2021年全国高考物理人教新版电磁学专题：交变电流-讲义教师版

交变电流知识集结知识元交变电流知识讲解交变电流知识讲解一、交流电.定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流..图象：如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示.㈤ 回 （c） （dD二、正弦交流电.中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面.线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变.线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电流方向改变两次..中性面的特点：（1）线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；（2）线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次..变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为=Emsin①tu=Umsin就、上1msin①t

4.图象：从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线.三、描述交流电的物理量.最大值：交变电流的最大值/m或Um是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低.电压的最大值Em=nBS①.瞬时值：e=Emsin⑴t(从中性面开始计时)e=Emcosrnt(从垂直中性面开始计时).有效值：(1)定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值.也生(2)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：U=,I=4.平均值：「二n5.有效值、平均值、最大值(峰值)和瞬时值的使用(1)使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值.提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值.(2)在研究电容器是否被击穿时，要用最大值(峰值)，因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值.(3)在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值.(4)在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值.(5)在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量q时，用平均值，q==At交变电流交变电流例1.(2021春西宁月考)一台交流发电机，产生正弦交变电动势的最大值为500V,周期为0.02s,则交变电动势的有效值为 ，瞬时值表达式为。【答案】353.5Ve=500sin100nt(V)【解析】题干解析:由题意知交流电的最大值为Em=500V,故有效值E二不=353.5丫，角速度①100nrad/s,故该交变电动势的瞬时值表达式为e=500sin100nt（V）例2.（2021春•黄陵县校级期中）一交变电流的瞬时值表达式为i=10sin100nt（A），该电流的最大值为A，周期为s。【答案】10，0.02【解析】题干解析:一交变电流的瞬时值表达式为：i=10sin100nt（A）知电流的最大值为:1m=10A角速度为：3=100nrad/s。周期为：T二京=0.02s，例3.（2021春博望区校级期中）如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中。线圈以ad边为轴匀速转动，产生正弦武交变电流的感应电动势e=31lsin100nt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则该正弦式交变电流的周期交为 s，感应电动势的最大值变为 V。【答案】0.01；622【解析】题干解析:根据感应电动势e=311sin100nt知，Em=nBSro=311V，3=100兀，T=七三百s=0.02s将其转速增加一倍，①，=23，E：=nBSm'=622V，T' 0.01s例4.（2021春•建瓯市校级月考）如图为一正弦交变电流的图象，由图可知电流的有效值I=，电流瞬时值表达式i=。

【答案】10-'；20sin100nt（A）【解析】初题干解析:由图可知，电流的最大值为20A,故有效值IA=10A；交流电的工IT周期为0.02$，故角速度①，100nrad/s；所以瞬时值表达式i=20sin314tA例5.（2021春城关区校级月考）利用DIS（数字化信息处理系统）探究手摇发电机（如图1所示）的线圈产生的交变电流。实验步骤如下:图】实验步骤如下:图】①将电压传感器接入数据采集器；②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；③点击”数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；④缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号。（1）屏上出现的电压波形如图2所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因可能有一A、转子不是在匀强磁场中转动B、手摇动发电机的转速不均匀C、线圈的电阻不稳定（2）研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为—。如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度为 。【答案】

AB；4s,0.5nrad/s。【解析】题干解析：（1）由图可知，得出的图象不是正弦波，说明转子的转动不是匀速转动；故AB正确，C错误；（2）由图可知，2分钟内对应了30个全振动，故周期2x60 2JIH为：T- ।；手摇大轮的角速度为： 0.5nrad/s例6.（2021春汪清县校级月考）正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的•线圈中V。311感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为O0.02a.1II3V。311感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为O0.02a.1II3/ILIO【答案】220【解析】题干解析:由感应电动势随时间变化的图象的纵坐标的最大值读出电动势的最大值, %siIVUm=311V，则有效值为।二店=飞^式婚电感和电容对交变电流的影响知识讲解.电感对交变电流的阻碍作用感抗：表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小.线圈的自感系数越大、交流的频率越高，电感对交流的阻碍作用就越大，感抗就越大.表达式：XL=2nfL低频扼流圈：通直流、阻交流高频扼流圈：通直流、通低频、阻高频

