春季班七年级下册教案设计第16讲期末总复习

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第16讲 期末总复习

考点一、整体思想问题1：（2014年青羊24）若x2x10，则x42x33x24x5。

【变式练习】（2014锦江27）已知3x2x10.求：（1）3x1（2）9x21322x2014的值.的值；2的值；（3）3x2xxx

考点二、公式的灵活运用4x2+ax+9是一个完全平方式，则问题2：1、（青羊21）若代数式a的值是。

2、（锦江22）已知(x 2)x3 1，则x=_____________。

【变式练习】

1、(成华22)计算：(a 2b 3c)(a 2b 3c) _______________。

叢溝識鳧畲濫煙銜镐轺徠悭亞溅勻。2、(成华23)已知等腰三角形的两条边长为m、n，且满足m2n22n4m5，则这个等腰三角形的周长为__________。

322b、c是ABC的三条边长，若a、b、c满足ab54ab|c2|，、（武侯）已知a、212ABC的周长为4则。考点3、整式运算的常规题目问题3：（青羊26）已知关于x、y的多项式mx33nxy22x3mxy2xy22中不含x3项和xy2项。（1）求代数式（2m223n）（2m3n）的值；（2）对任意非零有理数a，b定义新运算“”为：abbab，求关于x的方程mxn的解。a

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【变式练习】1、(成华21)若多项式5x2 2x 3与多项式kx 1的乘积中，不含 x的一次项，则 k=_______.

僉础祕溫時償諷贛稈綣抡薮头挚褸。2、（锦江26）已知△ABC三边长是 a、b、c，试化简代数式： abc bca cab bac

考点四、规律探索题目B问题4：1、（成华25）如图，在△ABA1中，AB=A1B，在A1B上取一点C1，延长AA1到A2，使A1A2=A1C1，连接A2C1，在A2C1C1上取一点C2，延长到A1A2到A3，使A2A3=A2C2，连接A3C2，在A3C2上取一点C3，延长到A2A3到A4，使A3A4=A3C3，连接C2A4C2；按此方法进行下去，若∠A3A4C3=10°，则∠B的度数C3为___________度，并用含n的代数式表示此时∠An-1AnCn-1的度数AA1A2A3A4???An为__________°。【变式练习】（2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为1的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边2长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的1）后，得图③，④，，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn2，则nn-1=。P-P①②③考点5、变量问题④问题5：1、（2014成华27）如图，在△ABC中，ACB90，BC=4cm，AC=9cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm2.（1）填写下表：B时间x秒???246???面积ycm2??????CDA2）请写出y与x之间满足的关系式；

3）在点D的运动过程中

①直接指出出现 △ABD为等腰三角形的次数有 __________次，当第一次出现△ABD为等腰三角形时，

请用所学知识描述此时点 D所在的位置为 __________与__________的交点处；镞礦詠额驃維組瓔栀著鼉鯊鬧懑脛。②求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC面积的1。4

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【变式练习】（2014高新27）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)之间的关系图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件 只；乙在提高生产速度之前已生产了零件 只；

2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲生产全过程和乙提速后的生产过程中，生产的零件y(只)与生产时间x(分)之间的关系式；

3）当两人生产零件的只数相等时，请求出生产的时间，并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产。

蚀驷槳赆課带淒觅靨殲缘絛规缈强。考点6、全等三角形的综合运用B△ABC中，BAC90,BD平分问题6：（青羊20）已知：如图，在等腰直角ABC，交AC于点D，过C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，连接DF.（1）求证：BD=CF;（2）若CE=4，求△BDF的面积.ADC

E

F

【变式练习】 (2008年益阳)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点 E、F

是AD的三等分点，若 △ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.

问题7：（2012深圳模拟）如图，正方形 ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交 CD

于F，交BC的延长线于N，过点C作CM⊥CE，交FN于点M，（1）求证：△ADE≌△CDE；

（2）求证：∠N=∠2；FM=MC=MN；

（3）试问当∠1等于多少度时，△ECN为等腰三角形？请说明理由．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，且BD为对角线，歲适绵胇摯寵骣紇瀉轲銦筝赵桥虚。

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问题8：(2014年东莞市)（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以 AO和DO

为边在线段 AD的同侧作等边三角形 OAB和等边三角形 OCD，连结AC和BD，相交于点 E，连结BC．求

∠AEB的大小；弑驴嶧缃诮辇郦滞苎煥癆漚遜频賽。

C B

E

DOA图72）如图8，OAB固定不动，保持不能重叠），求∠AEB的大小.

B

C

E

OAD图8OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD

问题8：（常德市中考题）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=