2020年甘肃金昌中考数学试卷含答案

金昌市2020年初中毕业及高中阶段教育招生考试数学试卷考生注意：本式卷满今为150分，考就时间为120分钟.所有试题均在答膜卡上作答，否则无效.一■选择题:本大题共10小题,每小题3分，共30分,每小题只有一个正确选项..下列实数是无理数的是2.若。=70。,则a的补角的度数是d.yrrA.2.若。=70。,则a的补角的度数是d.yrrA.130° B.110° C..若一个正方形的面积是12,则它的边长是A.2万 B.3 C..下列几何体中.其俯视图与主视图完全相同的超A BA B.下列各式中计算结果为广的是30。D.20°D.4D.x[lVX2A.X2+J II./・xD.x[lVX2.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像此使雕像的馥部以下0与全身5的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中6为2米.则a约为B.L38米第6期图D.L62米CL42B.L38米第6期图D.L62米CL42米第8题图第9题图.已知篇=1是一元二次方程（加-2）/+4/-£=0的一个根，则加的值为A.-1或2 B.-1 C.2 【）.0.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节A£间的距离.若/!笈间的距离冏节到60cm,菱形的边长前=20。%贝I］上方8的度数是A.90b 氏100" C.120。 D.150°.如图X是。。上一点，C是直径/C=2,//=4,点/，在0。上H平分能，则"C的长为A.2/1 B.J5 C.1JS D./IO（金昌）数学试卷第1页（共4页）

10.如图①,正方形ABCD中,4C,BD相交于点。,£是0。的中点.动点P从点E出发,沿着E-O-B-A的相径以每秒1个单位长度的速度运动到点儿在此过程中统段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示,的长为TOC\o"1-5"\h\zA.4立 B.4C.3万 D.2/2二,填空迹:本大地共8小题,每小迤4分，共32分..如果盈利100元记作十100元，那么亏损50元记作元..分解囚式：+-Q= .原价；元不恨八折比志，现价；18原价；元不恨八折比志，现价；18元第13题图.要使分式 方意义,力需满足的条件是 .x=1.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颠色后放回袋中，通过大盘巫城摸球试验后发现，搅到红球的频率稳定在。85左右，估计袋中红球有个..如图，在平面直角坐标系中,AO/IB的顶点4/，的坐标分别为⑶4）.（4,。）,把4。加沿1：轴向右平移得到4面灯如 从口果点D的坐标为＜6."，则点E的坐标为. _（fr f37.若一个均形的跑心先为赳，面积为会cm：刖这个扇形的孤氏为5（结果保用希）. 第16月图.已知y=/（-4/-+5,当h分别取1,2,3,……,2020时，所对应y值的总和是.三、解答题（一）:本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步强.（本小题满分6分）计算：（2-8）（2+Q）4lan60°-（廿-2有尸2。.（本小题漪分6分）解不等式组北;｝一：；；；一并把它的解集在数轴上表示出来-5-4-3-2-1012345第20姮图.（本小题褥分8分）如图，在△3AC中,D是BC边上一点,IL»D=BA.第2IJg图（1）尺现作图（保留作图痕迹,不写作法）,①作乙ARC的光平分线交AD于点£；②作统段DC的垂直平分线交DC于点第2IJg图（2）连接&F.直接写出线段EF和水?的数址关系及位置关系.（金昌）数学试卷第2页（共4页）

