苏教解决问题的策略倒推教学设计

解决问题的策略——倒推教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊？对了，今早7：30老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。你觉得老师回去时会经过哪些地方呢？完整地说说。你怎么知道的？你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗？揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做“倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。二、应用“倒推“，深化理解：1、教学例1：课件出示例1图，问：从屏幕中你知道了什么？你是怎样理解“现在两杯果汁同样多”这句话的？你打算怎样解决这个问题呢？和你的同桌说一说。（指答，适时问：这时甲杯会怎样？乙杯呢？）问：听懂了吗？那你们能将果汁倒回去的过程操作一下吗？没果汁？不要忘了以前学过的画图也是解决问题的一种策略。展示一生作品，问：看了他画的图，你有什么建议吗？老师有点建议：因为是把果汁往回倒，所以最好将一样多的两杯果汁画在后面，往前画。问：你们画对了吗？那你能结合刚才倒回去的过程，把下面的表格填完整吗？提醒：请同学们结合画图的过程边填边思考表中的数据是怎样得出的。指答表格：谁来说说甲杯的情况？你是怎么想的？乙杯呢？（课件出示计算过程）劲问：同意吗鼻？回想一下虽，这道题在管思考时和以转前学的题有赏什么不同呢爆？在解决这幕题时我们应须用了什么策嗽略呢？我们还解决这个问殊题时是从什哭么地方入手该，怎样解决姐的？同桌说婚说看。（指堡答，适时问遣：为什么这疏样想？）坛指答。小结保：解决这个析问题，除了怠要用到画图亡、列表的策落略，主要还慕要用到浓“张倒推相”滨的策略。数吵量的变化都贷从开始，经蜻过变化的过搁程，最后得鞋出结果，这描里的龟“输甲倒出40刺毫升就是变突化的过程，忧最后得到云”渡两杯都是1割00毫升的隶结果，求开晃始是多少，典我们就可以滚用倒着往前纱推的想法求圣得开始时的羞状况。（板拦书：开始－烈变化－结果眨）亲2、专项练术习：茫谈话：这是振什么？喜欢骂吗？我们班叨的同学也很放喜欢。我班肌陈杰、王琪工同学就收集劝了不少这样类的卡片，一巷起看看。（辆出示课件题杏目）巾问：你能列悟式解决这个添问题吗？试业试看！提醒乐：遇到困难昼不要忘记用派用以前学的雕画图、列表遗等策略，也浪可和你的同界桌或老师商茶量一下。循指名一生板括演，说说想凯法。且问：你是用叛什么策略解侮决这个问题冶的？为什么注呢？惩3、教学例是2：缎我们班的汪拦武同学也是需一位数码宝崭贝迷，也收居集了不少卡苏片，我们来振看一下.(脊课件出示)家问：谁能来僻分析一下这易题的开始、蛋变化过程和明结果？你们张能用简便的厘方法把整个央过程记录下减来吗？在自镜己的本子上筝写写看。影指答，板书根：原有？张矛——绳又收集了2决4张倚——份送给陈平3挺0张斤——看还剩52张括（投影其他蹄方式）狸问：你觉得糕哪种方式简看单又清楚？管师：遇到这苍种经过多次喜的变化过程胳，我们还可禽以用这种摘怒录的方式进捕行整理，便叨于我们理解富题意。瓜问：求汪武伶原来有多少厨张卡片，你叛准备用什么同策略来解决依？为什么？贷怎么用视“给倒推贞”差的策略解决勾呢？和同桌疮说说想法，糖再试着列式应解答。做好岛的和同桌交捷流一下。耕指答，说说着想法。岸谈话：老师绞发现这位同坝学的思路和级老师回家的巨路线有着异至曲同工之妙喘：先经过下守坝，再经过肠青山，最后威到达东坝，道而不是稀里汁糊涂地先跑时到这儿，再乡跑到这儿，芳思路真清晰减！丙问：还有其京他解法吗？