肾炎诊断问题数学建模

肾炎诊断问题分析摘要本文解决的是如何根据就诊者体内各种元素的含量，判别就诊者是否患有肾炎，并找出影响人们患肾炎的主要因素，以便减少化验的指标，减少检查费用。为解决此问题，我们建立了加权马氏改进模型和模糊模式识别模型来判别就诊者是否患有肾炎，并用神经网络对这两个模型的检验结果进行验证；建立了fisher判别模型找出影响人们患肾炎的主要因素。对于问题一：我们建立了加权马氏距离判别模型和模糊模式识别模型来验证1-60号就诊人员的健康状况，然后与实际情况对比，得出这两种模型的准确度都达到了93.33%.对于问题二：我们用问题一中的两种方法对就诊人员进行判别。用加权马氏判别法得到14人患有肾炎，用模糊模式识别得到11人患有肾炎。两种判别方法都得出：病例号为61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76的就诊人员为肾炎患者，但对病例号为79,83,85的就诊人员判断不一致，用加权马氏判别模型判断，认为79,83,85号为患者，但用模糊模式识别模型判断这三位是健康的。对于问题三：我们通过fisher判别法得出每种元素对人们患肾炎的影响权重。发现将K，Zn，Fe三种元素剔除后，对结果的检验准确度仍能达到93.3%，将Na剔除以后准确度变为90.0%，所以我们认为Na，Mg，Cu，Ca的含量是影响人们患肾炎的关键因素。对于问题四：我们由第三问得到的结论，把影响人们患肾炎的关键元素作为主要指标，重复问题二的过程，得到的结果是61,62,64,65,66,67,68,69,72,73，76的就诊者为肾炎患者，病例号为79,83,85的就诊人员仍然不能确定。对于问题五：我们将问题二和问题四中的结果进行横向和纵向对比，发现加权马氏改进法和模糊模式识别在剔除了K，Zn，Fe三种元素后，对于待检验的61-90号就诊人员，患肾炎的病号和健康病号没有发生变化，说明我们对影响人们患肾炎的关键因素的判断很准确。关键词：加权马氏距离判别模糊模式识别fisher判别神经网络1．问题重述.人们到医院就诊时，通常要检测一些指标来协助医生诊断。我们判断人员是否患肾炎是通过分析人体内各种元素含量来确定的。对于就诊人员说而言不希望自己的病情被误判，所以我们应该确定精确的检测方法。本文我们就如何判断前来就诊人员是否患有肾炎，建立数学模型。有题目所给数据我们可以看出，60位已经诊断的病例号的体内元素含量，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确诊为健康人的结果。另外还有61-90号为待检验的就诊患者。需要解决的问题有：问题一：根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别就诊人员是属于患者或健康人，并检验你提出方法的正确性。犬问题二：船按照1提出夹的方法，判汁断表B.2你中的30名另就诊人员的躬化验结果进摊行判别，判边定他（她）攀们是肾炎病帝人还是健康谋人。膛问题三：融能否根据表府B.1锯的数据特征敲，确定哪些啊指标是影响倍人们患肾炎暮的关键或主于因素，以便般减少化验的姜指标。胞问题四：界根据3的结碰果，重复2修的工作。臭问题五：家对2和4的稳结果作进一张步的分析。愁2.问题假靠设灶(1)校假设题目所嗓给的数据合持理正确看(2域)假设肾炎辈患者体内各扒种元素的含呆量姑受其他疾病绢的影响较小址；匠(3哨)假设医茶院所用的仪涛器准确度很奉高，对各种链元素在人体哲内的含量测识得的值很准熊确；椒(4)假设边用于判断肾爬炎患者的七足种元素，不便受人体内其贺他元素或化棒合物的影响良。挺3.符号说板明吐A体1舍表示肾炎患柴者的模糊集监合林A孤2太表示健康人仗体的模糊集觉合辛A爷1鹊(x素i订)敞表示样本变标量惭x乒i促与责A泰1绩的隶属度元A英2趟(x芝i痛)队表示样本变铅量绪x库i阶与即A扒2成的隶属度板x缺i柱i=(魄1,2且…使7)盖分别代表7移种不同元素如含量选δ锦(x片i微,胀A令1铁)战表示喜x些i幅与令A滩1先的格贴近度摊δ象(x天i炒,纷A乎2经)圣表示苍x岂i抖与给A犯2泛的格贴近度的表示诚与椒的内积乖表示赖与的的外积存撕摄疫样本灯L1(X,册A1)爪样本X到A锅1的距离袖L2(X,佩A2)款碌慨跃样本X到销A2的距离姓u倦1蚊30个肾炎如病人样本各认元素的均值额向量耀u拖2涂30个健康愈人样本各元祥素的均值向然量季y货0钞Fish陕er做模型中求得贱的临界值裳愤妖庄肾炎患者这因类样品的框“增重心郑”蚀健康祸这类样品的组“摧重心等”沾辫份肾炎患者样叔本各个元素呼的均值向量纸搬奸健塔康样本各个读元素的均值拐向量绸4.问题分奖析脖此题研究的向是如何判断斩就诊人员是猫否患有肾炎要。纽在医院就诊君时，毅一般情况下确医生是通尤过就诊人员犯的尿液的化吓验结果来判惭断该就诊人易员是否患有爷肾炎。本题个中就秤是通过分析俩病人的尿液瘦中各元素的决含量来判断蜘的山，判我们妄要对这些数其据进行分析疾处理待，寻求好的算判别方法，河判断胶前来就诊的学人员液是否患有肾叨炎劣。储针对问题一慕，上题目中已经负给出30有个务肾炎患者与畜30层个屠健康者体内修7种元素的决含量，现在财所要做的是伸，如何根据畜这些数据提堪出一种合理膊的诊断方案它。通过分析穴，我们燕确定两种比圾较好冷的方法来判式别病例渣号是否患有晒肾炎。方法亦一：采用改讲进后的加权颂马氏持距离判别法裕，即在马氏肺距离判别法烘的基础上，赛对每种不同饲的指标确定浅合适的权重欧从而提高准驻确度的方法盒，对实际问沃题进行判别衣。阴方法二：抵将数据划钩分为两类，狂分别用两个眠集合表示。僻一类为肾炎便患者，一类外为健康人体叛，里使用模糊论掉中的模糊模兔式识别的方阔法建立模型扶，达到判别蛛效果。脆针对问题二回，颈表B.2中毕给出了吓30名就诊辆人员课体内各种元最素的含量，充我们分别应灭用问题一中芬建立的加权奸马氏判别模戒型和模糊模年式识别模型塔进行贩判断，然后拣将两种判断嫌结果进行比慈较。铸得出61富—丈90号就诊衣者邻的河诊断结果顶。嫂针对问题三援，根据表玩B.1缎的数据，我刮们要得到哪勺些元素是该词化验结果的货关键指标，匹即哪些元素脉在诊断结果返中起关键作冰用。纠我们重新建邮立了一个坛Fishe覆r引线性判别模睡型,求出挑Fishe仪r系数，按啊照Fish馆er模型的筝理念，依次端剔除Fis肾her系数淡小的元素，黎用Fish付er判别法主对题中给出锻的1辆—第60号蝶就诊者尿进行检验遭，逐得出正确率大。根据正确引率的改变，总确定出起最关键作用的突元素。葵针对问题四问，恳在问题三中斧我们已经剔么除了对肾炎三诊断结果起浸次要作用的非元素，选出茧在诊断中起艺关键作用的视元素。然后骡我们再运用纪问题一紫的加权马氏暴改进法和模啄糊模式识别野，对61叶—帆90号的就送诊人员进行咱判别吹是否填患有肾炎。予针对问题五念，华通过把举问题二和问须题四截中分别运用叠加权马氏改欧进法和模糊箭识别法富进行惕判断的结果矮进行斤比较、倍分析待，剔除了次质要元素横后，61-辈90悉号就诊者意患肾炎的人农员是否发生带变化。造5.问题一泰的求解蔽针对问题一味，要求我们钉采用一种或茄多种方法对屯前来就诊的点人员做初步剥的判断，我冰们运用加权昏马氏判别法改(模型一)登和模糊识别铲模型(模型宽二)寻求了强两种判别方肯法。恐5.1判别敢方法一滥株模型一的分没析海对于本题，广我们把病人馒体内含有的侍7种元素目作为化验结啦果的样本涂检测的指标押，把总体分流为肾炎病人读类和健康人完类。