课题I-测量示意图测量,•约踏匕薇雕圾堆高点离地面的商度«一［1S函，廉蛆: ’m;B到地而的高度为八.在测点。用仪器测得点3的仰角为q,前进-段跖离到达测点£，再用该仪器测舜点«的।仰角为尸JL点4，/夕,C,课题I-测量示意图测量,•约踏匕薇雕圾堆高点离地面的商度«一［1S函，廉蛆: ’m;B到地而的高度为八.在测点。用仪器测得点3的仰角为q,前进-段跖离到达测点£，再用该仪器测舜点«的।仰角为尸JL点4，/夕,C,。J：/均在同一竖立1一性面也9«一在同一条一线上测量数据口的度数p的度数CE的长度仪若，〃""I的高度・3U 42。 5米 L5米请你根据上表中的测坡数据，塔助该小组求出,•马踏飞燕”那期最高点离地面的岛度（结果保招一位小数）.（参考数据:sin3a七652,cos3l0=仇86.1小山。=。.60,向|42。=0,6,22。=0.74jan420«0.90）.（本小题满分I。分）2019年H-麻任国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲此佳旅游地排名第一•截!2020年I月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区•分别为A,痣峪关文物景区;B；平冰聆洞山风景名胜区;G天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景K；E：张掖七彩丹道景区.张帆同学与父母计划在外假期间从中选择部分景区游玩.⑴张帆TK选择E；张掖Li•工景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹r景区.他们再从A,BCD四个鼠区中任选两个珏区去旅游.求选择A」）两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）.四、解答题（二）:本大题共5小题.共50分解答应写出必要的文字说明।证明过程或演算步骤・.（本小题满分8分）习近平总书记于2019年8月在兰州屈察时说〃黄河之滨也很美兰州延古丝绸之路商贸用镇.也是黄河唯一穿城而过的省会城市.被称为“放河之都”.近年来,在市政府的视极治理卜州的空气质他得到极大改善「兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市N片.卜图是根据兰州市环境保护局公布的2013〜2019年各年的全年空气质ht优良天数绘制的折线统计图.兰州市2013-201＜）年各年的全年空气质量优良天效斩爱统计图（金小）数学试卷第兰州市2013-201＜）年各年的全年空气质量优良天效斩爱统计图（金小）数学试卷第3页（共4贞）讷结合统计图解答下列问题：(1)2019年比2013年的全年空气质盘优艮天数增加了天;(2)这七年的全年空气质疑优良天数的中位数是 天；(3)求这七年的全年空气质信优良天数的平均天数；(4)《兰州市"十三五”质景发展规划》中指出，020年，确保2州市全年空气质盘优良天数比率达80%以上.试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需耍多少天才能达标..(本小题满分10分)通过课本上对函数的学习，我们枳累了一定的经腌下表是一个函数的自变及寓与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经睑，探究下列问题，第25践图r01234第25践图r012345♦，，Y632|L51,21■■■(1)当寓=时0=L5；(2)根据表中数值描点(凡y)，并面出函数图象;.(本小题满分10分)如图,0。是8c的外接班，其切线4E与直径的延长线相交于点心且二AB.(1)求乙1CB的度数；笫27迤图(2)若D£=2,求。。的半径.笫27迤图第2g第2g践图27.(本小题满分10分)如图，点吼N分别在正方形>1月C/J的边BC,CD上,且CMAN=45。.把△»/>,"绕点4胺时针旋转90°得到△八RE.(1)求证：AA月明出A4W.(2)若BM=3.DN=2,求正方形/18C0的边长.28.(本小题满分12分)如图，在平面立角坐标系中,抛物线y=ox5+6a-2交正轴于4/3两点，交y轴于点C.且OA=2OC=8仅?,点P姑第三象限内抛物线上的一动点.(1)求此抛物线的表达式；(2)若"C〃和5,求点尸的坐标;(3)连接4C,求△"(?面积的最大值及此时点P的坐标.(金吕)数学试卷第4页(共4页)金昌市2020年初中毕业及高中阶段教育招生考试

数学试题参考答案及评分标准一、选择题】本大题共10小题.每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.题号12345678910答案DBACCABCDA二、填空题，本大题共8小题，每小题4分，共32分.11.-50 12.a{a^\） 13.200 14.丘117 J6.〈7.05 17.- 18.20323三、解答题（一）：本大厩共S小愿，共38分,解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分）（6分）TOC\o"1-5"\h\z解：原式=4-3十6一1 4分二0• ” .6分(6分)解.产-5c+l ①：l2(2.r-!)^3x-4 ,②解①得.*<3, 2分解②得心-2； 4分所以不等式组的解集为-2（x<3. 5分在数轴上表示为：（金吕）数学答案第1贝（共5页）

