七年级数学方案设计型应用题

七年级数学方案设计型应用题1、据电力部门统计，每日8︰00至21︰00是用点巅峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧的矛盾，我市电力部门拟渐渐一致换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，详尽见下表：换表后时间换表前峰时（8︰00—21︰谷时（21︰00—8︰00）00）每度0.52每度0.55元每度0.30元电价元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？解：设问小明家使用“峰时”用电为x度，“谷时”用电分95-x度？0.55x+0.30（95-x）+5.9=950.52x=60专业.专注95-60=35(度)答：小明家使用“峰时”用电为60度，“谷时”电分35度？2、电信部门推出两种计费方式以下表：AB月租费（元/月）300通话费（元/分0.400.5钟）当通话时间是多少分钟时两种方式收费同样多？解：设当通话时间是x分钟时两种方式收费同样多，依照题意得:0.4X+30=0.5X解方程得:x=300(2)当通话时间X>300分钟时，A种收费方式省钱;当通话时间X<300分钟时，B种收费方式省钱.专业.专注3、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每个月付1210元薪水，其余每百千米付10元汽油费；另一国营出租车企业的条件是：每百千米付120元。1）这个单位若每个月平均跑1000千米，租谁的车划算？2）求这个单位每个月平均跑多少千米时，租哪家企业的车都同样？（1）10÷100=0.1元120÷100=1.2元1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租国营的车划算2）解：设这个单位每个月平均跑x千米时，租哪家企业的车都同样1210＋0.1x=1.2x=1100答：这个单位每个月平均跑1100千米时，租哪家企业的车都同样专业.专注4、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明收效同样，使用寿命也同样（3000小时），节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯开销相等？解：1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元52.5>30答：选白炽灯省钱2）0.01×0.5×1500+50=57.5元0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80解:照明x时间用两种灯开销相等0.01×0.5×x+50=0.1×0.5×x+50.045x=45专业.专注=1000答：照明时间1000小时用两种灯开销相等5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场销售，平均每日销售1000kg，需8人帮助，每人每日付薪水25元，汽车运费及其余各项税费平均每日100元。①分别用a、b表示用两种方式销售水果的收入。②若a=1.3元，b=1.1元，且两种销售水果方式都在同样时间售完好部水果，请经过计算说明，选择哪一种销售方式较好、（1）运到市场共需要的杂费8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市场销售收入为18000a-5400果园销售收入为18000b（2）市场销售18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果园销售18000b=18000×1.1=19800元19800>18000答：市场收入较少，选择在果园销售。专业.专注6、某学校班主任暑期带领该班三好学生去旅游，甲旅游社说：“若是教师买全票一，其余学生享受半价优惠；”乙旅游社说：“包括教师在全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；（1）若是有10名学生，应参加哪个旅游社，并说出原由；（2）当学生人数是多少时，两家旅游社收费同样多？（3）当学生人数是多少时，选择甲旅游社，当学生人数是多少时选择乙旅游社。1）240×0.5=120元240×0.6=144元10+1=11人240+120×10=1440元144×11=1584元1440<1580答：应参加甲旅游社解:当学生人数是x人时，两家旅游社收费同样多240+120x=144（x+1）24x=96=4x>4选甲x<4选乙答：当学生人数是4人时，两家旅游社收费同样多当学生人数是x>时，选择甲旅游社，当学生人数是x<4时选择乙专业.专注旅游社7、育才中学需要添置某种授课仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,其余需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的开销;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需开销同样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪一种方案所需开销较少?说明原由.方案一8X方案二4X+120当所需仪器为件时,两种方案所需开销同样多8X=4X+120X=30当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需开销较少比方1件方案一8×1=8元方案二4×1+120=124元8<124专业.专注所以当所需仪器为X<30件时,选择方案一所需开销较少。8、某电信企业开设了甲、乙两种市搬动通讯业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，尔后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月通话时间为x分钟,甲、乙两种的开销分别为y1和y2元。、试用含x的代数式分别表示y1和y2。（2）、试求一个人要打30分钟,他应入选择那种通讯业务?（3）依照一个月通话时间，你认为采纳哪一种通讯业务更优惠？（1）y1=15+0.3xy2=0.6x2）15+0.3×30=24元0.6×30=18元18<24答：选择乙种（3）解：设通话时间为x分钟15+0.3x=0.6x=50答：依照一个月通话时间，当通话时间为50分钟开销同样，x>50选择甲更优惠x<50采纳乙种通讯业务更优惠？专业.专注9、某校长暑期带领该校的三好学生去旅游，甲旅游社说：“若校长买全票一，则学生可享受半价优惠”．乙旅游社说：“包括校长在都6折优惠”．若全票价是每1200元，则：设学生数为x，甲旅游社收费为y1，乙旅游社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=1200+1200×0.5X；y2=1200×0.6(X+1)．①当学生人数是多少时，两家旅游社的收费是同样的？②就学生人数谈论哪家旅游社更优惠．解：当学生人数是X时，两家旅游社的收费是同样的1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)120x=480=4答：当学生人数是4人时，两家旅游社收费同样多(2)当学生人数是x>时，选择甲旅游社，当学生人数是x<4时选择乙旅游社专业.专注10、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨盈利7500元。当地一家农工商企业收买这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：若是对蔬菜进行粗加工，每日能够加工16吨，若是进行细加工，每日可以加工6吨，但两种加工方式不能够同时进行。受季节条件限制，企业必在天的时间将这批蔬菜全部销售或加工达成，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪一种方案盈利最多？为什么方案一：140×4500=630000元方案二：15×6=90吨140-90=50吨7500×90+50×1000=725000方案三：解：设精加工x天，粗加工15-x天x+16×（15-x）=140=10×10×7500＋16×5×4500=810000元810000>725000>63000专业.专注答：方案三盈利最多11、某地上网有两种收费方式，用户能够任选其一。A计时制：2.8元/小时；B包月制：60元./月。其余，每种上网方式都加通讯费1.2元/小时。（1）某用户每个月上网20小时，采纳哪一种上网方式比较合算？（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），采纳哪一种上网方式比较合算？（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。