2017学年第一学期八年级数学浦东期中考试卷

2017学年第一学期期中初二年级数学调研试卷(测试时间100分钟，满分100分)一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)TOC\o"1-5"\h\z.下列根式中，与、：3是同类二次根式的是 ()(A) V'18 ； (B)芯； (C) <12 ； (D)J3 ..下列化简错误的是 < )(A)(B(A)(B)19 13 ,1273-116=14；(C)\64=8a(D).下列一元二次方程没有实数解的是 < )(A)X2-3x-2=0； (B)X2-3x+2=0；(C)X2+2x-3=0； (D)X2-2x+3=0..关于％的方程%2+2x+k=0有两个相等的实数.根，则k满足( )(A)k>1; (B)kN1； (C)k=1; (D)k<1..用配方法解方程x2-4x+2=0时，配方后所得的方程是 ()(A)(x-2)2 =6； (B) (x - 2)2 = —2 ；C)(x—2)2 =2 (D) (x + 2)2 = 2.下列命题中是假命题的是 < )(A)直角的补角是直角；(B)两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直；(C)等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一；(D)有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分).当l时，<2x—7在实数范围内有意义.个..在<16,v72,<48,J中，与、；2个..计算：3<75+手=..方程X2=<3x的根是.关于x的方程2x2+mx—2=0的一个根是2，则m=..在实数范围内因式分解x2-x-1=..当a=时，关于x的方程X2-2ax+1=0有两个相等的实数根..把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加4cm，所得的长方形面积比正方形面积增加26cm2，那么原来正方形的边长应是 cm..一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为..把命题“等角对等边“，改写成如果 那么..如图，先画线段AB，再分别点A、B为圆心，大于1AB的同样长为半径画弧，两弧相交于点C,联结AC、BC,延长AC到D，使CD=CA,联结DB.则/DBA=__0..如图AABC中，D是AC边的中点，过D作直线交AB于点E,交BC的延长线于点F，且AE=CF.若BC=6,CF=5，则AB=三、简答题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).计算：⑴(国'-6^/05")-］氓-6A1 (2)4&x2右-G3+应｝+杷_2..选择适当方法解下列方程:⑵3(x-1)2二一%(%-1)⑵3(x-1)2二一%(%-1).四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第22题8分，满分15分）.当m取何值时，关于%的方程m%2-3%+3=0.（1）有实数根？（2）没有实数根？

.某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米?五、几何证明题（本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分）.如图点D、E分别在等边AABC边BC、CA上，且CD=AE,联结AD、BE.⑴求证：BE=AD⑵延长DA交BE于F，求/BFD的度数..如图，在AABC中，/ACB=90o,D是AB上一点，且BD=AD=CD,^B作BE1CD,分别交AC于点E、交CD于点F.(1)求证：ZA=/EBC；(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.AED

ED2017学年第一学期期中初二年级数学调研试卷

参考答案一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.C.2.B.3.D.4.C.5.C.6.C.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7 .—7.>—;8.2;9.17、3;10.x=0,x=\；3;11.—3;12.x一2 12.x一;13.土1;14.3;15.10%;16.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等17.90;18.16.三、简答题（本大题共4题，第19、17.90;18.16.三、简答题（本大题共4题，第19、20题每小题5分，满分20分）19.(1)Q3—6—记)—［忘—6=333—3<2—2五+2<3(4,)=5<3—5=5(1')、一2. 3+江)+-J-2=2<6-(5+2<6)+(2—品)(3,)(2)4<2x1<3-=-7-<3.(2,).选择适当方法解下列方程：其他解法相应给分.(1)4x(1)4x2-12x+3=0(2x-3)2=6(2,)2x-3=±J6(1')3+\;6 3—v,6x=——,x=——(2')1 2 2 2(2)3(x-1)2=-x(x-1)(4x-3)(x-1)=0(2')4x-3=0;x-1=0(1').3x=;x=1(2)1 4 2四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第22题8分，满分15分）.当m取何值时，关于x的方程mx2-3x+3=0.（1）有实数根？（2）没有实数根？解：（1）当m=0时，方程为-3x+3=0，此时原方程只有一个实数根为x=1;（2,）3 八 .当m牛0时，方程为一元二次方程，A=9-12m>0，所以当m<:且m丰0时，方程有两4个实数根.（2’）3 .（2）当A=9-12m0即当m>4时，原方程没有实数根.（3,）

.解：设道路的宽度为工米.1'由题意得，(32-%)(20-%)=135x4(3')整理得，工2—52工+100=0(2')y2,工2=50(1')不合题意，舍去 工=50答：道路的宽度为2米.(1')五、几何证明题(本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分).如图点D、E分别在等边AABC边BC、CA上，且CD=AE，联结AD、BE.(1)求证：BE=AD⑵延长DA交BE于F,求ZBFD的度数.(1)证明：在等边AABC中，AB=CA,ZBAC=ZACB=600(1')ZBAC+ZBAE=ZACB+ZACD=1800(1')在NABE和ACAD中，.•.ZBAE=ZACD(1')・[AE=CD<ZBAE=ZACDAB=CA.•.AABE=ACAD(SAS)(1')「.BE=AD(1')(2)AABE=ACAD:.ZE=ZD(1')ZEAF=ZDAC(1'):.ZBFD=ZE+ZEAF=ZD+ZDAC=600.(1')24.如图，在AABC中，ZACB=90。，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE1CD，分别交AC于点E、交CD于点F.(1)求证：ZA=ZEBC；(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

BELCD:.ZBFC=9Oo(V)ZEBC+ZBCF=180。一ZBFC=9Oo(l')ZACB=ZBCF+ZACD=9Oo，/EBC=/ACDQ)AD=CD,\ZA=ZACD(r):：:ZA=ZEBC(r)CD=BE过。作DG_LAC于G.(l)DA=DC