第6讲 自发辐射、受激辐射和受激吸收

第6讲二能级系统的三种跃迁主讲：王占新单位：物理与电子工程学院教学内容6.1什么是二能级系统6.2二能级系统的三种跃迁方式6.3

爱因斯坦辐射系数间的关系6.4

爱因斯坦关系应用举例什么是二能级系统在研究光与物质相互作用时，只考虑原子的两个能级，处于其它能级上的原子被忽略。这种理想模型称为二能级系统

。6.1什么是二能级系统构成二能级系统的原子称为二能级原子。6.1什么是二能级系统怎样表示二能级系统原子上下两个能级的能量分别为和，系统上下两能级的原子数密度分别为和二能级原子能级示意图6.2二能级系统的三种跃迁方式光与物质相互作用的三种基本过程自发辐射跃迁受激辐射跃迁受激吸收跃迁什么是自发辐射跃迁

处于高能级的原子在没有任何外界作用的情况下，自发地向低能级跃迁，并发射光子的过程称为自发辐射跃迁，发出的光辐射称为自发辐射。6.2.1自发辐射跃迁6.2.1自发辐射跃迁设t时刻处于上能级Eu的原子数为nu，则在t~t+dt时间内，从Eu自发跃迁到El的原子数

正比于nu和dt，即称为能级

的自发辐射跃迁几率，也称为自发辐射的爱因斯坦系数。自发辐射的跃迁几率6.2.1自发辐射跃迁二能级原子上能级的平均寿命对二能级系统，上能级只能向一个下能级跃迁，因此，

称为能级

的寿命。一般情形下原子上能级的平均寿命6.2.1自发辐射跃迁通常，原子上能级可以同时向多个下能级跃迁，此时

称为能级

的寿命。自发跃迁几率只与原子本身性质有关，与辐射场无关；大量原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、振动方向、相位不一定相同——为非相干光。普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程为自发辐射。自发辐射的特点6.2.1自发辐射跃迁什么是受激辐射跃迁处于能级Eu的原子在频率为的辐射场作用下，向El能级跃迁并发射与外来光子能量相同的光子的过程称为受激辐射跃迁。这里，频率需满足条件：6.2.2受激辐射跃迁发光前发光后受激辐射跃迁示意图6.2.2受激辐射跃迁发光前：原子处于上能级；发光后：原子跃迁到下能级，同时发出一个与作用光子完全相同的光子。6.2.2受激辐射跃迁受激辐射跃迁几率设在t时刻处于能级Eu的原子数密度为nu，则在t~t+dt时间间隔内，在能量密度为的光辐照下，从Eu受激辐射跃迁到El能级的原子数(dnul)st应正比于

，这里，比例系数记为，称为受激辐射的爱因斯坦系数6.2.2受激辐射跃迁定义：称为受激辐射跃迁几率。受激辐射跃迁的特点6.2.2受激辐射跃迁是在外界辐射场控制下的发光过程，受激辐射光子与入射光子属于同一光子态；受激辐射场与入射辐射场属于同一模式。在同一入射场的作用下，大量原子产生的受激辐射光属于同一光波模，是相干光。受激吸收跃迁

处于低能级El的原子在频率为的辐射场作用下，吸收一个能量为h

的光子并向Eu能级跃迁的过程称为受激吸收跃迁。入射光频率需满足：6.2.3受激吸收跃迁吸收前吸收后受激辐射跃迁示意图发光前：原子处于下能级；发光后：原子跃迁到上能级，同时吸收一个与作用光子。6.2.3受激吸收跃迁受激吸收跃迁几率设在t时刻处于能级El的原子数密度为nl，则在t~t+dt时间间隔内，在能量密度为的光辐照下，从El受激吸收跃迁到Eu能级的原子数

应正比于，6.2.3受激吸收跃迁Blu称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数。Wlu称为受激吸收跃迁几率。定义：6.2.3受激吸收跃迁当光与二能级原子系统相互作用时，三种跃迁同时存在，对二能级系统，上能级粒子数密度的变化率为：6.3爱因斯坦辐射系数间的关系二能级系统

间的关系注意到爱因斯坦系数都仅由原子本身决定，而与系统所处的环境无关，下面考虑几个特殊情形。6.3爱因斯坦辐射系数间的关系系统处于稳态，系统处于热平衡，粒子数密度服从玻尔兹曼分布：热平衡时，原子系统看作黑体，辐射的能量密度为：6.3爱因斯坦辐射系数间的关系由得到，爱因斯坦辐射系数间的关系式：例1：证明：当每个模式内的平均光子数(即：光子简并度)大于1时，