1）A（2.8＋1.2）×20=80元B60＋1.2×20=84元80<84答：采纳A种上网方式比较合算120÷(2.8+1.2)=30小时（120-60）÷1.2=50小时答：采纳B种上网方式比较合算解：设通讯时间为x小时两栽开销同样多2.8＋1.2）x=60＋1.2x2.8x=60专业.专注x=1501507答：通讯时间为小时收费同样多712、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的收效是同样的.老板说甲冰箱能够打折，但是乙冰箱不能够打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱最少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）年两种冰箱所需电费：甲种:10×300×1×0.5=1500（元）乙种：10×300×0.5×0.5=750（元）加上购买冰箱的钱，十年共需：第一种：2100+1500=3600（元）第二种：220+750=2970(元）2970<3600解：设甲冰箱最少打X折时购买甲冰箱比较合算2100×x+1500=2970（元）=0.7专业.专注所以甲冰箱最少打七折时购买比较合算。13、有一些同样的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有240m墙面未来得及刷；同样的时间5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名2师傅比徒弟一天多刷30m的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天达成？（3）已知每名师傅，徒弟每日的薪水分别是85元，65元，老板要求在3天达成，问如何在这8个人中聘任人员，才合算呢？解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为2xm8x409x(1)3=5+3013x=650x=502答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m22（2）徒弟：9×50÷5=90m师傅90+30=120m36×50÷（120+90×2）=6（天）答：需要6天达成3）老板要求在3天达成，每日需达成36×50÷3=600m方案一：先由3个师傅干，余下的徒弟干8600-120×3）÷90=3（人）（不能行）方案一：先由2个师傅干，余下的徒弟干（600-120×2）÷90=4（人）（可行）老板要求在3天达成，在这8个人中雇2名师傅4名徒弟同时干，才合算专业.专注85×2+65×4）×3=1290（元）14、某剧院举办文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某企业组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助企业设计可能的购票方案。解：（1）设购买一等席票x和二等席票（36-x），300x+200（36-x）=5850x=-14（不合题意）2）设购买一等席票X，三等席票（36-X），300X+150（36-X）=5850，X=3则36-X=36-3=33；3）设购买二等席票X，三等席票（36-X），200X+150（36-X）=5850，X=9则36-X=36-9=24答：企业购票方案为：方案一：一等席票3，三等席票33．专业.专注方案二：二等席票9，三等席票24．15、某中学组织七年级学生春游，若是租用45座的客车，则有15个人没有座位，若是租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余恰好坐满。已知租用45座的客车每日的租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元。问租用哪一种客车更合算？租几辆车？解：设租45座的客车x辆，45x-15=60(x-1)，x=5250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合适，租4辆。专业.专注16、景山中学组织七年级师生秋游，若是单独租用45座客车若干辆，则恰好坐满；若是单独租用60座客车，则可少租1辆，并且节余15个座位.求参加秋游的人数？已知45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问：租用哪一种车更合算？解：设租用45座客车X辆1）45X=60（X-1）-154X=545×5=225人答：参加秋游的人数为225人。（2）250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合适，专业.专注17、某校拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：老师：“安全客运企业有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每日的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运企业租了4辆60座和2辆45座的客车到马亓山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”依照以上对话，解答以下问题：（1）安全客运企业60座和45座的客车每辆每日的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该企业租车一天，共需租金多少元？1）设60座的客车租金X元4X+2（X-200）=5000X=900900-200=700元答：安全客运企业60座客车每辆每日的租金为900元，45座车每辆每日的租金是700元。（2）5×900+700=5200元答：按小明提出的租车方案，九年级师生到该企业租车一天，共需租金5200元专业.专注18、某衣饰厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在睁开促销活动时期，向客户供应两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该衣饰厂购买西装20套，领带x条（x＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款40X+3200元；（用含x的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X+3600元.（用含x的式子表示）（2）若x=30时，经过计算说明此时按哪一种方案购买较合算？（3）当x=30时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.(1)20×200+40(X-20)=40X+3200(20×200+40X)×90%=36X+3600x=30时，方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元4400<4680答：按方案一合适3）先按方案一买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买20×200+40×10×90%=4360元专业.专注19、公园门票价格规定以下表：购票数1～5051～100100以上每票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估计，若是两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：1）两班各有多少学生？2）若是两班联合起来，作为一个集体购票，可省多少钱？3）若是初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？设（1）班有X名学生，则（2）班有104-X名学生。依题意可得：13X+11（104-X）=12402X=96X=48104-48=56（名）答：（1）班有48名学生，（2）班有学生56名。（2）104×9=936（元）即两个班一同购票合算3）解：要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3，51×11=561，48×13=624＞561，答：48人买51人的票能够更省钱．20、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每日可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1专业.专注吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每日可加工3吨鲜奶；若制奶片，每日可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必定在4天全部销售或加工达成．请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天全部销售或加工达成，又能获得你认为最多的利润．解：设有x天生产奶片，（4-x）天生产酸奶，x+3（4-x）=8x=21200×2×