垫老师就在想套：收集了2患4张，再送窄给陈平30脊张，就相当锤于。。。。合。。？伤问：那算出究来52张正股确吗？你怎该么知道的？或（板书验算枝算式）因此葵我们倒推完尺之后，要顺帆的再算一遍冲，养成验算比的好习惯。宾比较一下这戚两次计算，竿你有什么想寿说的？（1腰、从开始入猎手，经过变评化，得出结棒果。2、从骄结果入手，菠倒的变化两我次，得出开哪始的状况）食小结：刚才泪我们用患“超倒推换”倘的策略求出创小明原有数航码宝贝卡多椅少张，通过划这题的解决塌，你对业“枯倒推往”倒的策略有了伪什么新的认株识？偷三、应用练嚷习，形成策迈略应用的自沸觉性：袭1、练一练概：兵问：你们都貌理解了吗？唉把书翻到8钟9页，将题悬目认真默读达一遍。筑问：有问题条吗？没有？模老师读了后仿有个问题：府什么叫记“丛拿出一半还许多1张推”餐啊？怎么理它解这句话？捐问：那你觉勇得解题前该蒸作点什么准贝备呢？做事蔑真有条理！国试着动动手肾吧！评指名两生板困演，说说想亿法，问：你湖用的是什么僚策略解决的术？为什么呢沉？锣问：他们做锻对了吗？怎眨么知道的？潜你检验了吗陵？下次可要咱注意，每次砌注意到，就偶会养成习惯挠。酒2、拓展练桑习：否谈话：说到冒习惯，我想姑在座的每位卧同学肯定养妙成了一些好吴习惯，比如描早上起床都豪要刷牙、洗昏脸、吃早饭消，然后来学塑校上课。有奏没不刷牙、德洗脸的？有角没有不吃早苦饭的？我们蒜来看看这位责同学早上的聚一些情况。因(出示课件饭：小明早上诸起床后穿衣聪、洗漱要用岭10分钟，羞在家吃早餐幸用5分钟，死骑车到学校夏要15分钟呆，要在上早奉读课（8：悔00）前到咱学校，最迟姑什么时候就钟得起床？)白问：你能先过整理一下，侦再算出来吗乳？业指答，问：烛同意吗？你裳怎么想的？睛如果你是小呈明，你会在堆什么时候起随床？为什么脏？据谈话：其实炎我们做事前眉也常用到倒功推的策略来乓计算时间，为做好安排，姜才不至于慌寿慌张张，做遗事才更有条插理。剃四、全课总凤结：堪谈话：这节旁课马上就要览结束了，你隔们学得开心熄吗？为什么渴开心？你们壮的开心让我倚不禁想到一刺首歌：嘻唰抢唰。最后老倘师就把这首杂歌送给大家顾，好好听！舱（课件播放运）问：听懂锋了吗？请你驾拿了我的给顷我送回来，球吃了我的给很我吐出来，旷欠了我的给拼我补回来，剑偷了我的给卡我交出来。桨这就是希“姑倒推项”肝获服“政还原拜”怒的策略。蜻【教学内容役】蜘苏教版义务奋教育课程标主准实验教材淹五年级（下腹）第88街—什89页《解屿决问题的策浩略》。雅【教学目标看】湿羊抬唉1.使学生叫学会用鲁“完倒推钉”福的策略寻求屯解决问题的顽思路，并能答根据实际的撞问题确定合堵理的解题方彩法，从而有壤效地解决问悄题。矩鉴泻容2.让学生姑体验锐“恢倒推泽”饼的策略对于危解决特定问慰题的价值，隐增强解决问岁题的策略意虾识，进一步石发展分析、腹综合和简单框推理的能力撞。朱3.使学生奏进一步积累貌解决问题的嗓经验，获得纽解决问题的滤成功体验，扮提高学好数叔学的信心。龙【教学重难砖点】随重点：学会笑运用模“蒸倒推耽”讲的策略解决颂问题,并能脚根据问题的捷具体情况确厉定合理的解棒题方法和步板骤。斑难点：在解洞决问题过程艘中体验成“安倒推是”利的策略对于它解决特定问匹题的价值。埋【教学准备耕】致多媒体课件根、例2探索哲练习纸缓【教学过程丝】紧一、激活经仔验，感知策康略。远1．谈话引吐入：老师的陆年龄加上9撕的和再除以虽4，恰巧是驳10岁。老件师今年是多杆少岁？泄2．抢答：桥一个池塘内汁有一小片水砌浮莲，它每曲天能在水面冠上长大一倍粘，28天就久把整个池塘葛遮满了。试嚷问，这一小嘉片水浮莲长鞭到能遮住半醉个池塘需要结多少天？均3．揭题：搭堂乐劫师：解决井上面两个问鹅题，你觉得桌有什么相同扰的地方？普曲孝拦师：这种北从结果出发斯，倒过来推纵想的策略在篇我们的生活勿中和数学中闭经常使用。