2019年初中学业水平考试数学试卷含答案

浙江省2019年初中学业水平考试（金华卷）数学试题卷.选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.实数4的相反数是（ ）)C.a2D.4D.a)C.a2D.4D.a342,计算a6+a3，正确的结果是（A.2 B.3a3,若长度分别为a，3,5的三条线段能组成一个三角形则a的值可以是（ ）A.1 B.2 C.3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ）A.星期一 B.星期二C.星期三 D.星期四.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，一个球，是白球的概率为（ ）

D.8星期 -二三四最高气温10°C12°C11°C9°C最低气温3°C0°C-2°C-3°C除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出A.C,4A.TOC\o"1-5"\h\z1 D.0 106.如图是需达屏幕在一次探测中发现的多个目标其中对目标A的位置表述正确的是（ ）A.在南偏东75°方向处 B.在5km处C.在南偏东15°方向5km处 D.在南偏东75°方向5km处（第8题图））（第8题图））7,用配方法解方程12-6x-8=0时，配方结果正确的是（A.（x-3）2=17 B.（x-3）2=14 C.（x-6）2=44 D.（x-3）2=1TOC\o"1-5"\h\z.如图，矩形ABCD的对角线交于点O,已知AB=m,ZBAC=/a,下列结论错误的是（ ）一 _ _ _m _mA.ZBDC=Za B.BC=m•tana C.AO= D.BD= 2sina cosa.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，ZA=90°,ZABC=105°,若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A.2B.；3 C.2 D.,.，22（第9A.2B.；3 C.2 D.,.，2210,将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM、GN是折痕，若正方形EFGH与与变形MCNGF面积相等，则FM的值GF是（—）A5二2、r.2D.222D.2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11,不等式3%-6W9的解是..数据3,4,10,7,6的中位数是 ^.当％=1,尸-1时，代数式％2+2%y+y2的值是3.如图，在量角器的圆心0处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的度数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是 ..元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，弩马日行一百五十里，弩马现形一十二日，问良马几何日追及之”，如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是.图2,图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，NE=ZF=90°,两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2）,A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E-M,F-N的方向匀速滑动，带动B、C滑动；B到达E时，C恰好到达F,此时两门完全开启，已知AB=50cm,CD=40cm.（1）如图3,当ZABE=30°时，BC=cm.（2）在图1的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为cm2.三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）.（本题6分）计算：|-3|-2tan60P+.、e+（1）」318.（本题618.（本题6分）解方程组:「3%-4(%-2y)=5.%—2y=1..（本题6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图 抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图（1）求m，n的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢，数学史话，的学生人数.(本题8分)如图，在7x6的方格中，△ABC的顶点均在格点上.试按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可.图2：EF图2：EFLAC.(本题8分)如图，在□OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D.(1)求弧AD的度数；(2)如图，点E在。O上，连结CE与。O交于点F.若EF=AB，求NOCE的度数..(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，正六边形BCDEF的对称中心P在反比例函数y=k(k>0,%>0)的图像上，边CD在％轴上，点B在y轴上，已知CD=2。x(1)点A是否在该反比例函数的图像上？请说明理由。(2)若该反比例函数图像与DE交于点Q，求点Q的横坐标。(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图像上，试描述平移过程。