60个撕人的化验结侦果是灶。我们定义爹为样本昏到府的距离，乡为样本协到样本路的距离，通包过比较仔与驳的大小来判朋别样品应该造归属于岛类还是洽类。句样品格到椒类和唇类的马氏距贺离分别为：唯其中，词，戒,箭分别为总体境和尿的均值和协经方差。在实轰际问题中，沙这些指标往客往在判断样封本词属于枯时，所起的来作用不尽相迅同，其重要童性存在差异呀。因此，马皂氏距离夸大留了一些微小誓指标的作用牵。如果不对潮指标的重要糕性进行区别额，在判定时啦，可能造成凉较大的误判厉，为了减小涛这种影响，今在马氏距离贸的基础上，妈我们需要对敢重要指标加单以区分，因角此，我们增更加了一个权北重东，构造了加读权马氏距离胃判别法。裁加权马氏距贡离判别法的爽原理：芽马氏距离判涌别法是用待拔判别样本宁到各总体傅的距离远近瓣作为测量尺锤度来判别其邮归属的一种视直观判别方拒法。为了提厚高这种方法陵对实际问题拔进行判别时健的准确程度逝，在马氏距推离判别法的妨基础上，对怀不同的指标灵加入不同的始权重，合理家的分配各种此指标对问题丝的影响，这满就是加权马你氏距离判别飞法。续淹模型一的建够立按对原始指标估数据的标准推化潜我们采集7谎维随机向量翼是题中给出行的60个人赛的化验结果堪，60>7杀，所以我们宁构造样本阵虫，对样本进痕行如下标准烟化变换：袭其中滋，骑，从而可以尤计算出诸.宝求标准化阵稿的相关系数窃矩阵烟加权马氏距斗离判别法对台马氏距离判旦别法的改进玩主要取决于扑权重的选取猪，权重选取无是否得当影输响加权马氏岭距离判别法腾的准确度。蜻在该实际问绝题中我们确绘定权重送,找其中稼。慕我们可以解咸这个样本相获关矩阵乓的特征方程妈，得到7个笨特征根。绞确定加权的召马氏距离精根据我们所故求得的权重谈，可以确定骆加权后的马基氏距离为：穿式中妥分别是蛛和好的均值和协历方差。朱秒确定判别函吨数眉在马氏距离家判别法中，即我们一般通锣过比较芦与皱的大小来判让别样品应该率归属于伏类还是尾类。为了便占于对结果进港行直观的观始察和统计，圆我们将判别怪函数除定义为寿与安的差值教。肾那么我们确煮定的女判别函数为斤：=御说明样本到息类的距离大老于到岸类的距离所浇以应该属于辱类即肾炎患隐者宏；爪说明样本到效类的距离耕小睬于到圾类的距离所斧以应该属于换类烂即健康人徒。秤猛运用模型一教进行检验布根据上述建鲁立的加权马掌氏距离判别暮法，愤我们运用m境atlab夸软件(甚代梦码见附录二锦)对题目中潮给出的病例酷号为1薯—夜60的就诊善人员进行检笨验，检验结狡果整理如下佣表(1)：洁表(1):远运用加权马派氏距离判别虽法对1荣—患60号进行扒检验的结果动病例号残实际麦检验结果陷1练—洁30遥肾炎患者抗18,19径号误判为健增康闯31酸—型60显健康均38,41朗号误判为肾吧炎川它模型一的检呜验分析漫由表(1)浴中的检验结红果可以看到兔在给出的6灰0个病例号绪中，我们将斤18,19朝,38和4白1号判断错延误，也就是沃说我们所建典模型一对于盆该实际问题丰的检验准确鹿度为：劈既然我们所筋建立的模型喜有这么高的踪准确度，为沙什么这四个点病例号会误城判呢？我们申对检验结果膊进行分析。预运用exc熔el分别求刊出1悼—匠30号和3淘1宿—登60号七种仙元素的平均池值，并与1献8,19,极38和41碧号就诊人员酬体内元素含早量进行比较译，剑见赞图(1葵)伏和图王(2)倚。仙图(1):芝1峰—宫30号体内跑各元素含量剑与均值比较浑图(2):纪31膝—乌60号体内奥各元素含量棋与均值比较盾由故图撕我们发现，芳19号体库内打元素的含量促为20.7死接近健康人想的体内耐含量，但远欣高于肾炎病坏人体内的刚含量；41撕号体内晃元素的含量拒为8.00苹肾炎患者体春内惯含量很接近框，但远低于软健康人体内递的浸含量；18谷号体内鹊元素含量太今低，而41帖号体麦元素含量太征高；这四个佳人体内来元素和忠元素的含量饺都很异常，察按照均值推瓦断，正常情惨况应该是患乡者体内这两释种元素的含举量远远低于笛健康人体内破的含量，但燥事实刚好相兽反。由此我北们可以推断建这七种元素启对肾炎患者姜的诊断有主覆次区别，对厘于这四位误浓判的检验分赌析可以得驳出，干元素和役元素可能起粒次要作用。惊5.2判别蛙方法二驶本模型二的分凉析仔先用exc该el对表B年.1所给数春据进行处理蚁，处理结果脂见下表乱(2优):怎表汉(2僻)：1到6亿0号的数据资分析泡1雁—床30珠平均本置信区间良31耻—朱60五平均进置信区间俩Zn它143.1纵033脚[123.惜0587,桨163.1舒479]历Zn崖186.6看[175.妨51,19外7.68]邪Cu响12.33开433愚[10.0灾448,1侨4.22]挠Cu职21.92会367肿[13.0主534,3添0.793族8]衡Fe忧23.06暂667医[17.9脆325,2驴8.201氏]沫Fe饲62.01牵167帽[33.7盲115,9岛0.307病8]爷Ca挑698.1枯667硬[597.境27,79班9.059举4]烟Ca由2511.朋133摸[2036眯.30,2蓄985.9梅5]鹊Mg隐113.3疫933奏[95.9丈0,130盏.885]涨Mg玻295.1嘱367点[288.废8,361凝.4]甘K陶201.1叫333廉[104.饥128,2谣98.13颂7]本K肠90.37冰[71.2阳074,1县09.53崭25]忙Na披526.8紧333荒[414.尚5935,弄639.0炒731]赚Na祝367.2念1岔[276.术08,45桨8.411撒]趁假设诊（患者体内蛇各元素含量旱的均值的集胞合），握（健康者体燃内各元素含际量的均值的裂集合）为该失方法中的两岂个标准模式锈。拆最大隶属原胸则：把原则1：联设弱为给定的论现域奋上的方个模糊模式源，贩为一个待识尼别对象，若道，则认为既优先归属于团模糊模式羽。挪原则2：久设宝为给定论域际上的一个模成糊模式，商为U中的各个待识别对立象，若缸，则认为便优先归属于揪模糊模式介。择近原则：搏设论域上有庆个模糊集构白成一个标准撒模型库扮粪为待识销别崇的模型。若英存在祝，遭使得蜘社宽矛则称煮与链最贴近，或密者说把破归并到着类。米我们根据模触糊识别法中逐的择近原则尽来判断待识均别的模糊集渐与标准模型商库猪哪个最贴近敢，即求迷的值。炉如果猴,则蛮应归并到模京式慰，即该就诊黎人员为肾炎缴患者。跌，则夸应归于模式赠，即该就诊甘人员为健康巷人员。其中采表示两个模恰糊集猛之间的贴近漠程度。贴近度：喝由模糊集的淡性质可以知伍道，撑单独使用内嫁积画或外积截还不能完全粱刻划两个模岸糊集贺A,B乔之间的贴近硬程度巾，倒模糊集的内债积与外积都谊只能部分地炒表现两个模最糊集的靠近除程度。由模走糊集的内积担与外积的性拳质可知，内摔积越大，模式糊集越靠近达；外积越小披，模糊集也旨越靠近。因污此，可用二蚕者相结合的慎“贴近度”颗来刻划两个酱模糊集的贴旅近程度较为顺适合。乳设虫A,B是论贯域U上的模吵糊子集，纹则称殖为A与B的侵贴近度。可误见，当咸越大时，拳越大，四越小，A与券B越贴近。遍其中：隔表示两个模省糊集A，B箱的内积；胜表示两个模情糊集A，B户的外积。哀肆模型二的建牺立抓通过上述分饲析我们设待立检查人员的狐各项指标的钥集合为局，即集合京为待识别的秧模糊集，俘（患者体内奉各元素含量赛的均值的集洋合），涨（健康者体就内各元素含杀量的均值的摇集合）为该茅方法中的两障个标准模式芝。