六年级数学教案(集合15篇)

第页共页六年级数学教案(集合15篇)六年级数学教案1教学内容：义务教育新课程六年级小学数学第十一册第89——90页例1、及相应的做一做。学情分析^p：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进展教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探究圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。教学目的：1、经历圆周率的形成过程，探究圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。3、培养学生的操作试验、分析^p问题解决问题的才能。使学生掌握一些数学方法。4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的奉献，对学生进展爱国和辩证唯物观点的启蒙教育、增强民族自豪感。教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。教学方法：观察、演示、小组合作交流教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1、问题从情境中引入：兔子和乌龟进展赛跑比赛，〔如图〕兔子绕着直径为1KM的圆跑一圈，乌龟绕着边长1KM的正方形跑一圈，你认为它们谁跑的路程长？正方形的周长是多少呢？圆的周长又该怎么计算呢？今天我们就一起来学习圆的周长。〔引导提醒课题：圆的周长〕2、化曲为直，测量周长。〔1〕〔出示铁环〕什么是圆的周长呢？围成圆的曲线的长叫做圆的周长，怎样测量圆的周长呢？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。〔2〕出示水杯〔指底面〕，你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么方法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨论：方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“绕线法”和“滚动法”)〔3〕学校外面的操场，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？〔不能〕老师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必需要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。二、经历探究全程，验证猜测发现。㈠圆的周长与直径有关系。1、猜测：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？2、验证：结合学生的答复，演示三个大小不同的圆，滚动一周。〔如图〕指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。㈡圆的周长与直径的倍数关系。1、猜测：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。〔出示内接圆图〕对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？〔正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。〕小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,终究是几倍呢?你还能想出方法来找到这个准确的倍数吗?2、验证：〔小组合作〕用绕线法或滚动法的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C〔毫米〕直径〔毫米〕的比值〔保存两位小数〕讨论从表中你们小组发现了什么？〔圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些〕三、感受数学文化，激发情感教育。1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的奉献，让学生想像祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。〔附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周严密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比拟准确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。〕2、介绍计算机计算圆周率的情况。3、教学圆周率：π≈3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论：〔1〕求圆的周长必须知道哪些条件？〔2〕假如用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？生答复，老师板书：C＝πd或C＝2πr利用圆的周长计算公式，计算下面各圆的周长1.d＝4cm2.r＝1.5m五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。多媒体出例如1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？〔得数保存两位小数〕指名读题，自己列式解答〔1生板演〕六、稳固新知。1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？假如知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？2、尝试练习：①.有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？②.一棵大树的周长是9.42米，你能算出它的直径吗？3、完成判断选择题。七、小结：这节课你有什么收获？八、布置作业：练习二十五3、4、5题。板书设计圆的周长围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。π≈3.14c=πd或c=2πr例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？〔得数保存两位小数〕c=πd=3.14×0.95＝2.983≈2.98〔米〕答：这张圆桌面的周长是2.98米。圆形物周长(C)〔毫米〕直径?(d)〔毫米〕周长与直径的比值〔保存两位小数〕圆的周长与直径的关系实验记录单六年级数学教案2【教学内容】解比例。〔教材第42页例2、例3及练习八的习题〕。【教学目的】1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的根本性质。