2019-2020学年浙江宁波慈溪高二上学期期末数学试题

2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市高二上学期期末数

学试题一、单选题.直线+5X+y+2=0在y轴上的截距为( )A.v'2 B.<2 C.2 D.-2【答案】D因为“2x+y+2=0,令X=0,即可求得在y轴上的截距.【详解】Q<2X+y+2=0令x=0得：y=-2・・•直线21.x+y+2=0在y轴上的截距为：-2故选:D.本题考查了求直线在y的截距,解题关键是掌握直线的基础知识,考查了计算能力,属于基础题.r r rr2.已知空间向量a=(-21,2),b=(x,-2,-4)，若A//b，则实数X=()A.-A.-5 B.5 C.D.4rXbrXb，即可求得答案.r根据向量平行可得a=【详解】rrQa//brr…a=Xb二2二入X可得：y=-2X解得:2=-4X故选:D.第1页共24页本题的解题关键是掌握向量平行的基础知识考查了计算能力,属于基础题..直线y=&+左+1(左为常数)经过定点()A.(1，D B.(-U) C.(1-D D.(-1,-1)【答案】B将直线y=履+左+1化为y=左(%+D+1,即可求得答案.【详解】Q直线y=kx+k+1化简可得：y=^G+l)+l「•当x=-1,y=1则直线y=kx+k+l(左为常数)经过定点是：(T,D.故选:B.本题考查了含有参数直线过定点问题解题关键是掌握求直线过定点的方法考查了分析能力和计算能力,属于基础题..在空间直角坐标系Oxyz中,若点M(a^-4a,b+3,2c+1)关于丁轴的一个对称点M'的坐标为(4,—2,15)，则〃+b+c的值( )A.等于10 B.等于0 C.等于—H D.不确定【答案】C根据在空间直角坐标系。町z中关于y轴的对称点特征:横坐标变为相反数,纵坐标不变,第三个坐标变为相反数,即可求得答案.【详解】Q点M—4〃力+3,2c+1)关于y轴的一个对称点的坐标为(4,-2,15)根据在直角坐标系0町z中关于y轴的对称点特征可得：〃2-4〃=-4 a=2<b+3=-2解得：<b=-52c+l=—15 c=-8a+b+c=—11故选:C.第2页共24页本题考查了在空间直角坐标系中有关于丁轴对称问题,解题关键是掌握空间直角坐标系的特征,考查了空间想象能力和计算能力,属于基础题..已知aeR，则“a<3”是“点(1,2)和(3,4)在直线％+y—a=0的同侧”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A根据充分条件和必要条件定义,即可求得答案.【详解】要保证点(1,2)和(3,4)在直线％+y—a=0的同侧需满足(1+2—a)(3+4—a)>0,即(a—3)(a—7)>0解得:a<3或a>7Q由a<3可以推出a<3或a>7即由a<3可以推出点(1,2)和(3,4)在直线％+y—a=0的同侧，二“a<3”是“点(1,2)和(3,4)在直线％+y—a=0的同侧”的充分条件.Q由a<3或a>7不能推出a<3即由点(1,2)和(3,4)在直线％+y—a=0的同侧不能推出a<3二“a<3”是“点(1,2)和(3,4)在直线％+y—a=0的同侧”的不必要条件.二“a<3”是“点(1,2)和(3,4)在直线％+y—a=0的同侧”的充分不必要条件故选:A.本题主要考查了充分条件与必要条件的判定，其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题.6.过点M(—2,1)作圆x2+y2=5的切线l，则切线l的方程为()A.2x—y+5=0 B.2x+y—5=0C.2x—y+5=0或2x—y+5=0 d.2x+y—5=0或x+2y—5=0【答案】A因为点M(—2,1)在x2+y2=5圆上，由k=-1,得到切线的斜率k=2,由此能求出切线方程.第3页共24页【详解】QX2+y2=5.•・圆心0(0,0)，半径r=<5Q点M(-2,1)到圆心0(0,0)的距离：|M0|=<471=<5=rM(-2,1)在圆上,0M切线的斜率k=2切线方程为y-1=2(x+2)即2x-y+5=0.故选:A.