学生撰写反思小文章容易做值得做

学生撰写“反思小文章”容易做，值得做

一、缘起为了践行“让学”理念，笔者从四年前开始在数学课上让学生“讲题”，收获甚大，相关操作要义整理成文章发表后，许多同行与笔者在网上利用QQ、邮件等方式进行交流，他们都在自己的班级上积极实践学生“讲题”活动，这给笔者继续并深入研究这项课型带来了信心与力量.一年来，笔者鼓励、指导所带九年级（2）班学生在“讲题”后开展数学“反思小文章”的撰写，学生数学文章写作能力提升之快、数学兴趣的充分激发、数学能力的快速提高……都是出乎意料的.笔者愿意将所做、所感、所思整理出来，与同行们分享交流.二、怎样指导学生撰写“反思小文章”1.“对话教学”下的精彩生成是最好的素材克林柏格（Klingberg，L.）指出，“在所有的教学之中，进行着最广义的‘对话’.……不管哪一种教学方式占支配地位，这种相互作用的对话是优秀教学的一种本质性的标识.”笔者认为，学生“讲题”活动其实是一种有意义的“对话教学”.在这种“对话教学”的场景下，往往会有许多精彩生成，让教师与学生陶醉于其中，这种美好的感觉相信每一个教师都有切身的体会.如何把学生“讲题”再深入研究，笔者做出的思考是：引导学生对课堂上的精彩生成记录成文.此念头产生之初，笔者也曾犹豫：会不会影响学生作业？学生愿意做这种事吗？可是，这种犹豫在两周之后即告消失，随之也坚定了笔者的这一努力方向.因为不是每一个学生每天都有这样的任务，也只是少部分涉及课堂对话的学生执笔，成稿后由笔者修改后再择优录用到班级《学生小论文集》中，供所有学生阅读.据观察，学生被安排这样的“作业”时，他们会在自习课上优先做这份“作业”，而且迫不及待地交于笔者，等待修改录用.2.引导学生对问题深入研究后写出“心路历程”学生对问题（包括图形及性质、数学结论、典型试题等）深入思考能有效提高解题能力.课堂上适当展示、示范如何将数学问题的研究推向深入是必要的，但客观上说，不可能每堂课都对每一个问题做持续的、深入的追问，因为，我们还需要实现“双基”直至“四基”，还有大量的“程序性知识”需要通过训练，让大多数学生巩固.那么如何让较优秀的学生得到应有的提高？笔者悟出一个有效的应对策略：鼓励这部分学生养成一种追求，即当自己对相关问题（可能是一道典型试题，也可能是对某个概念的理解）已获得初步解决后，尝试再深入、反思或优化.下面是一位学生写的“反思小文章”，可看成是这一方面的成功案例代表.谈并列式问题的递进式求解——以2006年南通考题为例◎九年级（2）班费洋老师布置我们数学活动课上深入研究下面这道考题，我们小组先认真进行了求解，然后大家聚在一起讨论后，得到了一些有益的发现，现整理如下.因为a＞2，所以a=3.分类讨论用特殊值可以推出：当2＜a＜3时，A＞C；当a=3时，A=C；当a＞3时，C＞A.可以看出，我用了特殊值来解这道并列式题目，小组内科代表却是用一般性方法来处理的，请看：启示：这种解法，从第（1）问就采用了配方法，其妙在使两个小问原来“并列式”的设计形式转向“递进”，即老师经常讲的并列式问题的“递进式”求解.3.从“错误”出发，记录纠错、优化全过程罗增儒教授曾指出对待错误的态度：“解题错误的产生总有其内在的合理性，解题分析首先要对合理成分做充分的理解；要通过反例或启发等途径暴露矛盾，引发当事者自我反省；要正面指出错误的地方，具体分析错误的性质；作为对错解的对比、补救或纠正，给出正确解法是绝对必要的.”笔者认为，重视纠错不能止于纠正错误，还要引导学生在思维缺陷、表达不严谨、叙述繁冗等不足上学会优化；更为重要的是，这种纠错与优化要成为学生自觉的需要，让学生写“纠错反思小文章”是一种有意义的活动.下面是一个学生在“讲题”过程中，师生对话、纠错的记录.对一道计算题的纠错、优化◎九年级（2）班秦成伟今天上课，老师叫我讲解这样一道计算题，而我表达的过程暴露了许多问题，我的过程如下：教师：是的，过程有问题吗？