2、培养学生运用已学的知识解决问题的才能，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3、感受数学知识的内在联络，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵敏的思维才能，激发学习数学知识的热情。【重点难点】1、使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2、引导学生根据比例的根本性质，将带未知数的比例改写成方程。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的根本性质是什么？应用比例的根本性质可以做什么？学生在小组中议一议，再汇报。师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。【新课讲授】1、老师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生考虑：什么叫做解比例？学生独立考虑后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。师：想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的根本性质。2、教学例2。老师用多媒体课件出例如2。指名读题，根据题意，描绘两个相等的比。=110或模型高度：实际高度=1∶10。让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项？老师板书∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生答复：根据比例的根本性质转化。师接着板书：10x=320×1。老师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。师：怎样解这个方程？生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。小结：从刚刚的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的根本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。3、教学例3。解比例：过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：2、4x=1、5×6x=x=3、75提问：还可以用其他的知识解比例吗？学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于。4、总结解比例的方法。老师：刚刚我们学习理解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程。老师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？学生：根据比例的根本性质把比例转化成方程。【课堂作业】1、完成教材第42页“做一做”第1题。学生独立练习，老师指名板演，集体订正。2、完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。答案：1、x=7、5x=x=0、62、第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟〔60秒〕心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值，看是否一样，一样说明小红说得对。因为这两个比的比值一样都是1、2，说明心跳速度没变。第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。学生汇报。第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后互相交流。第12题：组织学生根据比例的根本性质改写等式，在小组中交流订正。第13题：组织学生在小组中讨论，交流，互相验证。此题答案不唯一。【课堂小结】通过这节课的学习，你在哪些方面得到了进步？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。六年级数学教案3教学内容：第119页的应用广角，第27~31题，及自我评价教学目的：1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联络，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己的学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。教学过程：一、应用广角1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？2、完成第27题〔1〕课前预先布置学生按要求去调查〔2〕课上，让学生分组汇报调查得到的数据学生根据数据计算，完成填空〔3〕分析^p：从这些信息中，你们知道了什么？用百分数或比表示相关的信息有什么好处？3、完成第28题搜集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流4、完成第29题根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。全班交流，统计分别知道三个应急号码的人数，再让学生按要求计算。5、完成第30题〔1〕每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板读题，考虑：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？〔2〕学生动手剪一剪、折一折找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？〔3〕算一算：制作这个纸盒用了多少硬纸板？这个纸盒的容积是多少立方厘米？6、完成第31题学生先独立考虑，再全班交流二、自我评价1、回忆自己本学期学习的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。2、在学习中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经历同大家交流一下。3、在学习中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改良和努力的？六年级数学教案4学材分析^p已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。学情分析^p根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的根本性质来化简比。重点理解比的根本性质。难点正确应用比的根本性质化简比。学习目的1、理解比的根本性质。2、正确应用比的根本性质化简比。3、培养学生的抽象概括才能，浸透转化的数学思想。导学策略引导学生发现比的根本性质。教学准备习题准备老师活动：一、复习引入〔一〕复习商不变的`性质1．谁能直接说出6025的商？2．你是怎么想的？3．根据是什么？〔二〕复习分数的根本性质根据是什么？