人教版七年级数学上册有理数的定义和分类

人教版七年级数学上册1.2《有理数》郭庙中心校段士成教学内容课本第7页至第8页.教学目标.知识与技能(1)理解整数、分数、有理数、数集等概念.(2)掌握有理数的分类..过程与方法经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力..情感态度与价值观培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法.重、难点与关键.重点：会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里..难点：掌握有理数的分类方法..关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏.教具准备投影仪.教学过程一、复习提高.“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？.引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？一、新授“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零.从这

里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类.另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：正整数：如1，2，3，…;零：0；负整数：如-1，-2，-3，…；TOC\o"1-5"\h\z1 2 15正分数：如万，—，~，0.1，5.32，…;521负分数：如-0.5，——，——，——，-150.25，….4J /问：0.1，5.32,-0.5,-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，3是2与3的比，0.1可以看作1\o"CurrentDocument"1 1 32与10的比，即10，-150.25化为分数为-1504,5.32化为分数为5100，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合 正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）［正整数整数|零有理数］ |负整数分数正分数分数正分数负分数以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括

哪些数呢？分数呢?以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质(正数、负数)分，请你试一试.正有理数正整数正有理数正整数正分数有理数〈零负有理数负整数负有理数负整数负分数有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏.说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用.三、补充例题把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.22 3 1整数集合 分数集合22这里的不，3.1415,107,63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“…”，另外注意数“0”不是正数，是整数.循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合.四、巩固练习.填空：(1)有理数中，是整数而不是正数的是;是负数而不是分数的是(2)零是，还是，但不是，也不是..把下列各数放在相应的集合中.8-0.72,-2,0,-98,25,3,6.3%,3.14.把既是整数又是正数，即正整数10,25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集.五、课堂小组（提问式）.有理数按正、负数，应怎样分类？.有理数按整数、分数，应怎样分类？.分类的原则是什么？六、作业布置.课本第14页习题1.2第1题..选用课时作业设计.课时作业设计一、填空题..正整数、和统称整数；和统称分数；整数和分数统称.既不是正数也不是负数的数是，是正数而不是整数的数是二、判断题.（对的打“V”，错的打“义”）.任何有理数都有倒数.（）.所有整数都是正数.（）.所有的分数都是有理数.（）.零既不是正数也不是负数，但它是整数.（）三、选择题..下列说法错误的是（）.A.-0.5是分数B.0不是正数也不是负数，但是自然数C.-3.27是负分数 D.非负数就是正数8.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）.A.整数集合 B.有理数集合口自然数集合 D.以上说法都不对四、把下列各数放在相应的集合中.TOC\o"1-5"\h\z7 83.15-100,-0.082,-30—，3.14,-3,0,-27,--， ,1,3.153 11整数集合{ …};分数集合{ …};正数集合{ …};负数集合{ …};正整数集合{ …};负整数集合{ …};正分数集合{ …};负分数集合{ …};非正数集合{ …}.答案：一、1.负整数零正分数负分数有理数2.0正分数二、3.X4.X5.V6.V三、7.D8.D四％9.整数集合卜-3,-27,1…},.分数集合卜0.。略~303.14, ,―,-3.15--}，.TOC\o"1-5"\h\z2 3 11正数集合区1击1，L3.15--}-炉负数集合卜100，-0.082,-30i,-3,-27,-工…},Q2 3正整数集合H