固体物理(黄昆)第一章PPT

1可编辑课件为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志。——朱熹窥天地之奥而达造化之极。——李时珍2可编辑课件主要参考书黄昆，韩汝琦.《固体物理》,高教出版社.CharlesKittel.Introductiontosolidstatephysics.(中文版第8版,或直接看英文原版）方俊鑫，陆栋.《固体物理学》（上）,上海科学技术出版社.阎守胜.《固体物理基础》,北京大学出版社.3可编辑课件一、固体物理学的研究对象绪论固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件的生长点。固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。固体结构就是指这些原子的排列方式。4可编辑课件固体的分类

晶体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。

长程有序性，有固体的熔点。E.g.水晶岩盐

非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周期性。

短程有序性，没有固定的熔点。玻璃橡胶

准晶体:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向

有准周期性，但无长程周期性

没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷:缺陷是指微量的不规则性。

5可编辑课件规则网络无规网络晶体非晶体6可编辑课件准晶Al65Co25Cu10合金7可编辑课件二、固体物理学的发展历史规则几何外形↔内部规则性阿羽依

魏德曼-弗兰兹定律表征金属导电率和导热率之间的关系。为金属电子论打下了基础。十九世纪中叶，布拉伐（Bravais）提出空间点阵学说，提供了经验规律。20世纪初，在X射线衍射实验和量子力学理论的基础上，建立了固体的电子态理论和晶格动力学。成果：半导体纳米材料超导体8可编辑课件二、学科领域形成许多分支学科。固体物理研究固体材料中那些最基本的、有普遍意义的问题。固体物理晶格理论电子理论输运理论固体物理分论晶格结构晶格动力学晶格热力学实际晶格理论理想晶格能带理论（包括电磁场中的电子运动）金属中的自由电子气功函数、接触电势等：电子与晶格的相互作用半导体、磁学、超导、非线性光学9可编辑课件本课程学习内容1、描述晶体周期性的基本方法，典型的晶格结构。2、固体的结合力（四种）3、晶格动力学4、晶体中电子运动规律（能带理论，自由电子气）5、介绍一些典型固体材料的性质10可编辑课件第一章晶体结构11可编辑课件

晶体的宏观性质周期性－－从原子排列的角度来讲(均一性――从宏观理化性质的角度来讲）；宏观对称性；3.

各向异性和解理性。例如，云母的解理性；4.

有固定的熔点。12可编辑课件几种常见的晶体结构1.元素晶体一维二维二维密排堆积二维正方堆积§1－1一些晶格的实例13可编辑课件a.较松散的堆积体心立方（body-centeredcubic,bcc）

堆积简单立方（simplecubic,sc）堆积典型晶体：Li、Na、K、-Fe三维配位数：一个原子周围最近邻原子的数目。对于体心立方（bcc）配位数为8。14可编辑课件面心立方（face-centeredcubic,fcc）堆积

排列方式：ABCABC(立方密堆积)典型晶体：Cu、Ag、Au、Ca、Sr、Al、b.密堆积：fcc的配位数为12；15可编辑课件

典型晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti密排六方（hexagonalclose-packed,hcp

）堆积排列方式：ABABAB(六方密堆积)hcp的配位数为12；16可编辑课件17可编辑课件典型晶体：金刚石、Si、Gec.金刚石结构：金刚石的配位数为4；

金刚石结构18可编辑课件2.简单化合物晶体

NaCl结构典型晶体：NaCl、LiF、KBr19可编辑课件

CsCl结构典型晶体：CsCl、CsBr、CsI20可编辑课件闪锌矿结构许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC

在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属于不同的元素。21可编辑课件§1.2晶格的周期性一、晶格与布拉伐格子晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式。

2.布拉伐格子(空间点阵）布拉伐格子：一种数学上的抽象，是点在空间中周期性的规则排列。基元：每一个格点所代表的物理实体。格点：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学、物理和几何环境上完全相同。22可编辑课件布拉伐格子一共有14种。scbccfcc立方晶系的布拉伐格子23可编辑课件实际晶格=布拉伐格子+基元若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格。若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那么晶格为复式晶格。

晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。如金刚石和hcp晶格都是复式晶格。24可编辑课件SC+双原子基元fcc+双原子基元复式晶格由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格。25可编辑课件A类碳原子的共价键方向B类碳原子的共价键方向26可编辑课件hcp也是复式晶格。

