自动控制原理相位超前校正课件

第二节串联校正一、超前校正装置超前校正又称为微分校正。超前校正装置既可由无源网络组成，也可由运算放大器加入适当电路的有源网络组成。前者称为无源超前网络，后者称为有源超前网络。设分别为网络的输入、输出电压，则网络传递函数可写为设及，则有超前网络的频率特性为其Bode图为采用超前网络对系统作串联校正时，校正后系统的开环放大倍数要下降倍，这就导致稳态误差的增加，可能满足不了对系统稳态性能的要求。幅频特性表明：频率在至之间时，的曲线的斜率为20，与纯微分环节的对数幅频特性的斜率完全相同，这意味着在斜率范围内对输入信号有微分作用。相频特性表明：在的所有频率下，均有，即网络的输出信号在相位上总是超前于输入信号。在转折频率和之间存在着最大值，根据超前网络的相频特性表达式，即由可求得最大超前角频率为由于，故可表示为网络的最大超前角正好出现在两个转折频率和的几何中心，网络的最大超前角为当时，网络的对数幅值为用频率法设计超前网络的步骤：（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。（2）根据已确定的开环增益K，绘制原系统的对数频率特性曲线，计算其稳定裕度。（3）确定校正后系统的截止频率和网络的值。进而求出超前网络的值。若事先已对校正后系统的截止频率提出要求，则可按要求值选定。然后在Bode图上查得原系统的值。取，使超前网络的对数幅频值（正值）与（负值）之和为0，即令若事先未提出对校正后系统截止频率的要求，可从给出的相角裕度要求出发，通过以下的经验公式求得超前网络的最大超前角；：校正网络引入后截止频率右移（增大）而导致相角裕度减小的补偿量。给定的校正前5º~10º计算出值，然后在未校正系统的特性曲线上查出其幅值等于所对应的频率，这就是校正后系统的截止频率，且。（4）确定校正网络的传递函数。根据所求得的和两值，求出时间常数为即可写出校正网络的传递函数为（5）绘制校正网络和校正后系统的对数频率特性曲线。（6）校验校正后系统是否满足给定指标的要求。若校验结果证实系统校正后已全部满足性能指标的要求，则设计工作结束。反之，若校验结果发现系统校正后仍不满足要求，则需重选一次和，重新计算，直至完全满足给定的指标要求为止。（7）根据超前网络的参数和之值，确定网络各电气元件的数值。例：设控制系统如图所示。若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，稳态误差，相角裕度，幅值裕度，试设计串联无源超前网络。解：（1）因为系统为Ι型系统取，则待校正系统的开环传递函数为相应的Bode图为（2）原系统的截止频率，相角裕度，幅值裕度。与题目要求的相差甚远。为了在不减小K值的前提下，获得45º的相角裕度，必须在系统中串入超前校正网络。（3）确定校正后系统的截止频率和网络的值。（5）根据求得的校正网络传递函数和校正后系统的开环传递函数，绘制校正网络和校正后系统的对数频率特性曲线。校正后系统的开环传递函数为（6）校验校正后系统是否满足给定指标的要求。系统的截止频率系统的相角裕度幅值裕度校正后的系统性能指标达到规定的要求。（7）校正网络的实现。选，可得，。选用标准值，。串联超前校正是利用超前校正装置的相位超前特性，增大系统的相角裕度，使系统的超调量减小；同时