2017-2018学年福建三明梅列区八年级上期末数学试卷

20172018学年福建省三明市梅列区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂TOC\o"1-5"\h\z1、下列四个实数中，无理数是（ ）A.3.14 B.-n C.0 D.V42、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.6,7,83、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则a的值为（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-2V2xV3=( )A.V5 B.V6 C.2V3 D.3加5、若点P(m-1,m+2)在y轴上，则m的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.-26、某一次函数的图象经过点（1,2）,且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A.y=2x+4 B.y=3x-1 C.y=-3x+1 D.y=-2x+47、某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（ ）年龄/岁18192021人数年龄/岁18192021人数5412A.19,19.5B.19,19C．18,19.5D．18,198、如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P,点p的横坐标为1,则关于x,y的方程组｛:（ux-y—-3的解是（ ）A.B.{y=i‘％=1 俨=—2.[y=-2 D.(y=19、如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b，若（a+b）2=21,大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（ ）

10、如图，已知直线歹=-》+2与x轴交于点4与歹轴交于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点G则点C的坐标为()_JvcqFA.(-1,0) B.C-2V2,0)C.C2V2-2,0)D.(2-2V2,0)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置.11、^-8=.12、点X(2,-1)到y轴的距离为.13、若仁二；是方程a+y=3的解，则a=.14、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：.15、如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=6m，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为£尸，则二?C16、将一组数：V2,2,V6,二?C16、将一组数：V2,2,V6,2V2,V10，……，2V10，按下列方式进行排列：V2,2,V6,2V2,V102V3,V14,4,3712V5…若2的位置记为(1,2),3V2的位置记为(2,4),则6这个数的位置应记为 三、解答题题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、y17、2y=818、18、计算:（1）（1）432-48(3)点C,的坐标是（2）（V3-2）（V3+1）19、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-4)；(2)请作出△ABC关于x轴对称的^A/B/C'；20、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分/DCE交DE于点F.(1)求证：CF〃AB；(2)求NDFC的度数.

21、在解决问题“已知a—2+721、在解决问题“已知a—2+73,求2a2-8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的:2-，32+73 (2+73)(2-73)=2-73・•・a-2—-73,A(a-2)2=3,a2-4a+4=3；.a2-4a=-1,；.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2X(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题:2(1)化简：75-73(2)若(2)若a—72-1，求3a2-6a-1的值.22、为了鼓励居民节约用水，市政府决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超14吨（含14吨）时，则采用基本价收费；当每月用水量超过14吨时，超过部分每吨采用市场价收费.小惠家3、4月份的用水量及收费情况如下表:月份用水量（吨）水费（元）3204941842（1）求每吨水的基本价和市场价分别是多少?（2）小惠家5月份用水26吨，则她家应交水费多少元?23、甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题:第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70(1)统计表中，。=，甲同学成绩的中位数为;(2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,1 , '一， '一， '一， '一，'一方差是S由2=1[(90-60)2+(40-60)2+(70-60)2+(40-60)2+(60-60)2]=360甲5请你求出乙同学成绩的平均数和方差；(3)根据统计表及(2)中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价(写出一条意见即可).24、直线AB、CD被直线EF所截，AB〃CD,点P是平面内一动点.设4FD=Z1,ZPEB=/2,/FPE=Za.(1)若点P在直线CD上，如图①，Na=50°,则N1+N2=°；(2)若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想Na、N1、N2之间的等量关系并给出证明；(3)若点P在直线CD的下方，如图③，(2)中Na、N1、N2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由.25、周六上午9：00小勇从家出发，骑电动车去体育中心打乒乓球，同时妈妈从体育中心晨练结束步行回家，两人在途中相遇.小勇在乒乓球馆打球12分钟后，因家里有事，他立即骑车按原路返回，遇到妈妈后两人一起乘电动车回到家(小勇和妈妈始终在同一条公路上运动，停车、上下车时间忽略不计).如