(名师整理)人教版数学中考《相交线》专题复习教案

2020年中考数学人教版专题复习：相交线练习题一、选择题1.如图所示，直线a、b相交于点O，则x的度数是（）A.80°B.60°C.40°D.20°2.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于（）A.150°B.180°C.210°D.120°3.如图所示，下列说法错误的是（）A.∠1和∠4是同位角B.∠1和∠3是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角4.若∠α与∠β是对顶角，∠α的邻补角等于55°，则∠β的大小为（）A.35°B.55°C.145°D.125°5.下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个*6.如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（）A.∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°B.∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°C.∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°D.∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°*7.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，则BD的范围是（）A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm**8、下列说法中，正确的个数有（）①两直线相交，总有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；②从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；③从直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；④画出已知直线外一点到已知直线的距离．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.画一条线段或射线的垂线，就是画它们________的垂线．10.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为__________．11.如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，CD＝4.8cm，AC＝6cm，BC＝8cm，则点C到AB的距离是__________cm，点A到BC的距离是__________cm，点B到AC的距离是__________cm．12.如图所示，已知直线MN分别与∠BAC的两边AB、AC交于E、F，且∠AEF＝∠AFE．则图中有__________对对顶角，有__________对邻补角，∠AEF与∠CFN的数量关系是__________，∠AEF与∠AFN的数量关系是__________．*13.如图所示，与∠1成同位角的角有__________个；与∠1成内错角的角是__________；与∠1成同旁内角的角是__________．**14.如图所示，直线a、b、c两两相交，∠1＝52°，∠3－∠2＝57°，则∠4＝__________°，∠5＝__________°．三、解答题15.如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7．16.如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数．*17.如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．**18.如图所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由．四、拓广探索**19.数一数，两条直线相交于一点，共有__________对对顶角；三条直线相交于一点，共有__________对对顶角；四条直线相交于一点，共有__________对对顶角；…．（1）找规律：n条直线相交于一点，共有__________对对顶角；（2）利用规律计算100条直线相交于一点，共有多少对对顶角．

试题答案一、选择题1.C2.B3.A4.D解析：根据题意，∠α＝∠β，180°－∠α＝55°，所以180°－∠β＝55°，所以∠β＝125°．5.B解析：其中①④⑤正确．6.D解析：由图可知∠1＋30°＋60°＝180°，所以∠1＝90°，由对顶角的性质可知∠2＝60°，∠3＝∠1＝90°，∠4＝30°．故选D．7.D解析：根据垂线段最短，对于点B和线段AD来说，BD＜AB，对于点B和线段CD来说，BD＞BC，所以BD的长度大于BC的长度且小于AB的长度，故选D．8.A解析：邻补角互补且相等，那么这对邻补角均为90°，所以①正确；点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，可以说画线段，但不可以说画线段的长度（距离），所以②③④均错．二、填空题9.所在直线10.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11.4.86812.48相等互补13.2∠DMH、∠BMH∠AMH、∠CMH14.12871解析：因为∠1＝52°，∠1＝∠2，所以∠2＝52°．因为∠2＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－52°＝128°．因为∠3－∠2＝57°，所以∠3＝57°＋52°＝109°，又因为∠5＋∠3＝180°，所以∠5＝180°－109°＝71°．三、解答题15.解：∠1和∠9是由直线AD和BC被AB截得的同位角；∠1和∠2是由直线AB和CD被AD截得的同旁内角；∠3和∠5是由直线AC和DC被AD截得的同旁内角；∠2和∠7是由直线AC和AD被CD截得的同位角；∠5和∠8是由直线AD和BC被AC截得的内错角；∠6和∠7是由直线AB和CD被AC截得的内错角；∠6和∠8是由直线AB和CB被AC截得的同旁内角；∠8和∠9是由直线AC和AB被BC截得的同旁内角；∠4和∠7是由直线AD和AC被CD截得的内错角．16.解：因为∠1＝∠2，且∠2＝65°，所以∠1＝65°．因为∠1＝2∠3，所以∠3＝eq\f(1,2)∠1＝32.5°.又因为∠3＝∠4，所以∠4＝32.5°17.解：设∠1＝x，则∠3＝8x．因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，且∠1＝∠2，所以x＋x＋8x＝180°，解得x＝18°，所以∠1＋∠2＝2x＝36°，又因为∠1＋∠2＝∠4，所以∠4＝36°．18.解：（1）因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB＝180°，所以eq\f(1,3)∠BOC＋∠BOC＝180°，所以eq\f(4,3)∠BOC＝180°，所以∠BOC＝135°，∠AOC＝45°，又因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝∠AOC＝45°；（2）因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以OD⊥AB．四、拓广探索19.解：如图所示，两条直线相交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有12对对顶角．（1