承今天这节课筋，我们就来拉研究这样的晶解决问题的饭策略。害二、初步体释验，建立模铃型。贫师：在此之挤前，我们已若经学习过用姐列表、整理励信息、画图震等策略来解洽决问题，今坊天我们将用帅新的策略利——挡倒推来解决忠新的问题！雨1．谈话导浪入例1，课坑件动态演示碧。源师：同学们率，从图中你销可以了解到制哪些信息？斩师：如果咱店们使两个杯块子里的果汁择同样多,现丧在你可以知劳道原来甲、辟乙两杯各有令多少毫升吗挠？谣师：你们还嘱想让老师提恢供一个怎样校的信息？（岭突出还要有牵变化的过程焦）托多媒体补上猜信息:甲杯筹倒入乙杯4扎0毫升。菊追问：分别承起了什么变爷化？派2．解决问宋题。服①泼把讨论的结苹果填在表格璃中并列算式搭。离②李交流：展示阴学生的表格沿，说一说想薄法？缘3．回顾反皂思。荒提问：回想乓一下，刚才巩解决这个问膨题运用了什芹么策略？怎料样解决的？吵小结：倒过暂来推想就要痒从现在的数渗据出发，根谋据各自发生螺的变化往回西推算出原来能的数据，也恨可以简称倒融推的策略。丈过渡：其实期在我们的实拐际生活中，呀很多地方都钩会用到倒推葵的策略来解俩决实际问题肾。愁三、自主探者究，理解策生略斥1．探索例惜2。犹出示例2：茎小明原来有丝一些邮票，荡今年又收集鞋了24张。景送给小军3邻0张，还剩勤52张。小友明原来有多皆少张邮票？渔（1）学生定读题。无师：想自己左来解决这个筹问题吗？我替为大家提供攻一些建议，杜请看屏幕：搏麻让学生说一懒说意思。省（2）解决清问题，教师仙巡视。陈（3）小组扯交流，集体吹反馈。降抽样展示出糕学生的方法山，梅备诸策销可能的思路皱：疯思路一：红原有？张罗→炮又收集2角4张影→星送给小军迹30张沸→昼还剩52雀张屯原有？张蝇←茅触去掉24张也蚂←弹绝跟小军要回归30张毅←症还剩52烫张驴或符号表达坡：宫策律霞思路二：传可能出现的摩算法：（板欲书）汇锐52+30鸟-24=5议8（张）串说一说每一茄步的意思。看52+（3袄0-24）退=58（张患）比原来少脱了6张，现稼在有52张类，原来应该壶有58张。潜52-30最+24=4狠6（张）掩垦脑恼璃赴他这样做对倒不对？46纺张对不对？敌2．回顾反想思，对比深绸化。泉（屏幕显示扎两个例题）苍回忆：在解邪决例1、例狱2问题的过严程中有什么铅相同点？有腾什么不同点权？炉师：你认为戚什么样的情历况适合用肥“闪倒推繁”注的策略来解秃决问题呢？额怎样运用呢赚？字妙小结：某种责数量经过一炸系列变化后址，都是已知初现在的结果虹，要求原来题的数量，就铲可以用倒推盛的策略。先芳从结果出发怨，一步一步播往前倒推，岩直至求出答蜂案。烤四、综合应津用，深化理动解。戴1．填一填馒。带趋卵司仆数谦讯秋射尘隔猴绒报剖屿骆顷巩通过师生互挡动，引导学理生从左向右依，从右向左后或从中间向连两边填空，挣对比逆向与轿顺向思考方愚法，明白要顺根据题目的毙特点灵活选乘择合适的方孩法。汁2．做一做最。咬在宝“撞汶川，加油面”白爱心援助活骆动中，王子话铖同学把自弊己收藏图书恋的一半还多仗1本捐给了碍灾区的学校战，自己还剩墨25本；张宫玮玮同学把豆自己收藏图依书的一半还县少1本捐给吗了灾区的学展校，也还剩生25本。彩两个人原来辣收藏图书一闯样多吗？（坊1）学生读逝题、审题后在，问：可不柏可以用倒推身的策略解决匹？（可以）朽从哪里可以圈看出来？（川2）指导信责息整理，画棍线段图。（主3）出示算咸式，集体反习馈：饰崭叉坛兆称小结：这题结用什么方法朋去理解比较答简便？（画耽线段图）六3．玩一玩列。师：我国首著名数学家斜吴文俊先生抵曾说过骄“话数学好玩恭”桥，如果我这跪有4张纸牌摩，按照一定摊的顺序操作幅：把四张纸晋牌排成一行胳，将第1张仗和第3张交困换位置，再烧将第2张和针第4张交换间，翻开看到津的结果。这较四张牌原来例是怎样放的塞呢？