传送带模型分析

传送带模型分析+电磁感应经典解析传送带模型分析情景传送带类别图示滑块可能的运动情况滑块受（摩擦）力分析情景水平一直加速受力=先加速后匀速先受力=,后情景水平，一直减速受力=v先减速再匀速先受力=,后，一直加速受力=，先加速再匀速先受力=,后情景水平—传送带长度 ，滑块一直减速到达左端受力|J（方向一直向右）传送带长度三 ， v滑块先减速再向右加速，到达右端速度为受力|J（方向一直向右）传送带长度三 ， v滑块先减速再向右加速，最后匀速，到达右端速度为减速和反向加速时受力|J（方向一直向右），匀速运动情景倾斜一直加速受摩擦力〃 o先加速后匀速先受摩擦力〃 0,后 0情景倾斜一直加速受摩擦力〃 0先加速后匀速先受摩擦力〃 0,后 0先以加速度 加速，后以加速度加速先受摩擦力〃 0,后受反向的摩擦力〃0情景倾斜一直加速受摩擦力〃 0先加速后匀速先受摩擦力〃 0,后 0一直匀速（）受摩擦力 0一直匀速（）受摩擦力

一、电磁感应现象.产生感应电流的条件感应电流产生的条件是；穿过闭合电路的磁通量发生变化。以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路申有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。.感应电动势产生的条件。感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源；不论外电路是否闭合，电动罗乎是存在的.但只有当外电路闭合时,电路py|百 J•/JZJIJI1.-Jf7।JHI'JJ申才会有电流。二、楞次定律.楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。.对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。“阻碍〃不是阻止，而是“延缓巴感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化襁延缓或者说被迟、滞了，原磁场的变化趋势不会改变,不会发生逆转.（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电'流.（3）阻碍不是相反.当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小;当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动.（4）由于"阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能,因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现..楞次定律的具体应用（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式d=3$5mb可知，磁通量变化也个=在-曲有多种形式,主要有：①S、。不变，5改变，这时、e=d&Ssm。，微信号:gaozhongwulil00②凤。不变，s改变，这时49=dS•厌m。@B、S不变,。改变/这时/B=BS（sincr,-smaP当乩S、。中有两个或三个一起变化时，就要分别计算/、。“再求。厂叫了。（2）从“阻碍相对运动"的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电'流产生，就有其它能转化为电能。又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相刻运动。<3）从乙阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。在应用楞次定律时一定要注意一'阻碍”不等于〃反向"「‘阻碍"不是〃阻止”。.右手定则。对一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，用右手定则更方便一些。.楞次定律的应用步骤楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（熠大还是减小）；③确定感应电滂的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。.解法指导：（0楞次定律中的因果关联楞次定律所揭示的电磁感应过程中有两个最基本的因果联系，一是感应磁场与原磁场磁通量变化之间的阻碍与被阻碍的关系，二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系.抓住“阻碍"和"产生”这两个因果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键.（2）运用楞次定律处理问题的思路（公判断感应电流方向类问题的思路，・微信号:©ciozhongwulil00运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电漪咒即为:①明确原磁场；弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.②确定感应磁场：即根据楞次定律中的'阻碍「原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向.③判定电流方向；即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向.<b）判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略在电磁感应问题申，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动.《如例2》对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：①常规法：据原磁场（EJT向及△创青况）楞次定律）确定感应磁场（万字方向）安培定则，判断感应电流（心方向）左手定则）导体受力及运动趋势.②效果法由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”,深刻理解“阻碍”的含义.据"阻碍''原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.