相交线2课时2垂线市公开课金奖市赛课一等奖课件

5.1相交线(第2学时）

5.1.2垂线安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇第1页第1页

(1)在木条b转动过程中,什么量也随之发生改变？90°问题1取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．一、创设情境，导入新知这种特殊位置关系，我们说a与b互相垂直.

(2)∠=90º时，木条b与a所成另外三个角度数是多少？a与b所成角

也随之发生改变第2页第2页如图，AB⊥CD，垂足为Ｏ．二、变换角度，结识垂直垂直是相交一个特殊情形，两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点叫做垂足.垂直符号表示.垂直图形.第3页第3页由于∠AOC=90°，因此AB⊥CD．

反之，由于AB⊥CD，

因此∠AOC=90°．垂直定义推理形式.推理形式问题2如何用符号语言表示垂直定义呢？第4页第4页问题2(2)如何鉴定两条射线垂直？两条线段呢？

两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在直线垂直．实例

(3)你能举出一些生活中与垂直相关实例吗？第5页第5页例1.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(

).

A.30°

B.34°

C.45°

D.56°B例题第6页第6页(1)用三角尺或量角器画已知直线l垂线，这样垂线能画出几条？(2)通过一点画已知直线l垂线，这样垂线能画出几条？三、动手操作，归纳性质问题3如何用三角尺或量角器画已知直线l

垂线？点与直线有几种位置关系？第7页第7页操作(1)通过直线l上一点画已知垂线.(2)通过直线l外一点画已知垂线.第8页第8页归纳在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．通过画图，你发觉过一个点能够画几条直线与已知直线垂直？垂线性质1第9页第9页1.过点P画出射线AB或线段AB垂线．练习第10页第10页2.如图，在一张透明纸上画一条直线l，在l外任取一点Q,折出过点Q且与l垂直直线．这样直线能折出(

).

A.0条

B.1条

C.2条

D.3条练习B第11页第11页问题4在浇灌时，要把河中水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？四、思考问题，再探性质第12页第12页(1)你能将这个实际问题转化成数学问题吗？(2)在直线上有无数个点，试着取几种点与点P相连，比较一下它们长短，你有什么发觉？(3)你能猜想一下最短位置会在哪儿？它唯一吗？为何？(4)你能用一句话总结出观测得出结论吗？探究第13页第13页

连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短．简朴说成：垂线段最短．

直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到直线距离．归纳你能列举生活中类似实例吗？垂线性质2第14页第14页处理问题回到问题4你知道水渠该怎么挖了吗？请你在教科书图5.1-8中画出来.

假如图中百分比尺为1:100000，水渠大约要挖多长？第15页第15页

如图，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC距离是________，点B到AC距离是_______，点B到点A距离是__________．练习12513第16页第16页

1.什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两条直线垂直位置关系？2.垂线有哪些性质？3.本节课学习，你在数学思想办法方面尚有哪些收获？五、归纳小结第17页第17页教科书习题5.1第3、4、5、6、7