那么只需榨要分别求出谦，然后比较舟的大小，如黎果字，那么待识询别的模糊集湖贴近于卵,可以判断朗为该待测人室员为肾炎患贩者；如果商，那么待识摇别的模糊集矩贴近于替,可以判断炼为该待测人斑员是健康的屡。饼根据最大隶惰属度原则，上设印为某就诊人缝员的一组指杠标的化验结嘉果。确定内模糊模式塞识别模型微为：锣烫匀机撕5.3哈运用模型二夏进行检验：骗将题目中给否出的60籍个病例号带煎入到模糊模上式识别短模型中，聪用matl顽ab失尤软件对其进奇行检验(代融码详见附录岔三魄)，将检验赖结果整理，刷得到如下表暮(瞒3必)：(其辆中致用1表示，糟用0表示)问。傍赌累表造(3驶)：模糊模间式识别法对罚1首—纺60号的检苦验结果僵病例号团实际技检验结果尘1耐—叉30号匆肾炎患者婚17，18赞,19，2堂3号误判为谣健康熟31轿—歼60号桨健康真没有误判辽5.4模型进二的检验分穿析鞭题中给出的狸病例号中，点1获—周30号为肾役炎患者，3划1骡—撑60号为健样康的。由整桃理得到的表甩格知：我们寨运用所建立武的模型，对捕给出的60开个病例号误棍判了4个，宪即将17号捞，18号，业19号，以苏及23号肾炭炎患者误判表为健康人。踏所以该模型僚的准确度为奖：喊.颠那么为什么皂我们所建立毙的模型会误杜判这抢四个病例号秩呢？我们谊分别求出1纠—梨30号和3厚1淋—喜60号体内骑各元素的平裁均含量，将山这四个误判饶的就诊者体莫内元素含量氏与平均值进锣行比较。终这四个病例博号体内的七默种元素含量御与平均值的喂比较图见图丢(残3均)钉:镜图(秒3授):钢误判者妻体内各元素共含量与均值洪比较披由图仰(3)报可以看出排对于那些与育肾炎患者体仿内相应元素捏差距很大，吉但是跟健康住人体内含量绩相近的元素爸，很可能是害导致误判的聚原因。比如屯：王19号体内粮元素的含量给为20.7派接近健康人妨的体内励含量，但远寸高于肾炎病贺人体内的纪含量；这四蜻个患者体内男元素的含量峰都与正常值株偏离较远，歇但接近肾炎歌患者体内该万元素的平均慌含量；并且倘17,18待,19号体制内歉元素的含量驻都远高于健小康人的体内济含量。由此扯我们推断这盆些元素在对袄肾炎患者的逐判别时，存她在主次，且懒,股,闪对结果的影鹊响较大。不6.问题二贼的求解咱6.1脉用两种模型胆进行判别添问题二要求占我们运用问两题一中提出谦的判别方法荒，对表B.福2中的30治名就诊人员司的化验结果蹄进行判别，球判定他（她她）们是肾炎劲病人还是健翅康人。问题阅一中我们提葬出了两种判耐别方法，所鼓以我们分别帐用这两种方备法对这30倾个病历号进塔行检验。倾我们先用模懒型歌一中的链加权马氏距宵离判别法疼进行单判别机，且运用mat木lab软件跌(代码详见抚附录剂四芳)将这30仍个病例号得桶化验结果数珠据带入，得纪到结果整理详如下表忌(4)喇：售表(4):箱加权马氏距皂离判别法的洁检验结果同患病般61,62克,64,6怒5,66,抬67,68愤,69,7牌2,73,兔76,79络,83,8系5撒14个讽再用模型二宗中的康模糊模式识超别法沉进行判别，公运用mat薯lab软件现(代码详见额附录着五驶)将这30免个病例号得问化验结果数朱据带入，得居到结果整理惧如下表发(5)跃：意表(5):海模糊模式识单别判别法的句检验结果扁患病馒61,62道,64,6搂5,66,警67,68脸,69,7恢2,73,授76赚11个辈6.2返两种模型判勺别结果的比燃较百由表(4)筐和表(5)扑我们可以看绒到，这两种会判别方法杰的判别结果羽基本相同，困方法一和方屿法二的判别哀结果都显示秧，病例号为祥61,62叹,64,6优5,66,或67,68烈,69,7迷2,73,犬76的11里个就诊者都销患有肾炎，究只是在对7真9,83和蒜85号得判炭断上有所不柱同，所以这手三个就诊者役还要通过进地一步的检查令来确诊他们担是否患有肾气炎。传7.问题三粘的求解赵针对问题三汗，组要根据表B绞.1的数据贸特征，确定亩哪些指标是晨影响人们患称肾炎的关键构或主要因素醋，光我们建立了岸模型三。聪7.1模型特三的分析锤在问题中，烛我们将肾炎除患者和健康挪人分为两类介，每一类有诚30个样本滤，每个样本输的指标是7僚个，设待测蜻指标为：粥，我们要判企别施应该属于哪亦一类。考虑党用Fish蝇er判别法番求解该问题怒，在此引入以Fishe照r判别法的去基本思想。口Fishe推r判别法的鸟基本思想：周找到一个最原合适的投影链轴，使两类僵样本在该轴叼上投影之间风的距离尽可舌能远，而每智一类样本的药投影尽可能彩紧凑，从而利使两类分类都效果为最佳稠。联由此，借助菌方差分析的牲思想可以构椅建一个Fi倦sher判并别函数：怠，那么我们傅只需确定这纸个判别函数私的系数边就可以得出制判别式普，对于任意铸一个样本，局把相应的7关个指标带入扑我们的判别稻式，求出愈值，与判别族式的临界值肿进行比较，虫就可以判别积他属于哪一泪个类型。芝7.2模型拾三的建立若确定系数什时,应基于驰以下两个原玻理：硬原理一：肾沸炎病人和健贡康人这两类揪之间的区别恒最大雅原理二：肾住炎病人和肾票炎病人，健仔康人和健康盗人内部之间达的区别最小虚根据这两个缩原理我们来妹推导fis戏her判别斧式，我们已慕经确定了f拆isher狸判别式的形模式是却,我们把1戚-30号编谨码的肾炎病宫人的样品观券测值，带入继到判别式中日，可以得到琴：否再把31-咏60号编码带的健康人的恐样本观测值关，带入到判计别式中，相召应的得到：铜对于1-3掘0号编码的量肾炎病人的什样本观测值狮，将左边的颗式子累加，乖在除以样品雷的个数，得先到肾炎患者晃这类样品的紧“廊重心底”席：坝同理，可以戚得到健康人扫这类样品的辩“望重心志”滨：堪其中城，我们在确陵定了判别式奉的值之后，批还要与相应帅的判别式的剖临界值进行膨比较，所以少我们将肾炎农患者和健康咏人两个总体远的几何中心温作为判别式搞的临界值：伤基于fis睛her判别翻法的基本思霉想，为了使绸判别函数能维够很好地区舱别来自不同包总体的样品伞，自然希望吓：湖(1)来自坛不同总体的糟两个平均值秀，相差越大狸越好；葱(2)要求天它们的离差窄平方和拌越小越好，桌同样也要求挣越小越好。辰那么我们得姜到一个总的绞约束：槐并且希望低越大越好，旗记岩为两组之间味的离差，疾为两组内的六离差，那么弹。我们希望撑越大越好，邮这样一来可托以对脖进行多次求诊导，当导数裙值等于0时领，遥可以达到最动大值，经化沿简整理得：蹈此时笋的最大值对逢应毯然后分别用趁含反的表达式将旗Q和F表示猜出来。最终仓得到方程组箭：其中：即真写成矩阵形霜式为衫:及芬从而得到费鄙希尔系数矩竞阵赤:楚羞，其中，.绍确定都Fishe帆r判别函数脚将得到的系僻数矩阵呈带入锅Fishe葱r判别函数故中，得到F币isher个判别函数为脉：榴7.3模型绪三的求解多根据上述运黎用善Fishe民r判别法盖建立的模型描，我们在M抚ATLAB榴中编程执(代码见附轧录六)眨，求解出胞F贵isher晃系数为：.少把新样本书的值带入判偶别函数夹，设联是零界判定油点。那么纽当士>稳时，若抛，则称，若股，则银；涌当判时，若元，则侧，若猴，则匹.痰对题目中所演给数据进行纸处理，计算悼可以得到各盏个元素淹对结果总影尚响的大小，杀见下表糕(6)古：电表(6):产每种元素对净总结果的影械响大小队Zn萄Cu董Fe忆Ca叶Mg厕K粮Na旅-0.01齿14婚0.059遵2忧-0.01贴43育-0.10喉02厉-0.04谈06茫-0.00捧20堡0.028耳1脚根据上表朗(6)呆，我们对各汁项指标对结牙果影响进行供排序库为艇.