【例1】（1996年全国）一平面线圈用细杆悬于尸点，开始时细杆处于水平位置，蟀放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置II时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置I 位盘口（A）逆时针方向 逆时针方向（B）逆时针方向 顺时针方向<C）顺时针方向 顺时针方向（D）顺时针方向 逆时针方向命题意图：考查对楞次定律的理解应用能力及逻银推理能力.错解分析：由于空间想象能力所限,部分考生无法判定线圈经位置I、H时刻磁通量的变化趋势，从而无法依据楞次定律和右手螺旋定则推理出正确选项.解题方法与技巧：线圈第一次经过位置I时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着逾场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置H时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向,故选〕页B正确.【例2】如图所示,有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐熠大时，外环中有无感应电流？方向如何？解：由于磁感线是闭合曲线，内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线条数相等，所以外环所围面积内（应该包括内环内的面积,，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、熠大，所以外环申感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。【例3】如图，线圈丛中接有如图所示电源」线圈8有一半面积处在线圈月中，两线圈平行但不接触，则当开关S闭和瞬间，线圈5中的感应电流的情况是：（）A.无感应电流 B.有沿顺时针的感应电流了・徽信号:gaoztiongwulil00C.有沿逆时针的感应电流 D.无法确定

解：当开关S闭和瞬间，线圈月相当于环形电流，其内部磁感线方向向里，其外部磁感线方向向外。线圈方有一半面积处在线圈月中，则向里的磁场与向外的磁场同时增大。这时就要抓住主要部分。由于所有向里的磁感线都从工的内部穿过，所以q的内部向里的磁感线较密，力的外部向外的磁感线较稀。这样3一半的面积中磁感线是向里且较密，另一半面积中磁感线是向外且较稀。主要是以向里的磁感线为主，即当开关，闭和时，线圈E中的磁通量由零变为向里，故该瞬间磁通量增加，则产生的感应电流的磁场应向外，因此线圈B有沿逆时针的感应电流。答案为C。 V【例4】如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁5极向下以初速度刈沿过 DV°l导体环圆心的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电'流方向如何？ U二］二^解：从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，先熠后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流方向先顺时针后逆时针。从“阻碍相对运动力来看，先排斥后吸弓I,把条形磁铁等效为螺纹管，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥“，也有同样的结论。TOC\o"1-5"\h\z【例si如图所示，aa是矩形导线框abed的对称轴，其左方有匀 ；强磁场。以下哪些情况下而Cd中有感应电演产生？方向如何？ •・・汽A.将就U向纸外平移 B.将abed向右平移 •・J・；JC将abed以ab为轴转动60°D一将a比d以cd为轴转动60° @解：A、C两种情况F穿过加〃的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B、D两种情况下原磁通向外7减少7感应电漪磁场向外7感应电漪方向为。加乩［例6］如图所示装置中,cd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，Cd杆将向右移动？C.向左加速运动D.向左减速运动A.向右匀速运动 B.C.向左加速运动D.向左减速运动-- Qoozbioriciwulil00解；.而匀速运动时，力中感应电流恒定，乙中磁通量不变，穿过小的磁通量不变化,

心中无感应电流产生〉cd保持静止,A不正确；而向右加速运动时，A中的磁通量向下，增大，通过加的电流方向向下，以向右移动，B正确；同理可得C不正确，D正确。选B、Dm7］如图所示，当磁铁绕。［6轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？।TOC\o"1-5"\h\z解；本题分析方法很多，最简单的方法是；从“阻碍相对运动力的角度I j来看，导线框一定会跟着条形磁铁同方向转动起来。如果不计摩擦阻力，最 I）I终导线框将和磁铁转动速度相同;如果考虑摩擦阻力导线框的转速总比条形 ! 磁铁转速小些。 ''【例8】如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、。将如何移 ［H动？ ”解：若按常规用“阻碍磁通量变化”判断，则要根据下端磁极的极 ./性分别进行讨论，比较繁琐。而且在判定b所受磁场力时。应该以磁极对它们的磁场力为主，不能以以力间的磁场力为主（因为它们是受合磁场的作用）。如果主注意到：磁铁向下插，通过闭合回路的磁通量熠大，由©=3S可知磁通量有增大的趋势,因此S的相应变化应该使磁通量有瀛小的趋势，所以外b将互相靠近。这样判定比较简便。【例9】如图所示，绝嫁水平面上有两个离得很近的导体环内。。将条形磁铁沿它们的正卬向下移动（不到达该平面打。、。将如何移动？解：根据G=8S,磁铁向下移动过程中,B熠大,所以穿过每个环中的磁通量都有熠大的趋势，由于5不可改变,为阻碍熠大，导体环应该尽量远离磁铁，所以。、。将相互远离。【例10］如图所示,在条形磁铁从图示位盏绕。］。2轴转动90°的过程申，放在导轨右端附近的金属棒就将如何移动？解：无论条形磁铁的哪个极为N极，也无论是顺时针转动还是逆时微信号:微信号:针转动，在转动9。°过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的〈条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒成将向右移动。