毅盼杜食机动:同妙位互玩。疮队忙驶师：同学旗们，咱们只长要勤于思考痰，一定会感动到数学好玩依，只要刻苦呢努力，一定你会玩好数学晒，大家一起顶努力，相信梳一定会让数温学成为好玩蜡的数学！呼五、课堂总羊结，拓展延呜伸做今天我们学哑习了运用倒有推的策略解俱决问题，你捡是怎样理解邮倒推的策略蚀的？他我们可以用牙哪些方法整益理信息？（包板书：列表教格释——刃摘录条件溜——这画线段图）崖小结：因此微，同样运用折倒推的策略霜解决问题，港但是整理信转息的方法是统不唯一的！舍应该具体问含题具体对待善！［教学内容］教科书第88～89页例1、例2和“练一练”猪，练习十六抢第1、2题剩。角［教学目标屿］介1.使学生跃在解决实际料问题的过程嚷中学会用晋“息倒推扫”预的策略寻求咬解决问题的胃思路，并能址根据实际的惠问题确定合绢理的解题步李骤，从而有种效地解决问标题。监2.使学生斗在对自己解狂决实际问题面过程的不断堵反思中，感眯受哄“尿倒推用”山的策略对于懒解决特定问赖题的价值，来进一步发展刊分析、综合牌和简单推理伯的能力，发遣展数学应用嘴意识。捕3.使学生杰进一步积累分解决问题的虫经验，增强脑解决问题的岛策略意识，舞获得解决问侵题的成功体券验，提高学著好数学的信袍心。也［教学重、誓难点］风重点：学会芳运用宽“敞倒推冈”可的策略寻找回解决问题的巩思路,并能称根据问题的今具体情况确营定合理的解光题步骤。拒难点：在正煌确运用策略风的过程中感交受愁“后倒推锡”赌的策略对于辱解决特定问闷题的价值。得［教学准备圣］兔多媒体课件代［教学过程矿］笔一、创设情赔境，引出问担题疮师：同学们攀，看老师这还儿有两杯果投汁（媒体出错示两杯果汁暮），一共有话400毫升增，给两位同懒学喝，你觉贞得公平吗？域要怎样才公耗平呢？（生填：从甲杯倒以一些给乙杯仰）现在从洲甲杯倒入乙停杯倚····宣（媒体演示努甲杯倒入一您些乙杯，直进至两杯同样家多）。问：利现在两杯果在汁馒——当（学生齐答且：两杯果汁断同样多）。女追问：现在找每杯是多少焰毫升呢？你据是怎么算的轻？写（根据学生搞的回答，相捧机板书出：腐400将÷础2=200贱毫升）峰二、自主探侧究，感悟策室略队1.初步衔感知，一次走变化还原。碍（1）引导迅探究，理清厌思路。礼师：那原来架这两杯果汁按各有多少毫选升？（出示惠问题）我们航可以怎样想骗？酷学生独立思朱考后，同桌府说一说。逃组织全班交福流，说说怎娃样想的，老畅师同时引导堆学生澄清思粒路，并借助沃媒体进行直功观演示：乙箩杯倒回甲杯明40毫升。冤师：现在乙阔杯剩下负——辫（生齐答：践160毫升逃），为什么温？怎么算的独？板书出。名续问：甲杯汪呢？（生齐披答：240涛毫升）为什缴么？怎么算补？板书出。凭（2）填表煎整理，加深捉体验。蹄师：你能把洽刚才的想法止填在表格里批吗？轮绳学生独立填著写后，组织莫交流，让学判生说出：甲出杯为什么是进200+4文0呢？乙杯杨为什么是2乞00－40宪呢？哀（3）回顾刘小结，得出姑策略。响师：同学们荒，刚才我们丰在解决原来殃两杯各有多拖少毫升这两悦个问题时，示你们是怎么坐想的？暮学生讨论、另交流，全班叹交流时，抽守象概括（师读随机出示课珠题：解决问盗题的策略器——补倒推）。特2.应用括深化，多步洋变化还原。句（1）出示纷情境，整理途信息。亿出示例2：佛小明原来有蛮一些邮票，香今年又收集哲了24张。赴送给小军3妈0张，还剩性52张。小商明原来有多旨少张邮票？稻学生读题、慢审题后，问逢：用什么方诱法可以将题肝目的意思更吐清楚地表示胃出来？悼学生讨论后指，得出：可右以用摘录条现件的方法进配行整理。退放手让学生漫尝试整理，辆然后，抽样爱展示，组织能交流，并借运助媒体出示影箭头图：钉原来？张虎→股又收集了隶24张兄→匪送给小军章30张耍→灰还剩52策张铜（2）自主繁探究，理清卷思路。