适应性练习二试卷

2009年南湖区初中毕业生学业考试适应性练习二数学 试卷卷考生须知：1．全卷满分 150分，考试时间 120分钟．试卷卷共 6页，有三大题，共 24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试卷卷上无效．参考公式：二次函数 图象的顶点坐标是 ．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的 “注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一．选择题（本题有 10小题，每题 4分，共 40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．计算： （▲）（A） （B） （C） （D）2．如图，实数 在数轴上表示的点的位置可能是（ ▲）（A）A点 （B）B点（C）C点 （D）D点(第2题图)3．方程 的解是（ ▲）（A） （B） （C） （D）4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下列结论不一定成立的是（▲）．．．A）AB=DC（B）∠ABC=∠DCBC）AC⊥BD（D）AC=BD(第4题图)5．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以 13亿，就会变得很大；多么大的经济总量，除以 13亿，就会变得很小。”如果每人每天浪费 0.01千克粮食，我国 13亿人每天就会浪费粮食（ ▲）1/7（A）1.3×105千克（B）1.3×106千克（C）1.3×107千克（D）1.3×108千克6.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上标有一个汉字，则与“心”字相对的面上的字是（▲）细（A）检（B）查（C）答（D）题心答检查题(第6题图)7．有一家商场为了吸引顾客，规定凡是购买一百元以上商品的顾客都可以参加一种竞猜游戏.游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.参与这个游戏的顾客有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）.某顾客在竞猜时，前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的可能性是（▲）（A）（B）（C）（D）8．如图，在□ABCD中，AB=6，BC=10，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（▲）(A)2︰5(B)4︰25(C)1︰5(D)1︰25

（第8题图）9．设，二次函数的图象为下列之一，则a的值为（▲）-11O-1O1OO① ② ③ ④（A）1 （B）－1 （C） （D）10．如图，把矩形纸片 ABCD折叠一次，使顶点 A与C重合，点 D落在点E处，折痕为MN，已知不重叠部分的面积是重叠部分面积的 ，则 的值为（ ▲）2/7（A） （B）（C） （D）卷Ⅱ（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．计算：＝▲．CO12．如图,在半径为1cm的⊙O中，圆周角∠ACB=30°，则弦AB=▲cm．AB(第12题图)13．化简：=▲．14．2009年中央财政预算报告显示：今年各项民生支出预算见下表：类别推动医改促就业教育发展人居社会保障文化支出预算金额（单位：亿420493元）若要根据上述数据绘制扇形统计图，则其中表示“教育发展”预算金额的扇形的圆心角度数为 ▲ ．（精确到 1°）15．如图，把两张宽度都是 2cm的纸片交错叠在一起相交成 45°角，则重叠部分四边形 ABCD的周长为 ▲ cm．(第15题图)16．小欣同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按如图 1的方式进行折叠，使折叠后左侧部分比右侧部分短 1cm；展开后按如图 2的方式再折叠一次，使第二次折叠后左侧部分比右侧部分长 2cm，再展开后在纸上形成的两条折痕间的距离是 ▲3/7cm．左 右 左 右第一次折叠第二次折叠（第16题图（第16题图1）2）三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑 ．17. 先化简，再求值 : 其中 .18．解不等式组 : ，并把解在数轴上表示出来．19．如图，在△ ABC中，∠ABC＝2∠C．1）在图中作出△ABC的内角平分线BD．（要求:尺规作图,保留作图痕迹，不写作法)2）求证：△ABD∽△ACB.AOB（第19题图）（第20题图）4/720．如图，已知双曲线 与直线 交于点A、B，点A的坐标为（ ，1）．1）写出点B的坐标；2）求这两个函数的解读式；（3）若把直线 向上平移 3个单位长度分别交 轴、 轴于点 C、D，求△COD的面积．21．南湖区为纪念“五·四”运动九十周年，举行“追寻共青团发展足迹，印证新青年成长历程”演讲比赛，中学组七，八年级各有 10名同学参加个人决赛，根据选手的决赛成绩绘制成折线统计图如图所示（成绩都是整数）．成绩（分）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(第21题图)根据提供的图表信息，解答下列问题：（1）请你把表格填写完整；众数 平均数 方差七年级成绩 80 ▲八年级成绩 ▲ ▲（2）你认为哪个年级的 10位选手临场发挥更稳定，并说明理由；（3）如果在每个年级的个人决赛选手中分别选出 3人参加代表年级的团体总决赛，你5/7认为哪个年级的团体实力更强一些，请说明理由．22．如图表示一条山坡路的截面图， AN是水平地面， CM是一段水平山路， CM高出水平地面 24M．斜坡 AB、BC是两段不同坡角的坡路，斜坡 AB长为 100M，坡角∠BAE=5°；斜坡 BC的坡角∠CBP=12°．为了交通方便，政府决定把斜坡 BC的坡角降到与斜坡 AB的坡角相同，即∠ DBP=5°．求斜坡AB的高度BE及水平路段CD的长．(精确到0.1M)(2)如果这条山路的宽为 10M，则此项工程中大约需要挖掉多少立方 M的山土?(精确到1M3)(参考数据：sin5°≈0．0872，cos5°≈0．9962，tan5°≈0.0875，sin12°≈0．2079，cos12°≈0．9781，tan12≈°0.2126)．C D MBIPA EFGN(第22题图)23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=10，AM⊥CA于点A，点 E在线段 AC上，△EAF∽△BCA，EF交射线 AM于点 F，相似比 ，EF交AB于D，连结BF．（1）当 为何值时，四边形 ACBF是矩形；（2）当 为何值时，AF=BF；（3）记△BDF与△ADE的面积和为 ，试探究： 的最大值？(第23题图)(第24题图)24．如图，已知△OAB是边长为2的等边三角形，以O为坐标原点，OA所在直线为6/7轴建立平面直角坐标系，点 B在第一象限，抛物线 经过点B．(1)求抛物线解读式；(2)