05第5章一维定常流基本方程-航院

第五章一维定常流根本方程空气动力学授课教师：陈浮

哈尔滨工业大学能源科学与工程学院

推进理论与技术研究所4学时1教材：空气与气体动力学引论李凤蔚1.第六章p163~168；

2.第七章p175~181。2一维定常流动及根本方程垂直流动方向的各截面上参数均匀一致

不随时间变化流动参数是弧长/曲线坐标函数

截面参数平均值代表各截面参数各截面中心点连接曲线即流线连续方程动量方程不可压流动等熵流动能量方程有黏/无黏

可逆/非可逆一维定常流动一维定常流动且忽略质量力、固壁及绕流物体影响无黏即无机械功定常可压缩有旋/无旋流动沿流线积分即一维流动忽略重力忽略重力定常流动、忽略进出口截面切应力及重力做功定常流动、忽略进出口截面切应力及重力做功

绝热且绝功即绝能假设皆适用一维定常流动、忽略进出口截面切应力及重力做功单位质量即无机械功3声速及Ma数声速微弱扰动在流体介质中传播速度Ma数当地流速与当地声速之比声速公式活塞半无限长圆管气体中静止分界面微弱扰动向右或左传播受扰动局部未受扰动局部微速度微弱压缩波

微弱膨胀波被扫过流体参数未被扫过流体参数控制体取扰动波上一维定常流动忽略粘性近可逆过程

过程迅速且来不及热交换绝热过程等熵过程流体可压缩性系数压缩性流体音速大小与状态有关气流穿越扰动波时不会导致额外的熵增或微扰动传播所涉及的时间尺度极小该公式可用于存在熵增如黏性作用的流动中空气4Ma数超音速流动

音速流动

亚音速流动气体宏观运动动能

气体内局部子无规那么运动动能衡量流动气体的可压缩性程度不可压缩流体一维无黏定常可压缩流动M的大小

V的变化的变化M0.3变化较小可视为不可压缩流动学时15滞止/总参数、临界参数及气动函数滞止状态和滞止/总参数V=0滞止状态某个真实状态气流等熵过程

假想等熵过程该真实状态对应的滞止状态滞止/总参数滞止状态下气流所具有的流动参数点函数

与状态有关而与过程无关静参数测试仪器与气流无相对运动时测得参数总焓及总温定常绝能流动总压及总密度6静止条件启动滞止状态等熵流动流场中各点具有相等滞止参数流场中各点均具有滞止参数但不相等/T*除外绝能非等熵流动流场中各点均具有滞止参数但不相等非等熵流动静压p微观运动物理量即大量分子无规那么热运动产生未受扰动自由来流压力或传感器与气流无相对运动测得压力流速的测量7误差分析不可压缩流动流速计算不可压缩流动假设二项式定理马赫数0.3可认为气体是不可压缩8总压的讨论总压的物理意义渐缩喷管等熵流动至总能量h*相同

总压p*不同喷管出口流体动能不同即气流做功能力不同总压代表气流做功能力的大小总压恢复系数渐扩管道

扩压器等熵流动绝能非等熵流动可衡量绝能流动过程的不可逆程度或熵增9总压与外界做功的关系压气机定常绝热流动

即等熵过程外界气体做功涡轮气体外界做功气流总能量转化为机械能的比例最大/极限速度T=0

V=Vmax最大速度状态某个真实状态气流等熵过程

假想等熵过程该真实状态对应的最大速度状态∵T*≮0KVmax为理论值10临界参数V=a

M=1临界状态某个真实状态气流等熵过程

假想等熵过程该真实状态对应的临界状态每个截面对应T确定

T*确定声速

临界声速临界截面处二者相等绝能等熵流动不可逆绝能流动滞止参数不变

临界参数不变每个截面每个截面滞止温度不变

临界温度不变

临界音速不变绝能流动T*不变acr=const速度系数气动函数临界截面11流量函数空气12绝能等熵流动<1,M<1=1,M=1>1,M>1Aq()或V加速、pqmax()=1Aminq()或V减速、pAq()或V减速、pq()或V加速、p亚音速音速超音速缩放/拉伐尔喷管冲量函数定常流动且忽略质量力

取控制体且设固壁对流体轴向作用力为冲量1314例题1压气机在地面试车台试车，当地大气温度为293K，求空气进入压气机总温？假设在高空以速度1600km/h飞行，此时温度为216.7K，求空气进入压气机总温？cp=1004J/(kg.K)地面试车高空飞行1例题2储气箱内气体绝热非等熵的经喷管流出，求出口处速度。大气及气体参数15例题3