内容是什么？〔三〕求比值二、讲授新课我们以前学过商不变的性质和分数的根本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？〔一〕比的根本性质1、出示8∶4和2∶1这两个比。2．老师提问这两个比有什么共同点吗？这两个比有什么不同点吗？你是怎么想的？〔1〕老师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以一样的数〔0除外〕，比值不变．板书课题：比的根本性质〔2〕老师强调：同时一样0除外几个【关键词】：^p〔二〕化简比1．练习引入学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？〔1〕篮球和排球的个数比是8∶12〔2〕篮球和排球的个数比是2∶3讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？2．最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．3．化简比例1．把下面各比化成最简单的整数比．〔1〕14∶21＝〔147〕∶〔217〕＝2∶3讨论：化简整数比的方法是什么？〔2〕∶＝〔18〕∶〔18〕＝3∶4〔3〕1.25∶2＝〔1.25100〕∶〔2100〕＝125∶200＝5∶81.25∶2＝〔1.254〕∶〔24〕＝5∶8〔更好〕讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4．小结化简比的方法〔1〕都化成整数比〔2〕利用比的根本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．〔三〕区别化简比和求比值1．练习化简比：化成最简单的整数比比值：求出商。25∶1004.2∶1.4例如：25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之三、稳固练习〔一〕化简比〔二〕选择〔三〕考虑题六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是〔〕，男生和全班人数的比是〔〕，女生和全班人数的比是〔〕．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的根本性质？怎样化简比？四、课堂作业：《伴你成长》学生活动；口答。约分：通分：3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1〔比值都相等〕〔前项和后项都不同〕我们可以说8∶4和2∶1相等吗？〔1〕根据比与除法的关系〔商不变的性质〕8∶4＝84＝〔84〕〔44〕＝21＝2∶1〔2〕根据比与分数的关系〔分数根本性质〕8∶4＝2∶13．学生尝试概括比的根本性质〔演示比的根本性质〕讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．6∶10∶0.3∶0.412∶21∶20.25∶11．1千米∶20千米＝〔〕〔1〕1∶20〔2〕1000∶20〔3〕5∶12．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是〔〕〔1〕20∶21〔2〕21∶20〔3〕7∶10教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。六年级数学教案5学习内容：“水桶和油桶”的问题学习目的：1．让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式。2．另外教授一些数学计算的巧妙方法。3．引导学生通过考虑操作发现并验证“水桶和油桶”问题的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。4．利用简便方法，进步学生计算效率，更加高效的学习数学。学习形式：学生自主探究、合作交流学习过程一、引入师：提出问题：你能解决这样的问题吗？展台出示题目。二、探究新知1．请同学们取出1号靶，认真观察〔引导学生观察〕2．小组交流，探究解决。3．请同学们取出2号靶，尝试解决。〔引导学生动手理论〕假如有的学生做出来，让孩子展示，老师给予赞赏；假如学生做不出来，充分调动组内力量，探究解决。4．请同学们按照组内交流出的方法各自解决。〔小组合作，互相帮助〕三、课堂拓展同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得数学充满了奥秘呢?课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关“水桶和油桶”的知识，然后和老师、同学们一起去研究研究，好吗?今后老师会继续为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。六年级兴趣数学教案一、指导思想数学是神奇的世界，肯定有不少学消费生了浓重的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的考虑、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中施行思维训练的理论根据之一。因此，开展数学兴趣小组活动，能更好的促进学生数学思维才能的开展，符合课改的要求；又能填补课堂教学的缺乏，激发学生的学习兴趣，进步学生的数学才能。二、活动目的1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。2、将数学知识寓于游戏之中，老师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中进步自己的观察才能，想象才能，分析^p才能和逻辑推理才能。力求表达我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。三、活动内容各个不同兴趣小组中在以数学为中心教学的根底上，同时强化对各个兴趣小组课题的侧重点和数学根底知识的训练。选用贴近校园、贴近学生、贴近生活的题材，例如最新科研成果、科学微妙、兴趣游戏、生活指南等，还可以增加一些奥数和兴趣数学的内容。传授讲究兴趣性、知识性、逻辑性和思维性相结合。四、活动要点认真组建数学兴趣小组，带着学生走进丰富的数学世界。1.开学初组织成立数学兴趣小组。制定兴趣小组活动方案，落实详尽的兴趣小组活动方案，表达小组的特色。2.兴趣小组活动定课程，为开展广泛的数学活动提供实在素材。把学生的数学活动落实到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动有老师专门指导。力求做到周周有内容，有目的。3.开展读报和阅读数学书籍活动，指导学生广泛阅读，让学生享受读报的快乐。要求有条件的学生自行购置数学书籍，课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。老师在学生开展阅读前都搜集了一些书籍中的背景资料给学生。教材中的“考虑题”和“你知道吗”等内容老师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，适当的介绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立考虑等。