能师：根据这望些信息，你唤准备用什么余策略来解决帜这个问题？浙学生独立思须考、同桌交班流后，说出副：可以用傻“哪倒过来想的麻方法崭”恐。亏师：你能依穷照上图的样脂子，表示出服“舌倒推字”筝的过程吗？性学生尝试画截出耕“弄倒推爆”阴的示意图。期组织交流时崖，媒体出示多下图：病原来？张膊锁不行去掉收集的费24张杆茂已尊刻搜跟小军要回课30张身橡脂甲塔狠还剩52冲张纷（3）深化茧思路，列式剖解答。最师：根据上始面的箭头图裕，你能列式怀解答吗？滑学生独立列监式解答，抽彼样展示出学哗生的算法，福组织交流，枪并让学生说购出每一步表肉示的意思。帮（4）检验帖对比，体会悲策略。厕组织学生进饶行检验。点比较检验的寨思路和解决富问题的思路喇。擦师：这和我呆们解决问题秃的想法有什妈么不同呢？盲铸（5）引导佩反思，深化堵策略。堵师：解决上仓面的问题时觉，是怎样运雄用购“企倒过程推想储”狭的策略的？未你认为适合盛用龟“塘倒推爹”念的策略来解已决的问题有蜘什么特点？耍学生讨论、叔交流后，达绍成共识。柄三、联系挖实际，解决讽问题把1．在一次魂向灾区学校呈的援助活动山中，李清同僻学把自己收男藏图书的一肾半还多3本旺捐给了灾区洽的学校，自雾己还剩27两本。他原来讯有多少本图怀书？贤学生读题、怀审题后，问倚：逼“喇收藏图书的困一半雅”啦表示什么意营思？紫学生理解之号后，在作业黑纸上解答。增全班交流，适说说解决问铅题的方法。怒2．填一填瘦：学生口答陷。秤师：仔细观殖察这两道题慰，你发现了券什么？粪3.想一想泊:媒体出示肉：白果、栗熟子和柿子图扑片.局学生观察图揪，交流从图变中获取到的刊信息（媒体演出示相关信细息）：直5粒白果的胜重量＝2粒浊栗子的重量井，判8粒栗子的训重量＝1个去柿子的重量两，仰1个柿子的途重量=80掩克。烟学生独立在延作业纸上完膀成后，全班武交流。涂4.画一画扬:学生明确膜题意后，独膏立完成。争全班交流，觉说说怎样想射的。献四、课堂总番结疼师：同学们术，刚才我们谨解决了这么表多问题，有太没有发现都雾是用了哪一拐种策略？在显运用减“德倒推蜂”锄的策略来解住决问题时，域可以用什么想样的方法整贿理信息？厨五、课外拓苦展逐今天我们研位究的这类问涉题，其实在分古代早就有志人研究了。督我国唐代的受天文学家、择数学家张遂唐曾以梨“浓李白喝酒展”庙为题材编了坏一道算题：武李白街上走量，提壶去买雀酒。遇店加吊一倍，见花犁喝一斗（斗搬是古代酒具蚕，也可作计逮量单位）。愈三遇店和花茅，喝光壶中桶酒。借问此受壶中，原有蜓多少酒？请票大家课后去激研究。教学目标：1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。教学难点：掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。教学过程：教学过程：一、创设情境初步感知1、师：同学们，今天早晨我坐车从城关出发，经过三明三中、麒麟山、市图书馆、就来到环境优美的东安小学（边说边用课件展示），那待会儿老师上完课原路返回城关，应该怎么走呢？（让学生说）2、师：说得很好，谢谢你！请坐，同学们，从课前的小游戏和刚才的题目,在不知不觉中我们都用了一种策略,你知道是什么策略吗?3、师:不知道没关系?今天我们要来一起研究的新的解决问题的策略——倒过来推想。（教师板书课题：解决问题的策略——倒过来推想）4、师：同学们，倒过来推想，这种解决问题的策略在生活中经常会见到,今天我们就用这种策略解决一些在生活中遇到的问题。一、激活经验，感知策略1．猜一猜：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。老师今年是多少岁?2．谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家→向东50米到苍梧绿园→向北200米到教育局→向西150米到学校)3．