初中 三角函数练习题

PAGE7初中三角函数练习题锐角三角函数提高训练一．选择题(共7个小题)1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=SKIPIF1<0，则AD的长为()（A）2（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）12.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为()A．90°B．60°C．45°D．30°3.在△ABC中．∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，BC=1，则AC=()A．B．C．0.3D．CAEBD图44.（2010四川攀枝花）如图４，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=SKIPIF1<0,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（CAEBD图4A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0Ｄ．SKIPIF1<05.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，SKIPIF1<0，BC=10，则AB的值是（） A．9 B．8 C．6 D．36.已知在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,设SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0是最小的内角时,SKIPIF1<0的取值范围是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07.（2010浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0二．填空题（共7个小题）1.已知在△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA＝，tanB=2,AB=29cm，则S△ABC=．2.如果方程SKIPIF1<0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．3.直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则∠BCE的正切值为．AABCDαASKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04.如图，已知直线SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则SKIPIF1<0．DDCAFBEG5.如图，等边三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0边上的点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为．6.因为cos30°=EQ\F(\R(3),2)，cos210°=﹣EQ\F(\R(3),2)，所以cos210°=cos（180°+30°）＝﹣cos30°＝﹣EQ\F(\R(3),2)，因为cos45°=EQ\F(\R(2),2)，cos225°＝﹣EQ\F(\R(2),2)，所以cos225°＝cos（180°+45°）＝﹣EQ\F(\R(2),2)，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos240°的值等于.7.如图，将边长为SKIPIF1<0的等边SKIPIF1<0折叠，折痕为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0重合，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.设SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则重叠部分的面积为.(用含SKIPIF1<0的式子表示)三．解答题（共5个大题）1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；(2)若sinC=，BC=12，求AD的长．2.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．3.己在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，若关于的方程有两个相等的实根，又方程的两实根的平方和为6，求△ABC的面积．4.如图，已知边长为2的正三角形ABC沿直线滚动．(1)当△ABC滚动一周到△AlB1C1的位置，此时A点所运动的路程为，约为(精确到0.1，π(2)设滚动240°,C点的位置为Cˊ,滚动480°时，A点的位置在Aˊ,请你利用三角函数中正切的两角和公式，求出的度数．5.关于三