利用生活中的数学资，让学生体验数学的实用价值，增强学生学好数学的信心。4.开展丰富多彩的活动，为数学兴趣小组活动提供动力支撑。五、活动形式课内辅导为主，课外自学为辅；讲解，自主学习和分组合作学习相结合。六、详细措施1、处理好课内和课外、根底与兴趣之间的关系。2、精心准备，上好每一节兴趣培养课，注重知识的现实性和数学与生活的亲密联络。3、培养他们对数学知识的直接兴趣，不能强迫要求训练和辅导。4、注重知识的连接性，合理安排各个知识的先后顺序。5、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。6、与学生建立良好的朋友关系，实在培养学生探究数学知识的兴趣。7、通过兴趣班的活动，实在调动学生与数学的感情，对今后培养学生学习数学的兴趣大有帮助。六年级数学教案6教学内容：教材第页面积计算和练一练，练习十九第6～15题，练习十九后的考虑题。教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的面积计算公式，进一步理解这些计算公式的推导过程及互相之间的联络，能正确地进展面积的汁算。教学过程：一、提醒课题1．口算。出示练习十九第6题，让学生口算。2．引入课题。这节课，我们复习学习过的面积计算。(板书课题)通过复习，要弄清面积计算公式的推导过程和互相之间的联络，能应用公式进展面积计算。二、整理公式1．提问：什么叫面积?我们学过哪些图形的面积计算?面积的计量单位有哪些，你能说一说平方厘米、平方分米和平方米的大小吗?2．整理公式。出示第页的图形。说明：这里的一组图形，表示了相应的面积计算公式的推导过程。请同学们看着第页上这样的图想一想每种图形面积计算公式怎样得到的，再把面积公式填在课本上，然后告诉大家这些公式和它们的来。假如有不熟悉的，可以互相讨论。让学生填写公式并考虑推导过程。3．归纳公式。指名学生说明相应的计算公式和推导过程，老师板书公式。追问：三角形、梯形面积计算时都要注意什么?(除以2)提问从图上看，由长方形的面积计算推出了哪些图形的面积计算公式?由其中的平行四边形面积计算又推出哪些图形的面积计算公式?想一想，这些图形的面积计算公式都以哪个图形的面积计算为根底来推导的?指出，我们在推导面积计算公式时，都是以长方形的面积计算为根底。后面学习的一些新的图形的面积计算公式都是通过割、补，拼的方法，把它转化为已经能计算面积的图形来推导出来的。三、组织练习1．做练习十九第7题。让学生做在练习本上。指名口答算式与结果，老师板书，并让学生说一说是怎样想的。指出：根据三角形面积的推导过程，三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。2．做练一练第1题。小黑板出示，让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书在小黑板上，结合让学生说说三角形、梯形和圆的面积是怎样算的。3．做练一练第2题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生要怎样换算成公顷。4．做练习十九第9题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说是怎样想的。追问：这两个图形的周长相等吗?面积呢?你发现哪个面积大一些?有什么想法?(长方形和圆假如周长相等，那么圆的面积大)5．做练习十九第13题。让学生测量、计算。指名说一说每个图形是怎样想的，怎样做的．6．让学生口答第14题，说说用什么方法可以求面积。7．做练习十九第15题。让学生操作、计算，然后口答长、宽和面积，老师依次板书。四、讲解考虑题请同学们观察刚刚不同长方形的长、宽和面积，讨论一下：当长方形周长一定时，长和宽的差的变化与面积的大小有什么关系?讨论后指名学生交流每组的讨论结果。追问：这些不同的长方形里，哪一个图形面积最大?指出：长方形周长一定，长和宽的差越小，面积越大；当它成为正方形时，面积最大。五、布置作业课堂作业，练习十九第8、11、12题。家庭作业：练习十九第lO题。六年级数学教案7教学目的1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．2．使学生能利用正、反比例的意义正确解容许用题．3．培养学生的判断推理才能和分析^p才能．教学重点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解容许用题．教学难点利用正反比例的意义正确列出等式．教学过程一、复习准备．〔课件演示：比例的应用〕〔一〕判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1．速度一定，路程和时间．2．路程一定，速度和时间．3．单价一定，总价和数量．4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．〔二〕引入新课我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过理解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．老师板书：比例的应用二、新授教学．〔一〕教学例1〔课件演示：比例的应用〕例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？1．学生利用以前的方法独立解答．14025＝705＝350〔千米〕2．利用比例的知识解答．〔1〕考虑：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶的路程和时间成什么比例关系？老师板书：速度一定，路程和时间成正比例老师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？怎么列出等式？解：设甲乙两地间的公路长千米．答：两地之间的公路长350千米．3．怎样检验这道题做得是否正确？4．变式练习一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？〔二〕教学例2〔课件演示：比例的应用〕例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．假如要4小时到达，每小时要行多少千米？1．学生利用以前的方法独立解答．2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家考虑讨论：〔投影出示〕这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．3．假如设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？六年级数学教案8教学内容：教材第32页例2、例3，练一练和试一试练习六第6-11题，练习六后的考虑题。教学要求：1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的根本性质解比例。2、使学生进一步稳固比和比例的意义，进一步认识比例的根本性质。教学过程：一、复习引新1、做第32页复习题。