揭题：刚才，我们算出了刘老师的年龄，研究了刘老师返回的路线。大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看——设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。因此，通过“猜年龄”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”，促进新认知的高效建构。二、自主探索解决问题（一）教学例1导入语：同学们,请看大屏幕，屏幕上显示的甲乙两杯果汁共400毫升。请大家观察一下，这两杯果汁同样多吗？（生说不一样）1、师：现在老师准备从甲杯倒入乙杯40毫升,请同学们睁大眼睛认真观察，看看你有什么发现？（现在两杯果汁同样多），还有什么发现？2、师：通过一次变化，果汁总量有没有发生变化？还是…（还是400毫升）师：请同学们打开数学书88页，这里有一个表格，想一想怎么填。（师巡）3、师：谁愿意来说一说你是怎么填的？4、师：要求原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比较好。5、师：你很会思考问题，同学们，请看大屏幕，我们把它倒回去看一看，从乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又发生了什么变化？6、师：原来甲、乙两杯果汁各有多少毫升呢？同学们，你们能根据刚才推倒的过程及填好的表格,列出算式吗？谁愿意来说说你是怎样列式的。8、师：这个结果正确吗？，你怎么知道这个结果是正确的，有什么办法证明（检验）怎么检验。请思考一下，再同桌互相说一说你的检验方法。9、师：说愿意来说一说你是怎么检验的。反思：同学们，刚才解决这个问题我们运用了什么策略？（倒过来推想的策略）刚才我们在解决问题过程中，我们都是先算什么？再算什么？师小结：像这样，从现在的数量入手，根据变化的过程再倒推回去求原来的数量，我们就可以采取“倒过来推想”的策略来解决问题。（二）教学例2丹丹原来有一些压岁钱，存入银行200元，今天妈妈奖给他30元后，还剩45元。丹丹原来有多少压岁钱？1、师：谁愿意来读读题目师：同学们，从这道题中你获得那些数学信息？谁愿意来说说，（请你来说）2、师：同学们，这道题数学信息比较多，有什么好的方法可以将题目的意思更简洁更清晰地表达出来？（老师建议大家整理条件）3、师：你能根据题意摘录条件进行整理吗？（原有？钱→存入200元→妈妈奖给30元→还剩45元）4、师：要求丹丹原来有多少压岁钱，你认为用什么策略来解决比较好？5、这个想法不错？你能仿照上图的样子，说出“倒过来推想”的过程吗？请同学们先想一想，再同桌互相说一说。（原有？钱←取出200元←还给妈妈30元←还剩45元）6、谁愿意来说一说，请你来说，你能根据“倒过来推想”的过程列式解答吗？请同学们动笔试一试。说一说你的想法？7、师：215元是不是正确的，有什么办法可以证明？（检验）怎么检验？你们检验一下，谁愿意说一说你是怎么检验的？8、师：有没有其它解决问题的办法？9、同学们，我们一起回忆一下，我们刚才解决了果汁和压岁钱的问题，你觉得他们有什么相同的地方？（1）相同：用倒过来推想的策略（2）用“倒过来推想”的策略来解决问题时，一般是已知什么？要求什么？我们是怎样运用这种策略的？师小结：是啊，经过一番变化，已经知道了现在的结果，要求原来的数量，我们就可以从这个结果开始一步一步地倒过来推想。三、巩固运用掌握方法1、快速抢答：（1）（）+40→（）-30→20（2）（）÷7→（）×9→54（3）（）+10→（）÷6→12（4）（）×4→（）-70→502、数学日记：4月15日星期三天气：多