.电容对交变电流的阻碍作用容抗：表示电容对交变电流阻碍作用的大小.电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，容抗越小.I表达式：XC=作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频例题精讲电感和电容对交变电流的影响电感和电容对交变电流的影响例1.（2021常州一模）在图甲所示电路中，流过二极管D的电流iD如图乙所示，该电流可以看作是一个恒定电流和一个交变电流的叠加，流过电感和电容的电流分别为iL、iC.下列关于iL、iC随时间t变化的图象中，可能正确的是（）负蔓负蔓【答案】B【解析】题干解析：根据交流电路中电容的通高频阻低频和电感线圈的通低频阻高频作用可知，该电流可以看作是一个恒定电流和一个交变电流的叠加，因此恒定电流与低频交流容易通过电感，故B正确，D错误;而恒定电流不能通过电容器，且低频率也不易通过，所以AC错误;例2.（2021•宁波模拟）下列说法中正确的是（）A.P衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子时产生的B.低频扼流圈“通直流，阻交流”，高频扼流圈“通低频，阻高频”，一般高频扼流圈的自感系数比低频扼流圈要小C.普朗克发现了天然放射现象，从而提出了量子化的思想D.比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定【答案】BD【解析】题干解析：A、p衰变所释放的电子来自原子核，是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来；故A错误。B、低频扼流圈的自感系数大，线圈的电阻较小，线圈产生的感抗也很大，则可“通直流，阻交流”，高频扼流圈的自感系数较小，只对高频交变电流有较大的阻碍作用，对低频交变电流的阻碍作用较小，故B正确。C、贝克勒尔首次发现了放射性现象，普朗克提出了量子化的思想，故C错误。D、比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确。例3.（2021春•武邑县校级期末）如图所示，当交流电源的电压（有效值）U=220V,频率f=50Hz,3只灯泡L「L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为f=100Hz,电压不变，则（）A.匕灯比原来亮 B.L2灯比原来亮C.L3灯和原来一样亮 D.L3灯比原来亮【答案】AC【解析】题干解析：三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变，所以流过L1的电流变大，流过L2的电流变小，流过L3的电流不变。A、由上分析可知，L1灯比原来亮，故A正确；B、由上分析可知，L2灯比原来暗，故B错误；C、由上分析可知，L3灯和原来一样亮，故C正确；D、由上分析可知，L3灯比原来暗，故D错误；例4.（2021春•沐阳县期中）如图所示，某电路的输入端输入的电流既有直流成分，又含交流高频、低频成分。关于该电路中各元件的作用，以及负载电阻R中得到的电流特征，下列说法中正确的是（）L至A CZZFlKA.L的作用是通高频阻低频 B.C起到消除高频成分的作用C.R上得到的是低频交流和直流电 D.R上得到的是高频交流【答案】BC【解析】题干解析：A、L在此的功能为通直流、阻交流，将低频的交流成分送到下一级，则阻低频，更阻高频。故A错误。B、图中电容与R并联，电容器通高频阻低频，C起到消除高频成分的作用。故B正确；C、D、图中L有通直流、阻交流，通低频，阻高频的作用；而高频、低频交流成分都通过C,但高频的成分通过C的更多，所以R得到的主要是直流成分和一部分低频交流成分，故C正确，D错误。例5.（2021•西湖区校级模拟）如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100PF的电容器，R是负载电阻，下列说法错误的是（）L的作用是“通低频，阻高频”C的作用是“通交流，隔直流”C的作用是“通高频，阻低频”D.通过R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比【答案】B【解析】题干解析：A、L的作用是“通低频，阻高频”，故A正确；B、C的作用是“通交流，隔直流”，但由于a、b两端连接的交流电源没有直流，故B错误;C、C的作用是“通高频，阻低频”，故C正确；D、经过L的阻高频，通过R的电流中低频电流占得比例大，可说是远远大于，故D正确;例6.（2021南京模拟）一只灯泡按下列四种方式接入电路，电路中交变电压的有效值与恒压源电压相等自感线圈的直流电阻不计。其中灯泡发光最亮的是（）【答案】D【解析】题干解析：因直流电源的电压与交流电压的有效值相同，A、交流电能通过电容器，但有阻碍，因此灯泡不是最亮，故A错误；B、交流电能通过线圈，但有较大阻碍，因此灯泡较暗，故B错误；C、由图可知，自感线圈的直流电阻不计，因此导线将灯泡短路，则灯光不变，故C错误;D、直流不能通过电容器，此时灯泡最亮，故D正确。

