1一元一次方程教案、同步练习附导学案

从算式到方程《3.1.1一元一次方程》教案【教学目标】：.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步..初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程，了解方程的概念..理解一元一次方程、方程的解等概念..掌握检验某个值是不是方程的解的方法.【教学重难点】：寻找相等关系，列出方程.【教学过程】：一、情境引入提出课本P78的问题,可用多媒体演示题目描述的行驶情境..理解题意:客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系？.能否列算式求出A、B两地之间的路程,要求能够解释列出的算式表示的实际意义..提出问题,如果用字母x表示A、B两地的路程,根据题意会得到一个什么样的式子？二、学习新知.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车x60客车x70.学生回顾方程的概念,探讨、列出方程,并说出列得方程的依据..讨论列出方程表示的意义,并对比算术方法,体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性..反思:这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量,还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量,列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.5.将题中的已知量和未知量用表格列出:路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车60y客车70y-1.探讨:①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据)；③如何求题目问题:A、B之间的路程..总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法:①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程..比较列算式和列方程两种方法的特点:阅读课本P79..举一反三:分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：(1)某数与它的的和是8,求这个数；(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数；(3)公园购回一批风景树,其中桂花树占总数的,樟树比桂花树的棵数多,杉树比前两种树木的棵数和还多12棵,求这批树木总共多少棵？三、初步应用.例1:课本P79例1.例2(补充)：根据下列条件,列出关于x的方程：(1)x与18的和等于54;(2)27与x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“义”，并把数字乘数写在字母乘数的前面..练习(补充)(1)列式表示：①比a小9的数； ②x的2倍与3的和；③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和.(2)根据下列条件,列出关于x的方程：①12与x的差等于x的2倍；②乂的三分之一与5的和等于6.二、自主尝试.尝试:让学生尝试解答课本P79的例1..交流：在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义..教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同..讨论：问题1:在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗？问题2:在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗？.建立概念(1)概念的建立：在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次.判断下列方程是不是一元一次方程：①23-x=-7;②2a-b=3;③y+3=6y-9;④0.32m-(3+0.02m)=0.7.(2)引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?在学生回答的基础上,教师用方框表示：实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.三、课时小结对于本节课的学习，你有什么收获?四、课堂作业.x=3是下列哪个方程的解（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x（x-2）=3D.2x-7=12.方程=6的解是（）A.-3B-C.12D.-12.已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程..某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本,求这个班共有多少名学生?如果设这个班有x名学生,请列出关于x的方程.《3.1.1一元一次方程》同步练习一.选择题TOC\o"1-5"\h\z.下列各式不是方程的是（ ）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y>31 1.在方程3x-y=2,x+x-2=0,]x=2,x2-2x-3=0中一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个.下列方程中，解为x=4的是（ ）x1 x-4A.x-3=-1B.6-2=xC.2x+3=7D.亨=2x-4.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A.518=2(106+x)B.518-x=2X106C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x).为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了乂人参加合唱队，可得正确的方程是( )A.3(46-x)=30+x B.46+x=3(30-x)C.46-3x=30+x D.46-x=3(30-x).一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租乂辆客车，可列方程为()A.44x-328=64 B.44x+64=328C.328+44x=64 D.328+64=44x二.填空题.在①2+1=3,②4+x=1,③y2-2y=3x,④x2-2x+1中，方程有—(填序号).若(m+1)ximi+3=0是关于x的一元一次方程，则m=..x=3和x=-6中，是方程x-3(x+2)=6的解..某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：.三.解答题11.根据下列条件列出方程：24(1)某数比它的3大5；(2)某数比它的2倍小5；(3)某数的一半比它的3倍大4；(4)某数比它的平方小24；(5)某数的40%与25的差的一半等于30.12.一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元.（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x（2）根据相等关系列出方程：答案：D.A解析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常数且a=0）.B解析：把乂=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断.C5.B6.B解析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所乘的人数二总人数328人.②、③.1解析：根据题意得：m+1W0且|m|=1,解得：m=1.x=-6.解析：根据题意得：将乂=3代入原方程.左边=3-3义5=12,右边=6,左边/右边；将乂=-6代入原方程.左边=-6-3义（-4）=6,右边=6,左边=右边，所以x=-6是原方程的解.综上，x=-6是原方程的解.600600x-x+10=5.24.解：（1）设此数为x,根据题意可得：x-3x=5；（2）设此数为x,根据题意可得:2x-x=5；1（3）设此数为x,根据题意可得:2x-3x=4；（4）设此数为x,根据题意可得：x2-x=24；1(5)设此数为x,根据题意可得：2(40%x-25)=30..解：(1)x+60；0.8x+48；(2)(0.8x+48)-x=24.第三章一元一次方程从算式到方程

《3.1.1 一元一次方程》导学案【学习目标】.了解什么是方程，什么事一元一次方程。.体会字母表示数的优越性。【重点］：知道什么是方程，一元一次方程【难点】：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一、导学.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时。3车从王家庄到青山的速度为千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/小时。.车匀速行驶，可列方程为：.什么是方程？.什么是一元一次方程?二、合作探究.判断下列式子是否是方程：(1)5x+3y-6x=7(2)4x-7 (3)5x>3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6)-5-m=11x.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0，、 ，、3(4)x=0 (5)—=2 (6)ax=b(a、b是常数)x3.(1)已知2xm+1+3=7是一元一次方程，求m的值；(2)已知