平行线与相交线知识总结与测验99

《图形初步认识》小测试一、填空（54分）1、计算：30.26°=____°____′____″； 18°15′36″=______°；36°56′+18°14′=____；108°-56°23′=________；27°17′×5=____；15°20′÷6=____（精确到分）2、60°=____平角；2直角=______度；5周角=______度。3 63、如图,∠ACB=90°,∠CDA=90°,写出图中B D1）所有的线段:_______________；2）所有的锐角:________________3）与∠CDA互补的角:_______________C A4、如图：AOC=+__（第3题）（第4题）BOC=BOD－=AOC－5、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=________....ADCB6．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_______9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______。∠3=______。1与4互为角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若

（第10题）AOD=5 AOC，则 BOC=度。11、如图，射线OA的方向是:_______________；射线OB的方向是:_______________；射线OC的方向是:_______________；二、选择题（21分）1、下列说法中，正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图（第11题）1/9C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A.3、下面说法错误 的 是( )A、M是AB的中点，则AB=2AMB、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D、同角的补角相等4、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是 ( )A4个 B5 个 C7 个 D10 个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东 50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）南偏西50°B南偏西40°C北偏东50°D北偏东40°6、平面内两两相交的 6条直线，其交点个数最少为 m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）A．15°的角 B．135°的角 C．145°的角 D．150°的角三、解答题（25分）1、一个角的补角比它的余角的 4倍还多15°，求这个角的度数。（ 5分）2、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。（10分）BDCEO A3、线段AB 4cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长 AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10分）2/9平行线与相交线知识要点一．余角、补角、对顶角1，余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角 .2，补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角 .3，对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.4，互为余角的有关性质：①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3.5，互为补角的有关性质：①若∠ A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180°.②同角或等角的补角相等 .如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝C.6，对顶角的性质：对顶角相等 .二．同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质7，同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 .8，“三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角 .正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁” .三．平行线的性质与判定9，平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 .10，平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 .11，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 .12，两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离 .13，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 .14，平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等．那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 .3/9这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角 .15，常见的几种两条直线平行的结论：（ 1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 .四．尺规作图16，只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图 .用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于已知角 .利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.考点例析：题型一 互余与互补1例1（内江市）一个角的余角比它的补角的 2少20°.则这个角为（ ）A.30°B.40° C.60 ° D.75 °题型二 平行线的性质与判定例2（盐城市）已知：如图1，l1∥l2，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A.135° B.130 ° C.50 ° D.40 °例3（重庆市）如图2，已知直线l1∥l2，∠1＝40°，那么∠2＝度.F E图3图1图2例（烟台市）如图3，已知AB∥CD，∠＝°，∠＝°，则∠等于（）41302903A.60°B.50°C.40°D.30°例5（南通市）如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°°°72C.72D.108AEBC DF G图44/9题型三 尺规作图例6（杭州市）已知角α和线段c如图5所示，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B＝α，腰长AB＝c，要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹 .AccαcαPB图5C图6例7（长沙市）如图7，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB（要求保A留作图痕迹）. A′CC′OBO′D′B′D图7相交线与平行线测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题 3分，共36分．?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（ ）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线。B．P是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知 PA=1，PB=2，PC=3，则点P?到L的距离一定是1。C．相等的角是对顶角。D．钝角的补角一定是锐角 .2．如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（ ）A．3对 B ．4对C．5对D．6对(1) (2) (3)5/93．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（ ）A．40° B ．140° C ．40°或140° D ．不确定4．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（ ）5．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要 a∥b，条件不符合的是（ ）A．a∥b，b∥c。 B ．a⊥b，b⊥c。C．a⊥c，b∥c。D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等6．如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（ 1）∠1=∠5；（2）∠1=?∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（ ）A．（1）、（2） B ．（1）、（3） C ．（1）、（4） D ．（3）、（4）7．如图3，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（ ）A．∠1与∠5，∠2与∠6。 B ．∠3与∠7，∠4与∠8。C．∠2与∠6，∠3与∠7。 D ．∠1与∠5，∠4与∠88．如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，?则∠2的度数为（ ）A．36° B ．54° C ．45° D ．68°(4) (5) (6)9．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，?则符合条件的直线 L的条数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图5，四边形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，则∠A的度数为（?）A．65°B．80°C．100°D．115°11．如图6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（ ）A．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6/912．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（ ）A．30°B．70°C．30°或70° D ．100°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）13．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即 AB∥DC）．?如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．14．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），AB∥______,（ ）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），_______∥________,（ ）16．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC∠-BOC=50°，则∠AOC= 度，?∠BOC= 度．17．如图 7，已知 B、C、E在同一直线上，且 CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为_________．(7)(8)(9)18．如图8，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=度．1212相交于点E，19．如图9，直线L∥L，AB⊥L，垂足为O，BC与L若∠1=43°，?则∠2=_______度．7/920．如图，∠ABD=?∠CBD，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?则∠1?与∠2?的大小关系是________．三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明， ?证明过程或演算步骤）22．（7分）如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B?′有什么关系？为什么？23