本题考查了求圆的切线方程,解题关键是掌握圆切线的求法和求切线时要判断点是在圆上,还是圆外,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.7.设l为一条直线，a,PJ为三个不同平面,给出下列四个命题：①a，y,P，yna，P; ②lua,l，0na，P;③a，P,l±a,la0nl//P; ④a±P,l//anl±P;其中，是假命题的个数为（）・・・A.0 B.1个 C.2 D.3个【答案】D根据线面关系,和面面关系,逐项判断,即可求得答案.【详解】对于①，由a'0P±Y，无法判断a与P位置,故①假命题；对于②,根据一个平面内一条直线垂直另一个平面内的两条相交线,则这两个平面垂直,可知由lua,l±P,不能推出a±P,故②假命题；对于③,因为a,P,l，a,laP,可以推出l//P,故③是真命题.对于④,因为由a^p，l〃a，不能推出l,p,故④假命题,假命题的个数是：3个.第4页共24页故选:D.本题考查了判断面面位置关系和线面位置关系,解题关键是掌握线面关系基础知识,考查了空间想象能力和分析能力,属于基础题....X2V28.已知双曲线-—二二1,F，F分别为双曲线的左、右焦点，过F1作直线/交双曲线8 8 12 1于C，D两点（异于顶点），若ICD\=4v,2,则△勺CD的面积为（）A.4；2 B.8<2 C.12<2 D.16<2【答案】D因为双曲线x2—当=1,其通径长为：2•b=4V'2,根据ICDI=4右,可知1CD1为8 8 a双曲线的通径,根据曲线的通径垂直x轴,结合已知即可求得答案.【详解】Q双曲线号-三=188•.其通径长为：2・b=4<2a又QICDI=4<2•.ICDI为双曲线的通径.根据曲线的通径垂直x轴1 1 .— .—・•.S =—义C：DX（2c）=—义4<2*8=16<2VF2CD2 2故选:D.本题考查了考查了双曲线和直线相关问题，解题关键是掌握双曲线的基础知识和通径的求法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.9.如图，四面体ABCD中的面BCD在平面a内，平面ABC±a,MGBC，且BC±平面AMD,已知AM=DM=v,3,若将四面体ABCD以BC为轴转动,使点A落到a内，则A,D两点所经过的路程之和等于（）第5页共24页

A.2%,2C.<3—九A.2%,2C.<3—九2D.3九【答案】B因为平面ABC，a,MgBC,且BC，平面AMD，将四面体ABCD以BC为轴转动,使点A落到a内，即A,D两点以M为圆心，以＜3为半径旋转了4圆周长,即可求得答案.【详解】Q平面ABC±a,MgBC,且BC，平面AMD将四面体ABCD以BC为轴转动，使点A落到a内••A,D两点以M为圆心，以v3为半径旋转了4圆周长1_ —•二A,D两点所经过的路程之和等于2义-义2兀七3=%；3兀故选:B.本题考查了点旋转轨迹的长度,解题关键是判断出旋转轨迹形状,考查了空间想象能力,属于中档题.10.已知抛物线C:y2=8x，圆C:（x—2）2+y2=1,若点尸,Q分别在C,C上运TOC\o"1-5"\h\z1 2 1 2动，且设点M（4,①，则|P*的最小值为（ ）\o"CurrentDocument"3 4A.5 B.5 C.4 D.4【答案】B设点P（x，y），圆C2:（x—2）2+y2=1圆心为N（2,0）,半径为r=1,要保证1Ml取得最小值,应PQ=PNI+r,画出几何图形,结合已知，即可求得答案.【详解】画出几何图形,如图:第6页共24页

设点P(X,y),(x>0)设点P(X,y),(x>0)，圆C:(x—2)2+y2=1圆心为N(2,0),半径为r=1,2Q要保证11PMl取得最小值二根据图像可知应：P2|=|PN|+r=(Xx-2)2+y2+1=<(x-2)2+8x+1=\be2-4x+4+8x+1=、；'(x+2)2+1=x+3又Q|PM|=\：'(x-4)2+y2=\''x2一8x+16+8x=Vx2+16|PM|<x2+16 = |PQ|x+3"PM|2x2+16故 = IPQ|2 (x+3)22+6x+9)-6x+7(x+3)2I 6x-7 I6 25=1— =1— + (x+3)2 x+3(x+3)2IPM|2二25t2—61+1IPQI23由二次函数可知:当10=五时,IPMI2E取得最小4义25-36_164义25 25IPMI 4万QJ的最小值为：5.