现代汽车设计方法期末

基于MATLAB的少片变厚截面板簧轻量化设计1题目的引入近年来在许多国家的汽车上采用了一种由单片或2—3片变厚度断面的弹簧片构成的少片变截面钢板弹簧，其弹簧片的断面尺寸沿长度方向是变化的，片宽保持不变。这种少片变截面钢板弹簧克服了多片钢板弹簧质量大，性能差（由于片间摩擦的存在，影响了汽车的行驶平顺性）的缺点。据统计，在两种弹簧寿命相等的情况下，少片变截面钢板弹簧可减少质量40%~50%。因此，这种弹簧对实现车辆的轻量化，节约能源和合金弹簧钢材大为有利。目前我国生产的中、轻型载货汽车的钢板弹簧悬架基本上都采用了少片变截面钢板弹簧。正是由于汽车轻量化需求，在国内外汽车设计中，逐渐采用少片变截面板簧取代多片等截面板簧。少片变截面板簧制造方便，结构简单，节省材料，能够进一步提高板簧的单位储能量。簧片应力分布均匀，可充分利用材料，大大减少片间摩擦，减轻簧片磨损，提高板簧寿命，降低板簧动刚度，从而改善车辆的行驶平顺性同时对提高汽车动力性、经济性与稳定性也极有利。为满足汽车轻量化需求，在国内外汽车设计中，逐渐采用少片变截面板簧取代多片等截面板簧。现在汽车上采用的变厚截面弹簧主要有两种型式。即叶片宽度不变与宽度向两端变宽的弹簧。这里选取叶片宽度不变的板簧利用MATLAB软件对截面尺寸进行优化设计。2进行需求分析并建立数学模型2.1.设计变量对于梯形变厚断面弹簧（图1），其设计参数包括长度、、，厚度尺度、，叶片宽度b及叶片数n。图1梯形变厚断面弹簧截面简图——端部等厚部分厚度——中部等厚部分厚度——端部等厚长度——中部等厚长度之半——弹簧总长之半——端部载荷一般取决于弹簧在汽车上的装夹情况，因此是预先确定的，即为常数；宽度b取决于整车布置和弹簧扁钢的尺寸规格，在弹簧设计之前可以选定一个适当值；叶片数n一般小于或等于4，在优化设计过程中，可以将其作为常数。因此，优化少片簧结构参数时，其设计变量共有4个，即并作为连续变量来考虑。2.2目标函数秀设计少片变悠截面钢板弹朋簧是为了满逃足车辆轻量遭化要求，在阳满足板簧性员能的条件下舱，尽量降低缘其质量。故色优化设计的详目标函数为避重量最轻，桥即板求罪。骂2.呢3约束方程傍考虑到钢板卧弹簧的布置由、刚度、强到度、材料、炒尺寸规格以秤及制造工艺欠等方面的要背求，可列出府下列约束方股程。方（1）弹簧您卷耳处应力寺复杂，为使组弹簧卷耳具遵有足够的强修度，弹簧端外部等厚部分绕的厚度羞应大于其最正小的允许厚谁度括：坦（2）为了堪保证弹簧钢偷材料的淬透兆性，弹簧中脊部最大厚度抱应限制在某统一允许厚度过之内：痰（3）根据登弹簧厚度怪和呈不相等，且仙1mm公的要求，得历约束方程：踏（4）考虑沾弹簧的应力畅分布和其在目区段内的强滥度，最大应更力应小于允瘦许应力坐，得约束方宣程：愈（5泊）考虑卷耳易的尺寸要求除：问蹄（6）由弹悉簧主片最大谨伸直长度之余半应限制在茅某一允许长续度L之内的旱弹簧总体布猴置要求，得惕约束方程：级（7）为保崇证汽车具有苏良好的平顺鲁性，弹簧刚挨度K对于设庙计要求的刚雄度井的误差应小拢于胸，由此得约李束方程顺带入截面尺盛寸参数得踩：惩筹（8）亩计驾算应力应小明于材料的允岸许应力。首债先要判断出胡弹簧最大应牧力的位置，传然后计算其裁最大应力。醒咽当缎时，得约束护方程：峰当袭时，弹簧最穷大应力点出筝现在弹簧中辫部截面，由真此得约束方叶程：风由上述分析膏结果可知少红片簧以质量粉最小为目标者函数的优化昂设计问题，征是一个4维及8个不等式顽约束的非线巴性规划问题框。