【例U】如图所示，。、。灯分别标有“36V4OW”和“36V25W”,闭合电键调节期能使外。都正常发光。断开电键后重做实的：电键闭合后看到的现象是什么？稳定后那只灯较亮？再断开电键，又将看到什么现象？解：闭合瞬间，由于电感线圈对电流增大的阻碍作用，”将慢慢高起耒，3立即变高。这时乙的作用相当于一个大电阻夕稳定后两灯都正常发光，。的功率大，较亮。这时L的作用相当于一只普通的电阻（就是该线圈的内阻）：断开瞬间，由于电感线圈对电、流减小的阻碍作用,通过。的电流将逐渐减小，a渐渐变暗到熄灭，而外也组成同一个闭合回路，所以力灯也将逐渐变暗到熄灭，而且开始还会闪高一下（因为原来有」；入）,并且通过b的电'流方向与原来的电流方向相反。这时£相当于一个电源。［例12］如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于。点，虚线左边有匀强 T磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个•空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变•••,化，环内一定会有感应电流产生,根据楞次定律将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来,这就是电磁阻尼现象。当然也可以用能量守恒来解释：既然有电流产生，就一定有一部分机械能向电能转化，最后电流通过导体转化为内能。若空间都有匀强遨场，穿过金属环的磁通量反而不变化了，因此不产生感应电流，因此也就不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。三、电磁感应在实际生活中的应用例析【例13］如图所示是生产卬常用的一种延时维电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和Bo线圈A跟电源连接，线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关S的时候:弹簧k并不能立即将衔铁D拉起，从而使触头C（连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头C才能离开；延时维电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。解析：当拉开开关s时使线圈A中电流变小并消失时，铁芯中的磁通量发生了变化（激小），从而在线圈B中激起感应电流，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的减小,这样，就使铁芯中磁场减弱得慢些，因此弹簧K不能立即将衔铁拉起。TOC\o"1-5"\h\z【例14］如图所示是家庭用的“漏电保护器”的关键部分的原理图，其中P是一个变压器铁芯，入户的两根电线”（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接入户内的用电器。a是一个脱扣开关的控制部分（脱^=1 |F=扣开关本身没有画出,它是串联在本图左边的火线和零线上， |开关断开时，用户的供电被切断。接在铁芯另一侧副线圈的 L|?两端外》之间，当a3间没有电压时，q使得脱扣开关闭合， 产”当心b间有电压时，脱扣开关即断开，使用户断电。 ab（1）用户正常用电时，〃、匕之间有没有电压？（2）如果某人站在地面上』手误触火葬而触电,脱扣开关是否会断开？为什么？解析：（1）用户正常用电时，八。之间没有电压，因为双线绕成的初级线圈两根导线中的电流总是大小相等而方向相反的，穿过铁芯的磁通量总为0,副线圈中不会有感应电动势产生。《2〉人站在地面上手误触火线，电流通过火线和人体而流向大地，不通过零线」这样变压器的铁芯中就会有磁通量的变化，从而次级产生感应电动势,脱扣开关就会断开。【例15］在有线电话网中，电话机是通过两条导线和电信局的交换机传送和接收电信号。如果不采取措施，发话者的音频信号必会传到自己的受话器中，使自己听到自己的讲话II文捶机电痣机欠话E（扬声器》（电话机话相）II文捶机电痣机欠话E（扬声器》（电话机话相）压器是完全相同的，a、b、c、d、e、7六个线圈的匝数相同。打电话时，对着话筒发话，把放大后的音频电压加到变压器的线圈的从线圈c和b输出大小相等但随声频变化的电压，c两端的电压产生的电流几通过线圈。和两导线4电信局的交换机构成回路」再通过交换机传到对方电话机，对方就听到发话者的声音。同时由于线圈c中有电'流通过，在线圈「中也会育电压输出，放大后在自己的电话机的受话器上发出自己的讲话声，这就是上面讲的‘侧音”。为了消除这个侧音，可以把线圈B的电压加在线圈d上，并通过五调节d中的电流那么为达到消侧音的目的，1应与（）相接；4皮与（;相接，并使应）五（填“小于”、〃大于”、或“等于“）。对方讲话时，音频电压通过交换机和两条导线上加到本机，那么通过R的电流为多少？解析；发话时，假定某一时刻通过线圈々的电流是从上端流入，而且增大,则在线圈c和匕上感应的电压都是上正下负，e中形成的电流在变压器铁芯中产生的磁场的磁感线是逆时针方向的51和3,2和4相接时，匕的感应电压在d中形成的电流在铁芯中产生的磁感线是顺时针的，由于弓和，的匝数相同，只要调节灭使以d中的电漪强度相等，则①和d产生的磁场就完全抵消，通过线圈」的磁通量始终为零，F中'没有感应电动势，受话器中没有发话者的声音，从而消除侧音。对方发话时，从交换机传来的音频电压加到电话机上，假设某一时刻在线圈。和c中形成的电流是从。的下端流入且增大，则。线圈的1端为负,d线圈的3端为负，感应电压值相同，在。威?回路中没有电流，d中不会产生磁场抵消金的磁场，了中有e产生的磁场的磁感线通过，磁通量会专片变停，产生感应电动势，放大后在受话器中发出对方的声音。—二—加口丁一、法拉第电磁感应定律.法拉第电磁感应定律AO电路中感应电动势的大小，眼穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,即5二k出,Z在国际单位制中可以证明其中的i所以有偿方。对于，匝婚有八6r在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下,由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：£二的咐皿（。