大家帮助看看！（同学们盯着黑板看，不少同学还皱起眉头）教师：哪位同学能帮忙将这道计算题的求解过程表达得更简洁？（右边的依据是老师做出的注释）教师：很好，你用了三步，简洁明了，步步有据，也方便复查，这对于提高计算正确率、速度是很有帮助的，希望同学们注意学习.随感：虽然我这道题出错了，但有了同学、老师的帮助，我对二次根式的计算题有了新的认识：有时一个简洁的“表达”体现了深刻的思维，繁冗的“表达”，其深层次的问题在于对“算理”理解不到位，解题节奏不明快！三、学生撰写“反思小文章”为什么值得做1.学会记录课堂“精彩生成”即是一种“有感而发”一年来被笔者录用的“学生反思小文章”有130多篇，笔者定期扫描后归类存入电脑，作为一种重要的教学素材.这其中80%都是学生记录的“讲题”过程中的精彩生成.事实上，笔者要求学生记录课堂“精彩生成”还有一个重要的引领，即在于：让他们知道写文章应该“有感而发”“有感善发”“说真话”，实践证明，学生没有令笔者失望，有时从他们在小文章中，不光真实还原、再现了讲题的场景，还附有个人的深度探究、追问，有些学生还迁移到对生活、人生或哲学层面的思考，实在让笔者惊叹.教学之余，反复阅读、品味他们的作品，也一次次激发着笔者的灵感与向上的追求，这不也正是教学相长吗？2.有利于培养学生发现美、欣赏美的能力《中学数学教学参考》（上旬）从2010年推出由张奠宙先生主持“数学欣赏”栏目，两年来，笔者深受教益，折服于张先生“数学欣赏”的大气引领.张奠宙、柴俊曾在文章中写道，“世上万物，以真善美为最高境界.数学的真善美往往淹没在形式演绎的海洋里，需要大力挖掘、用心体察才能发现，进而感受、体验和欣赏”.受此启发，笔者在这两年学生“讲题”实践中，在点评环节，注意引入“数学欣赏”这个环节，初步达到了“入宝山不空返”的效果.下面展示笔者所带班级班长所写的一篇期末小结.从数学出发——小谈初三数学学习生活◎九年级（2）班谭笑如果不是期末考试近在眼前，我真是很难想象，初三的第一学期已经接近尾声.回首仔细清点数学学习的背囊——课堂前的小测试，同学们对同一题目的不同解答，极富个性化的错题集……都记录着数学学习中的点点滴滴，可我觉得，最为珍贵的是：从数学出发，得到对其他学科甚至生活的启迪.在我的错题集上有一道辅助线为中位线的题目.当时我之所以没有做出这道题目，就是因为没有作出这条短短的线段.一条线段是如此不起眼，但它却是整道题目的基础，由此深思，也能得到许多发人深省的真谛.可我发现我之所以作不出中位线，是因为没有注意到两个中点的关系.由表及里，我认识到我缺少一双发现“美”的眼睛.因此，在语文学习上，我或许就不会写出优美动人的文章；在思想品德学习上，我或许只能看见一件事物的表面，而不能洞察它的本质……所以，“美”，不仅指“美好”，还借代为“深层”“本质”.从数学出发，我会从老师摔门而出时看见他的良苦用心；会从微积分起源故事中看见世界的明媚与灰暗；在开口向上的抛物线上看到人生成功的原则……所以，在我心中，每一节数学课，每一道数学题，它们已不仅仅是“代数”“几何”的象征，它们还是一种对人生有所感悟的“引子”.3.有效锻炼了数学论文写作素养与研究能力孙维刚老师指出，教师的教学目标应该是：通过知识的教学培养学生的能力，在能力提高的基础上不断提高学生的素质，造就一个强大的脑子，让不聪明的孩子变得聪明，让聪明的孩子更加聪明.进一步，孙老师在给出几个策略中提到“倡导学生从初一开始，就进行科学研究和撰写论文.围绕中学教学，我们可以研究的课题俯拾皆是.”孙老师说这番话是有实践依据的，阅读孙老师三轮大循环教学（从初一到高三）的经验之谈，他从初一即提倡学生撰写论文，有效锻炼了学生数学论文写作的素养与科学研究的意识，这样就不难理解为什么孙老师所带班级学生那么多跨入名校.