中考数学二轮模块复习：平行四边形(含答案)

中考数学二轮模块习：平行边形（含答案）一：1.下语句正确的是（）．角线互相垂直的四边形是菱形．两边及一角对应相等的两个三角形全等．形的对角线相等平四形轴称形2.平四边形等eq\o\ac(△,与)AEF如图置，果，∠的小是)A.75°B.70°D.60°已四边形是平行四形再从①AB=BC②∠ABC=90°③AC=BD⊥BD.个，作补条件后，使得四边形是正，下种，错是（）选①②B.选③C.选③D.④4.eq\o\ac(△,在)ABC中，点D，E，别BC，，上且DE∥CA，∥BA连EF，则列三种说法：如果，么四边形是矩形如果⊥AD那四形是菱形如果AD⊥BC且AB=AC，那么边形是方形其中确的有（）A.3个个个D.0个5.如,将方形OABC在面坐系中O是点若点A坐为(1,),则坐标为)A.(,1))C.(-,1)，6.如图，以A、为顶点作置不同的正方形，一共可以()个个C.3个个7.如,正方形ABCD面为eq\o\ac(△,等)ABE是点E正形ABCD内在角AC上有一点使PD+PE的和小则个最值为（）A.B.C.D.8.如，四形ABCD中AB∥AD=BC=5，DC=7AB=13点从点发以个单/s速度沿向终点C动同点从点发以个位/s的度沿BA终A四边形PQBC平四边形时，运动时间为（）A．4sB．3sCD9.如,点正形边上动点,BF的直平分线与线相点与BF相点，连BE、FE,EM=3,eq\o\ac(△,则)EBF的周长是（）A.6+3B.6+6C.6﹣3D.3+310.，两完全同的角尺BC和DEF线上动，可以添加个条件，使四边形CBFE为菱，下选项中错误是（）A.BD=AEB.CB=BFC.BE⊥CFD.BA平分∠CBF11.如,若正方形分全等的矩,期中下横两,间竖排若个则的值为（）A.6B.8；C.10；D.1212.在一个超过厘的大正方形所示3面都是平方米正纸片BEFG、OPNC、IQKJ，已知张小正方形纸片盖住的总面积为厘那大正方形和小正方形边长之比（）A.5：B.3：C.107D.8：513.如,在长为的菱形中,AE=1,AF=2,若为角线上一动则的最小值为（）A.1B.2C.3D.414.如是菱形的对角线,AE⊥BC于点交于点且为的中则∠BFE的值（）15.正方形的边放置在正方形ABCD的角线ACEF与D于得边形AEMD，且两方形的边长为则两正方形重合分（阴影部分）面积为（）16.如,正方形和的长分为n,那AEG的的值（）与、n的小有与m、的小都关只m的大小有关D.只与n的大小有关17.如,四边形ABCD,AD与不平为边形的对分是BD,BC,AC,AD的中点下列：①EG⊥FH②四边形是形③分EHG；④（BC﹣AD边形是形其中确个是（）A.1个个C.3个个18.如，一等角纸沿位线成个小三角形称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同方式再剪成个角形到个小三形为二次作再其中个角按同样方再成4个三角形，共得到个小三角，称为第次作…根以操，若要得到小三角形，则需要操作次数是（）A．25B．33C．34．5019.如,正方形ABCD的长为点、分在上若,且∠ECF=45°,CF为（）A.B.C.D.如,在方形中,AC为对线为上一点过点作∥AD,与、DC分于点为的点连接DE，，，FH.下列结论：EG=DF；AEH+∠ADH=180°；eq\o\ac(△,③)EHF