旨在设计编程狠的过程中，原将n值在1稻~4之间反谷复试验，最值终得出，在疫n=2时明有优化结果梁。所以，可秋以将n值直咏接带入2即察可。不必将国其作为变量披来对待。权3岁MATL厕AB优化程够序设计景3.油1此选取常量数坝值驰端部载荷慕=辰=5076应N句弹簧宽度赢b=虫8cm芬端部等厚部便分最小允许朱厚度笨=评0.8cm裁取弹簧材料柳为55Si坚MnVB，禾则弹簧最大偶允许淬透厚恼度香=新1.5cm残允许刚度误臭差枪Ka=0.号1繁螺栓距离s亭=朵97mm之取中间等厚烟部分长度慌=忆5cm烂设计刚度K竞=397悲N/cm哨许用应力没=350M挣Pa匙=420M卡Pa印3锄.2险MATL拥AB优化程刷序代码与实牧现黑3.束2.床1判主函数掉funct蹄ion仆f=fun练(x)挪fp=fo笔pen('嫩e:11.笨txt',浆'r');%读取数据阴S=fsc执anf(f电p,'%g丧');%将鸡数据写入矩回阵中房%S=te败xtrea格d('ll眯.txt'向);蛙st=fc删lose(游fp);仙b=S(1疾,1);婶n=S(2软,1);筋l3=S(棉3,1);死f=嚷0.156禾*b*n*百(x(1)答*x(千3议)+0.5义*(x(4昨)-x(3粒)-l3)扶*(x(1怜)+x(2绑))+x(插2)*l3委);如save枣ceshi区i.mat启f兔3.站2.2旺函数体析funct旱ion乓[c,ce遵q]=co傍nfun(聚x)%非爽线性约束径fp=fo业pen('蛙e:12.休txt',瞎'r');弟%读取原数据岂S=fsc衔anf(f斧p,'%g鉴');%将舞数据写入矩惜阵中既st=fc恐lose(毙fp);厕%S=te容xtrea饮d('l2梁.txt'间);辩o1=S(负1,1);线结%o巾1=350书MPa求o2=S(档2,1);呈毙%o阅1=420可MPa没b=S(3默,1);墓得%b哀=绣8cm集l3=S(竖4,1);半袄%l随3=愿5cm坟ke=S(洽5,1);凯考%k暑e=397矩狸MPa庙ka=S(床6,1);炮覆%k耽a=0.0锤1头p=S(7纯,1);册途%p脸=5076哄n=S(8钥,1);跌胸%n取=2福cc=6*味p*x(3柿)鸡*0.01萌/(n*b携*x(1)旦^2);洲c(1)=墨cc-o1跌;允ifx(这3)<=(鞋x(4)-州5)*(2堆*x(1)跑/x(2)兽-1)厚ccc=6拴*p*(x瞧(4)-5掠)/(b*润n*x(2辆)^2);井禽c(2)=窄ccc-o吵2;else涂ccc=1剪.5*p*起(x(2)访-x(1)陷)*(((类x(4)-续5)-x(芹3))/(陷x(2)-余x(1))笨)^2/(也b*n*(劣x(1)*习(x(4)窜-5)-x搂(2)*x挠(3)))某;截c(2)=熊ccc-o貌2;end铁A=x(3含)/(x(脾4)-5)固;厦B=x(1港)/x(2匆);波D=A/B他;选k=D^(燃3)-1.争5*(1-作A)^(3渣)/(1-贿B)^(3掉)*(2*竖log(B袜)+4*(润1-B)*盘(1-D)检/(1-A汗)-(1-明D)^(2枯)*(1-浊B^(2)遇)/(1-孔A)^(2芹))-1;芦E=9.6纵6*10^颗(6)*b杏*n*x(律2)^(3值)/(ke仗*x(4)撇^(3)+偿ke*(x抽(4)-l智3)^(3虚)*k)-定1;挤c(3)=搬abs(E射)-ka;抓c=[c(警1);c(僻2);c(杀3)];念ceq=[滋];政t=[x(状1),x(删2),x(疑3),x(今4)];奏disp(折t);%显难示矩阵累fs=fo难pen('初e:13.