2012年河海大学813材料力学考研真题

《材料力学》2012年硕士研究生入学考试试题科目代码:—813 科目名称:—材料力学 满分: 注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2,所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效：3,本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、基本题（共50分）1.铸诜、低碳钢分别是脆性材料与塑性材料，在常温、静荷载情况下，通常发生什么破坏？如图所示杆系中，哪些杆适合用铸铁制作的杆？（5分）（1）画出轴力图。（2）求横截面上的最人正应力。（3）并求沿杆轴线方向的总变形量（10分）/ 2F 3" IF八b-LU3、直径为的圆形截面杆，杆件在外力偶的作用下产生扭转变形，己知弹性模量为E,泊松比为"。求横截面上的最人切应力。求横截面上最人切应力点处的主应力及主应变。（15分）4、画出图示梁轴线变形后的挠曲线人致形状。（5分）FL2FFL勿 1〃 *1CD5、图示AB为刚性杆，长度为2L;AC、BD为弹性模量为E和横截面为A的弹性杆，AC长为L,BD长为2L。重为W的物体由h处无初速度地自由下落到AB杆的x处。（1）求使AB杆始终保持水平的x值。（2）求此x值情况下AC、BD杆的动应力。（15分）CC3WCC3W二、综合题（共100分）1.画出梁的剪力图和弯矩图，求最人剪力（Omax）与最人弯矩（"max）o（20分）2、由三个矩形钢板焊接而成的对称工字型钢梁，上下（翼缘）钢板的厚度为20mm，中间（腹板）钢板的宽度为10mm,其它尺寸如图所示，对中性轴z轴的惯性矩为一2.04x10空己知容许正应力0]=180MPa,容许切应力[r]=100MPao（1）试校核梁的最人正应力和最人切应力。（2）用第四强度理论校核梁弯矩、剪力都较人的危险截面上。点的强度。（20分）3•梁ABC在A处由固定端约束，在B处为可动支座，杆件的弯曲刚度为EIO（1）求B处的约束力。（2）如梁的横截面为宽、高分别为b、h的矩形截面，求梁横截面上的最人弯矩及最人正应力。（20分）A^'=qL\

A^'=qL\4・直径为d的圆形截面杆，杆端在外力偶M=Fd和偏心的集中力F的作用下产生变形，求杆上危险点的主应力及最人切应力。（20分）5•图示平面结构中，铅直向下的外力F=200kN杆AB的直径D=100mm,材料的弹性模量为E=200GPa,比例极限0P=200MPa,屈服极限as=200MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数为n沪2.5。杆AC的直径为d=90mm,容许应力为[o]=60MPa，试校核结构的安全性。（20分）4.6.1《材料力学》2012年硕士研究生入学考试试题参考答案及解析一、基本题（共50分）1.铸铁、低碳钢分别是脆性材料与塑性材料，在常温、静荷载情况卞，通常发生什么破坏?【解】：在常温、静荷载情况下，铸铁的破坏以断裂为标志，而低碳钢的破坏则以发生一定程度的塑性变形为标志。在如图所示杆系中，BC杆适合用铸铁制作的杆。2•图示轴向受力杆由三段组成，每段长度均为L,弹性模量为E,横截面面积为A。⑴画出轴力图。⑵求横截面上的最人正应力。(3)并求沿杆轴线方向的总变形量AL。(10分)【考察重点】：本题主要考察第二章第四节拉压杆的变形(胡克定律)的运用，属于最基本的计算题。请考生务必掌握。【解人轴力图(2)由轴力图可知，横截面上的最大正应力Omax=2F/Ao(3)沿杆轴线方向的总变形量AL=ALab+ALbc+ALcD=FL/EA+(-FL/EA)+2FL/EA=2FL/EA3、直径为的圆形截面杆，杆件在外力偶的作用下产生扭转变形，己知弹性模最E,泊松(1)求横截面上的最人切应力。(2)求横截面上最大切应力点处的主应力及主应变。(15分)2M【考察重点】：本题主要考察第三章扭转和第七章应力状态的〃小综合；请考生应该掌握的。【解】：『2M_2M32Mma---x P1632M 八 32M』丽‘兮o,on而1+v32McspyT,丁-丁耶1+v32M4、画出图示梁轴线变形后的挠曲线人致形状。（5分）【考察重点】：本题主要考察第五章梁弯曲时的位移知识点的考察，属于基本题，请考生必须【解】：参考：3EI（方向向上）， 3E1（方向向上）， 6E7（方向向卞），AA=O。梁轴线变形后的挠曲线如卜•图所示：杯「A *D5、图示AB为刚性杆，长度为2L:AC、BD为弹性模量为E和横截面为A的弹性杆，AC长为L,BD长为2LO重为W的物体由h处无初速度地自由下落到AB杆的x处。