是E与v之间的夹角八【例11如图所示，长心定心的矩形线圈电阻为%处于磁感应强度为5的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度V匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力尸大小3⑵拉力的功率B⑶拉力做的功犷5⑷线圈中产生的电熟Q5⑸通过线圈某一截面的电荷量q。解：这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是办还是办，还应该思考一下所求的含物理量与速度V解：这是一道基本练习题，要注意要注意所用的边长究竟是办还是办，还应该思考一下所求的含物理量与速度V之间有什么关系。⑶叫风=号至XV(4)0=甲(4)0=甲8V物信号:gciozhong・Mjli100心TE A宙一十¥⑸q=I-t=—t= 与v无关RR特别要注意电热。和电荷g的区别，其中4=］与速度无关！（这个结论以后经常会遇到:。TOC\o"1-5"\h\z【例2】如图所示，竖直放置的厂形导轨道为L,上端串有电阻R1其余 P"；导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向 :::外。金属棒加的质量为叫与导轨接触良好，不计摩掇。从静止释放后汕保持水平而下滑。试求而下滑的最大速度年 -解：释放瞬间助只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应・・♦电动势反感应电流入安培力尸都随之增大，加速度随之减小。当产增大到”••F="g时力加速度变为零，这时劭达到最大速度。由尸=咚巴=，咫，可得%二黑点评:这道题也是一个典型的习题6要注意该过程中的功能关系;重力做功的过程是重力势能向动能和电能黄化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力C重力和安培力。做功的过程是动能增加的过程;电漪做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电漪做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。进一步讨论：如果在该图上端电阻右边安一只电键，让就下落一段距离后再闭合电键,那么闭合电键后好的运动情况又将如何？C无论何时闭合电镀，ab可能先加速后匀速，也可能先激速后匀速,但最终稳定后的速度总是一样的〉。【例3】如图所示，口.形导线框固定在水平面上，右端放有质量为mlA-1―7的金属棒面，或与导轨间的动摩擦因独为山,它们圉成的矩形边长分别/左/为办、4,回路的总电阻为X。从片0时刻起，在竖直向上方向加一个随'--时间均匀变化的匀强磁场8=鲂（fc>0>那么在【为多大时,金属棒开始移动？解：由三=生=也】区可知>回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的,但由Af于安培力F=BIL*B=k^t,随时间的增大，安培力将随之增大。当安培力熠大到等于最大静摩擦力时，就将开始向左移动。这时有：虫.巫”"=里盥R KL,L：.转动产生的感应电动势V::[% L ⑷o*,a7⑴转动轴与磁感线平行。如图磁感应强度为V::[% L ⑷o*,a7E=BL-a)—=—BgjL'22TOC\o"1-5"\h\z⑵线圈的转动轴与磁感线垂直。如图矩形线圈的长、定分别为上】、上，所围面积为S,向右的匀强磁场的磁感应强度为3,线圈绕图示的轴以角速度勿匀速转动。 3 ）线圈的面、以两边切割磁感线?产生的感应电动势相加可得E=BSS。如_| | |>果线圈由«匝导线绕制而成，则E=nBS3。从图示位置开始计时,则感应丁 ： >电动势的即时值为e=nBS〃cosst。该结论与线圈的形状和转动轴的具体 T」工位置无关（但是轴必须与3垂直）。实际上，这就是交流发电机发出的交'流电的即时电动势公式。【例4］如图所示，坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面：向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为5,一个围成四分之一图形的：导体环。此，其圆心在原点。，半径为马开始时在第一象限。从H0起一绕。点以角速度。逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t:而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。 一一解：开始的四分之一周期内，。4劭中的感应电动势方向相同，大小应相加；第二个四分之一周期内穿过线圈的磁通量不变」因此感应电动势为零5第三个四分之一周期内感应电动势与第一个四分之一周期内大小相同而方向相反；第四个四分之一周期内感应电动势又为零。感应电动势的最大值为Eh=BR2S，周期为r=2R处图象如右。.电磁感应中的能蚩守恒只要有感应电流产生，电磁感应现象中总伴随着能量的转化。电磁感应的题目往往与能量守恒的知识相结合。这种综合是很重要的。要牢固树立起能量守恒的思想。【例5】如图所示,矩形线圈而以质量为如宫为由在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，竟度-1 也为d,线圈面边刚进入磁场就开始做匀速运动,那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？ -解：曲刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落二二-二二2d的过程中，重力势能全部转化为电能,电能又全部转化为电热，所以产生电热。=2加gd。【例6】如图所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为E的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒近、/横截面积之比为2：1,长度和导轨的宏均为2,必的质量为机，电阻为厂，开始时而、cd都垂直于导轨醺止，不计摩擦。给前一个向右的瞬时冲量/,在以后的运动中，m的最大速度”、最大加速度4、产生的电热各是多少？解：给她冲量后，比驶得速度向右运动，回路中产生感应电流，H受安培力作用而加速，如受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时cd的加速度最大，最终以的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于孙M横截面积之比为2：b所以电阻之比七1：七，根据。