例7.（2021盐城二模）如图所示，A、B为相同的灯泡，C为电容器，L为电感线圈（其直流电阻小于灯泡电阻）。下列说法中正确的有（）A.闭合开关，B立即发光B.闭合开关，电路稳定后，A中没有电流C.电路稳定后，断开开关，B变得更亮后再熄灭D.电路稳定后，断开开关，A中电流立即为零【答案】AC【解析】题干解析：A、闭合开关瞬间，电感L阻碍电流流过，电流都通过B,B立即发光，故A正确B、闭合开关，电路稳定后，说明电容充电完毕，电流都通过A,故B错误C、电路稳定后，断开开关，电感L阻碍电流减少，感应出短暂电流继续流，反向流过B,因为电感线圈的直流电阻小于灯泡电阻，所以感应出的电流比原来B的电流大，B变得更亮后再熄灭，故C正确D、电路稳定后，断开开关，电容器放电，A中电流不会立即为零，故D错误变压器知识讲解、变压器的结构和特点变压器知识讲解、变压器的结构和特点第10页.结构：主要由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成.铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成...铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率..特点：原线圈与交流电源相连，副线圈与负载相连.二、变压器的工作原理及变压规律.互感现象交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场，交变磁场在副线圈中产生感应电动势，当副线圈两端连接负载并闭合时，副线圈中有电流产生，它在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量也穿过原线圈，在原线圈中产生互相感应的现象..工作原理电磁感应是变压器的工作原理，即互感现象是变压器工作的基础..能量转换由于这种互感现象，原、副线圈虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈.其能量转换方式为：原线圈电能一磁场能一副线圈电能.电能一磁能一电能三、几种常见的变压器.自耦变压器：又称为调压变压器，自耦变压器，它只有一个线圈，把全部线圈作为原线圈或副线圈，线圈的一部分作为副线圈或原线圈.由此自耦变压器可以降压，也可以升压，变压器的基本规律对自耦变压器均适用..电压互感器：用来把高电压变成低电压或者用来测量交流高电压，使用时，把原线圈与被测电路并联.如图甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表.互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压.第11页