.（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形QA6C的边长为4，边04,OC分别在％轴，y轴的正半轴上，把正方形046C的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点。点P为抛物线y=-（x-m）2+m+2的顶点。（1）当m=0时，求该抛物线下放（包括边界）的好点个数。（2）当m=3时，求该抛物线上的好点坐标。（3）若点P在正方形0ABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围。.（本题12分）如图，在等腰RtAABC中，/ACB=90°，AB=14—2。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EFo（1）如图1,若AD=BD,点E与点C重合，AF与DC相交于点0，求证：BD=2DO。（2）已知点G为AF的中点。①如图2,若AD=BD,CE=2，求DG的长。②若AD=6BD，是否存在，使得ADEG是直角三角形？若存在，求E的长；若不存在，试说明理由。图1 图2 图3数学试卷参考答案―、选择理（本蹈有川小题，每小题3分，共30分）r题号12,1-15678910答案BDCCADAcDA二.填空■£本建有6小题，短小题X公，共24分〕11.&W5 12.6 Id.4.4。" 1q,<32,1800； li（1）（90—45/手）；（2:225民三、解答就〔本地一有S小题，共后6分，各小题都必须可出解答过程）.（本题6分）原式_3-2VT+2.在十3二5.（本题6分）■山一奴工一2短=5.0\r-2y—1. ⑵由⑪,得，一万IBy-5.③②F③，得①=T解得了=1-把第一I代入⑵.得了一2M1=।,解得了=-<所以原方程组的解是；;二：19」本题6分)(1)抽职的学生人数为12士20%=60人，所以m-15十60=E5%田=9-60=15%,⑵最喜欢“生活应用”的学生数为60X30%=18(A).条用统计图补全如下土抽取蝴学生■鼻欢课程内容蚪条毯统计明仆)该校共有1抽取蝴学生■鼻欢课程内容蚪条毯统计明仆)该校共有1加0名学生，可估计全校最喜欢“政学史话”的学生有M加。X2斯=300A.20.(本髓82L(本融R分)(1)连结OBtYBC是的划线，QBJ_BC.■:四边形(MSC是平行四边形.二△AOH是等限直角三角形.AZABO-45\-OC//f./BOC=ZABO=45°,/.ffi的度数为45*.翼下连结0£,过点0作OHj_EC于点H,设EH=GVQH±ECtAEF=2HE-2t.V四边形BBC是平行四边形，AAB-CO=£F=2t.丫△AQB是等段直箱三角形.工。O的半径QA一直t.在RtZ^EHO中=/C£z-EH» /2产一产=入在EtAOCH中，***8=2OH,：,^QCE-30\.《本睡10分4(1)连结PC,过点P作PH，工轴于点H,■:在正六边形ABC口EF中，点B在》轴上，,△OBC和AFCH都是含有30*角的直角三角形，明-PC-CD-2.：・OCCH=lfPH-73\二点F的坐标为12T77).：.k=酒工反比例函数的表达式为y=区巨1工＞0).JT连绪AC,过点B作EG_LA匚于点G,7ZABC=3*.AB=BC-2,ABG=I,AG-CG~亮、:,点A的坐标为U,2格）.当工=I时,2/3*所以点4在该反比例函数的图象上.（2）过点、作0«_|_工轴于点M，V六边形ABCDEF是正六边形"./EDM=60°.设QM=b，则QM=百良:,点Q的坐标为343点63:.V3A（^I3＞=273-解得根=—3,9也-:甘《舍去上33=^11.二点Q的横坐标是以NL（3）连结AP.VAF=BC=EF+AP"BC步EF,:.平移过程;将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位,再向上平移曲个单位，或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位..C本题10分）《】）当晚三0时，二次函数的表达式为y=-工？+2.画出函数图象（图1），*：当H—0时，了一口当1=1时,3u]fA抛物线登过点（。,公和口」）.:,一点有：（0,0）"口」3（0,立,〈1,0）和共5个.图] 图2 图3（2）当何=3时，二次函数的表达式为尸=一（工一3尸+5,画出函数图象（图2人'・"当工厂1时0-h当工-2时沙=4j当H=4时。=心工该抛物线上存在好点，坐标分别是UJ），（2海）和（4,4）.V抛物线顶点P的坐标为（帆,切丁幻a二点户在直线3=工+2上.由于点F在正方形内部，则0＜融＜2.如图3•点E（2tD,F（2»2）T二当项点P在正方形QABC内.且好点恰好存在8个时.抛物蝶与线段EF有交点（点F除外）.当抛物线经过点EG.】）时，一（2-陋产I阳十2=1,解得：g=叵，论-5+严\舍去）.当触物线经过点FC2,2）时，一（2-m）2+?a4-2-2.解得：神一1,帆』n4f舍去）.；当无孑臣龙加＜1时项点p在正方形0ABe内恰好存在8个好点

24J本题12分】m由碇转性质得£力=贬等膻直角三角形，AD-BD.・•,/AD口=?JO\rr=H。=M，/DUF=/A口U在△4DG和△R?。中,ZMD-/FCX7.4乙wo=zra\，仞ER?,♦△ADD△0FC。.b.DO=CO./.心口=Cl.i-21JtZ⑶①如图]，分别过忒D,F作门N[.父于点N，FM|_出：于9加•连结BF一:."XF=ZEMF=90\又,/ZNDE~jMET"DE-EF,.'.△CNF.皆NEMF,ACK=FM.又7BD=7在，上AB匚=4S\AD.V=FM=7,，氐5=时_ME_EC=c,.IMF=NE=Nf-R?=5./.HF=5准.丫点口而分别是AH,4F的中点./.r)G-yBF- .⑵过点。作QH!★F点H.:百口=EbiJ,AH= 门-2^/2.i)当N1定f；="'时，有如图2/1两种情况.设「E-r.;上门EF=50\ZU/?G=9Q",二点灯在线上.ii】当ix;/度：时，如图4.过点F作1•宝|W；于点K..延长交八匚于点N.延长川；并献取MN=M爪连结EM.则.M匚-DH=2tMC=10.设UN-八则FM-4,HK-14-2/.■•■△□HE9△上KF'J.KE二DH-2.AKF-HE-"-2八;MC=FK,14-2j=】口*得t~2.C.N1=%="NWEC..A四边形＜7Et：M足平在四边形.而ZACB-90\/.四边形G仪；N是矩形一二/四iV-DC..".当成：=?时，有/IJGE-iii）当ZEDG=90"时，如图s.过点G,F分别作的垂线，文射线4c于点N,旭，过点E作EK_LFM于点K,过点D作GN的垂线，交NG的延长战于点巴则PN-HC-HCJ-HB=12.TOC\o"1-5"\h\z设GN=却则FM=〃、；皿=PN-GN=\2-t. /金曲ADHEA