=公尸所以m上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的23。又根据已知得面的初速度为片=斤明因此有：E=BL*.l=-^-.F=BLLa=工-j解得备=兰工上。最后的共同速度为％=〃/3胴,1r-t-Zr "w/2 3加-了条统动能损失为6?力箕中cd上产生电熟。二尸,9阳二、感应电量的计算根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,珂合电路中就会产生感应电漪。设在时间"内通过导线截面的电量为9,则根据电'流定义弋I=gA及法拉第电磁感应定律E=mA①,得：q=I。X=—A?= = R£AtR如果闭合电路是一个单匝线圈（“=1）,则q=¥.K上式中改为线圈的匝数，△力为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。可见，在电磁感应现象申，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路申就会产生及应电流，在时间射内通过导线截面的电量夕仅由线圈的匝数〃、磁通量的变化量A①和不合电路的电阻R决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。因此，要快速求得通过导体横截面积的电量4,关键是正确求得磁通量的变化量△中。位通量的变化量9中是指穿过某一面积末时刻的磁通量①:与穿过这一面积初时刻的磁通誉①】之差，即△①=①[-①J在计算A①时）通常只取其绝对值，如果①?与①】反向,忸我与中l的符号相反。.解信号："KIOZriGnGIW'jbI0G线圈在勾强磁场中转动，产生交变电流，衽一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量△①=0,故通过线圈的电量q=0。穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：(I)闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S不变，磁感应强度8发生变化时,△6=A5-Sy(2)磁感应强度8不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S发生变化时,△中=B-A5j(3)磁感应强度B与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S均发生变化时,△①=①？—①］。下面举例说明：【例7】如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位贸匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功力呜，通过导线截面的电量为g；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为开］，通过导线截面的电量为队,则()D. ql>q2解析:设线框长为入浣为人第一次拉出诺在为外,第二次垃出速度为毕,则吐书处。匀速拉出磁场时，外力所做的功恰等于克^安培力所做的功，有叫=石.4=应优江］=B电/4匕/R；同理用1=B【L2M/R,故旷】＞明；又由于线框两次拉出过程中，磁通量的变化量相等，即△◎1=A6”由g=A①•，，得:41=的故正确答案为选项Co【例$】如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场」在半径为。的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B.一半径为b,电阻为五的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由3均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电量g=。解析：由题意知：由i=4*-2")|,叫=0,△①二［①：△①二［①：-①］"叩-2『7-微信号：gaozhongwulriOO由《==，Q=K【例9］如图所示是一种测量通电螺纹管中磁场的装黄，把一个很小的测量线圈4放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G串联，当用双刀双榔开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈申就产生感应电动势」从而引起电荷的迁移，由表G测出电量Q,就可以算出线圈所在处的磁感应强度儿已知测量线圈共有N匝，直径为匿它和表G串联电路的总电阻为R,则被测处的磁感强度8为多大？3^0=^-II 解析：当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时7测量线圈中就产生感应电动势7根据法拉第电磁感应定律可得：E=N^=N竺酗丑由欧姆定律得：，=2=与MR由上述二式可得：B=―不r区.Nd'【例10］一个电阻为R的长方形线圈面加沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，就=L1J比=工2,如图所示。现突'”将线圈翻转1S0J使必与必互换位置，,，■,|vi^z*，］■；(1*|Fj/1।\\'\J/\Jj|用冲击电流计测得导线中流过的电量为Q。然后维持就边不动：将线圈绕海边转动,使之突然竖直,这次测得导线中流过的电量为2,试求该处地磁场的磁感强度的大小。解析；根据地磁场的特征可知，在北半球的地磁场方向是向北向下的。只要求出这个磁感强度的竖直分量为和水平分量屏,就可以求出该处磁感强度B的大小。当线圈翻个身时，穿过线圈的磁通量的变化量为A01=2耳5,因为感应电动势5言=•=*，所以如『0当线圈绕ad边竖直站起耒时,穿过线圈的磁通量的变化量为△%=%£】4-刍44,所以△%二（0一名）L】L：=RQ.由此可得：B=由此可得：B=+2。］。242。；12二、自感现象1、自感现象自感现象是指当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象，当线圈中的电流增加时，自感电'流的方向与原电'流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电流的方向与原电流的方向相同,自感电动势的大小与电流的变化率成正比.「一铛代号：m/‘g自感系数乙由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关.