故选:B.第7页共24页本题考查了圆锥曲线的最值问题,解题关键是掌握圆锥曲线的基础知识和在使用换元法时,要注意引入新变量的范围,在数量关系复杂时,画出几何草图,数学结合,寻找数量关系,考查了分析能力和计算能力,属于难题.二、填空题V2x2TOC\o"1-5"\h\z11.双曲线二--=1的渐近线方程为 ，两顶点间的距离等于 ^22 32\o"CurrentDocument"［答案］2x±3y=0 4 V2x2“，一， 、一,,a ..一， 、一,一,因为双曲线二--=1,根据渐近线方程为y=±7x,即可求得渐近线方程.由两顶点2232 b间的距离为2a,即可求得答案.【详解】Q双曲线空-三=1,22 32二.a—2,b=3a根据渐近线方程为V—±7xb2••渐近线方程为y―±3x，即2x±3y=0根据有两顶点间的距离为2a二两顶点间的距离等于4故答案为：2x±3y=0,4.本题考查了求双曲线的渐近线方程和两顶点间的距离,解题关键是掌握双曲线的基础知识,考查了计算能力,属于基础题.12.如果原命题P是“若整数a不能被4整除，则a是奇数”，那么P的否命题可表述为,P的逆否命题是一个命题（可填：“真”“假”之一）.【答案】若整数a能被4整除，则a是偶数 假根据否命题的定义,即可求得P的否命题.根据原命题和逆否命题真假相同,即可求得答案.【详解】Q如果原命题P是“若整数a不能被4整除,则a是奇数”第8页共24页二可得P的否命题为:若整数a能被4整除，则a是偶数QP是“若整数a不能被4整除，则a是奇数”当整数a=2,a不能被4整除，而a是偶数.•P是假命题Q根据原命题和逆否命题真假相同•p的逆否命题是假命题故答案为:若整数a能被4整除，则a是偶数,假本题考查了求命题的否命题和判断命题的真假，解题关键是掌握否命题定义和原命题和逆否命题真假相同,考查了分析能力,属于基础题..xy13.已知直线l：3+4=1和圆Q:x2—2x+y2=0，则l与Q的位置关系是,过圆心且与直线l平行的直线的方程为.(用一般式表示)［答案］相离 4x+3y-4=0将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,与半径比较大小,即可得出直线与圆的位置关系.根据两条直线平行斜率相等,即可求得直线l平行的直线方程.【详解】圆的方程Q：x2-2x+y2=0化为标准方程可得：(x-1)2+y2=1,圆心(1,0)，半径为1xy将直线l：-+4=1化为直线的一般方程:4x+3y-12=0・二根据点到直线距离公式求得圆心(1,0)到直线l距离：d=T=8>15 5二l与Q的位置关系是相离Q4x+3y-12=0・二设过圆心且与直线l平行的直线方程为：4x+3y-C=0将圆心(1,0)代入，4x+3y-C=0求得C=4第9页共24页故答案为:相离，4%+3y-4=0.本题考查了判断直线和圆的位置关系和求直线方程掌握判断直线和圆的位置关系的方法是解题关键,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.14.如图，在四棱锥S-ABCD中，SA±平面ABCD,底面ABCD是菱形，且/DAB=60。，|SA|=|AB|=1则异面直线SD与BC所成的角的余弦值为,点C到平面SAD的距离等于 .TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 <3【答案】— ——\o"CurrentDocument"2 2因为底面ABCD是菱形，可得BC//AD,则异面直线SD与BC所成的角和BC与AD所成的角相等,即可求得异面直线SD与BC所成的角的余弦值.在底面从点C向AD作垂线CM,求证CM垂直平面SAD,即可求得答案.【详解】根据题意画出其立体图形:如图Q底面ABCD是菱形，「.BC//AD则异面直线SD与BC所成的角和直线BC与AD所成的角相等QSA±平面ABCD,ADu平面ABCD・•.SA1AD又Q|SA|=|AB|=1,底面ABCD是菱形・•.