按照这个磁顺序依次对科进行剔除。握以剔除衔元素为例：纺剔除肉元素后，用享剩余6种元隶素对1连—寻60号就诊腹人员进行检朵验。然后再装剔除符，重复此过努程。我们将肤剔除相应元毁素的后的检毯验结果整理石如下表(7误)(沈代码见槐附录六到十找二欢)。晴表(7):悟逐步剔除各日个元素后检愿验结果的变渔化润临界值殖准确率伐1眉—孙60号的检慨验结果绸耍堪员自剔除前冈剔除元素施-0.08唯11南93.3%驳1食—顺30无误判你截31衡—蜜60误判4哄个碑K乱-0.80栏8锤93.3%弊1尺—轨30无误判炎让31铸—征60误判4瓜个鹊K滴，滩Zn米-0.70总6馅93.3%侵1遣—闪30无误判撕冷31莲—带60误判4爆个关K辨，和Zn班，杂Fe淋-0.06慨45前93.3%木1状—识30误判竟1融人苏贫31使—谦60误判3许个没K棒，烘Zn垒，眉Fe丝，唤Na跨-0.83扶8少90.0%蚊1能—川30误判龄1婶人盲盘31味—筹60误判5设个悬K嫌，杜Zn考，熟Fe佩，家Na坐，候Mg止-0.72墙0过83.3%饲1价—默30误判坟1牺人嘴菌31速—歌60误判6秩个烧K缸，妨Zn港，娘Fe俯，象Na闪，趁Mg累，躺Cu特-0.59霞4柜83.3%套1色—柏30无误判膝律31金—屋60误判7迷个压从表叼(7)安中我们可以亿看出当剔除捎三种元素后衡，准确率仍根然可以达到姥93.33承%，寨但剔除秋这四种元素阵后，准确度未下降到90阻.0%.所超以我们认为碑：疑，候是影响人们葡患肾炎的主肠要因素。他7.4蛇模型三的结铅果分析鞋在对模型一猪和模型二的盗检验结果进听行分析的时谱候嫌，我们分别投对误判的四译个人体内七供种元素的含悟量进行了比阶较分析，并明且初步判断端对结果的影孤响比扎对结果的影坚响要大。而寿由模型三的漆求解可以知内道各元素对夏结果影响顺芳序为：斯，恰好与模朱型一和模型喂二中的检验鸦分析吻合，熊即三个模型悠相互验证了始自身都具有下较高的准确些性。骆8.州问题四的求送解箩8.1妥运用两种模接型进行判别败问题四仁要求我们将陡问题三中剔篇除的元素不孙做为检验指向标，只把卧,店做为检验指虑标，再用问咏题一中提出勿的方法进行型检验。法我们先用加雀权马氏距离然判别法进行刷判别，击运用mat抓lab软件亏(代码详见稀附录戒十三野)辨将这30个绍病例号得化狮验结果数据吼带入，得到孙结果整理如悦下表(似8超)：环表(8):漫马氏加权判吧别模型的判显别结果于患病匠61,62型,64,6免5,66,蛙67,68城,69,7袭2,73,硬76,79作,83,8胸5距14个粉健康造63,70饲,71,7楼4,75,铃77,78樱,80,8陈1,冠82,84唉,86,8愚7,88,杜89,90咽16个沈再用模糊模别式识别法法乌进行判别，腐运用mat其lab软件忧(代码详见耕附录遵十四筹)将这滨30国个病例号得私化验结果数市据带入，得寿到结果(详拢细结果见附幅录)整理如颈下损表(货9根)：咐表(9):励模糊模式识严别模型的判坟别结果徐患病毛61,62狐,64,6井5,66,抓67,68常,69,7离2,73,牺76纲11个览健康求63,70弊,71,7慢4,75,遍77,78死,79,8略0,81,籍82,库83,84饶,85,8凤6,87,日88,89互,90僻19个丧8.2榜两种模型判取别结果的比彼较床由表(袭8钳)和表(碰9闹)我们可以哄看到，这两径种判别方法址的判别结果夹基本相同，易方法一和方乎法二的判别烛结果都显示蠢，病例号为隶61,62是,64,6例5,66,济67,68蓬,69,7册2,73,范76的11鸟个就诊者都药患有肾炎，樱只是在对7罢9,83和搁85号得判矛断上有所不距同，所以我选们剔除的四射种元素具有闲一定的准确耻性，但是这故三个就诊者降还要通过进雁一步的检查业来确诊他们勇是否患有肾科炎。饶9.柱问题五的求加解亩我们将相同笑方法对问题将二和问题四夸的求解结果码进行对比，赴对比结果如晚下表巾(10)鞠：村表(10)分:问题二和伯问题四的结植果对比食加权马氏判比别问题2吗61,62柄,64,6咏5,66,胶67,68屿,69,7滴2,73,有76,79象,83,8盏5庆加权马氏判高别问题4妖61,62壮,64,6郊5,66,匆67,68凶,69,7吹2,73,框76,79商,83,8队5省模糊模式识吴别模型2秒61,62载,64,6窝5,66,嚼67,68黄,69,7荡2,73,开76态模糊模式识颜别模型4务61,62兵,64,6穷5,66,烟67,68孙,69,7铁2,73,料76界存榆横向对比归：匹运用加权马袜氏距离判别炼法对歇问题二和问档题四求解得暖到的结果一霜样，运用模冰糊模式识别吼法建立的模嚼型群对笼问题二和问求题四求解得出到的结果也泊一样。这在吐一定程度上抗说明我们在鸣问题三中剔散除的四种元裂素的确是对流判断结果影叫响较小的因扣素，模型具赌有较高的准认确度。竞纵向对比算：挽我们计对加权马氏标距离判别法岛和模糊模式闭识别法建立烧的模型进行旨纵向对比时岛发现，这两圆种判别方法支对61倾—特90号就诊诞者得出的结议果有几个不若太一样，这君几个主要体楚现在79,斑83和85朱号。捷因为加权马抵氏距离判别息法和模糊模称式识别法本贱身有一定的示误差，所以厕我们不能确坚定79,8茄3,85号震就诊人员是昆否患有肾炎叶。南10.雁模型的评价至、改进和推键广侍10.1攀模型的优缺董点优点：额(1)对爽于问题一中知建立的加权袍马氏距离模永型和模糊模艰式识别模型许，准确度较容高，都达到院了93.3脊3%，并且狱具有很好的窗实用性。继(2)问惧题一中运用火模糊数学的幕原理，使计差算相对简单拴。公(3)对发于问题一中除的加权马氏谢距离判别法石建立的模型徒，是在马氏肠距离判别法长的基础上，底对不同指标分加上合适的垒权重，提高车对实际问题殖的判别精确价度的一种方础法，很具有延创造性。禾(4)判铁断出这些指厉标的主要因均素后，准确澡度依然较高秤，这样可以勾减少诊断时胁检验的指标写，降低了检超验的费用。缺点：骂(1)两文种模型虽然扶精度都相对单较高，但都倾不是完全1欺00%可靠毛，可能在某叹些时候诊断元结果会发生式偏差，所以响需重新考虑贿别的检测方昌案。逐(2)以贴上两种模型优都只考虑了则一种检测指彻标，在理论逃说服上都具归有片面性。票(3)题读目中所给出寄的数据采用谜的精确度较庙低，降低了携模型的精确同度与使用范阁围。亦10.2扑模型的改进罗在整个问题叹的求解过程惊中，我们运违用了三个模艳型，分别为尸加权马氏距样离判别法，办模糊模式识普别模型以及垄fishe祖r判别模型驳，虽然三个般模型对问题笼进行求解后慌，精确度都圈达到了93瘦.33%，功但是该问题冈探讨的是医浑院中病人诊男断的实际问弊题，所以我蔽们必需要尽城可能的减少羽误判，但在谱此基础上如充果能降低检付查费用，简使化判断过程著我们可以运镰用matl迫ab软件中行神经网络工侵具箱，对1驴—转60号就诊售者的化验结肉果进行检验具，由于神经芒网络该模型仁本身就具有柔很高的精确尖度，所以检找验出来的精枯确度几乎达柔到96%，聪所以可以运摧用该神经网杆络工具箱对齿给出的61巧—跳90号的3恰0个病例号鉴进行判别扣(匹代码详见附挎录十五累)画，判别结果录见下表(1肚1):谣表(11)符:神经网络排对61种—典90梦号发30篮个病例号怠判别痛结果件编号愉61脊61别63辫64巡65维66蒸67贷68荐69棵70与结果房有病锡有病厦有病彩有病皂有病匆有病晚有病捧有病串有病肉健康殖编号雅71僻72妄73忧74洁75茧76觉77豪78蝶79雁80嚼结果辰有病枪有病调有病燥健康哗健康筝有病萝健康阔健康俗有病忽健康惠编号钟81屋82面83墓84锦85豪86院87核88壶89瑞90千结果勿健康粥健康没有病锅有病模健康杠健康泻有病踏健康亮健康馋健康驼10.3模叨型的推广总(1)铃加权马氏距壤离判别法可议以运用在很柄多领域，如症：旅游信息因智能推荐系晒统、岩体质颤量等级分类虽等。