复式晶格包含多个等价原子，不同等价原子的简单晶格相同。复式晶格是由等价原子的简单晶格嵌套而成。27可编辑课件Rl0a1a2二、基矢和原胞28可编辑课件2.基矢：任一格矢，1.格矢:如果所有l1、l2和l3均为整数，则称这组坐标基

、

和

为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可以有多种不同的选择方式。29可编辑课件Rl0a1a230可编辑课件原胞体积：原胞空间点阵最小的重复单元每个空间点阵原胞中只含有一个格点

对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法（Wigner-Seitz原胞），但原胞的体积均相等空间点阵原胞晶格原胞＝空间点阵原胞＋基元31可编辑课件

Wigner-Seitz原胞（对称原胞）32可编辑课件引入Wigner-Seitz原胞的原因优点：（1）Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性；（2）该取法今后要用到。缺点：（1）Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便；（2）平移对称性反而不直观。33可编辑课件基元中的原子数目可以是一个，也可以是多个。基元中第j个原子的中心位置相对于一个格点，可以表示为：34可编辑课件晶胞

除了周期性外，每种晶体还有自己特殊的对称性。为了同时反映晶格的对称性，往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为原胞。结晶学中常用这种方法选取原胞，故称为结晶学原胞，简称晶胞（也称为单胞）。例：二维三角晶格35可编辑课件晶胞的三个棱边矢量用，，表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度a，b，c称为晶格常数。下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析。sc晶胞：基矢体积原胞：基矢体积36可编辑课件bcc原子个数2晶胞：基矢体积37可编辑课件原胞：基矢体积原子个数1

由一个顶点向三个体心引基矢。38可编辑课件bcc原胞示意图39可编辑课件原子个数4晶胞：基矢体积fcc40可编辑课件原胞：基矢体积原子个数1

由一个顶点向三个面心引基矢。41可编辑课件hcp两者之间的夹角为120042可编辑课件堆积系数＝晶胞体积晶胞中原子所占的体积fcc结构a每个晶胞有8×1/8+6×1/2=4个原子43可编辑课件一、晶列晶列：相互平行的直线系。§1.3晶列和晶面指数晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。44可编辑课件晶列的特点

（1）一族平行晶列把所有格点包括无遗。（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。（3）通过一格点可以有无限多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。（4）有无限多族平行晶列。二、晶向原子沿晶向到最近邻为

(、、为互质整数）

晶向记为

称为晶列指数。45可编辑课件三、晶面晶面——晶体内三个非共线结点组成的平面。

在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面。面间距——同族晶面中，相邻两晶面的距离。（晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。）46可编辑课件通常用密勒指数来标记不同的晶面。确定密勒指数的步骤：1）选任一结点为原点，作、、的轴线。2）求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在、、轴上的截距、、。3）若、、为互质整数。则即为密勒指数。47可编辑课件例：立方晶系的几个晶面48可编辑课件49可编辑课件50可编辑课件51可编辑课件52可编辑课件布拉伐格子为面心或体心的晶格，用其晶胞（即单胞）的三个基矢来标记晶向和晶面。53可编辑课件§1.4倒格子

为了以后计算上的方便，我们引入一个新的概念——倒格子。

倒格子并非物理上的格子，只是一种数学处理方法，它在分析与晶体周期性有关的各种问题中起着重要作用。54可编辑课件一、倒格子的定义

假设晶格的原胞基矢为、、，原胞体积为，建立一个实的空间，其基矢为由这组基矢构成的格子称为对应于以、、为基矢的正格子的倒易格子(简称倒格子），、、称为倒格子基矢。

55可编辑课件

从数学上讲，倒易点阵和布喇菲点阵是互相对应的傅里叶空间。倒易空间的格矢量：

可证明，正倒格子基矢的关系56可编辑课件例1：简立方格子的倒格子。例2：二维四方格子，其基矢为。此时可假设一个垂直于平面的单位矢量再计算、。57可编辑课件二、倒格子基矢的性质(为倒格子原胞体积。）1、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的(2π)3倍。2、倒格矢是晶面指数为所对应的晶面族的法线，即倒格矢垂直于该晶面。3、倒格矢与晶面间距关系为4、正格矢与倒格矢的关系（m为整数）58可编辑课件晶面族(h1h2h3)最靠近原点O的晶面ABC在基矢a1,a2,a3上的截距:a1/h1,a2/h2,a3/h3矢量:AC=OC–OA=a3/h3–a1/h1

AB=OB–OA=