|SA|=|AD|第10页共24页./SDA=45°即cos/SDA=2 5故:异面直线SD与BC所成的角的余弦值为：—2在底面从点C向AD作垂线CMQSA±平面ABCD,CMu平面ABCDSA1CMQSA1CM,AD1CMCM1平面SAD故CmI是C到平面SAD的距离Q|CM|=|AC卜in30°=g故答案为：卫,皂.2 2本题考查了求异面直线的夹角和点到面距离,解题关键是掌握将求异面直线夹角转化为共面直线夹角的解法,考查了分析能力和推理能力,属于基础题.'-y"0，.已知实数不，y满足约束条件［，+y-4>0,若2%+y+2的最大值为14,则实数y-m<0,m=.【答案】4作出不等式组所表示的可行域,根据目标函数2%+y+2的最大值为14,结合图像,即可求得答案.【详解】%-y<0，Q<%+y-4>0,y-m<0,作出不等式组所表示的可行域,如图：第11页共24页Q目标函数2%+y+2的最大值为14,即2%+y+2=14即目标函数经过%-y=0和y-m=0交点取得最大值I%=m解得：〈 则交点为（m,m）,将其代入2%+y+2=14Iy=m得：m=4故答案为：4.本题考查线性规划问题,关键是根据所给的约束条件准确地画出可行域和目标函数在平面区域中,求线性目标函数的最优解,要注意分析线性目标函数所表示的几何意义,从而确定目标函数在何处取得最优解..已知正方体ABCD—AB1clD],点p在底面ABCD内运动,且始终保持qP//平面A1DC1，设直线Dp与底面A1B1clD1所成的角为。，则sin9的最大值为.【答案】且3画出立体图形,因为面AB]C//面A1DC1,P在底面ABCD内运动,且始终保持B1P〃平面A1DC1，可得点p在线段AC上运动，因为面A1B1clD1//面ABCD,直线D1p与底面Ay1clD1所成的角和直线D1P与底面ABCD所成的角相等,即可求得答案.【详解】连接B]A和BC第12页共24页ihQB1A//C1D,B1C//A1D•••面ABC//面A1DC1QP在底面ABCD内运动，且始终保持B1P//平面A1DC1■■可得点P在线段AC上运动，Q面A1B1C1D1//面ABCD,••・直线D1p与底面A1B1clD1所成的角和直线D1p与底面ABCD所成的角相等Q只D1面ABCD••・直线D1p与底面ABCD所成的角为：/DpD有图像可知:tan°=1PQ|D1D|长是定值，••当Dp最短时，|DP|二1|DB|,即tan°最大,即角°最大设正方体的边长为。「.|DP|二-|DB|=—a^2 ^2tan°=a=2J2 a2sin2°+cos2°=1sin°tan°=一cos°故sin°二竽第13页共24页

故答案为：且3本题考查了求线面角的最大值,解题是掌握线面角的定义和处理动点问题时,应画出图形,寻找几何关系,考查了分析能力和计算能力,属于难题.17.已知椭圆C和双曲线Q有相同焦点勺,々，且它们的离心率分别为7e2,设点mee是C与Q的一个公共点，若/FMF=60。，则 的最小值为2i e+e【答案】亘4X2y2 X2J2设椭圆方程是一+J=1,双曲线方程是一十=1,由椭圆和双曲线定义可a2b2 a2b21 1 2 2得：|MF|+|Mq|=2a'MFHMql=2a2，求出眼勺=%+%附=a[a2，利用余弦定理，化简41 3 1 e2e21 2的表达式,利用柯西不等式,即可求得答案.【详解】X2y余弦定理，化简41 3 1 e2e21 2的表达式,利用柯西不等式,即可求得答案.【详解】X2y2 X2y2设椭圆方程是一+1=1,双曲线方程是一一-=1a2b2 a2b211 22由椭圆和双曲线定义可得：MF|+MF|=24,MFl—MqI=2a2即可求得：MFI=4+a2,Mql=4—a2在△F1mf2中由余弦定理可得:|FFI2=|MF|2+|MFI2—2|MF||MF|cos/FMF12 1 2 1 2 2 1/.(2c)2=(a+a)+(a—a)+2(a+a)(a-a)cos60。121212 12134=——+——e2e212 乙1利用柯西不等式1+-I3\(1 31一+—>Ie2e2)12(1 1丫—+一Ie1e21第14页共24页(1 1¥即(1 1¥即一十一Ie1e21,4/16