瑞txt',裳'w');转%存入数据粘fprin钓tf(fs倦,'%帅5.3f着',x(1衬));隙fs1=f帮open(奇'e:14喝.txt'厘,'w')域;绿fprin妄tf(fs社1,'%扇5.3f件',x(2就));政fs2=f分open(蜂'e:15浪.txt'比,'w')润;于fprin愁tf(fs甘2,'%育5.3f性',x(3临));姓fs3=f历open(曲'e:16趟.txt'瘦,'w')栏;桂fprin常tf(fs句3,'%魂5.3f供',x(4签));菊statu恼s=fcl六ose(f畜s);st离atus=四fclos盖e(fs1凤);sta喜tus=f心close缎(fs2)顾;stat窜us=fc魄lose(权fs3);挨3.租2.或3醉命令窗口调肉用优化程序准进行优化滔%侵forma愁tlon蜓g泥x0=[0丽.5;1.压0;8;3域5];绒A=[1,誓-1,0,毯0];惜b=[-0右.1];择鸭Aeq=[丝];艳beq=[暗];张lb=[0证.例8伯;1.0渣;5.0;灵30.0]卖;抛ub=[1串.5;1鹿.5;10缸.0;35瓜.0];菠optio述ns=op斤timse抬t('La与rgesc们ale',敢'off'煌);狱[x,f,举exitf渐lag,o奉utput嚼,lamb服da,gr状ad,he水ssian都]=fmi雄ncon(辨@fun,现x0,A,甲b,Aeq名,beq,膀lb,ub资,@con测fun,o舞ption杀s);剖load哥ceshi党i.mat戒辰fs4=f帽open(之'e:17辱.txt'价,'w')信;妄fprin低tf(fs平4,'%该5.3f扔',f);论运行程序，堪得到如下诚数据府：霞表找1阴变量值及若目标函数值幼片数n源/cm珠/cm迷/cm越/cm公f/kg多n=2针0.夫894弄1.0其27钓8.0护3厚4摆34.99懒9著83.40星6拒整理结果进价行圆整后得爽：加=9㎜;洒雁伯葬隐勉=10㎜嫩;件或蚂互闲莫=8用0臣㎜;甩握俭和截帅=350亩㎜违此时质量最除轻，为说83.40莲6kg覆。租4变截面钢爆板弹簧的校奉核丧4.1弹簧熊最大应力点冒及最大应力锈树图爪2律梯形变厚兼端面叶片板增簧几何形状部图踏2望中，过B点头做抛物线倚的切线。便李得到梯形叶润片弹簧AB菊CD。当在洁L1菊X或L2长度范穴围内。梯形咱弹簧BC长页度上任意一抢点厚度恭均大于抛物跃线弹簧上对芦应点的厚度交。因此梯形度弹簧在这段隔上的任意截挂面的应力均宾小于抛物线其弹簧上对应妈点的应力。叠又因为抛物端线上各处应毛力相等，且燥等于B点处铜的应力，所麻以梯形弹簧而BC长度范傅围内任意截四面上的应力西必然小于B穿点处的应力狸。筒图中梯形弹垫簧的BC直色线的方程为乞：绢称删睁以迎（均1寒）文若弹簧端部鸟厚度苏=h1,则赖叶片等厚部瞧分理论长度蛛值狭。译充什暑崖罢(躁2抱)丈假设梯形叶胀片实际等厚刮部分的长度冤为L1则当腿时即理论长王度大于实际弓长度时，最欲大应力应出港现在葛x>平L2区段内凳，另外当咐β碌<0.5学时即2h1痒<h2则雨<0,有愧<L1。弹量簧最大应力眼点在x<L夏2区段内。匆若最大应力忧点不是出现辆在B点，则爸由：裳悔握涛面炕粉(狼3掠