更(2)层由于很多实甲际问题具有耀模糊性，所含以采用模糊唱识别是一种赖较为可靠的自方法。在使惜用该方法时欲，有时还不屑得不考虑时需间的因素。片因为一个模导式的特征总窗是时间的函要数。一个系偷统的模糊模册式能够预报榆未来输出的温可能性。同竭时模糊识陵别模式在更阀多的人工智的能方面将发矮挥巨大的作份用，去判断眯更多关于倒“敏是他”辫，忙“功否光”拥的问题。昼(3)锹Fishe邪r判别法在外企业财务危膝机预警、产闹能预测和汽和油分类分析逃过程中都有乏广泛的应用湿。尝11.半参考文献兰[1]薛芒定宇，陈阳接泉，高等应吃用数学问题言的MATL及AB求解，逐[M]，北赌京：清华大批学出版社，稳2008。窑[2]谭险永基等，数码学模型，[位M]，上海将：复旦大学同出版社。市[3]盛挂聚等，概率扭论与数理统社计[M]，舅北京：高等解教育出版社颤。季[4]台户楼世博,淹等.竿担模糊数学，脸[M]，北畅京：北京科逼学出版社。您[5]每矛卢纹岱.劝SPSS槽FORW禽INDOW针S统计分析捕，[M]，猛1训2积.膏附录附录一：奔需要测试请泽以txt形尺式，保留下写面数据，命臂名是dat滥a散numbe霞r本翠Zn涉踪Cu闷豆Fe卫辽Ca钢困Mg锅案K屯早Na倍1钓毁166季苦15.8造罗24.5舟高700蛾萄112晕疤179个趟513这2维餐185锡介15.7愉杯31.5上绳701晚兄125截放184由伶427乓3座拾193便庙9.80役酒25.9剩浑541册反163圾渐128午谈642兼4绵灯159下米14.2古溜39.7伍窃896振梳99.2宰雹239臣剪726基5拳婆226犹盒16.2阁顶23.8绵般606穷赛152田炉70.3宾嚼218蓬6火裙171蜂共9.29崭巧9.29纷及307蔽册187庆乖45.5拢抚257薄7邪说201知对13.3赖梳26.6岸仔551痕含101丈公49.4虎乎141筒8侍述147肯霜14.5毫袜30.0山浆659碎墓102拒贸154晶诉680糕9驴屑172影式8.85题的7.86清声551使艰75.7研累98.4植怕318闲10狂斧156奔柳11.5镰迅32.5胶钓639苦怜107乎朵103厚误552粘11兵夸132火左15.9晓蛇17.7叫悟578茎带92.4锤燥1314宿受1372薪12点蚀182则乏11.3哪踩11.3园齐767施州111授梦264篇撇672枣13秋厘186质微9.26兼禁37.1暂膛958购盐233丛竖73.0裕犬347炊14废瓦162胞纤8.23绩叹27.1救烛625竿电108胡例62.4杆言465识15午湖150危撕6.63凭控21.0仆档627劳捏140商债179光妄639制16茄乳159吐征10.7畏胀11.7办敬612傅麦190笔惊98.5笛早390灰17目掠117宅萍16.1奶颗7.04欲续988渔耍95.5柳备136豪摊572访18伶芦181只炒10.1根安4.04衬弹1437钥笋184暂宽101傅抵542饺19追羡146燥受20.7费捏23.8侧落1232广度128抽距150如兄1092书20睛羽42.3饺务10.3蜂敏9.70烈炭629络网93.7呜辨439瓜拿888村21来禾28.2赵窃12.4圾骆53.1图哗370种太44.1脱面454浇宴852衬22挠燥154贿晓13.8狼必53.3雕汇621纲靠105能慕160鼻顺723缺23芒衬179脖吐12.2井昨17.9立送1139魂微150脉追45.2壶保218姑24印国13.5院怠3.36寄摧16.8类晓135朵舍32.6炭尚51.6府刑182筋25浴项175馋薪5.84金非24.9恭漏807熟舱123当锻55.6牲舅126苗26敢夏113乌煌15.8吨办47.3叙帐626红贸53.6侮魂168培框627注27半寸50.5牌次11.6部鬼6.30条喉608浩而58.9仓上58.9爷译139脚28煤赖78.6藏恋14.6扭桂9.70塘虚421鉴伞70.8乐睛133任态464直29摇到90.0泽落3.27份疤8.17狐惩622喘史52.3刃禽770斩慕852俘30腔居178纽毙28.8要核32.4复交992族滔112涛炒70.2员肿169鱼31辣些213博姜19.1钻马36.2鞠攀2220曾象249斯货40.0漆祥168钟32柔医170搏庸13.9赢躁29.8扯桂1285念愤226吩于47.9虎柱330佩33仅受162皂饰13.2泉芝19.8哲水1521裕科166马顽36.2郊钩133翻34棕往203船兄13.0对瞧90.8旬驴1544县亏162导绘98.90痛潜394挑35情鄙167葬隶13.1说垮14.1苗羽2278芝刑212浇限46.3弹膨134泻36誉荷164声色12.9县贺18.6仆究2993嫁王197倦创36.3如扛94.5耽37烤吉167段搭15.0困蜘27.0瑞愤2056衰阀260而雁64.6涌式237熊38没督158笛掠14.4叫替37.0随除1025愁爆101宪屈44.6垮残72.5告39版足133斩忘22.8智报31.0望繁1633替始401匹姐180健滩899慌40氏专156滤素135姜缝322手蛛6747盗葬1090邀饱228朵泼810铲41麻防169辅界8.00策均308们扔1068早奇99.1糖绞53.0颜酸289楚42很疫247桐兰17.3弄狮8.65解拥2554蚀陶241狮贪77.9妖洋373尿43伪各166甲厕8.10永历62.8返棕1233现遥252朋勒134艘酬649呈44搂文209布柴6.43拘侨86.9急弯2157伯辫288尽附74.0晕冈219取45闹昆182升惕6.49剂裙61.7程夕3870怨增432昌核143说骄367灾46示环235草到15.6晕奖23.4抱库1806皇杂166扶猜68.8吗驼188否47践歪173雄元19.1厨抄17.0堡科2497喷退295惑秒65.8毫呈287晒48祸古151扭弃19.7粒晕64.2遍奇2031按遥403父奴182延坊874吸49届饶191苹演65.4洗魂35.0捕神5361女竹392屋婆137桶劝688坐50从腹223腥塑24.4强负86.0含述3603宅径353亩类97.7堡崭479槽51狱伶221夏娘20.1坟部155截币3172幸欲368笋书150承埋739兵52睁捐217姓衔25.0注凭28.2悲桶2343砍友373茫视110道台494眼53尺矮164群调22.2番救35.5煤邻2212饺稼281桐阀153流共549才54寿探173留照8.99帽已36.0封盼1624巧猜216壳弹103旧党257咏55脏停202遮隔18.6珍屋17.7桑功3785乡乎225贫形31.0战煌67.3叨56朝盆182攻浴17.3论器24.8肯恳3073羞稍246谅廊50.7策绑109锦57惑麦211闸洁24.0掏躺17.0保副3836如赚428梦萝73.5恶锤351项58设村246幼花21.5易夜93.2女煌2112劝呆354流锋71.7惊在195应59戴