eq\o\ac(△,≌)DHC；④若则=13S其中论正确的（）A.1个个C.3个D.4个二：21.如图将矩形纸片沿DF折后点好都在对线BD的中O处BD=6cm则四形BEDF的周是．22.正形的判定：(1)____________________________________行形方；(2)____________________________________的矩形是正方形；(3)____________________________________的菱形是正方形；如图边形ABCD是形纸片，AD=2AB，沿过点折DE将角翻折，使A落在BC上的处，则∠EAB=______°24.如,在ABCD中对角线、相点如AC=8,BD=14,AB=x,么取值范围是．25.如,在矩形ABCD中角AC、相点若⊥AC,ADF:∠FDC=3:2,则．26.如,矩形的长为宽为点F将三的面积是．27.图边形ABCD正方形，延长AB到，使AE=AC则BCE度数是．如，矩形ABCD着线折点落在C′，交D于E，，则长为．如,一宽为矩形纸片按加叠使得一顶落在边上,则折痕cm.30.如方形ABCD四个顶点A、、、正好分在四平行线、l、上，若从到下每两条平行线的距离都是，方ABCD的积为．31.如图，折叠矩形片A，先折出折痕BD，折使AD边与对角线重合，得折DG，，BC=3，AG的长__________．32.图矩形AOBC中，A的坐标是﹣，），点的纵坐标是则B、两的坐分别是．个形条次是、、、d且2+d=2ac+2bd个四边形是_______图积为的正形中M，分为、的中点，将折至上在的位置，折痕为，连接．以为边的正方形的面等于；35.如,在Rteq\o\ac(△,,)中90°,以AC为边积为中线D长度为BC长度为．36.如,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC上点,PE于E,PF⊥AC，PF+PE=．37.图矩形ABCD中，E边CD的中点，将eq\o\ac(△,AE)沿得，且在形内部AF延长交BC于G．若BG=kCG，用k的示）．38.如,∠MON=90°,矩形ABCD顶A、B分别边，上AB=4,BC=1.当在ON上运,点随之在OM上运动运动过程中矩形的形状保持不变，点到点的最大距离是．39.如图，在方形ABCD中，、F分是边BC、CD上的点∠EAF=45°,ECF的正方形ABCD的边长为．40.如,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8，点E为C的动,eq\o\ac(△,点)沿AE折叠当D对应点刚好落在矩形ABCD的对称轴上,则DE的长为．三、答题如,已eq\o\ac(□,在)中,E、F是对线AC上两点且AE=CF．求证：边形行形．42.图图是两张状大小全相的方纸方格中每小正形边长为线段的两点均在小方形的顶点上．如图点在小方的点上，图中出点于直线对点，接、、PA，并直写出四边形QCP的周；在图中画出一个段为对角线为的矩形点和点均在小正方形的顶点上．如,在平四形中∠BAD分交C于E,交C的延线F,BG于求（）AE的长；