自感现象是电磁感应的特例,一般的电磁感应现象中变化的原磁场是外界提供的，而自感现象中是靠流过线圈自身变化的电流提供一个变化的磁场.它们同属电磁感应，所以自感现象遵循所有的电磁感应规律.自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化.原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零。自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生.在判断电路性质时，一般分析方法是；当流过线圈上的电流突然增大瞬间，我们可以把乙看成一个阻值很大的电阻J当流经L的电流突然减小的瞬间」我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流.图2图2图2电路中，当S断开时，我们只看到月灯闪亮了一下后熄灭，那么S断开时图1电路中就没有自感电流？能否看到明显的自感现象，不仅仅取决于自感电动势的大小,还取决于电路的结构.在图2电路中，我们预先在电路设计时取线圈的阻值远小于灯上的阻值，使S断开前，并联电路中的电流心,S断开瞬间，虽然上中电漪在温小，但这一电流全部流过乂灯,仍比S断开前/灯的电流大得多，且延滞了一段时间，所以我们看到W灯闪亮一下后熄灭，对图1的电路，S断开瞬间也有自感电漪，但它比断开前漪过两灯的电流还小,就不会出现闪亮一下的现象.除线圈外，电路的其它部分是否存在自感现象？当电路中的电流发生变化时，电路中每一个蛆成部分，甚至连导线，都会产生自感电动势去阻碍电流的变化,只不过是线圈中产生的自感电动势比较大，其它部分产生的自感电动势非常小而已。F微信号：gciozhorigwjli1002、自感现象的应用一一日光灯(1)启动器：利用完管的辉光放电,起自动把电路接通和断开的作用(2)镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象,产生瞬时高压,在日光灯正常发光时一利用自感现象，起降压限流作用。3、日光灯的工作原理图如下：~220V图中为镇流器,其作用是在灯开始点燃时起产生瞬时高压的作用3在日光灯正常发光时起起降压限流作用.8是日光灯管，它的内壁涂有一层皮光粉，使其发出的光为柔和的白光；C是启动器，它是一个充有窗气的小玻璃泡，里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的"形触片组成.【例10］如图所示的电路中,小和山是完全相同的妇泡,线圈上的电阻可以忽略不计,下列说法中正确的是( )A.台上开关$接通电路时,之先亮当后亮,最后一样亮B.台上开关S接通电路时，斗和冬始终一样亮C.断开开关$切断电路时，也立即熄灭，出过一会熄灭二二微信号：gciozhongwuli100D.断开开关S切断电路时，/】和小都要过一会才熄灭工 C小——0^——♦一口解析：S闭合接通电路时，月2支路中的电流立即达到最大，血先亮；由于线圈的自感作用，石支路电流增加的慢，小后亮。出中的电流稳定后，线圈的阻碍作用消失，小与山并联，高度一样，故A正确，B不正确。S断开时，L和小、义组成串联的闭合回路，Ai和义高度一样，由于L中产生自感电动势阻碍‘中原电流的消失，使小和坐过一会才熄灭，故D选项正确。所以答案为限D一、电路问题I、确定电源;苜先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）,其次利用E=^―或巨:BZvsin6求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电漪方向。2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等二:二微信号：QCJOzhocgvyulilOO二、图象问题1、定性或定量i也表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E、I、E等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达［例1］如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为，左端电阻为五，其余电阻不计，导轨右端接一电容为。的电容器。现有一长2L的金属棒如放在导轨上，而以。为轴顺时针转过90°的过程中，通过五的电量为多少？解析：（1）由成棒以〃为轴旋转到b端脱高导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C不断充电，同时又与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值广△市BASE=——= &AS表示ab扫过的三角形的面积，即AS=《£.有£=更口2 2E通过R的电量21 ③R由以上三式解得a=④在这一过程中电容器充电的总电量8cq⑤G为帅棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即q=3x2Ax（；&x2Z）=2①飞 ⑥三徽信号：，勺"匕—联立⑤⑥得：Qy=2BL:aC(2)当血棒脱离导轨后(对R放电，通过R的电量为02,所以整个过程中通过R的总电量为：g=Qi+0=8£“号+2疣)电磁感应中“双杆问题”分类解析1例2物强磁场磁感应强度B=0.2T,磁场宏度L=3m,一正方形金属框边长ab=Z=lm；每边电阻r=O.20,金属框以"10ms的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示7求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的“图线(2)画出独两端电压的匚［图线解析：线框进入磁场区时电二81廿27,7,=—=2.5A4r方向沿逆时针，如图(1)实线就以所示，息电流持续的时间沪工=O，sV线框在磁场中运动时：邑=0,八=0图⑴。0.I线框在磁场中运动时：邑=0,八=0图⑴。0.I£之《3k6.5；).6••-2.图(2)无电流的持续时间：h=---=o.2s,vE线框穿出磁场区时：£=8h=2V,A=j=2.5A此电流的方向为顺时针,如图＜0虚线而加所示,规定电流方向逆时针为正，得1“图线如图（2）所示（2）线框进入磁场区ab两端电压LWi^=2.5X0.2=0.5V线框在磁场中运动时；力两端电压等于感应电动势S=3Iv=2V线框出磁场时ab两端电压：I；尸E-&Z5V由此得U1图线如图（3）所示点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段册相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源三、综合例析电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多,综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的特点一1、命题特点■微信号:gciozhongyvulilOO对电磁感应电路的考查命题,常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、第量转化与守恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.2、求解策略变换物理模型,是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法一巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当干外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.