组合高中三年级教案

组合高中三年级教案概要：教学目的使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系；通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并进步学生分析问题和解决问题的才能；通过对排列、组合问题求解与剖析，培养学生学习兴趣和思维深入性，学生具有严谨的学习态度。教学建议一、知识构造二、重点难点分析本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式，组合数的性质。难点是解组合的应用题。打破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的根本思想贯穿在解决组合应用题当中。组合与组合数，也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合，相当于一个组合，而这种集合的个数，就是相应的组合数。解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题，其次要搞清需要分类，还是需要...

组合高中三年级教案,

教学目的

使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；

使学生掌握组合数的计算公式、组合数的性质用组合数与排列数之间的关系；

通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并进步学生分析问题和解决问题的才能；

通过对排列、组合问题求解与剖析，培养学生学习兴趣和思维深入性，学生具有严谨的学习态度。

教学建议

一、知识构造

二、重点难点分析

本小节的重点是组合的定义、组合数及组合数的公式，组合数的性质。难点是解组合的应用题。打破重点、难点的关键是对加法原理与乘法原理的掌握和应用，并将这两个原理的根本思想贯穿在解决组合应用题当中。

组合与组合数，也有上面类似的关系。从n个不同元素中任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合。所有这些不同的组合的个数叫做组合数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的一个集合，相当于一个组合，而这种集合的个数，就是相应的组合数。

解排列组合应用题时主要应抓住是排列问题还是组合问题，其次要搞清需要分类，还是需要分步．切记：排组分清，加乘明确．

三、教法设计

1．对于根底较好的学生，建议把排列与组合的概念进展比照的进展学习，这样有利于搞请这两组概念的区别与联络．

2．学生与老师可以合编一些排列组合问题，如“45人中选出5人当班干部有多少种选法？〞与“45人中选出5人分别担任班长、副班长、体委、学委、生委有多少种选法？〞这是两个相近问题，同学们会根据自己身边的实际可以编出各种各样的具有特色的问题，老师要引导学生识别哪个是排列问题，哪个是组合问题．这样既调动了学生学习的积极性，又在编题辨题中澄清了概念．

为了理解排列与组合的概念，建议大家学会画排列与组合的树图．如，从a,b,c,d4个元素中取出3个元素的排列树图与组合树图分别为：

排列树图

由排列树图得到，从a,b,c,d取出3个元素的所有排列有24个，它们分别是：abc,abd,acb.abd,adc,adb,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc.……dca,dcb.

组合树图

由组合树图可得，从a,b,c,d中取出3个元素的组合有4个，它们是(abc),(abd),(acd),(bcd).

从以上两组树图清楚的告诉我们，排列树图是对称的，组合图式不是对称的，之所以排列树图具有对称性，是因为对于a,b,c,d四个字母哪一个都有在第一位的时机，哪一个都有在第二位的时机，哪一个都有在第三位的时机，而组合只考虑字母不考虑顺序，为实现无顺序的要求，我们可以限定a,b,c,d的顺序是从前至后，固定了死顺序等于无顺序，这样组合就有了自己的树图．

学会画组合树图，不仅有利于理解排列与组合的概念，还有助于推导组合数的计算公式．

3．排列组合的应用问题，老师应从简单问题问题入手，逐步到有一个附加条件的单纯排列问题或组合问题，最后在设及排列与组合的综合问题．

对于每一道题目，老师必须先让学生独立考虑，在进展全班讨论，对于学生的每一种解法，老师要先让学生判断正误，在给予点播．对于排列、组合应用问题的解决我们提倡一题多解，这样有利于培养学生的分析问题解决问题的才能，在学生的多种解法根底上老师要引导学生选择最正确方案，总结解题规律．对于学生解题中的常见错误，老师一定要讲明道理，认真分