22.(8分)解；延长DF交/B于点G,设&G的长为股在RtA5"G中,Vtan^n四，FGsn”空,DGAOG=—tan310Vtan^n四，FGsn”空,DGAOG=—tan310tan310tan420=5.m■弃=5,解得x=9.0.669A/15u8Gd=9+L5=10.5谷；“马踏飞燕”哪相最直点离地面的高度大约是10.5米.23.(10分)解：（I）选择E:张掖七彩丹段景区的概率为::（2）商树状图状।开始Xl\ABACADB

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ACD

BABCBDC

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ABD

CACBCDD

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ABC

DADBDC或列表得:ABcDA(A.B)(4。M'D)B(B,A)(B,C)(B.D)C(C,A)(C,B)(C.D)D3A)(D,B)(O.C) 8分共有12种若可能结果.选择A,D两个能区有2种结果.所限选择A,D两个景区的概率为 10分《金昌）拔学答案第2页（共5页）

四、解答期C二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（解法合理•答案正确均可得分）（8分）TOC\o"1-5"\h\z解；（1）26* 2分<2）2541 4分（?）一学到3+250+2S4+23乃213十学一丁⑦ 2366x80%=292可器293(天). 8分(10分) •解：(1)3? 2分(2)一■一84上3十|v|r一■一84上3十|v|rTOC\o"1-5"\h\zC注：描出六个点得3分.连线用图象得2分，共5分） 7分（3）性质写出一条即可.如：函数小）如的增大而减小. 10分（10分）解，C1）如图，连接。儿 】分・••/1£地0。的切线，二NO4En9『.又'：08=0%：■/1=/2'••/&=/£, :.Nl=NE,A&OE=2A=2"♦■乂V在RMO?F,40E+NE=9O9,（佥吕〉数学答案第3页（共5页》

TOC\o"1-5"\h\z:.3Z£=9O°. ，/E=30、 4分AN/f08=12O0・ 5分上ACB=-ZAOB=60°・ 6分2 .（2）设0。的半径为广.在RS（M£中,7Z£=30°»・'・OE=2OA. 7分:OD¥DE^IOA.：.r+2=2r. 8分Ar=2. 9分二0。的半径是2. 10分27.（10分）证明：（1）如图，由旋转知A4DNVAZ0E,:.AN=AE.Z1=；Z^D=90°>NM4N=45",/.44/3=45。， 2分AZ2+Z3=45°,:.Z^tW=Z/V/l;lf=45o/ 3 分AE^AN在&4EW和A4NW中，•乙EAM=乙NNA/，AM=AMiTOC\o"1-5"\h\z，t^AEMM&ANM. 5分解，解）由（由知ME=MM即EM+BE二MALVBE=DN,：.BM+DN=MM 6分又丁BM=3,DN=2,：,MN=5,设正方膨的边长为4则酎C=s3,NC="2 7分在Rt&VWC+,V.WC2+i¥C2=MN2）A（o-3）2+（o-2）2=5\ 8分解得q=6,/=-1（舍去）. ,・，9分故正方形的边长为6. 10分（金昌）数学答案第4页（共5页）

28.(12分)解：(1)由y=ax、m—2可得点C(0,-2),即0c=2VOA=20cJ"-4,0),ii把4B两点坐标代入1y=ad+加-2,解得a=l,b=g，抛物线的表达式为y=必4：上一2. （2）,:PC//AB.C（O「2）, 二点P的纵坐标为一2,二―2=x2+ -2•2 •7解得玉=一万6=0（舍）.：♦?（一丈一2，（3）设直线RC的表达式为y=H-2（4/0）,把川（-4⑼代入可用人=-；,A直线4C的表达式为y=一“22过点『作工轴的垂线