（1）求使AB杆始终保持水平的x值。（2）求此x值情况下AC、BD杆的动应力。（15分）【考察重点】：这是属于第二章轴向拉伸和下册动荷载知识点的综合考察。属于综合题型,是每年的常考题,考生须灵活掌握。【解】：①5ql5qlEIEl=>Fac=2Ff,n/It. NIJ解得:kdEIEl=>Fac=2Ff,n/It. NIJ解得:kd=1+11+—=1+一2h।1+——=14A486//486A।+32开-W486A1+ r32"2W3A坨理-w3A二.综合题（共100分）1、it:剪力（1、it:剪力（f，【考察重点】：2012年的第一道计算题，不出我们的预测，仍然是考的剪力图和弯矩图，所以，我们有理由相信，2013年的第一道题会继续考察这方面，解答这类题，思路要清晰，首先要分析整体受哪些力，如何分割成部分来分析，最人剪力处，最人弯矩处等，考生拿到题目，我希望先按以上步骤一步一步分析，自然该题满分就拿到了。【解】：F二乩D处截开，取右部分，由工％=0得H25ql片——同理，取左部分，由平衡方程可知

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J回匚D剪力图TOC\o"1-5"\h\z r ^_

“ V.一I 料F— I J,!I I1■Ih-<W!弯矩图2、由三个矩形钢板焊接而成的对称工字型钢梁，上下（翼缘）钢板的厚度为20mm,中间（腹板）钢板的宽度为10mm,其它尺寸如图所示，对中性轴z轴的惯性矩为/z=2.04xl0'3m4»…升〒..[crl=180MPa^.[r]=100MPa/ 。己知容许正应力L」 ，容许切应力L」 o（1）试校核梁的最人正应力和最大切应力。（2）用第四强度理论校核梁弯矩、剪力都较人的危险截面上。点的强度。（20分）考察重点】该题结合第四章弯曲应力中最大正应力和切应力知识点和第七章应力状态和强度理论知识点综合考察。属于基本题目，是每年的必考题，考生需要引起重视。【解】:FQZ-690册FS*八二yf二A.6MPa<[r]M昨二825RNma=—=169.SMPa<\a]TOC\o"1-5"\h\zmax用 LJJo处既有弯矩乂有剪力，且较大，M=690kNmzFQ=690kN6s:690x103x240x20x410x10-9 〜厂・・・T二 = • =66.6MPa一 /Lb2.04x10,3x10x10-3Mj_690/103/400/10^3~~ 2.04x10-'%=行厂+1=JcH+3”=177,8Mpe<3.梁ABC在A处由固定端约束，在B处为可动支座，杆件的弯曲刚度为EIO(1)求B处的约束力。(2)如梁的横截面为宽、高分别为b、h的矩形截面，求梁横截面上的最人弯矩及最人正应力。(20分)【考察重点】：本题名义上考察第五章弯曲应力，但是实际上考察的是考生如何去求解，精髓就是挖掘其中隐含的条件，比如本题ABC杆在B点的挠度为零，属于基本能力题。请考生务必引起重视。【解】：(1)W(2/)1_2g/4*•*= = 2EI2EIEIfp_f（2/）'_8q广3EI~3EI^7/一讥2/)〔2qf9——— 二qSEISEIElZFBrm%估⑴(2)■寸针）--M-Mb_皱心W.W•bh2■t4.直径为d的圆形截面杆，杆端在外力偶M二Fd和偏心的集中力F的作用下产生变形，求杆上危险点的主应力及最大切应力。（20分）【考察重点儿本题主要考察第八章组合变形知识点的运用，有一定的综合度，但是，其实不难，记住，这类题第一步都是分析应力状态，只有这一步分析对了，下面才会水到渠成，所以，强化基础很重要，属于基本能力题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。【解】：FdTFdT•••b=-+=一+AIV,母MFcl16Fd16FWp兀cP7td'7td216n=I±CT二二二5=2&9F 8.9F八丁6=而:.6二18.9FCT-CT-卜=.mxc- 2+L=7td25•图示平面结构中，铅直向下的外力F=200kN杆AB的直径D=100mm,材料的弹性模量为E=200GPa,比例极限Op=200MPa,屈服极限as=200MPa/a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数为n沪2.5O杆AC的直径为d=90mm,容许应力为[a]=60MPa,试校核结构的安全性。(20分)【考察重点儿本题主要考察第九章压杆稳定，关键在于考察考生对求压杆稳定的几个关键步骤是否掌握牢靠，比如首先要判断属于哪种类型的杆等等，属于基本题。请考生务必引起重视。几乎年年都考。