2021年高中学业水平合格性考试数学模拟卷20

2021年普通高中学业水平考试数学模拟仿真意（20）1.设集合A={0,1},B={-L0},则AU5=( )1.2.3.A.{0,1}B.{-L0,1}C.{0}D.{-L0}(l+3z)(1-0=(A.4+2iB.函数/(x)=lg(x-1)2+4iC.-2+2iD.2-2i的定义域为（A.(0,+00)B.(-8,o)C.(L+°°)D.(-8,1)4.已知向量方=（3,1),2a+b=(5,3)A.1B.2D.\25.直线3x-厂2=0的斜率是（A.3B.-3D.6.不等式x2-7x<0的解集是（{xIx<-7或x>0}{xIx<0{xIx<-7或x>0}{xIx<0或x>7}{xI-7<x<0}D.{xI0<x<7}7.已知a>0，则aa•3a26a55a65a一6D.8.某同学5天上学途中所花的时间（单位:分钟）分别为12,8,10,9,11,则这组数据的方差为（）A.4B.2C.9D..如图，在四面体AA.4B.2C.9D..如图，在四面体A-BCD中，AB，平面BCD,BC±CD，若AB=BC=CD=1,则AD=( )A.1B.)D.2.命题“mxER,x2+1<0”的否定是（A.3xA.3xGR,x2+1>0B.VxGR,x2+1>0C3xGR,x2+1>0D.VxGR,x2+1>0y>xTOC\o"1-5"\h\z.设x,y满足约束条件L+y<1,则z=2x-y的最大值为( )j>-1A.- B.- C.-- D.--2 4 2 4.圆心为(1,2),且与x轴相切的圆的标准方程是( )A.(x一1)2+ (y-2) 2=4 B.(x-1)2+ (y-2) 2=1C.(x-2)2+ (y-1) 2=1 D.(x-2)2+ (y-1) 2=4.在△ABC中，AB=c,AC=b，若点D满足RS=2氏，则AB=( )D.B.5cD.3.在公差d=3的等差数列｛叫中，a2+a4=-2,则数列｛Iaj｝的前10项和为（ ）A.127A.127B.125C.89 D.70.已知椭圆C：上+工=1（a〉b〉0）的左焦点为F,P为C上一点，线段PF的中a2b2点M在y轴上，若^FMO（其中O是坐标原点）的周长等于椭圆半焦距的3倍，则椭圆TOC\o"1-5"\h\zC的离心率为（ ）A1 B、；2 C1 D1^A. ^B. C^. .8 2 4 2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）.已知角a的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-3,4）,则Usina=..在等比数列｛an｝中，a3=2,a6=16,则a7=..若从甲乙丙丁4位同学中选出3位同学参加某个活动,则甲被选中的概率为..已知函数f（x）是定义在R上的偶函数.当x<0时，f（x）=2x2-x，则x>0时，f（x）=.三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）.（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝满足a7=4,a11=6.（1）求｛an｝的通项公式；（2）设等比数列｛bn｝满足b1=a3,b4=%1,求｛bn｝的前n项和Tn..(本小题满分12分)如图，在三棱柱48。-4片。1中，AB=AC,侧面底面ABC,E,尸分别为棱5。和4g的中点.(1)求证:取〃平面A-约4；(2)求证：平面AEFL平面5。。1片.2020年普通高中学业水平考试数学模拟仿真卷（20）参考答案、选择题：题号12345678答案BACDADBB题号9101112131415答案CDAACCD二、填空题：4316.- 17.32 18.3 19.2x2+xTOC\o"1-5"\h\z5 4三、解答题：20.解：(1)设等差数列｛a｝的首项为a，公差为d. 1分n1\a+6d=4由题意得I11八j乙, 3分Ia+10d-61a-1解得[11, 5分d=—[2，a=1+1(n-1)=n-i1. 6分n2 2(2)设等比数列｛/｝的公比为q, 7分b1=a3=2, 8分b4=a31=16=b1q3, 9分解得q=2, 10分2(1—2n)・•・T= =2n+1-2. 12 分n1-221.证明：(1)取A1B1的中点G，连接FG,BG, 1分:F,G分别是A1c1和A1B1的中点，・•・FG//BC,FG=1BC, 2 分1 211•・,E是BC的中点，BC//B1C1,BC=B1C1,・•・BE//BC,BE=1BC, 3分1 211・•・FG//BE,FG=BE, 4分・•・四边形BEFG是平行四边形，：.EFIIBG,TOC\o"1-5"\h\z又石尸山平面ABB[AyBGu平面，石厂〃平面A551Al. 6分(2)\*AB=AC,石是5。