东南大学自控实验仿真

东南大学自动化学院实验报告课程名称：控制基础第3次实验实验名称：Matlab/Simulink仿真实验院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室：416实验组别：同组人员：—实验时间：评定成绩：审阅教师：

一.实验目的学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用其对系统进行分析。掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。实验内容1.已知H(s)=0.05s1.已知H(s)=0.05s+1(0.2s+1)(0.1s+1)求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。解：状态空间表达式：>>num=L0.1]:>>dl=[0.幻1]；>>d2=[0.1]:解：状态空间表达式：>>num=L0.1]:>>dl=[0.幻1]；>>d2=[0.1]:>>den=conv'dljd2);>>[A,CjH]=tf2ss(num,,den)A=-15.0000-50.00001.00000零点表达式：>>[0.1]：»dl=LO.&1]；»d2=L0.1]:>>den=conv'dl,d2);>>Hl=tf(n-uutjden)Transfer■function:0.05s+10.02s^2+0.3s+1C二500050.00002.已知h（s）=s+5s(s+1)(s+2)1Hs)=T+1（2）求两模型并联后的系统传递函数。（3）求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。

解：串联后的传递函数：>>mmil=[Lj5];»dl二EiwUl』0],[1,1])；>>denl=conv(dlj[lj2]j;>>num2=[0,1]:»d2=[Lj1];>>Hl=tf(nuuLljdeni):»H2=tf''num-Zjden2):»H3=sen&5(Hl?H2)[ransferfunction:s+5昌+4s^3+5s^2+2s并联后的传递函数：>>Hd=parallel(HLH2)Transferfunction:s^3+4sA2+8s+5sn4+4sn3+53^2+2a两模型在负反馈连接下的系统传递函数。H1在反馈通道：}>H1在反馈通道：}>H6=feeibackTransferfunction:53十35笔十23s^4+4s^3+5s"2+3s+5»H5=feedback(HlJH2)Transferfunction:+6s+5+4-3+5厂2+3舀+5作出上题中(1)的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。伯德图：>>nujn=[lj5];>>den=[134^5j2,0];>>bode(riunt,den)»gridon»BD'deDiagrama心3心需JZCL■■■a心3心需JZCL■■■■11,''1■■1111Illi1ii11■11111111111I111ii1111Illi1ii11IIII11111111I111ii11111Illi1ii11IIII11111111111111ii11111Illi1ii11IIII11111111111111iiJ--J一L.L_-1一L.J_J-JX-1.1._L--I_X±1_-L1JL-J一-l.u—-J—_-y--4Illi1J_Jjj111~~^_1_^'111IIIIIIIIIIII11111I111111111111111111111|Illi1—IIII111■-111■-11111■iT11111iiiiiiiiii1111IIIIIIII111111111111llii1111iiiii1111IIII1■1I11111111ii十LLL_ILIIII1iiiiI一一㈠_L-1一1一IJ.IIIIIIIIJ--.1-j1】——□--l-L11II1111IlliI1111IIII11111I111、111II11111IIII11111IIII111111111111111111IIII1「rrir一IIII"I_l-lT--111A-111-4--；芸11~rr1111■■iti1111iiii11111111111in—I1111iiiii1111iiii11111111I11iir11111iiiii1111IIII1111111111111iii11111111iiiiiiiiii111111::!l111111III11111I1111iiiiiiio'11(}1D110Frequencyfrad^sec)求幅值裕度与相位裕度[g,p,wgjvp]=margin(num,M)%幅值裕度，对应-5.07dBE=0.5576■：=%相角裕度；-19.3662匕二%-180度相角频率0.7996厂二%截止频率1.0612给定系统开环传递函数为G(s)=——-，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特(s+2)(s2+2s+5)曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。解：根轨迹图：)>nwn=[1]:>>derL=conv([2]jElj2j5B>>rlocus(num3den)奈奎斯特曲线:系统临界稳定时增益K的值为：26RootLocusSyslem:sysGain:26II1■11Pole:0.000284+3iDamping;-9.45e-0051Overshoot(%■):100Frequencytrad/sec^:3J一[11\:-7-6-5-4-3-2-1012Real所以系统稳定时K的范围是：0<K<26K=26时的奈奎斯特图:WXY己旧匚aEE-5.对题四中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。解：当K=10时:闭环系统的阶跃响应曲线为:当K=40时:闭环系统的阶跃响应曲线为:实验分析：由图可看出，当K=10<26时，阶跃响应时收敛的，即闭环系统是稳定的。当K=40>26时，阶跃响应是发散的，即闭环系统不是稳定的。三