动态电路的过渡过程

1).微分电路微分电路的电路图如图1所示，其中电容为C,电阻为R,uI为输入电压，uo为输出电压。当RVV1/3C时，。所以由上式可见，输出电压是输入电压的微分。注意：满足上述微分关系的前提是，必须符合RVV1SC的条件。2).积分电路：积分电路的电路图如图2所示。当R>>1/®C时，。所以可见输出电压是输入电压的积分。注意：上述积分关系必须满足R>>1/®C的条件。本文来自：高校自动化网(W)详细出处参考(转载请保留本链接):/html/xuekezhishi/dianlujichu/234443354.html1)过渡过程的分析步骤分析RC电路的过渡过程时，不一定只分析电容电压的变化，可能是任意支路电流或任意元件上的电压，所以一般用f(t)表示任意一种电量。这里写出分析RC电路任意电量的过渡过程的步骤：计算换路前最后时刻t=0-时电容电压uc(0-)的值。分析电路时，要把电容看作开路，按直流电路的分析方法计算；按换路定律uc(0+)=uc(0-)，写出换路后的电容电压；求电路中需要的f(0+)值。注意使用换路后的电路，将uc(0+)作为直流电压源进行分析；求f(8)值。注意使用换路后的电路，电容看成开路用直流电路分析方法。求时间常数t。R是从电容两端看进去的等效电阻，注意应将电压源短路、电流源开路，再进行电阻的串并联。然后计算t=RC。用三要素公式求:f(t)=2).例题分析例一、电路如图1所示，电源Us=12V,t=0时，开关K闭合，uc(0-)=0,R1=3k,R2=6k,C=5gF0试求：电容电压的初始值uC(0+)=?；电路的时间常数T=?；电路开关闭合后，电容电压的过渡过程uc(t)=?解：根据换路定律先求电容电压的初始值，即图1uc(0+)=uC(-)=0V求稳态时电容电压。从电路不难看出，稳态时电容电压应当为电源电压在R2上的分压值，即uc3)=8V，为求时间常数，需求出等效电阻R，此时需把电压源看作短路，从电容两端看过去的等效电阻，应当是R1和R2的并联值，即R=R1//R2=2kQ，所以时间常数为t=RC=2x103x5x10-6=10mS根据求过渡过程的三要素法，可写出过渡过程的表示式uc(t)=uc(8)+[uc(0+)-uc3)]e-t/t=8(1—e-100t)V例2、已知电路如图2所示，开关K接电源Us1，当t=0时开关K接Us2，试求电阻R2上电流的过渡过程iR(t)o图2图3解：(1)先求t=0-和t=0+时，电容上的电压uc(0-)和uc(0+)，由图2和图3可知t=0-时，uc(0-)=Us1R2/(R1+R2)=5Vt=0+时，uc(0+)=uc(0-)=5V再求t=0+时，电阻R2的电流求t=8时，电容电压uc3)和等效电阻R及时间常数t图4图5由图4和图5可以看出，t-8时，uc(8)=Us2.R2/R1+R2=-1.25VR=R1//R2=87.5Qt=RC=87.5x20x10-6=1.75ms1/t=571.4/s(4)求t=8时，电阻R2上的电流值iR23)(5)利用三要素分析方法求iR2(t)1).RC电路过渡过程产生的原因简单RC电路如图1所示，外加电压源为US，初始时开关K打开，电容C上无电压，即uC(0—)=0V。当开关K闭合时，US加在RC电路上，由于电容电压不能突变，此时电容电压仍为0V,即uC(0+)=0V。由于US现已加在RC组成的闭合回路上，则会产生向电容充电的电流i,直至电容电压uC=US时为止。根据回路电压方程，可写出解该微分方程可得其中T=RC。根据回路电压的分析可知，uC将按指数规律逐渐升高，并趋于US值，最后达到电路的稳定状态，充电波形图2所示。图22).时间常数的概念及换路定律：从以上过程形成的电路过渡过程可见，过渡过程的长短，取决于R和C的数值大小。一般将RC的乘积称为时间常数，用T表示，即T=RC时间常数越大，电路达到稳态的时间越长，过渡过程也越长。不难看出，RC电路uC(t)的过渡过程与电容电压的三个特征值有关，即初始值uC(0+)、稳态值uC(8)和时间常数t。只要这三个数值确定，过渡过程就基本确定。电路状态发生变化时，电路中的电容电压不能突变，电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出，即：一般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压。本文来自：高校自动化网(W)详细出处参考(转载请保留本链接):HYP