操作性教学小学数学概念教学的关键

操作性教学小学数学概念教学的关键

概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生动手操作、语言叙说有着密切的关系。教学时，教师不仅要使学生正确、清晰、完整地理解数学概念，而且要强化操作，在具体事物的操作中，建立表象思维，从而在概念教学中，形成对数学事物概念形成的同时，发展抽象思维。在小学数学教学中，教师对概念教学一直心有余而力不足，而抽象的数学事物概念对小学生而言，更是“望而俱畏”，数学概念的学习，主要是通过对概念的抄写、背诵，达到对其“理解”。我对几所学校的数学二次期终试卷成绩进行调查，概念部分的得分率平均只有58.6分，较差的学校的得分率只有44.2分。提高小学数学概念教学的有效性，是提高小学数学课堂教学有效性的一个突破口。为此，引起我们的反思与探讨。一、引入概念时，讲究一个“观”字概念教学，用课件解决抽象定义，已被教师认同，观察事物的“变化”，得出数学结论，是概念教学的教学手段。“观”事物演变的轨迹，“察”事物的本质属性，是概念教学引入时关注的焦点。案例1：四年级第二学期，教学内容“垂线”师：大家看大银幕：红线为直角的一边，蓝线为直角的另一边，蓝线垂直于红线，（蓝红线闪烁），蓝线为直角的一边，红线为直角的另一边，红线垂直于蓝线，（红蓝线闪烁）。形象思维以表象和想象为基本形式，以观察的基本方法，通过动手操作等手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的抽象的数学概念。实践：引入概念时的观察分三步：第一步：找一找，感知生活中相交成直角的路。师：看大银幕，（出示学校地图）观察我们学校周围的路，那些路是相交成直角的。第二步：看一看，直观感知两条线段垂直与互相垂直。师：（课件演示）红、蓝两条直角边，（蓝线闪烁）我们就说，蓝线垂直于红线；（红线闪烁）红线垂直于蓝线。第三步：看一看，两条直线垂直与互相垂直。师：红线无限延长后成为直线，（课件演示，图1）我们就说，蓝线垂直于红的直线；蓝线无限延长后成为直线，（课件演示，图2）我们就说，红色直线垂直于蓝的直线，谁能用一句话表述？（课间演示，图3）（学生表述，教师出示完整垂直定理）图1图2图3这样引入概念，符合小学生掌握概念的认知规律：以学生观察为主，从外部的感知开始，通过一系列外部观察操作活动和内部智力活动，把生活化经验和感性材料为概念，通过课间演示，学生掌握了垂直的本质属性。二、概念形成时，突出一个“动”字抽象数学概念的形成，观察，是智力活动第一步。观察时，脑中对事物建立的形象，从感性认识上升到理性的理解，动手操作活动，是必然的、重要的教学环节。案例2：四年级第二学期，“平行”师：我们知道长方形中，（图4）a、b都垂直于c，就说a与b互相平行，同样c、d都垂直于a，就说c、d互相平行。现在我们看大银幕，（图5）将长方形的两组互相平行的边分别延长，就成为两组互相平行的直线。（出示平行的概念）平行线怎样读与写，请看书。图4图5教师通过观察、感知一系列的操作活动，学生形成平行的概念，并理清平行的本质属性。但，单有观察是不够的。在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。动手操作的体验才是真正理解抽象概念的有效途径。实践：分两层第一层：折一折，理解同垂直于一条直线的两条直线互相平行。“用纸对折再对折，那两条折痕互相平行。”学生动手对折再对折，体验“同垂直于一条直线的两条直线互相平行”。第二层：画一画，体验经历，促进知识内化，建立概念。用尺沿着折痕画直线，加深对平行概念的理解。观察、操作，让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。对学生而言，动手操作是手与眼协同活动对客观事物动态感知的过程，把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式，是一种积极主动的学习方式，是一条促进知识内化、进而建立认知的有效途径。三、深化概念时，强化一个“说”字学生初步理解和形成概念之后，是否能识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。用语言“勾勒”出学生对概念理解的轨迹，用叙说“刻画”出概念形成后的知识框架。案例3：三年级分数初步认识（几分之一）（学生通过观察，动手操作，把一张长方形的纸对折，平均分成2份，再对折，平均分成4份…）出示：把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之一。师：大家通过观察、动手操作，认识了几分之一，下面做练习。判断：把一个苹果分成4份，其中的一份是这只苹果的()全班同学都举对的，只有一个同学举错。这是一堂教学公开课，这样的结果始料不及的。数学知识比较抽象，教学时，教师能把抽象知识“几分之一”物化，让学生看得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生映象，有利于学生理解和掌握数学概念。教师注重了观察、操作，这些方法是大家一致推崇的。但，直观的形象思维，是否“顺利”过渡，建立抽象的数学概念，是否能用概念解决相关的问题，教师忽视了一个重要的思维建立——表象思维。表象思维是指对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概括性。没有表象思维“过渡”就不可能顺利有效地建立抽象思维。动手操作是体验知识形成过程的一个重要环节，但在体验过程中还需要与学生的思维活动——语言叙说相结合，这样有利于表象思维的建立。案例3，学生在动手操作时，如果是依样画葫芦，照着其他的同学“例行公事”，或按着老师的旨意被动行事，那么学生所经历的过程只是一个机械的、浅显的过程。内化操作所建立的物体的映象，要与学生的思维活动结合起来。指着长方形纸片中的“几分之一”，有板有眼地叙说，在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一”的形象，体验“只有平均分了，其中的一份是这个物体的几分之一”的数学思想，就能真正理解“几分之一”的本质属性。学生的叙述，即能用数学语言较形象地概括出分数这个概念，又能衔接“操作体验形式和知识呈现内容”的脱节。叙说过程，既是操作整理过程，更是从