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文档简介
复习例题
【例题1】半径R,长度L的圆柱体左边是油,右边是水,接触情况如图所示,试求圆柱所受静止流体的作用力。油和水的密度分别为ρ1和ρ2。
[解]左边受力:
水平力:;垂直力:
右边受力:水平力:
垂直力:
因此,总水平力和总垂直力为。。。
【例题2】图示中,H=5m,问闸门铰链位置h等于多少时,闸门不会翻倒?
【解】为了使闸门不会翻倒,则闸门上半部分受力F上与下半部分受力F下对铰链的力矩应当为零。因为
按照要求,必须解得,h=1.788(m)——需要试算。
【例题3】一股水流以10m/s的速度从直径为5cm的圆管中流出,冲击到相距3mm的两平行圆板中的上板表面,然后沿着径向均匀流出。设水的密度为1000kg/m3,求:
1)在离开冲击中心点半径为60cm处的流动速度;
2)水对板的冲击力。【例题4】混流器的横断面如图所示,两股水分别从左边两口流入。混合后经右边流出。任何横断面的流动情况与图示断面相同。已知入口高度为h,入口夹角为θ,水的密度为ρ,混流器宽度为B,入口处的表压为p1,入口处平均速度为v1。出口处压力为大气压,出口处的速度如图:在中心两侧各为h的范围内速度相等,在外侧各为h的范围内速度成线性分布,上下壁面处速度为零。试确定流体对混流器的总作用力。
[解]首先,可以求得出口面的流速分布。该速度分布可以写成(以上半部分为例):这里,v2是中间流速。根据流量守恒,可以计算出v2:解得v2=(2/3)v1。接着,使用动量定理:【例题5】在水箱水面下H=3m处装有一个收缩-扩张形的文丘里管嘴,其喉部直径d1=4cm,喉部绝对压强为24.5kPa,大气压强为101.3kPa。渐扩部分的损失假定是从d1突扩到d2时所产生损失的20%,收缩部分的阻力可以不计,其他损失不计。如果出口处压强为大气压,水的密度为103kg/m3。试求:(1)喉部的流速;(2)流量。(3)出口的流速和出口截面的直径d2。
[解](1)由左侧水面与喉道间建立伯努利方程:
14.615(m/s)(2)流量0.01836(m3/s)(3)由左侧水面与出口面,得
由于v0=0,化简得:
解得:ve=6.94(m/s),5.8(cm)
【例题6】在汽油发动机吸气过程中,如图所示的汽化器喉部绝对压力为p=88kPa,已知喉部截面面积A=4cm2,环境温度T0=27oC,环境压强为p0=105Pa,试按不可压缩以及等熵绝热可压缩两种情况计算:(1)喉部空气速度;(2)发动机进口的质量流量。[解]从外部大气中,引一条流线至汽化器的喉道。(1)不可压缩流的情况下,由伯努利方程,【例题8】一等截面管道接Laval喷管,已知等截面管道的截面积为0.0929m2,在它的出口面处,气流Mach数为0.3,气体的压力和温度分别为0.6895MPa和644.4K。如果Laval喷管中的流动是绝能等熵的,管外气体的压力为0.1034MPa,并且管中的流量已达最大。求:(1)喉部面积;(2)这个流动属于何种工况?(3)出口截面上的气体密度、温度和Mach数。【解答:略】【例题7】静压为20kpa
的空气以M1=4的超声速流经图示三角翼,翼型中间最厚处为
0.01m,垂直纸面方向长度为1m。如果已知翼型后段BC上的马赫数为4.45。求整个翼型表面上所受的阻力D(忽略摩擦阻力)。
已知:斜激波表(k=1.4)为:
【解】可以知道,气流在三角翼头部处将产生斜激波。经过斜激波后,气流的参数如下变化:由波前马赫数M1=4及气流偏转角,查表得到气流的激波角、对应的波后气流马赫数M2以及波前波后的压比:
,M2=3.709,
所以,波后气流的静压为:p2=29.52kPa,总压为
=3017.52kPa。
因为波后仍然是超音速的,因此在翼弦最高点处,将产生膨胀波。由于后翼面BC段的马赫数为4.45。而因为经过膨胀波,气流的总压不变,所以膨胀波后气流的静压为
3.1密度的液体以体积流量Q1进入填充了海绵体的体积中。液体以两个出口面离开,其一个出门面的质量流量为,第二个出口面的流速为V3,截
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