【解】：由几何关系可得，Ixc=33m5=3〃7对A点受力分析，‘心•cos60o二属Feos30o [Fab=Rf（压力）Fab•sin60°=F+Fac-sm30° FAC=F（拉力）AB、AC杆的强度校核仃 / 4/=31AMpa<[a]=60MPa二篇瑶盅〃唇叶6。咖AB杆的稳定性校核AB杆两端铁支：n=l一一=25mm/in4/in12</r=912</r=9 ；=99.33『所以AB杆为中柔度杆・・・％=C—04-1.122=290.56MR/—.n1- _•••Ff二a「A二290.56xIOo•—=22%2kN>心.书F二866RNI1 4因此，AB杆稳定。4.7真题答题技巧河海大学土木与交通学院的材料力学试卷的难度适中，从07到10年的真题试卷来看,考试就是6~7道计算题，第一题很清楚，肯定是要求画出某一组合梁的剪力图和弯矩图，有时候会让考生画出梁的挠曲线的人致形状；第二题，一般是校核梁的安全，可能是强度的校核，也可能是刚度的校核，或者在保证安全的情况卞确定梁的某一参数，比如直径、荷载等;第三题一般都是综合题，基本上是超静定和各章知识点的综合运用，如果能灵活应用的话，难度也不是很大的：第四，一般就是应力状态的考察了，要么单纯考应力状态，或者和强度理论结合起来一起来考：第五题一般就是压杆稳定的题目了，这块相对来将，独立一点；第六题就是动荷载与强度、刚度的结合了。另外运用能量法求位移和转角与上册第五章的方法求梁的位移和转角是殊途同归，所以我建议复习好了第五章的知识点之后就可以不用看能屋法那章了。另外，需要引起考生注意的是，从口年开始，考试题型发生了一些变化，就是由原来都是计算题(6~7题)变为5个基本题(50)和5个综合题(100)。但是本质上和以前的考题没有发生很人的变化，基本题里面人部分的分数还是计算题，只是都是单纯考一个知识点,还有部分是一些基本概念题，所以这是和以前不同的地方，所以考生在平时的复习中对于知识的来龙去脉必须清楚，重要公式的推导要亲自推一卞。考研专业课试卷中，很多考点会反复出现，一方面告诉人家这是重点，一方面可以帮助人家记忆重要知识点，灵活掌握各种答题方法。所以对于反复考察的知识点，一定不要局限于答案，而要对暗暗进行变化。近年考研试题中，有些考点反复考察，"旦是却经常会变换一个形式来考察，例如从综合题变化为基本题，或是从一种综合题变为和两外知识点结合的综合题。因此，备考过程当中，对于重点的把握一定要清晰透彻，不可半知半解。虽然从2011年开始材料力学的题型发生了一些变化，但核心知识和考点一直都没有发生变化，所以，出题的风格变化并不大，变化的可能只是考察形式，在备考过程中，要注意琢磨命题风格，对于考点是注重能力的考察还是基础知识，是课内知识还是课外知识，有的放矢地准备复习。河海人学土木与交通学院材料力学的考试题型主要有选择题、填空题、计算题、概念题、简答题、基本题和综合题。最早在2006年以前材料力学的考试有选择题、填空题（或者概念题）和计算题组成的，然后06年年改为每年6~7个计算题（25分左右），最后从2011年开始改为基本题和综合题两种，纵观98-2011年的材料力学考题，虽然题型改了两次，但知识点的考察一直没有变化，只是变了形式。所以，对于考生来讲，只要紧扣知识点复习，这样就可以不变应万变了。河海人学土木与交通学院的材料力学试题风格与例题和课后习题基本相同，且历年题变化不人，很容易抓住主线、摸清规律。这就要求把试题多做几遍，不是看会不会做，是要看它所考查的知识点，分析出知识点后回到课本，把相关知识完全吃透，不留死角，切忌绕性心理。只是从近几年的材料力学试题来看，试题增加了问答题，这就更要求考生把握好课本上的知识点，争取对考纲上的每个知识点做到游刃有余。每年的基本题目都差不多，只是综合题的综合情况不一样。所以，首先，就是要把基础打好了，然后才是开始练习解决综合题的能力。知识点2008年2009年2010年静定梁的约束力、剪力图和弯矩图252015梁的弯曲安全校核2525超静定梁的问题2525压杆稳定问题252525第三或第四强度理论为应用252525动荷载问题252520应力状态3015能量法25认真分析历年试题，做好总结，对于考生明确复习方向,确定复习范I韦I和重点，做好应试准备都具有十分重要的作用。分析试题主要应当了解以下几个方面：命题的风格（如难易程度，是注重基础知识、应用能力还是发挥能力，是否存在偏、难、怪现象等）、题型、题量、考试范围、分值分布、考试重点、考查的侧重点等。考生可以根据这些特点，有针对性地复习和准备，并进行一些有针对性的练习，这样既可以检查自己的复习效果，发现自己的不足之处，以待改进：又可以巩固所学的知识，使之条理化、系统化。考研总的来说可以说是专业课的较量，公共课过线很容易，但是拿高分很难，恰恰相反,专业课得分很容易，只要你自己肯下个功夫，考研的150