乙电流电雪器乙电流电雪器.电流互感器：用来把大电流变成小电流或者测量交流大电流，使用时，把原线圈与被测电路串联.如图乙所示，原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表.互感器将大电流变为小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出高电流电路中的电流.四、基本关系.功率关系：P入二P出.口」FEj.电压关系：2_虫+上++匕有多个副线圈时， 'hTij.电流关系：只有一个副线圈时，由P入二P出及P=UI推出有多个副线圈时，U111=U212+U313+…+UnIn.Jr例题精讲变压器变压器例1.（2021保山模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有定值电阻RrR2,且R1=R2,原、副线圈的匝数比\：n2=2：1,交流电源电压为5则（R1两端的电压为方U第12页R2两端的电压为-UR1和R2消耗的功率之比为1：2R]和R2消耗的功率之比为1：4【答案】BD【解析】题干解析：AB、设R1=R2=R,原线圈电流为I,则根据匝数比可知副线圈电流为2I；此时初级电压为：11U-IR；则根据匝数比可知，次级电压为‘（U-IR）；根据欧姆定律可知：'（U-IR）=2IR,解得1 1 2IR汨，即R1两端的电压为一U；R2两端的电压为-U,故A错误，B正确；炉C、根据P 可知R1和R2消耗的功率之比为1：4,故C错误，D正确；例2.（2021深圳一模）如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为1：2,正弦交流电源电压为U=12V,电阻RrlQ,R2=2Q,滑动变阻器R3最大阻值为20Q,滑片P处于中间位置，则（）A.R1与R2消耗的电功率相等B.通过R1的电流为3AC.若向上移动P,电源输出功率将变大D.若向上移动P,电压表读数将变大【答案】BC【解析】题干解析：A、理想变压器原副线圈匝数之比为1：2,可知原副线圈的电流之比为2：1,根据P=I2R可知R1与R2消耗的电功率之比为2：1,故A错误；B、设通过R1的电流为I,则副线圈电流为0.5I,初级电压：U-IR]=12-I；根据匝数比可知次级联1工73_I电压为2（12-I）,则1'"'n…，解得I=3A,故B正确；CD、若向上移动P,则R3电阻减小，次级电流变大，初级电流也变大，根据P=IU可知电源第13页输出功率将变大，电阻R1的电压变大，变压器输入电压变小，次级电压变小，电压表读数将变小，故C正确，D错误；例3.（2021•淄博一模）如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为7=220sin100nt（V），则（）A.电压表的示数为22VB.副线圈中交流电的频率为50HzC.在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变小D.在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变大【答案】BC【解析】题干解析：A、根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为220V,根据电压之比等于线圈匝数之比可知，副线圈的电压的最大值为22V,电压表的示数为电压的有效值，所以示数为：U V=22V,故A错误；B、根据顺时针表达式可得100n=2nf,所以副线圈中交流电的频率为：f=50Hz,故B正确；C、在天变黑的过程中，光照变弱，R阻值增大；电路的总电阻减大，由于电压是由变压器决定的，输出的电压不变，所以电流变小，电流表A2的示数变小，故C正确；D、由于变压器的输入和输出的功率是相等的，副线圈的电流减小，电压不变，所以由P=UI可知，输出的功率要减小，故输入的功率也要减小，因输入电压不变，故输入功率变小，故D错误。例4.（2021•南通模拟）教学用发电机能够产生正弦式交变电流，现利用该发电机（内阻可忽略）第14页

通过理想变压器向定值电阻R和电容器C供电，电路如图所示。理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的2倍，则（）A.电压表V的读数变为2U B.电流表A的读数变为2IC.R消耗的功率变为2P D.R消耗的功率变为4P【答案】AD【解析】题干解析：ACD、若发电机线圈的转速变为原来的2倍，电动机产生的最大电动势Em=NBSs变为原来的包2倍，发电机输出电压有效值U 变为原来的2倍，即原线圈的输出电压为原来的2倍，由知副线圈输出电压为原来的2倍，电压表V的读数变为为原来的2倍，由P 知R消耗的功率为原来的4倍，故AD正确，C错误；B、转速变为原来的2倍，通过C的交变电流频率变为原来的2倍，电容器C的容抗减小，副ilh线圈的电流不是原来的2倍，由 可知原线圈的电流不是原来的2倍，故B错误；例5.（2021日照一模）教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机通过理想变压器向用电器供电，电路如图所示。副线困的匝数可以通过滑动触头Q来调节，副线圈两端连接定值电阻R0,灯泡L和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触头，原线圈上连接一只理想交流电流表A,闭合开关S,电流表的示数为1。则（）A.仅增大发电机线的转速，I增大B.仅将P向上滑动，I增大第15页