让学生先考虑可以怎样想。根据考虑的方法在括号里填上数。2、根据比例的根本性质把下面的比改写成积相等的式子。〔日答〕4：3=2：1.5X:4=1:23、引入新课在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。从第2题可以看出，根据比例的根本性质，假如比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知数，这种求比例里的未知项，就叫做解比例。如今，我们就应用比例的根本性质来解比例。二、教学新课。1、教学例2提问：你能用比例的根本性质来解比例，求出未知项X吗？自己先想一想，有没有方法做，再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。2、教学例3出例如题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。3、教学试一试出例如3，提问数都是怎样的数。让学生自己解答。4、小结方法。三、稳固练习。1、做练一练指名四人板演。2、做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。3、做练习六第10题。学生做在练习本上。4、做练习六第11题。学生口答，老师板书，看能写出多少个比例。四、讲解考虑题。提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？两个外项的积是1，你能求另一个内项吗？五、课堂小结这堂课学习的什么内容？应用比例的根本性质怎样解比例？六、课堂作业。练习六第6题〔1〕-〔4〕题，第7题。家庭作业：练习六第6题〔5〕、〔6〕题，第9题和考虑题。六年级数学教案9【教材分析^p】正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和消费中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的目光观察现实生活的意识，通过解决问题的才能，又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的根底。【学情分析^p】学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学惯用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探究两种相关联的量的变化规律是从本课开场的。在学习过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学习方式初步理解正比例的意义。【设计理念】数学学习应从学生的认知开展程度和已有的知识经历出发，让学生亲身经历、体验、探究。”在认真分析^p教材，深化理解学生的实际认知程度的根底上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：1.从学生已有的知识经历出发，将数学学习与生活实际相联络。2.让学生经历发现和提出问题、分析^p和解决问题的过程，自主探究、合作交流。3.注重积累数学学习经历，浸透数学思想方法。4.注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。【教学目的】1.使学生结合详细实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。2.使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，开展数学思维才能。3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的亲密联络，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。【教学准备】教学课件。【教学过程】一、激趣设疑，铺垫衔接。1.谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？2.结合现实情境回忆常见的数量关系。【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生考虑。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探究的根底之上，适当的回忆既有利于激活学生已有的知识经历，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联络。】二、合作探究，发现规律。1.教学例1出例如1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联络这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。谈话：请同学们仔细观察和比拟表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。组织反响，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？预设：〔1〕一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。〔2〕路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。根据学生的交流的实际情况，假如学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？根据学生的答复，板书：提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定〔也就是速度一定〕时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。请学生完好地说一说表中的路程和时间成什么关系。【设计说明：正比例的意义比拟抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比拟充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联络汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比拟进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联络已有的生活经历感知变量的特点，又浸透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此根底上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比拟、分析^p、归纳等详细活动中经历学习过程，获得对正比例意义的充分感知。在提醒文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进展抽象和概括，为进一步提醒正比例的意义做好准备。】2.教学“试一试”。