揪164责蒸16.1伤啦38.0支时2135彻姻152砌煎64.3绕赌240桶60松补179耕避21.0扎洋35.0摄沿1560慎孔226他耗47.9砌园330受61秋立58.2鸽腰5.42借杜29.7淋盾323燕锤138差附179耐电513盐62持鸣106跃享1.87济而40.5迈娃542绸加177对止184芒液427合63昨范152您粒0.80纱兰12.5足久1332庙旦176亿著128撑辆646钞64繁创85.5垃逆1.70瘦扭3.99交剃503塘床62.3网典238忍刘762.6供65锄馒144罪鹿0.70螺怜15.1他冈547凳暮79.7宵阻71.0尖住218.5眉66轧牵85.7趁肌1.09梨件4.2形到790失畅170膛诸45.8坑仅257.9突67向骡144址光0.30把骄9.11展宝417紧凶552笔体49.5割术141.5渠68趟当170竭摘4.16放脑9.32约家943忍腥260肆使155晒篮680.8批69粒头176既爱0.57搅绩27.3现倍318数榴133楚也99.4振壮318.8百70贡爱192桨泥7.06园关32.9称享1969捏商343倚仍103浅愚553伴71旧秤188间昆8.28料串22.6叮阳1208损月231傲悉1314免案1372叙72倚湖153瞎棒5.87杂违34.8类腿328胆送163诚砍264贺弹672.5命73燕掌143拘能2.84效萄15.7沟鲁265昆尼123爹务73.0警低347.5希74畜弯213混揪19.1般黄36.2运爷2220鼓钟249弊洋62.0森沈465.8编75葛援192含膏20.1嫁毅23.8擦并1606岸念156淋砌40.0凯倒168丧76亏注171棵仔10.5涝再30.5摧话672魔锯145痛娇47.0处并330.5姻77门捕162景宁13.2马样19.8丹蓬1521纸王166承旁36.2纱牺133穷78白茄203茫奸13.0妥绪90.8据字1544屑政162富细98.9废校394.5董79锋潮164仓势20.1恒屠28.9轰舱1062息诉161爱壁47.3握挨134.5艇80传键167倦详13.1被绕14.1捕虎2278营巧212捡煌36.5骗她96.5纠81张娘164丹稻12.9馒符18.6察筒2993茂赴197证嘱65.5类蓝237.8跨82稻届167约劫15.0党五27.0随姨2056软功260懒罪44.8抗徐72.0穴83阅妄158缠肢14.4按钓37.0娱仗1025喊球101端讲180清工899.5坝84梢膏133堤阻22.8盼丘31.3滥剪1633妇仍401挡希228预部289掩85洽急169祖洽8.0抽射30.8盖蓬1068扮貌99.1富糖53.0忽场817凭86厘立247遍伯17.3能歌8.65糖漂2554退瞎241需加77.5使挎373.5胜87执阅185熔椅3.90鼠笼31.3事鼻1211颤者190回辨134传历649.8课88血玉209泥忙6.43袍盖86.9么浪2157敲比288沾贩74.0苍涂219.8危89瓦剂182屯贸6.49接找61.7罗素3870欣宋432男言143蛋佩367.5存90哪连235早例15.6挡组23.4梦贵1806切夫166泻勤68.9良敌188附录二：狡问题一用加仓权马氏改进冲模型验证概1-60株号就诊人员%%底%第一问用宵加权马氏验艺证1-60clcclear%导入数据屡allda玉ta=im满portd衰ata('尘C:\Do海cumen险tsan新dSet斗tings盏\Admi凝nistr体ator\滔桌面\da疮ta.tx您t');%则地址因存储酬位置不同要生改变存储文过本是txt曾的形式幸data=极allda遭ta.da铺ta;兰data(旦:,1)=蜂[];软A=dat携a(1:3烤0,:);煎B=dat槽a(31:吊60,:)音;竭D=dat应a(1:6支0,:);皮ua=me宪an(A)截;%嘴对前三十组拉的每一列求会平均值少ub=me坛an(B)牙;%歼对驾31-60弱的每一列求向平均值摔d=cor础rcoef筋(D);稼%求1-6积0号的相关治系数矩阵父covA=鉴inv(c倚ov(A)厉);%求霞1-30号绪协方差阵的煎逆矩阵侦covB=迷inv(c嚷ov(B)汇);%求3询1-60号查协方差阵的碧逆矩阵腐c=dat丘a(1:6捐0,:);皆%取1-6形0号D=0;革fprin海tf('病去例号距赔离的平方差住\n')艇count玻=0;%可计数肾炎患富者夸count汗1=0;%缠计数健康患歉者奶fori妙=1:60决x负=c(i,采:);贷D什(i,1)昌=i;帐升d慧is1=(然x-ua)溉*d*co待vA*d*盯(x-ua拦)';%帐求出样本到啄肾炎样本的纤距离的平方经d神is2=(材x-ub)浑*d*co礼vB*d*痛(x-ub记)';%抬求出样本到锤健康样本的睬距离的平方遵李ifi<退=30&&醒dis1<块dis2减拖co汽unt=c日ount+臂1;%怪患肾炎的人菊数计数呢眠D堪(i,2)解=1;瓣e晓lseif顽i<=3党0&&di扩s1>di闹s2镜财D纽(i,2)雾=0;翼贼e鹅lseif王i<=6畜0&&i>正=31&&娇dis1>才dis2仗垦co明unt1=习count休1+1;杆%健康角的人数计数袋悟D悲(i,2)强=0;统赢el毕se皱怖啦D(i,2残)=1;勉渴磨澡e严nd尿竞fpr糊intf(春'%d波%d\n'笛,D(i,犁1),D(需i,2))理;endcount汽count嗽1皂%运行得到旬count刚=28,c茄ount1买=28,说密明患肾炎的贵误判为健康风的是两个人塔，健康的误斧判为肾炎的买是两个人，乖正确率是9秒3.33%附录三：杠问题一用模呼糊模式识别丘模型验证1香-60号就怖诊人员%%串%问题一用爪模糊模式识搜别对1-6尊0号进行验朋证外clear虹all桂allda粉ta=im势portd住ata('此C:\Do本cumen雀tsan扮dSet衫tings弓\Admi脾nistr泳ator\绣桌面\da港ta.tx竞t');烦data=木allda叶ta.da泉ta;巷data(梁:,1)=总[];妻A=dat酷a(1:3陆0,:);誓B=dat波a(1:6钻0,:);动C=dat某a(31:饼60,:)仪;抓b=dat扩a(61:判90,:)悉;码a=mea跑n(A);拔c=mea彼n(C);暴a1=st毫d(A);虎a=[a;雨c]/10骆00;内fori然=1:2铸forj桃=1:30鸭x=[a(刃i,:);菌b(j,:抬)];叙t(i,j啊)=max贡(0.5*刊[max(婶min(x炸))1-农min(m叔ax(x)蕉)]);endendt堂%对得到的购结果进行统施计得到肾炎仁误判为健康浓的是4人，井健康人没有倦误判.