成都中考真题-四边形专题2014

--#-成都中考真题-四边形专题2014

1、（13年20题）如图，点5在线段AC上，点D，E在AC同侧， ， ， .，/A=/C=90，BD1BE，AD=BC（1）求证：ac=AD+CE；（2）若3,CE_5，点〃为线段”上的动点，连接桃,A^y—3CE—5 P AB DP作PQ1DP，交直线be与点Q；i）当点P与A，B两点不重合时，求竺的值；PQii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点不必写所经过的路径（线段）长.（直接写出结果出解答过程）不必写2、（13年锦江17题）如下图，在4ABC中，D是BC边上的中点，E,F分别在AD及其延长线上，CE〃BF,连接BE、CF.（1）求证：△BDF04CDE；（2）若AB=AC,四边形BFCE是什么特殊四边形？请说明理由。3、（13年锦江20题）如图（1）,在矩形ABCD中，把NB、ND分别翻折，使点B,D分别落在对角线AC上的点E,F处，折痕分别为CM,AN。（1）求证：DN=BM；（2）P,Q是矩形的边CD,AB上的两点，连接PQ,CQ,MN,如图（2）所示，当PQ=CQ,PQ〃MN,且AB=4,BC=3时（i）求MN的长；（,）三角形PCQ的周长。

4、(13年武侯20题)如图，在△ABC中，/BAC=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且NEDF=90°。(1)求DE：DF的值；(2)连结EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围．

备用图5、(13年成华18题)如图，在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AD,BC的中点，连接AF,CE.(1)求证：△ABF04CDE；(2)分别连接AC,EF，若AC，EF，且AC=10,EF=8,四边形AFCE6、（13年成华20题）已知：如图，在等边△ABC中，线段AD是BC边上的高线，点F是AB边上的一点，点E在线段DF的延长线上，NBAE=NBDF,点M在线段DF±,ZABE=ZDBMO（1）若BE=地，求线段BM的长。（2）在（1）的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,EP。⑴判断EP与BM的数量关系；（ii）若AB=6,求tanZBCP的值。7、(13年青羊区20题)如图，Rt^AB，C’是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC’,交斜边于点E,CC的延长线交BB′于点F。(1)证明：△ACEs^FBE；(2)设NABC=a,ZCAC'=B,试探索a、B满足什么关系时，△ACE与^FBE是全等三角形，并说明理由。8、（13年育才20题）如图，ABCD是边长为1的正方形，其中弧DE、弧EF、弧FG对应的圆心依次是A、B、C。（1）求三条圆弧的长度之和；（2）试探究线段GB与FD的关系，并说明理由。9、（13年育才26题）如图，在直角梯形ABCD中，NC=90°,高CD=6cm（如图1）,动点P,Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC匀速运动到C停止，两点运动时的速度都为1cm/s，且当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm2）（如图2），分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN。（1）分别求出梯形中BC、BA、AD的长度；（2）求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围。10、（12年锦江20题）如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=m（m>4）,点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQLPD,交直线BC与点Q。（1）连接DQ，若m=6，当4PQD为等腰三角形时，求DQ的长；（2）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；（3）连接AC,若PQ〃AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）。备用图2备用图备用图211、(12年成华20题)如图，在4ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN〃BC,交AB于点G,设MN交NBCA的角平分线于点E,交ZBCA的外角NACD的角平分线于点E。(1)求证：OE=OF；(2)若AABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点O运动到何处时四边形AECF为正方形。此时，如果AE=.2,AB=4,求sinZBAE的值。

12、(12年武侯20题)如图，在△ABC中，NACB=90°,BC=nAC,CD±AB于点D,点P为AB边上的一动点，PE±AC,PFLBC,垂足分别为E、F。(1)若(1)若n=2时，出结果)(2)当n=3时，则丝_ (直接写BF_连接EF、DF,求EF•DF_ _(3)当n= 时，EF2种(直接写出结果，不需证 二 _

.DF3明)13、（12年青羊19题）如图，正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上且AH=2，连接CF。（1）当DG=2时，求证菱形EFGH为正方形；（2）设DG=x，试用含x的代数式表示AFCG的面积。14、（12育才20题）如图，AB是。O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上一点，且CD1AB于D,CD交AE于点H（点H与点A不重合）。（1）求证：△AHDs^CBD;（2）连接HO,若CD=AB=2，设OD=x,HD=y,求y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请你猜想HD+HO的值是否随着E点的运动而变化？若不变，求出这个定值；若要变化,试说明以怎样的规律变化。15、（11年青羊20题）在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,G为边AD的中点。（1）如图①，若E为AB上的一个动点，当4CGE的周长最小时，求AE的长；（2）如图②，若E、F为边AB上的两个动点，且EF=4，当四边形CGEF的周长最小时，求AF的长。D C c16、（11年育才18题）如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和aBCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N。（1）求证：AC=BD;（2）试判断四边形PQMN为怎样的特殊四边形，并证明你的结论。

三角形点P、上，1、(11年锦江18题)如图，AD是4ABC的高,Q在BC边上，点G在AC边上，点F在AB边BC=60cm,AD=30cm,点P、上，(1)^AFG与AABC相似吗？为什么？(2)求FP:BC的值。2、(11年成华20题)如图，4ACD和4BCE都是等腰直角三角形，ZACD=ZBCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE、AE于点G、H。(1)试猜想线段AE和BD之间的关系，并说明理由;(2)若AC=3,BC=,2,ZACB=135°。⑴求CG:CE的值；(ii)求AB的长。