<—x4=—〉亘・••可得11 4, 十 ee故三N故三N5，当且仅当V洋e2r3取1 2A/r口故答案为：亘4本题考查了利用柯西不等式求最值问题,解题关键是掌握椭圆和双曲线基础知识,灵活使用柯西不等式,考查了分析能力和计算能力,属于难题.三、解答题18.已知VABC在平面a外，(1)如图1,若ABCa=P,BCca=Q,ACCa=R，求证：尸,Q,R三点共线；(2)如图2,若AB//a,BC//a，求证：AC//a.【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析(1)要证P,Q,R三点共线，只需证平面ABC与a有且只有一条经过点p的公共直线l,Q,R是平面ABC与a的公共点，即可求证P,Q,R三点共线；(2)要证AC//a，只需证平面ABC//a，将证线面平行转化为证面面平行，即可求得答案.第15页共24页

【详解】QABca=P,，PeAB,Pe平面ABC,Pea,•・平面ABC与a有一个公共点P,且平面ABC与a不重合，•・平面ABC与a有且只有一条经过点P的公共直线/即平面ABCca=l,Pel.又QBCca=Q,•.QeBC,Qe平面ABC,Qea即Q是平面ABC与a的一个公共点，二.Qel.同理Rel,故P,Q,R三点共线.(2)显然，AB平面ABC,BCu平面ABC,且ABcBC=B,QAB//a,BC//a,・•・平面ABC//a.QACu平面ABC,・•.AC//a.本题考查了求证三点共线和线面平行，解题关键是掌握将证线面平行转化为证面面平行,考查了分析能力和推理能力,属于基础题.19.在VABC中，/A的角平分线在直线x=0上，AD±BC,D为垂足，且AD所在直线的方程为2x+y-2=0.(1)求点A的坐标；(2)若点B的坐标为(-2,-3)，求AB边上高的长度d.【答案】(1)(【答案】(1)(0,2)…740<29(2)d= 87(1)因为/A的角平分线在直线x=0上，可设A(0,b),AD所在直线的方程为2x+y-2=0，即可求得答案;第16页共24页

(2)因为A(0,2),(-2,-3),求得k=2T=-3-2=5，求出AB直线方程,通ABX—X —2—02过点到直线的距离公式,即可求得AB边上高的长度d.【详解】(1)Q/A的角平分线在直线X=0上可设A(0,b),QAD所在直线的方程为2X+y—2=0.二由AD方程得：b=2,二点A的坐标为a(0,2).(2)QA(0,2),(—2,—3)k=*2=±2=5ABx—x—2—02,2 1AB直线方程为：y—2=5(x—0)，即5x—2y+4=0,Q/A的角平分线在直线x=0上,AC二AC直线方程为：y—2=-5(x—0)，即5x+2y—4=0,QAD±BC,BC一1.二bc直线方程为：y+3=-(x+2)，即x―2y―4=0,<52<52+(—2)240<2987本题考查了根据点到直线距离公式求三角形一边的高，解题关键是掌握直线方程的基础知识和点到直线的距离公式,可画出草图,数学结合,寻找几何关系,考查了分析能力和第17页共24页计算能力,属于中档题.20.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中满足AB=BC,若点E在棱AA1上点F在棱B1C1上,且EC11BE.（1）求证：BE1EF;（2）当E是AA1的中点时,求二面角C1-EC-B的平面角的余弦值.1【答案】（1）证明见解析（2）--（1）要证明BE1EF，只需证明BE1平面EB1cl,将证线线垂直转化为证线面垂直，即可求得答案；ujud uuur（2）以B1为坐标原点，B1Al的方向为x轴正方向，IA1B\=1为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系B1-xyz,根据面面角的向量求法即可求得答案.【详解】（1）QB1cl1平面ABB1A1,BEu平面ABB1A1,BC1BE.11又QEC11BE，且B1clcEC1=C1,B1cl,EC1u平面EB1C1,・••BE1平面EB1cl,QFeB1cl,EFu平面EB1cl,・••BE1EF.（2）由（1）知BE1EB1，即/BEB1=90。,QE为A1A的中点，RtVABE也RtVA1B1E,得/AEB=45。,「.AE=AB,AA1=2AB.urn uuu以B为坐标原点，BA的方向为x轴正方向，IABI=1为单位长,1 11 11第18页共24页

