函数y二X+1关于点（0,0）对称的函数解析式巩固拓