正确池率是93，共33%%%附录四：辉对于问题二喷用加权马氏若改进模型检拳验61-9章0就诊人员%%姿%第二问用蚕加权马氏改黎进模型检验像61-90clcclear%导入数据若allda停ta=im凭portd阔ata('花C:\Do梨cumen伙tsan冷dSet长tings职\Admi敲nistr腐ator\期桌面\da疮ta.tx艰t');%脾地址因存储维位置不同要训改变存储文馋本是txt捏的形式持data=幻allda壤ta.da沈ta;例data(题:,1)=途[];怠A=dat丢a(1:3肝0,:);穿B=dat设a(31:捞60,:)陈;废D=dat葬a(1:6畜0,:);讨ua=me绳an(A)侵;%许对前三十组罗的每一列求凯平均值栽ub=me债an(B)咱;%柄对宰31-60桑的每一列求唇平均值换d=cor材rcoef豆(D);连%求1-6急0号的相关僻系数矩阵倦covA=员inv(c心ov(A)雾);%求夺1-30号调协方差阵的绿逆矩阵歉covB=疯inv(c竟ov(B)粥);%求3扛1-60号爱协方差阵的货逆矩阵童c=dat炮a(61:丸90,:)砍;%取61善-90号D=0;躺fprin绳tf('病盼例号距愈离的平方差类\n')格count海=0;%腥计数肾炎患保者雅fori殊=1:30纷x踩=c(i,择:);秋D芳(i,1)猜=i+60义;去%计数编号捧d箭is1=(偶x-ua)傅*d*co盈vA*d*篇(x-ua猫)';%求毕出样本到肾财炎样本的距而离的平方危d障is2=(宋x-ub)培*d*co悬vB*d*油(x-ub唯)';%皇求出样本到俭健康样本的盖距离的平方水毙ifdi行s1<di佳s2蜻草co陕unt=c微ount+辈1;%溉患肾炎的人棋数计数店迹D豆(i,2)务=1;伐肢el逝se强醒魄D(i,2葡)=0;同约勉怀e令nd糊老fpr户intf(释'%d衔%d\n'爸,D(i,峰1),D(既i,2))倾;endcount堪%coun场t=14说撤明61-9头0的患者是烫14人附录五：伴对于问题二效用模糊模式弹识别模型对狡61-90灾的就诊人员僚进行求解%%棒%问题二用类模糊模式识坦别模型对6湖1-90的青人进行检验壁的求解代码木clear辆all姑allda夜ta=im次portd状ata('如C:\Do去cumen御tsan丧dSet旨tings诱\Admi据nistr安ator\臭桌面\da励ta.tx原t');乳data=坛allda冶ta.da歌ta;罚data(均:,1)=项[];驰A=dat攻a(1:3宜0,:);际B=dat妨a(1:6尊0,:);察C=dat摇a(31:汪60,:)符;猎b=dat剃a(61:巨90,:)吉;摔a=mea冈n(A);耻c=mea伯n(C);速a1=st原d(A);怠a=[a;挡c]/10盼00;只fori帖=1:2催forj哥=1:30郊x=[a(青i,:);午b(j,:暮)];输t(i,j旱)=max塘(0.5*擦[max(泄min(x循))1-让min(m锁ax(x)你)]);endendt传%对得到的估结果进行统拒计得到61洽-90号有躬14个患者附录六：横用Fish物er模型对锦1-60号救就诊人员进酬行验证求其屿精确度%%广%第三问f脑isher隔对60样品链的测试clcclear%导入数据艘allda假ta=im松portd炕ata('貌C:\Do脂cumen缠tsan届dSet块tings鹊\Admi客nistr宣ator\吵桌面\da喂ta.tx宝t');悠%地址因存深储位置不同裙要改变存储悔文本是tx餐t的形式巡data=即allda克ta.da漆ta;字data(衔:,1)=辣[];争A=dat学a(1:3破0,:);败%调取前三切十组数据贞B=dat婆a(31:隙60,:)丛;剧x1=me沙an(A)舒;%对前胡三十组的每施一列求平均永值帐x2=me雁an(B)赴;%对3舞1-60的译每一列求平犁均值S1=0;S2=0;祝fori垮=1:30筐S座1=S1+咐(A(i,淹:)'-x轧1')*(袖A(i,:扬)'-x1背')';月S括2=S2+橡(B(i,冲:)'-x莫2')*(提B(i,:却)'-x2壤')';end劝S=S1+其S2;希C=inv筒(S)*(良x1-x2厨)'%判锤别式系数缝y0=30桥*(x1*垒C+x2*涝C)/60劣%临界值巩xs=(x集1+x2)严.*C'/葱2%剔闹除依据，绝序对值最小的亿先剔除D=0;胖count忧=0;汁count习1=0;词E=dat律a(1:6朋0,:);严fori类=1:60复D啦(i,1)六=i;奶跪y(i)=摆E(i,:维)*C;海i帐fi<=涉30&&y佳(i)>y脸0赌够co斯unt=c灯ount+刷1;%闻患肾炎的人勤数计数肯辫猾D(i,2笨)=1;纵e恼lseif朱i<=3阔0&&y(典i)<y0没壤D忘(i,2)科=0;蝶厌e方lseif舒i<=6玉0&&i>撕=31&&仙y(i)<毛y0霞驶临count艳1=cou挽nt1+1沿;%陵健康的人数合计数欺租D酷(i,2)较=0;炎程el秋se辅瘦达D(i,2味)=1;末喘e松nd考虾fpr织intf(奥'%d购%d\n'私,D(i,和1),D(跪i,2))揭;endcount娘count醉1偏%用fis固her法统掌计1-60握其中30个莫肾炎判断正则确，健康的祝误判人数是恳4个附录七：贵用Fish鬼er模型对食剔除k以后锤的1-60长号就诊人员笨进行验证求院其精确度%%傻%剔除K第箩三问fis翅her对6五0样品的测桨试clcclear%导入数据卖allda晋ta=im哪portd别ata('皂C:\Do禽cumen饥tsan悦dSet喇tings台\Admi娃nistr租ator\头桌面\da鸡ta.tx寿t');%洒地址因存储慎位置不同要制改变存储文量本是txt虏的形式叨data=椒allda凝ta.da逝ta;想data(颤:,1)=猫[];跨A=dat拥a(1:3击0,[1:尽5,7])躲;%对于1河-30号经米过比较剔除像最小的第六谎列晒B=dat露a(31:议60,[1告:5,7]贴);%对盏于31-6月0号经过比困较剔除最小衣的第六列斧x1=me拒an(A)球;%对前河三十组的每护一列求平均吴值夕x2=me例an(B)纽;%对31桐-60的每乞一列求平均宫值S1=0;S2=0;旨fori这=1:30晌S芬1=S1+同(A(i,姐:)'-x贡1')*(院A(i,:厕)'-x1洲')';搞S义2=S2+春(B(i,下:)'-x只2')*(播B(i,:葛)'-x2顾')';end龄S=S1+拐S2;东C=inv柄(S)*(裁x1-x2钟)';钟%判别式系棵数乘y0=30罩*(x1*赖C+x2*喉C)/60通%临界值扭xs=(x狱1+x2)灭.*C'/滤2;%剔楼除依据，绝蕉对值最小的惯先剔除D=0;毛count遮=0;摸count描1=0;馆E=dat脆a(1:6颂0,[1:站5,7])佳;欣fori机=1:60脖D蹲(i,1)讨=i;敞芹y(i)=鬼E(i,:蹦)*C;觉i界fi<=催30&&y琴(i)>y培0遍糟co轰unt=c冶ount+般1;膜关史D(i,2痛)=1;字e冶lseif蝇i<=3暂0&&y(蜘i)<y0吐屡对D(i,2裹)=0;辞e简lseif隐i<=6屈0&&i>神=31&&厕y(i)<就y0梁服写count准1=cou按nt1+1婶;订修D标(i,2)柜=0;专e赶lse烘蜓D(i棕,2)=1酒;甚e慧nd俱富预fprin社tf('%纹d%d\唯n',D(赔i,1),红D(i,2闭));endcount百count办1拼%用fis所her法统田计1-60它其中30个威肾炎判断正阁确，健康的妈误判人数是攀4个附录八：咏用Fish页er模型对棵剔除k，Z皆n以后的1胡-60号就壮诊人员进行觉验证求其精业确度%%检%剔除K,不Zn第三问固fishe访r对60样他品的测试clcclear%导入数据该allda常ta=im神portd骆ata('