【例3】据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实蛉，实蛉取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5X103ms,从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km,电阻为§000的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动一假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4X10-打，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势3（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400km）.命题意图：考查考生信息摄取、提炼、加工能力及构建物理模型的抽象概括能力-铲HrI广心八U门”匕100错解分析:考生缺乏知识迁移运用能力和抽象微括能力,不能于现实情景中构建模型（切割磁感线的导体棒模型）并进行模型转换（转换为电源模型及直演电路模型）」无法顺利运用直流电路相关知识突破.解题方法与技巧：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如图所示.（1）金属绳产生的电动势：5=5A-4X10-5X20X10sX6.5X105V=5.2X10sV I*Lr\（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得： 句 电离JmEVr=5.2Xl（p・3X800V=2.SX103V（3）飞机绕地运行一周所需时间片2成_2乂3.14乂(6400x103+3000x103) ［乂］。；,6.5x10s 尸.、S则飞机线地运行一圈输出电能：E=L7Z=2800X3X9.1X105J=7.6X10"J［例4］如图所示,竖直向上的匀强磁场：磁感应强度5=0.5T：并且以—=0/TsAr命题意图；考查理解能力、推理能力及分析综合能力同!二寸丁£在变化」水平轨道电阻不计,且不计摩掇阻力）宽0.5m的导轨上放一电阻兄尸04Q的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量％M.2kg的重物，轨道左端连接的电阻RH.4图中的JO.gflb求至少经过多长时间才能吊起重物.命题意图；考查理解能力、推理能力及分析综合能力同!二寸丁£错解分析：（1）不善于逆向思维，采取执果索因的有效途径探寻解题思路；〈2〉实际运算过程忽视了5的变化,将5代入尸口=SIlai＞导致错解.解题方法与技巧:由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：£*二2史=S二 ①△2ZE由闭合电路欧姆定律可求出回路中电端 1=-一- ②出八十义V由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）.A5TOC\o"1-5"\h\z再根据楞次定律可知磁场增加7在f时磁感应强度为：9=（3+——・力 ③此时安培力为 尸女=5% ©由受力分析可知尸产用g ⑤由①②③④⑤式并代入数据：195s【例5】（2001年上海卷）半径为々的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为8=0.2「磁场方向垂直纸面向里,半径为方的金属圆环与磁场同心地放匿；磁场与环面垂直，其中『Q4m,Q0.6nb金属环上分别接有灯■、£一两灯的电阻均为汽=2Q,一金属棒一£V与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计<1）若棒以b=5ms的速率在环上向右匀速滑动）求棒滑过圆环直径00’的瞬时（如图所示）初¥中的电动势和流过灯Li的电流。（2）撤去中间的金属棒儿N,将右面的半圆环。工。以。。为轴向上翻转90。」若此时磁场随时间均匀变化;其变化率为△32ITS求凸的功率。gciozhorigwuli100解析；。）棒滑过圆环直径0。的瞬时，二区V中的电动势图⑴微信号:gciQzh"照胤100图⑴微信号:gciQzh"照胤100微信号：goozhong-E\=B2av-0.2X0.8X5=0.SV ①等效电路如图(1)所示，流过灯乙的电流，］=%/五=0.&2=0.4A ②<2)撤去中间的金属棒MV」将右面的半圆环。区0’以。。为轴向上翻转90、半圆环。口0'中产生感应电动势，相当于电源，灯上为外电路,等效电路如图(2)所示：感应电动势&=△G△仁0.5X兀东乂△仁032VLi的功率P=(£V2)2,贝=1.28乂lO^W一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是；3rE= djt确定电源(E，川 a ►感应电流二一J►运动身体斫受的安培力 1界状态<•——运动状态的分析' a变化,情况二竺合外力◄ 1例1］如图所示，金入CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为£,导轨平面与水平面的夹角为%在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为易在导轨的端连接一个阻值为出的电阻，一根质量为灰、垂直于导轨放置的金属棒况，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中仍棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为以，导轨和金属棒的电阻都不计。解析：曲沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力取g,支持力网、摩擦力B和安培力尸〜如图所示，而由静止开始下滑后，将是yT-石Tf/Tf%TfaJ〈T为增大符号）,所以这是个变加速过程J当加速度减到会。时3其速度即熠到最大】=1・皿此时必将处于平衡状态,以后将以院匀速下滑成下滑时因切割磁感线,要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E=BLv©闭合电路以C3a中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：InE/R ②据右手定则可判定感应电流方向为3cb4再据左手定则判断它受的安培内厂工方向如图示，其大小为：取平行和垂直导轨的两个方向对她所受的力进行正交分解,应有：Fn=灰geos8 以优geos8R1「2、，由①②③可得/=巳君以就为研究对象，根据牛顿第二定律应有;?wgsin&一〃幽?wgsin&一〃幽geosB =maR.