课标要求随机抽样

1/19第二章统计系统抽样方法.(2)总体估计：①了解分布的意义和作用，会列频率分布差.③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准估计总体的思想.⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.会利用散点图认识变量间的相关关系.②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.1．统计的基本思想方法是用样本估计总体。 2/192．简单随机抽样：设一个总体含有有限个个体，其个数 N方法抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等。称这样的抽样为简单随机抽 3．简单随机抽样的方法主要有抽签法和随机数表法。 4．一般的，如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率为nN。 的概率相等。 【解】抽签法：①编号1-50；②写好签(可用纸条、卡片、3/19抽取一容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是(C)343B1A.与第n次有关，第一次可能性最大B.与第n次有4/19C.与第n次无关，与抽取的第n个样本有关D.与第n次无关，每次可能性相等法是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数表法D.以上都不对7．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量分析，这个问题中样本容量是()A.8B.400C.96数天后再打一网鱼共有n条，其中k条有记号，估计鱼塘中有鱼5/19k1．系统抽样：当总体中的个数较多时，采用简单随机抽样确定分段间隔k，将编号分段，当N取整数时，取k=N；(3)在nn第一段中用简单随机抽样确定起始编号l(lk)；(4)按一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第二个个体编号(l+k)，nlnk推，直到获取整个样本。3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分的反映总体的情况，常将总体分成几部分， 。各自特各自特点从总体中逐个抽取适用范围总体中的个体数较少共同点抽样过程相互联系基本抽样法类别单随机抽样6/19按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中的个体数较多总体由差异分组成体被抽取的概率相等都等于nP=N系统抽样分层抽样现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型【解】7/19间隔k为()A.40B.30C.20这里应用的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样C.简单随机抽样3．要从已编号(1-50)的50部新生产的赛车中随机抽取5所选取的5部赛车的编号可能是()A.5，10，15，20，25B.3，8/19(抽签法)，则每个个体被抽到的概率为1；6分别从一、二、三级品中抽取零件的个数分别为6、9、15，每 6计平均亩产量，用查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为(B)6．一个工厂有若干个车间，仅采用分层抽样的方法从全厂16。 7．某市为了了解职工的家庭生产状况，先将职工所在的国这种抽样方法是分层抽样。 8．在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选取9/195人参与，宜采用()A.抽签法B.系统抽样C.分层抽样班，初中部抽班。 10．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50概率为()111A.B.C.501051D.4到的概率为()111A.B.C.802481D.4/19总体分布(1)求极差：即求样本最大值和最小值的差；(2)确2．频率分布直方图中各小长方形的面积表示相应各组的频 。3．概率分布直方图与条形图的区别与联系：两者是不同的概念，其横轴表示的内容相同(数据)，但直方图的纵轴(矩形5．总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组随意的抽取40份，成绩如下(单位：分):709285898672956384798793607976556799936665898382885973分组数6第三步确定各组分点。第四步列频率分布表：第五步绘制频分组频数频率频率4.100.1005.125.225/19.1750.250.650,200.850.150合计40频频率/组距成绩(分)xA.AB.BC.42%/192．在已分组的数据中，每组的频数是指落入该组的数据的 3．用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是/19()A.总体容量越大，估计约精确小，估计约精确C.样本容量越大，估计约精确小，估计约精确B.总体容量越D.样本容量越组样本的频率为()1A.B.C.2461D.8A.2B.4C.66．关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法正确的是()A.直方图的高表示某数的频率B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C.直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值D.直方图的高表示该组上个体在样本中出现的频率与组距/19AB~9.5C.9.5~11.5起始月薪起始月薪(百元)频数7起始月薪(百元)频数846【解】(1)(2)频数846率0.30.20.11314151617181920x(3)起始月薪低于2000元的频率为0.94。/19nn征估计总体的数字特征n2n可利用两个样本平均数的大小去近似的比较相应总体平均数的大小。2．样本方差：s2=1[(xx)2+(xx)2+…+(xx)2]n12n标准差：标准差：s=1[(xx)2+(xx)2+...+(xx)2。12n方差、标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征3．若x=x且ss，则甲比较稳定。甲乙甲乙4．若n个数据xi(i=1,2,...,n)，另一组数据yi=axi+b，则sas。yx10210199981039899/19甲乙甲7乙2n19【解】由于a=1(a+a+...+a)119+111919119SS2=[(aa)2+(aa)2+...(aa)2+...(aa)2]21991219205这批电阻的电阻值的(A)/19差为S，则S与S之间的大小关系是(C)1