分C:\Do塌cumen待tsan顶dSet系tings朴\Admi诵nistr参ator\卧桌面\da夸ta.tx勿t');%叶地址因存储捷位置不同要挽改变存储文器本是txt晕的形式上data=缠allda碰ta.da戏ta;算data(柜:,1)=惭[];劫A=dat备a(1:3型0,[2:切5,7])作;%对于料1-30号桥经过比较剔竭的第一，六庄列公B=dat覆a(31:兼60,[2它:5,7]园);%对瓦于31-6木0号经过比敬较剔的第一撑，六列烂x1=me环an(A)这;%对前冷三十组的每曲一列求平均亦值正x2=me廊an(B)秋;%对3钱1-60的浪每一列求平兼均值S1=0;S2=0;膏fori赶=1:30助S碌1=S1+溜(A(i,屡:)'-x泄1')*(蝴A(i,:执)'-x1渐')';争S谈2=S2+姿(B(i,椅:)'-x务2')*(爱B(i,:出)'-x2稠')';end投S=S1+乐S2;煎C=inv粉(S)*(字x1-x2盐)';蝴%判别式系榴数凳y0=30陕*(x1*啊C+x2*霸C)/60为%临界候值沙xs=(x璃1+x2)序.*C'/疏2;%的剔除依据，延绝对值最小悟的先剔除D=0;喉count聋=0;交count们1=0;走E=dat消a(1:6合0,[2:佣5,7])端;芒fori深=1:60废D组(i,1)霞=i;呢秤y(i)=岁E(i,:蚀)*C;雅i棕fi<=劝30&&y胃(i)>y姻0盘皆co荡unt=c寨ount+堡1;%皂患肾炎的人滨数计数微婶连D(i,2歉)=1;席e葡lseif猴i<=3衬0&&y(府i)<y0劲法D县(i,2)界=0;魄斑e勺lseif光i<=6祖0&&i>蹲=31&&倚y(i)<睬y0暮宇及count摔1=cou把nt1+1驻;%领健康的人数罚计数灯移D拍(i,2)母=0;鼠稍el牲se抱句士D(i,2宪)=1;芽欲e湿nd享释fpr粉intf(友'%d咳%d\n'径,D(i,集1),D(霸i,2))途;endcount柏count纲1座%用fis河her法剔响除k，1-诸60其中3拌0个肾炎判急断正确，健带康的误判人蝴数是4个附录九：鞠用Fish便er模型对聚剔除k，Z巴n,Fe以维后的1-6钳0号就诊人迹员进行验证槐求其精确度%%馒%剔除K,掠Zn,Fe乏第三问fi冠sher对荒60样品的狐测试clcclear%导入数据探allda勒ta=im疮portd遣ata('滥C:\Do侄cumen咐tsan洞dSet脖tings浅\Admi算nistr评ator\含桌面\da优ta.tx首t');%洗地址因存储沾位置不同要绍改变存储文务本是txt婶的形式丽data=叉allda弄ta.da慰ta;蹈data(牵:,1)=婚[];怕A=dat菌a(1:3太0,[2,裁4:5,7你]);%对缘于1-30季号经过比较乱剔的第一，爪三，六列苗B=dat畅a(31:描60,[2扭,4:5,轿7]);%虹对于31-嗓60号经过增比较剔的第每一，三，六腿列艺x1=me哲an(A)矩;%对前敌三十组的每达一列求平均舍值阳x2=me叶an(B)险;%对3黎1-60的籍每一列求平明均值S1=0;S2=0;扔fori烤=1:30叙S瞒1=S1+劣(A(i,东:)'-x锹1')*(门A(i,:发)'-x1举')';佩S违2=S2+稍(B(i,赶:)'-x候2')*(乞B(i,:靠)'-x2调')';end述S=S1+避S2;替C=inv织(S)*(缘x1-x2兄)';妹%判别式系置数夹y0=30扑*(x1*握C+x2*谨C)/60猴%临界喷值晋xs=(x罗1+x2)述.*C'/罩2;%氧剔除依据，梦绝对值最小茄的先剔除D=0;罢count灵=0;迫count扯1=0;瞒E=dat咱a(1:6酒0,[2,皆4:5,7照]);祝fori胡=1:60捕D格(i,1)雁=i;避坟y(i)=拔E(i,:剪)*C;吹i朴fi<=串30&&y捷(i)>y勒0久玩co途unt=c烂ount+封1;%衣患肾炎的人否数计数暑粥盼D(i,2黄)=1;远e风lseif袜i<=3痕0&&y(授i)<y0委窝D忘(i,2)朝=0;爸周e的lseif破i<=6捕0&&i>骂=31&&藏y(i)<昂y0阳默具count伞1=cou范nt1+1描;%烦健康的人数塑计数合五D漂(i,2)珍=0;龙斑el骡se涉千愁D(i,2雅)=1;嫩揉e伞nd稿踩fpr迅intf(罪'%d置%d\n'泛,D(i,熟1),D(滚i,2))劲;endcount熄count中1蚀%30个肾歪炎病人1人向判断错误3脾0个健康的赏人有3人判倍断错误附录十：贿用Fish慈er模型对皮剔除k，Z谎n,Fe,拾Na以后的援1-60号摸就诊人员进勒行验证求其爬精确度%%盒%剔除K,株Zn,Fe授,Na第三萌问fish仍er对60判样品的测试clcclear%导入数据翁allda委ta=im抬portd葬ata('吹C:\Do薯cumen拥tsan杜dSet臂tings赞\Admi思nistr土ator\印桌面\da星ta.tx键t');%钓地址因存储敬位置不同要事改变存储文托本是txt孝的形式想data=土allda拢ta.da箭ta;鱼data(摄:,1)=同[];恳A=dat卷a(1:3扰0,[2,巷4:5])冻;%对于1余-30号经则过比较剔的毙第一，三，角六，七列绿B=dat皆a(31:穷60,[2骗,4:5]殊);%对于塞31-60脑号经过比较印剔的第一，肺三，六，七响列岸x1=me近an(A)止;%对前浆三十组的每都一列求平均锤值虹x2=me动an(B)溜;%对3绳1-60的瞎每一列求平奉均值S1=0;S2=0;饶fori逢=1:30叉S觉1=S1+袭(A(i,拒:)'-x缘1')*(俗A(i,:羽)'-x1秒')';物S斜2=S2+着(B(i,杏:)'-x忽2')*(趋B(i,:尿)'-x2弊')';end唱S=S1+轻S2;骆C=inv症(S)*(筝x1-x2慰)';采%判别式系店数信y0=30巷*(x1*复C+x2*僵C)/60福%临毁界值丛xs=(x雀1+x2)夹.*C'/真2;%窑剔除依据，丈绝对值最小陡的先剔除D=0;目count露=0;志count趋1=0;暖E=dat彻a(1:6枝0,[2,海4:5])想;损fori朴=1:60绍D饲(i,1)杠=i;窃员y(i)=田E(i,:泳)*C;鸡i僻fi<=漆30&&y耗(i)>y预0症绸co惜unt=c询ount+栽1;%父患肾炎的人竟数计数岛开晌D(i,2浙)=1;礼e伐lseif爱i<=3胸0&&y(鸦i)<y0联广D诉(i,2)际=0;华待e颗lseif此i<=6正0&&i>认=31&&伴y(i)<胁y0庆牙援count贝1=cou伟nt1+1夹;%威健康的人数毛计数侵校D极(i,2)证=0;融贵el豆se药朝颜D(i,2刑)=1;运帮e代nd贤狠fpr棋intf(顷'%d洪%d\n'樱,D(i,资1),D(伶i,2))饺;endcount窝count钻1细%30个肾幼炎病人1人锯判断错误3划0个健康的租人有5人判存断错误方附录十一：定用Fish即er模型对散剔除k，Z晴n,Fe,敏Na,Mg膜以后的1-筑60号就诊燃人员进行验致证求其精确蒜度%%撑%剔除K,哨Zn,Fe怜,Na,M殃g第三问f咏ish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