让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完好。谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购置铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比拟比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？根据学生的答复，板书：让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。【设计说明让学生继续结合详细的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经历，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】3.抽象概括请大家回忆一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？启发：假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？根据学生的答复，板书:，并提醒课题。请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？【设计说明：引导学生回忆例1和“试一试”的学习过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的根底上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经历上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，开展数学考虑。】三、分层练习，丰富体验1.“练一练”第1题。出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢？请大家先写几组相对应的的消费零件的数量和所用时间的比，并比拟比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。学生按要求活动，并组织反响。提问：张师傅消费零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2.“练一练”第2题。出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进展判断，并交流判断时的考虑过程。3.练习十第1题。先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系？4.练习十第2题。出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。出示题中的表格，让学生独立填表并比拟填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。结合学生的答复小结。追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么？【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，开展用数学语言表达的才能。】四、反思回忆，提升认识谈话交流：这节课我们学习了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？【板书设计】正比例的意义两种相关联的量六年级数学教案10单元教材分析^p：有关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容。学情分析^p：本单元是在前面学习了条形统计图、折线统计图的根底上教学，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图特点和作用。教学的目的：认识扇形统汁图的特点和作用，能看懂并能简单地分析^p扇形统汁图所反响的情况；培养学生的搜集信息和处理信息的才能。教学重点：认识扇形统汁图的特点和作用，能看懂并能简单地分析^p扇形统汁图所反响的情况；教学过程题：统计上课时间年月日教学设计备注活动〔一〕情景导入，激发兴趣1、〔投影出示主题图〕谈话：同学们喜欢什么运动工程？我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况呢？2、数据搜集和整理：请一名学生做主持人，统计全班最喜欢的各项运动工程的人数。活动〔二〕比照分析^p，生成新知观察条形统计图，你从中得到哪些有用信息？从条形统计图中，还有哪些信息不容易表示出来？引发学生考虑，从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系。生成扇形统计图引导学生观察从扇形统计图中，你得到哪些数学信息？〔学生根据直观观察，发表见解〕根据统计图上表示的情况，你对我班同学有哪些建议？回忆知识生成，归纳扇形统计图的特点和作用。做一做：〔投影出示〕自主看图，说一说，你从图中得到哪些有价值的数学信息？根据题意自主计算，全班订正。活动〔三〕知识应用，解决问题练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出那些合理化建议。练习二十五第2题：自主看图，说一说，你得到哪些信息？自主根据给出的条件计算出各项支出金额。活动〔四〕总结概括，拓展应用1、请同学们总结扇形统计图产生的原因及特点和作用。2、多媒体展示搜集到的扇形统计图，拓展学生视野，培养创新精神。六年级数学教案11一、教学内容比的应用的练习课。〔教材第55～56页练习十二第3～7题〕二、教学目的1、复习稳固按比分配问题的解题方法。2、进一步培养学生应用知识解决实际问题的才能。三、重点难点重难点：会灵敏运用按比分配问题的解题方法解决实际问题。教学过程一、根底练习1、师：比的意义和根本性质是什么？〔点名学生答复〕2、教材第55页练习十二第5、6题。〔学生独立完成，集体订正〕3、师：按比分配问题有几种解题方法？是什么？〔同桌之间说一说〕引导学生回忆按比分配的两种解题方法。二、指导练习1、教学教材第55页练习十二第3题。〔1〕组织学生观察图画，理解题意，理解信息。〔2〕组织学生小组讨论，如何解决问题。老师巡视，并引导学生理解每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，也就是救生员和游客的人数比是1∶7。〔3〕交流后，学生独立完成，集体订正。六年级数学教案12教学内容：教科书第68页例1和练习十一第1题。教学目的：1、综合运用统计知识，学会从统计图中准确提取统计信息，并作出正确的判断和简单的预测。2、理解统计图中各个数据的详细含义，培养同学仔细观察的习惯。教具准备：多媒体电脑，投影仪。教学过程：一、情景引入同学们，你们喜欢看电视吗？你们知道家里的电视是什么品牌吗？今天我们就去彩电市场看看各种彩电的市场占有率吧！〔出示教科书第68页例1的扇形统计图〕二、探究交流，总结规律1、小组研讨、交流。根据这幅统计图，你们理解到哪些信息呢？A牌彩电是市场上最畅销的彩电吗？根据提出的问题，让同学在小组内交流、讨论。