人教版高中数学必修2《直线与方程31直线的倾斜角与斜率31直线的倾斜角与斜率(通用)》公开课教案1VIP

直线的倾斜角与斜率一、教材解析1、授课内容本节主要讲直线的倾斜角和斜率，共分二课时。这是第一课时，该节主要学习的内容是直线的倾斜角和斜率的看法以及斜率公式.2、教材所处地位及前后的联系本节是高中解析几何内容的开始，也是解析几何的重要看法之一，该节是学生学习用坐标法研究图形，研究几何问题的初步知识，这些知识是初步浸透解析几何的基本思想和基本研究方法，本课有着开启全章，为进一步学习圆锥曲线方程、导数等知识的基础.二、授课目的1、知识目标①直线的倾斜角和斜率②斜率公式2、能力目标①经过学习直线的倾斜角和斜率有关的看法，培养学习的数学理解能力②经过对斜率公式的推导，增强学生运用坐标法解决几何问题的能力3、感情、态度与价值观学生经过主动研究，合作学习，相互交流，增强学生的数学应妄图识，提高学生数学思想的情味，给学生成功的体验，增强学生参加意识与主体作用.三、授课重点、难点重点：直线的倾斜角和斜率的看法难点：斜率看法的理解和过两点的直线的斜率公式的建立四、授课方法本节课主若是教给学生“着手算、动眼看、动脑想、动口说、勤研究”的研究式学习方法，这样增加了学生自主参加，合作交流的机遇，教给学生获取悉识的路子，思虑问题的方法，使学生真切成为授课的主体，让学生产生一种成就感，激发学生的兴兴趣.五、授课过程授课过程授课内容设计妄图（一）新课引入创问题1、在平面直角坐标中，点能够用坐标表示，直线怎样自然合理地提出表示呢？问题，从最简单问题着手，创立设研究：一条直线地址由哪些条件确定呢？轻松的氛围。问题2、一点能不能够确定一条直线？（不能够）情（二）新课讲解1、直线的倾斜角的定义x轴订交的直线L，把x景在平面直角坐标系中，对于一条与轴（正方向）按方向绕着交点旋转到和直线L重合所成的角，叫做直线L的倾斜角。1注意：①直线向上的方向引②x轴的正方向倾斜角的取值范围:001800入思虑:直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系呢？平面直角坐标系中，每一条直线都有确定倾斜角，倾斜程度不相同的直线有不相同的倾斜角，倾斜程度相同的倾斜角。

形成看法，经过观察图形引出概念,研究确定直线地址的几何要素概cyab念0x问题：怎样才能确定直线的问置？对倾斜角看法的一点＋倾斜角（直线的方向）确定一条直线（两都缺一不能）理解，让学生知思虑:在平常生活中，有没有表示倾斜程度的量？道怎样确定直线尝（让学生举例）地址如图:在平常生活中，我们常用坡面的铅直高度与水平长度试（高升量与前进量）的比，表示倾斜面的坡度（倾斜程度）。探坡面与地平面所成的角不变的情况下，高升量和前进量都在变化，那么你认为这个角的变化与高升量和前进量之间终归是怎样的关系？能不能够用一个数学式子来表示它们之间的究关系？高升量坡度＝给出生活中的实前进量例,给学生感性认比方:进2升3与进2升2比较识，点燃学生的思想火花，观察2、直线斜率的看法解析并抽象概括形一条直线倾斜角的正切值叫这条直线的斜率（slope）,通出直线地址怎样常用小写字母k表示。确定.成ktan900y概0x念对取不相同的范围进行解析k的取值情况。23、直线的倾斜角与斜率之间的关系直线情况平行于由左向垂直于x由右向左情况右上升轴上升的大小k的情况尝k的增减性试探究练习以下哪些说法是正确的（）、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、直线斜率的范围是R形G、过原点的直线，斜率越大，越凑近y轴。4、两点确定直线的斜率成已知两点p(x,y),p(x,y)(xx),则由这两点确定直11122212线的线率k?课本上是用坐标法推导的，分两种情况:概念让学生课前预习，这里用向量法推导①p1p2方向向上②p2p1方向向上y2y1x2x1让学生掌握公式记忆注意：①当直线与x轴平行或重合时，k0②当直线与y轴平行或重合时，k不存在③直线的斜率与两点的地址没关

确定直线地址几何要素转变成代数化为有利于调动学生学习的积极性，加深对两者关系理解，经过用几何画板演示倾斜角与斜率之间关系，给学生直观认识，降低学习的难度课本中是用坐标法去推导两点直线的斜率,学生课前预习易掌握,在证明过程中用向量法来推导两点确定直线的斜率,比较两种方法解题思路不相同.3（三）课堂小练练习1、若是三点A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一条直线上,求a的值课2、如图，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？堂小为了及时牢固，帮助学生对所学练变式1：点B的坐标改为（-4，2），此时直线AB的斜率和看法的理解，本倾斜角分别是多少？过程设计了三道理题，以达到牢固变式2：点B的坐标改为（3，1），此时直线AB的斜率和新知识的目的解倾斜角分别是多少？概例已知两点A(－3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点．念(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.变式已知直线的斜率K的变化范围为（–1，1），求直线的倾斜角α的取值范围。合（四）概括小结作两点倾两间一点一方向直斜斜小（倾斜角）线率角率式结1、直线倾斜角定义与取值范围

概括小结，是为了表现师生相同,更突出教师主导,学生主体的地位,既有利于训练学点生概括概括知识斜的能力，又