44.如,已知在菱ABCD中边BC的点,DF对角线交于M,M作ME⊥CD于E,∠2．（）若E=1，BC长（求：AM=DF+ME．45.准备一矩形纸片，按如图操沿BE翻，点落在对线BD的M点将CDF沿DF翻折，使C落在角BD上N点求：四边形是平四边形若边形BFDE是，AB=2，求形的．46.如已知矩形ABCD边B=3cm,BC=6cm.某时刻，动点从点出发B方向以1cm/s的度点匀速动；时，动N从出发沿A方以2cm/s的度向A点匀速动问：经多少时间eq\o\ac(△,，)AMN的积等于矩ABCD面的九？是否在刻，使以A,M,N为点的角与相似若在，t的值；若存，请明理．47.）如图正形ABCD，E，F别边，CD，AEBF交于O，∠AOF=90°．求：BF=AE．（）如图正方形ABCD长为，将正形沿折叠，使A落DC边上点处，且DE=5求折痕的长．（）已点E，H，，G分别在矩形的边AB，，，上EFGH交于O，∠FOH=90°EF=4．直接写出下列题的案：如图，矩ABCD由个等正方形组成，则GH=；如图，矩ABCD由个的形，GH=n代数表）48.如图，∠OAB=90º，∠AOB=30º，OB=8．OB边，等边形OBCOB的中点，AD长交OC于．求B的；证边形ABCE边形；(3)如图，将图中四形ABCO折使C与点A重，折痕FG，求OG的长．49.如形片ABCD中AB=4AD=12将折叠使C落AD上的点处折痕PE此．（）MP的值；（）AB边上有一个动点，且不与点，合当AF等多少最？（点Q是AB边动点且不与点B重GQ=2当边MEQG的周最小时最小周长计算结保留号）平边形ABCD中，是上，点作直线，EF上一G，得∠EGB=∠连AG．（）如，当EF与AB相交时，若EAB=60°求：EG=AG+BG；（）如，当EF与CD相交时，且EAB=90°，请写线EG、AG、BG间的数关系，并证明你的结论．参考答案CABBCCBBBABD．CCADCB．AD．答为：答为:(1)有一组邻相等，并且有一个角是直角；相．(3)个角是．23.答为：60°．答为：3＜＜．答为：18°答为：10．答为．答为：5；答为：8；答为：20；答为：1.5答案，3，4．答为：平行四边形答为：1/3；答为：2答为：4.8．答为：答为：答为:2．答为：或．证：连结BD，与AC于O如示：∵四形平行边，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF﹣AE=CO﹣CF∴EO=FO，∴四形行形．42.解）如图1所：形AQCP即所求，它的周长：4×=4；（2）图2示边ABCD即所求．43.解∵ABCD中AB=CD=6，AD=BC=9，的分交BC于，∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，AD∥BC，∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=，∴AB=BE=6，AD=DF=9，eq\o\ac(△,∴)ADF是腰三角eq\o\ac(△,，)ABE是等腰三角形，eq\o\ac(△,在)中，BG⊥AE，BG=4，=2，∴AE=2AG=4，eq\o\ac(△,∴)ABE的面积等于，∵CEFeq\o\ac(△,∽)BEA，比为：，面为，．44.）解：∵四边形菱形，∴∥，∠1=，∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2∴MC=MD∵ME⊥CD，∴，∵∴，∴BC=CD=2（）明，∵F为边的中∴BF=CF=BC，∴CF=CE，在形中AC平∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，和，∵

∴CEMeq\o\ac(△,≌)CFM（SAS），∴ME=MF，延长AB交DF的长点G，∵AB∥，∠G=，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG在eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,和)，∵，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,≌)（AAS），∴，由图形可，，∴AM=DF+ME．45.46.47.）证明：如图，∵四边形为方形，∴AB=BC∠ABC=∠，∴∠∠AEB=90°．∵∠EOB=AOF=90°，∠∠AEB=90°，∴∠∠，eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,和)中∠EAB=∠FBC,AB=BC,ABC=∠∴eq\o\ac(△,，)ABEeq\o\ac(△,≌)（AE=BF；（）解：如图接AE过N作NH⊥AD于H折性得AE⊥NM，∴DAE+AMN=90°∠MNH+∠，∠DAE=∠，eq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,和)中∠DAE=∠MNH,AD=NH,MHN=∠，eq\o\ac(△,∴)ADE

eq\o\ac(△,≌)NHM（AE=MN，∵DE=5，∴由股定理得AE=13∴MN=13；（）解：如图、4点F作FM于M点作GN于，∵∠FOH=90°，∴∠∠，又∵∠EMF=∠HNG=90°∴EFMeq\o\ac(△,∽)HNG，∴GH:EF=GN:FM图GN=2FM∴GH=2EF=2×4=8，图GN=nFM，∴GH=nEF=4n．答案为8，4n．48.49.解（形为矩形∴CD=AB=4，∠，∵形折，点C落AD边的M折为，∴PD=PH=3，CD=MH=4，H=∠D=90°∴MP=5；（）如图1，作M关AB的称M，连接M′E交AB点则F即为求，过点E作EN⊥AD垂为∵AM=AD﹣MP﹣PD=12﹣5﹣3=4，∴′=4，∵形折，点C落AD边的M折为∴CEP=MEP，而CEP=MPE∠MEP=∠MPE，∴ME=MP=5，在eq\o\ac(△,Rt)