建立如图所示的空间直角坐标系B建立如图所示的空间直角坐标系B1-xyz.•••点C(0,2,1),B(0,2,0),C1(0,0,1),E(1,1,0),uuu uuu uuuu向量CB=(0,0,-1),CE=(1,-1,-1),CC1=(0,-2,0)r设平面EBC的法向量为n=(x,y,z)，则ruuvr,CB•n=0, f-z=0,5uuvr即彳 八CE•n=0,Ix-y-z=0,r,可取n=(1,1,0).r设平面ECC1的法向量为m=(x,y,z),-2y=-2y=0,x-y-z=0.CC•m=0,则〈uuv1rICE-m=0,r可取m=(1,0,1),rrn•mrrnmQ由题意可知二面角的平面角是钝角，,二面角B-EC-C1的平面角的余弦值为-1.本题考查了证明线线垂直和二面角的向量求法，解题关键是掌握将证线线垂直转化为证线面垂直的方法和熟悉面面角的向量求法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.八，八、 221.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点到其准线的距离为11.(1)求抛物线C的方程；(2)设直线x+y-1=0与抛物线C相交于A,B两点，问抛物线C上是否存在点P，使得^ABP是正三角形？若存在，求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.第19页共24页

4【答案】（1）W二百x一（2510）（2）存在，点P的坐标为4【答案】（1）W二百x一（2510）（2）存在，点P的坐标为—，—k1111J_ _ _ （pc（1）因为抛物线c:y2=2px（p>0），物线C的焦点为A，0，准线为k2Jpx=~2，由2二打，即可求得答案;（2）设A（x1，y）,B（x2,y；）,则由44y2=—x, 411消掉y得：(-x+1)2= x，解得x+y-1=0, 11|的i二名，假设抛物线c上存在满足条件的点P（X,y），结合已知,即可得出答案.11 33【详解】(1)Q抛物线C:w=2px(p>0)一（DC••抛物线C的焦点为f,0，准线为•二由=得p=-11 114•二抛物线c的方程为y2=--x（2）设A（Xjy）,B（x2,y;）,4TOC\o"1-5"\h\zy2=—x, 411消掉y得：(-x+1)2= xx+y-1=0, 11即11x2-26x+11=0,26 1根据韦达定理可得：x+x= ,xx=1.1 2 11 12又Q由两点间距离公式可得:IAB1=J(x-x)2+(y-y)2=J(x-x)2+「(1一x)-(1-x)121 2 12^12 1 2」=J2・％；(x-x)2=<2・J(x+x>-4xx,、1 2 T1 2 12・•.IABI=迪.11假设抛物线C上存在满足条件的点P(x3,y3),第20页共24页设AB的中点D(%。,y°),贝I%贝I%=%1:%20213—y11,0211(13Q△ABP(13Q△ABP是正三角形,・••PD1AB,且|PD1=亘IAB1=^2-2 11(13由PD1AB和直线AB:%+y—1=0和D—,-V11可得PD的方程为：可得PD的方程为：y-(2)——V11)3 15八=%-H即%-y--=0又Q由点P在PD上，15•••%—y- =0. 又Q由点P在PD上，15•••%—y- =0. ①3 311由1PD1=詈及点P到直线AB的距离,得I%3+丁3-1=H―②••由联立①②解得I25111011111，14y=TT3 11(1 14)检验点Tr，-77不在抛物线。上,V11 117(2510)••存在满足条件的点P的坐标为TT，w.V11117另法参考：亦可由i4y2= %,\o"CurrentDocument"3 11315八%—y- =03 3 11251110y=-3119_11，6——11…,12&((9经验证IPD1= ,点—，11V116)-7T不符合条件.117第21页共24页—lt,(2510),存在满足条件的点P的坐标为77,77.V1111J本题考查