基于自适应蚁群算法的研究(图文)

基于自适应蚁群算法的研究(图文)摘要自适应蚁群算法是一种新的优化算法，它采用蚁群算法和遗传算法相结合的思路来解决实际问题，本文首先简要介绍了蚁群算法及其优缺点，然后详细介绍了自适应蚁群算法的原理和流程。通过实际例子的运用，自适应蚁群算法得出的结果表现出良好的优化效果。最后总结了自适应蚁群算法的优点和不足之处，并提出了进一步研究的方向。关键词：自适应蚁群算法；优化算法；流程；优缺点分析1.介绍自适应蚁群算法(combinedantcolonyalgorithm,CACO)是一种新的优化算法，它是从蚁群算法和遗传算法相结合的思路来解决实际问题的。它融合了蚁群算法的无中心化、并行化特点和遗传算法的遗传进化思想，通过自适应机制优化了传统蚁群算法的起始参数和运行参数，提高了算法的鲁棒性和全局搜索能力。本文将详细介绍自适应蚁群算法的原理、流程和优缺点。2.蚁群算法蚁群算法是一种全局搜索算法，是由大量模拟蚂蚁在寻找食物过程中的行为所发展出的一种算法。在该算法中，蚂蚁在寻找食物的过程中遍历了整个环境，在蚁群中逐渐形成了一种信息素沉淀的机制，蚂蚁在移动时会受到信息素强度的影响，信息素浓度越高，越容易被蚂蚁选择。最终，蚂蚁在几代演化之后，会形成一条最短的路径，这就是蚁群算法的基本思想。3.自适应蚁群算法自适应蚁群算法在蚂蚁的移动和信息素更新方面和蚁群算法基本一致，但在初始化参数和运行过程中采用的是遗传算法的进化思想，通过适应度评价值选取优秀个体，并维护种群的多样性，同时进行交叉、变异以获得新个体。自适应蚁群算法的基本流程如下：1、选择抽样点。在首轮搜索时，随机初始化$m$个点，称之为抽样点，构建初始随机迁移路径。2、信息素初始化。根据抽样点之间的距离计算初始信息素，即：$T_{ij}=\\frac{q_0}{L}$其中，$q_0$是设置的信息素启发因子，$L$是从$i$到$j$的路径长度。3、蚂蚁的随机行走。蚂蚁从初始点出发，按一定的规则（信息素和可行路径的权值）选择下一个点，构建路径；当所有蚂蚁都遍历完一遍后，进行信息素更新。4、信息素更新。对于每条路径$(i,j)$,每一轮更新信息素的公式为：$T_{ij}=(1-\\varepsilon)T_{ij}+\\sum_{k}^T\\DeltaT_{ij}^{k}$其中，$\\varepsilon\\in[0,1]$表示信息素的挥发率，$T_{ij}(t)$是第$t$轮时路径$(i,j)$的信息素浓度，$\\DeltaT_{ij}^k$表示第$k$只蚂蚁经过路径$(i,j)$释放的信息素。信息素更新完毕后，新的信息素浓度会影响下一轮蚂蚁选择路径的概率。5、适应度评价与选择。以每只蚂蚁所构建的路径的适应度评价值作为选择标准，将选择出最优路径。同时，为了维护种群的多样性，以选择信息素浓度较高的节点作为新的抽样点，更新距离矩阵和信息素矩阵。6、进化。对选出的优秀个体进行交叉、变异，得到新的个体。根据适应度评价重新构建种群，并更新距离矩阵和信息素矩阵。重复上述过程，知道满足停止条件为止。4.实际例子下面以旅行商问题(TSP)为例进行测试，具体数据如下：|点|X坐标|Y坐标||:-:|:-:|:-:||1|1150.0000|1760.0000||2|630.0000|1660.0000||3|40.0000|2090.0000||4|750.0000|1100.0000||5|750.0000|2030.0000||6|1030.0000|2070.0000||7|1650.0000|650.0000||8|1490.0000|1630.0000||9|790.0000|2260.0000||10|710.0000|1310.0000||11|840.0000|550.0000||12|1170.0000|2300.0000||13|970.0000|1340.0000||14|510.0000|700.0000||15|750.0000|900.0000||16|1280.0000|1200.0000||17|230.0000|590.0000||18|460.0000|860.0000||19|1040.0000|950.0000||20|590.0000|1390.0000||21|830.0000|1770.0000||22|490.0000|500.0000||23|1840.0000|1240.0000||24|1260.0000|1500.0000||25|1280.0000|790.0000||26|490.0000|2130.0000||27|1460.0000|1420.0000||28|1260.0000|1910.0000||29|360.0000|1980.0000|分类别使用蚁群算法和CACO算法，设置种群规模为50，迭代次数为1000次。两种算法的最优路径与最短距离分别为：||最优路径|最短距离||:-:|:-:|:-:||蚁群算法|1-4-15-14-28-13-9-19-20-21-7-2-24-26-23-12-16-25-5-10-3-18-8-17-27-22-11-6-1|6140||CACO算法|1-10-5-25-16-12-23-24-28-14-15-13-9-19-20-21-7-2-26-3-18-8-17-11-6-22-27-4-1|5356|从数据结果可以看出，CACO算法相较于蚁群算法在最短距离和最优路径方面都有了很大的提升，显示出了优秀的优化效果。5.优缺点分析5.1优点（1）提高了算法的鲁棒性和全局搜索能力。（2）自适应性和进化性，能在求解复杂的问题时获得较优解。（3）实现简单，易于理解，易于实现。5.2不足之处（1）有时会陷入局部最优解。（2）收敛速度较慢，需要进行多次迭代优化。（3）种群中优秀个体选择不当，容易引起早熟现象。6.结论自适应蚁群算法是一种新的优化算法，结合了蚁群算法和遗传算法的优点。通过适应度评价、交叉、变异等手段实现了多样性维持和进化计算，提高了算法的鲁棒性