微信号：gciozhong'MRilC©微信号:g微信号:g而曲加速度减小的变加速运动,当归0时速度达最大因此，她达到院时应有：zwg^sin夕一〃mgcos夕 =0R由④式可解得%;况*产4BL注意：〈1）电磁感应中的动态分析,是处理电磁感应问题的关键,要学会从动态分析的过程卬来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。二、电磁感应中的能量、动量问题无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其它形式的能量,转化为回路卬的电能。这个过程不仅体现了能量的转化，而且保持守恒,使我们进一步认识包含电和磷在内的能量的转化和守恒定律的普遍性。分析问题时,应当牢牢抓住能量守恒这一基本颊律,分析清奈有哪些力做功,就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功就将其它形式靠转化为电能，做正功将电能转化为其它形式的能3然后利用能量守恒列出方程求解。【例2】如图所示，两根间距为，的光滑金属导轨〈不计电阻），由一段圆弧部分与一里无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为5,导凯水平段上翰止放置一金属棒cd,质量为2川。，电阻为2ro另一质量为m,电阻为r的金属棒必，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段半径为氐所对圆心角为60°,求：（1）面棒在V处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？(2)2棒能达到的最大速度是多大？(3)助棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？解析：3)劭棒由静止从初滑下到N的过程中，只有重力做功/机械能守恒，所以到A'处速度可求，进而可求而棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流。ab棒由M下滑到N过程中，机械能守恒，故有：阳城(1一cos60°)-；mv2解得v-进入磁场区瞬间，回路中电流强度为I=＜三一=里曜(2)设的棒与加棒所受安培力的大小为巴安培力作用时间为L曲棒在安培力作用下做减速运动，M棒在安培力作用F做加速运动，当两棒速度达到相同速度『时，电路中电流为零，安培力为零，cd达到最大速度。运用动量守恒定律得 wv=(2w+w)vf解得K=:阚(3)系统存放热量应等于系统机械能减少量，故有Q=wv2—；-3wvrx解得2=VmgR三、综合例析微信号:三、综合例析微信号:gciozhongv/ulilOO（一）电磁感应中的“双杆问题〃电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景,找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点0考题回顾【例3】（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上,磁感应强度》=0.5仃的匀强磁场与导轨所在平面垂直」导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离/=0.20mo两根质量均为加=610%的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,渭动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为^O.SOQo在仁0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力歹作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过片5.0s,金属杆甲的加速度为aL37msn问此时两金属杆的速度各为多少？解析：设任一时刻:两金属杆甲、乙之间的距离为x,速度分别为灯和刈，经过很短的时间△『，杆甲移动距离杆乙移动距离也回路面积改变A5=[（工_%纯）+匕4]+7—Zx=（w_、）/△£由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势八E回路中的电流?=—K杆甲的运动方程产一5〃由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等，方向相反,所以两杆的动量G=0时为0）等于外力0）等于外力F的冲量Ft二为看十mv2微信号:gciozhongwulilOO联立以上各式解得岭=:〔二+-於二（F-m。）］ --^T（^-ma）］2WBF 2fnB*I代入数据得h=815Ms 匕=165%"点评：题中感应电动势的计算也可以直接利用导体切割磁感线时产生的感应电动势公式和右手定则求解：设甲、乙速度分别为刈和艺，两杆切割磁感线产生的感应电动势分别为Ei—Bivy,E2=Bly2由右手定则知两电动势方向相反，故总电动势为后二比一号=引（%-力）。分析甲、乙两杆的运动，还可以求出甲、乙两杆的最大速度差△七:开始时，金属杆甲在恒力下作用下做加速运动，回路申产生感应电'流,金属杆乙在安培力作用下也将做加速运动，但此时甲的加速度肯定大于乙的加速度，因此甲、乙的速度差将增大。根据法拉第电磁感应定律，感应电流将增大，同时甲、乙两杆所受安培力增大，导致乙的加速度僧大,甲的加速度减小。但只要a=2n甲、乙的速度差就会继续增大，所以当甲、乙两杆的加速度相等时，速度差最大。此后，甲、Z1两杆做加速度相等的匀加速直线运动。设金属杆甲、乙的共同加速度为e回路中感应电流最大值及对系统和乙杆分别应用牛顿第二定律有；F=2ma：BLI^ma.由闭合电路敬欧姆定律有E=2I/，而石二BL^n由以上各式可解得△除=芸2>由以上各式可解得△除=芸2>L=10w/5-【例4】（2004年全国理综卷）图中6瓦c面无凝与口婿为在同一竖直平面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的山历段与生⑦段是竖直的,距离为心C0段与C02段也是竖直的，距离为，2。而g与处M为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和加】和股，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为五。尸为作用于金属杆XU】上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。解析；设杆向上的速度为y,因杆的运动」两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小E=£&-11）》'①E回路中的电流1= ②R电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆工强的安培力为方向向上，作用于杆g的安培力为 力=Bl2I