同学可能会发生两种不同的看法：一部分会认为A品牌最畅销，而另一部分那么认为A品牌不是最畅销的，从而引起认知抵触。2、引导释疑。在同学讨论交流的根底上，老师提问：请大家仔细观察，说说统计图里“其他”部分可能包括了哪些信息呢？可让同学分别说说“其他”的详细含义，从而明确“其他”里面可能含有比A牌更畅销的彩电品牌。3、小结。这幅统计图提供的数据比拟模糊，不够完好，我们无法得到有关彩电市场占有率的完好信息，所以从本统计图中不能得出A牌彩电最畅销这样的结论。引导同学认识到：在利用统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的数据信息动身，不要单凭直观感受轻易下结论。六年级数学教案13教学内容：冀教版《数学》六年级上册第92、93页。教学目的：1、结合详细情境，经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程。2、能灵敏运用圆的面积公式解决周长求面积的简单问题。3、感受数学在解决问题中的价值，培养数学应用意识。课前准备：一个蒙古包图片教学过程：一、问题情境1、师生讨论引出蒙古包，老师贴出图片让学生观察。提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的时机。师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。师：对，蒙古包。看，老师带来了一张蒙古包的图片。图片贴在黑板上。师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？2、提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。老师给出周长数据。师：假如要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。师：对。测量出直径就能求出它的面积。大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。师：对，从外面没法测量。从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。师：对，周长容易测。草原上的人们也想到了这个方法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。板书：周长18.84米。二、解决问题1、提出：周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。师：如今知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。学生讨论。师：谁来说说圆的周长是多少，怎样求圆的面积？生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。学生说不完好，老师参与交流。师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。学生独立计算，老师巡视并指导。2、交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。老师板书出计算的过程。师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？生：我先计算出蒙古包的半径，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24〔平方米〕学生说的同时，老师板书：蒙古包的半径：2×3.14×r=25.12r=25.12÷6.28r=4蒙古包的占地面积：3.14×42=50.24〔平方米〕假如出现先算出直径再求面积的方法，老师首先予以肯定，然后提示。周长求面积，先直接求出半径，计算比拟方便。三、课堂练习1、“练一练”第1、2题，蒙古包占地类似的问题，让学生自己读题，并解答。师：我们解决了蒙古包的占地问题，下面，请看练一练第1题，自己读题，并解答。学生独立完成，老师个别指导。师：谁来说一说你的做法，这个蓄水池的占地面积是多少？生：我先求出这个蓄水池的半径3.14×2×r=31.4求出r=5，再计算蓄水池的占地面积：3.14×52=78.5〔平方米〕师：看第2题，求花池的面积。自己解答。交流时，请学习稍差的学生答复。答案：3.14×2×r=18.84r=33.14×32=28.26〔平方米〕2、练一练第3题，提示学生考虑木桶铁箍长是底面的什么，再计算。师:请同学们读第3题,想一想,这个木桶铁箍的长是这个木桶底面的什么?再解答。.学生完成后,指名汇报。答案:3.14×2×r=100.5r=163.14×162=803.84〔平方厘米〕3、“练一练”第4题。结合书中的插图，弄清活动要求，然后让学生课下完成。师:读一读第4题.谁知道树的横截面指的是什么?生:就是把树锯断后的圆面。师:树木的周长相当于这个横截面的什么?生:周长。师：这个问题同学们课下解决。可以几个人一起测量，也可以自己完成测量，然后计算出那棵树的横截面面积。在我们的生活中，有很多类似的数学问题，可以用我们学到的知识来解决。只要你多观察，多动脑，就一定会越来越聪明。下面看问题讨论中的问题。自己读一读。学生读题。师：用同样长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？就这个问题，谁想发表一下自己的意见？学生可能出现不同意见，都不做评价。四、问题讨论1、让学生阅读“问题讨论”的内容，启发学生按照聪聪的思路进展小组讨论和试算。师：怎么研究这个问题呢，聪聪给我们提供了一个很好的思路：假设铁丝的长度。比方，铁丝长1米，2米或3米，4米等，实际算一算，再看看结果是什么。好，如今同学们小组合作，按聪聪的方法算一算。学生合作研究，老师参与指导。2、全班交流，重点说一说考虑的过程和举例计算的结果。使学生认识到周长一样的平面图形中，圆的面积最大。师：谁来说一说你们假设铁丝的长度是多少，计算的结果是什么？学生可能出现不同的假设。如：〔1〕假设铁丝长1米。正方形的边长：1÷4=0.25=25〔厘米〕正方形面积：25×25=625〔平方厘米〕圆半径：100÷2÷3.14≈16〔厘米〕圆面积：3.14×162≈803〔平方厘米〕结论：圆的面积大〔2〕假设铁丝长2米。正方形的边长：2÷4=0.5=50〔厘米〕正方形面积：50×50=2500〔平方厘米〕圆半径：200÷2÷3.14≈32〔厘米〕圆面积：3.14×322≈3215〔平方厘米〕结论：圆的面积大〔3〕假设铁丝长4米。正方形的边长：4÷4=1〔米〕正方形面积：1×1=1〔平方米〕圆半径：4÷2÷3.14≈0.64〔米〕圆面积：3.14×0.642≈1.29〔平方米〕结论：圆的面积大3、提出：长方形和圆周长相等时，哪一个图形面积大？师生讨论，使学生理解，圆的面积大。师：我们以前研究过长方形和正方形周长相等时，正方形的面积大，今天我们又知道了正方形和圆周长相等时，圆的面积大，如今，老师有一个问题，长方形和圆的周长相等时，哪一个图形的面积大？说出判断理由。生：肯定圆的面积大。假设长方形、正方形、圆周长都相等。圆面积大于正方形，正方形面积大于长方形，那圆肯定大于长方形。学生说不完好，老师说明。六年级数学教案14教学思路：通过观察、操