四川省成都市高中数学第一章空间几何体第1课时空间几何体的结构特征同步练习新人教A版必修2

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【解析】如图,设等边三角形ABC为圆锥的轴截面,由题意知,圆锥的母线长为△ABC的边长.∵S△ABC=34AB2,∴3=34AB2,解得AB=【答案】26.一圆锥的母线长为6,底面半径为3,用该圆锥截一圆台,截得圆台的母线长为4,则圆台的另一底面半径为.

【解析】作轴截面如图,则r3=6-4∴r=1.【答案】17.一个几何体的平面展开图如图所示.(1)该几何体是哪种几何体?(2)该几何体中与“祝”面相对的是哪个面?与“你”面相对的是哪个面?【解析】(1)该几何体是四棱台;(2)与“祝”面相对的是“前”面,与“你”面相对的是“程”面.拓展提升(水平二)8.下列说法正确的是().A.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台B.两底面平行,并且各侧棱也互相平行的多面体是棱柱C.棱锥的侧面可以是四边形D.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面【解析】A中所有侧棱不一定交于一点,故A不正确;B正确;C中棱锥的侧面一定是三角形,故C不正确;D中棱柱的侧面也可能平行,故D不正确.【答案】B9.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1∶3,则该截面把圆锥母线分为两段的长度比是().A.1∶(3+1) B.1∶3C.1∶(3-1) D.1∶3【解析】由圆锥的截面性质可知,截面仍是圆,设r1与r2分别表示截面与底面圆的半径,l1与l2表示母线被截得的线段,则r1r2=l1l1+l2=13=13,所以l【答案】C10.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,AC=6,∠ACB=90°,BC=CC1=2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是【解析】将点A1、B、C1、C放在同一平面内(如图),故问题转化为平面上两点之间线段最短来处理,即(CP+PA1)min=CA1.由题易知A1C1=6,CC1=2,∠A1C由余弦定理可求得CA1=52.【答案】5211.如图所示,已知圆锥的母线长为6cm,底面直径为3cm,在母线OA上有一点B,AB=2cm,求由A点绕圆锥侧面一周到B点的最短距离.【解析】设侧面展开的扇形圆心角为n.由题意知底面周