C.仅将Q向上滑动，I增大 D.仅将开关S断开，I增大【答案】AC【解析】题干解析：A、仅增大发电机线的转速，根据Em=NBS3可知感应电动势增大，故I增大，故A正确；B、仅将P向上滑动，总电阻增大，总电流减小，根据变压器原理可得原线圈的电流减小，故B错误；C、仅将Q向上滑动，副线圈匝数增大，输出电压变大，根据变压器原理可得I增大，故C正确；D、仅将开关S断开，总电阻增大，总电流减小，根据变压器原理可得I减小，故D错误。远距离输电知识讲解远距离输电知识讲解、远距离高压输电的几个基本关系(以图为例)升用变压器 胖:用变压需升用变压器 胖:用变压需功率关系：p1=P2,PfP4,P2=P损+P3tilii%ish电压、电流关系：= ,= ,U2=aU+U3,12=13=I线FlFm%输电电流：I===线输电线上损耗的电功率：P损=I线AU=R线=()2R线当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的二、降低输电损耗的两个途径L.减小输电线的电阻，由电阻定律R=p可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积.第16页.减小输电导线中的输电电流，由P=UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流.例题精讲远距离输电例题精讲远距离输电例1.（2021•房山区二模）三峡水电站是我国最大的水力发电站，平均水位落差约100m,水的流量约1.35X104m3/s。船只通航需要约3500m3/s的流量，其余流量全部用来发电。水流冲击水轮机发电时，水流减少的势能有20%转化为电能。（1）按照以上数据估算，三峡发电站的发电功率最大是多大；（2）本市现行阶梯电价每户每月1挡用电量最高为240kW-h,如果按照本市现行阶梯电价1挡最高用电量计算，三峡电站可以满足多少户家庭生活用电；（3）把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P,输电线路的总阻值为R，要使输电线路上损耗的功率小于4P。a.求输电电压的最小值U；b.在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程中功率损耗的方法。【答案】（1）三峡发电站的发电功率最大是2义106女亚；（2）三峡电站可以满足6X106户家庭生活用电；（3）a.求输电电压的最小值P'J石3b.①.提高输电电压；②.增大导线横截面积，减小电阻。【解析】题干解析：（1）三峡发电站的发电功率：P=m'ghX20%=1.0X103X1.00X104X10X100X20%=2X106kW；（2）每户平均功己物 2XI惮「 6率： 0.333kW三峡电站可以满足庭生活用电的户数：n一-."•户；（3）a.输电导线损失热功率△P=LR输电功率P=IU,解得：口二"fe二匹「一P；b.在输电功率一定时，减少输电过程中功率损耗的方法：①.提高输电电压；②.增大导线横截面积，减小电阻。例2.（2021春・宿迁期末）如图甲所示，在远距离输电电路中，升压、降压变压器均为理想变压第17页

器，电表均为理想电表，发电厂的发电机线圈匝数为100匝，线圈的磁通量随时间变化的关系如图。则（）A.原线圈中电压表示数为500VB.用户端交流电的频率是50HzC.当用户端的负载电阻增大时，原线圈中电流表示数增大D.当用户端的负载电阻增大时，输电线上损失的功率减小【答案】BD【解析】题干解析：A、根据线圈在匀强磁场中匀速转动过程中，产生的最大感应电动势5 Z?tv-x1U—X —Em=NBS3=500 ■ —500V,由于是正弦式交流电，因此原线圈中电压有效值为E250V,因电压表读数即为有效值，故A错误；_1B、原线圈的交流频率为f 50Hz，那么副线圈的交流频率也为50Hz，则用户端交流电的频率也是50HZ，故B正确；C、当用户端的负载电阻增大时，副线圈的电流会减小，那么原线圈中电流表示数也减小，故C错误；D、当用户端的负载电阻增大时，输电导线上电流会减小，依据P=l2r,则有输电线上损失的功率减小，故D正确；例3.（2021春武侯区校级期中）如图所示，发电机的输出功率P百5X104W,输出电压U]=240V,输电线总电阻R=30Q,允许损失的功率为输出功率的6%,为满足用户的用电需求即让用户获得的电压为220V,则：第18页

（1）该输电线路所使用的理想升压变压器、降压变压器的匝数比各是多少;（2）能使多少盏“220V100W”的电灯正常发光。【答案】（1）该输电线路所使用的理想升压变压器、降压变压器的匝数比各是6：125和235：11（2）能使470盏“220V100W”的电灯正常发光【解析】TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"题干解析：（1）线路上损耗的功率为： “小旷：」所以一 …，又mfiio>4a,尸七5址id+ —a=一= 二I'」对升压变压器，其变压比为： 用户消耗的功率为：\o"CurrentDocument"4.7Jil